Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: ded colomon от Май 29, 2009, 18:09:17



Название: какое следующее
Отправлено: ded colomon от Май 29, 2009, 18:09:17
если 1000000001 : 7:11:13:19 = целое число

то какое следующее по количеству нолей тоже будет делиться на эти числа

10000- ?- 000001   : 7:11:13:19

можно найти ответ просто логически рассуждая :)


Название: Re: какое следующее
Отправлено: sek140675 от Июль 05, 2009, 15:27:20
1000000000000000000000000001 :19:13:7:11




8 нолей плюс 18

18 потому что
111111111111111111 :19

если логически :P


Название: Re: какое следующее
Отправлено: семеныч от Июль 01, 2015, 14:53:29
10000....0001

скока нужно нолей чтоб число делилось на 47

на 23? :)

132


Название: Re: какое следующее
Отправлено: fortpost от Июль 01, 2015, 16:03:23
100000000000000000000001 = 47*2127659574468085106383
100000000001 = 23*4347826087


Название: Re: какое следующее
Отправлено: fortpost от Июль 01, 2015, 16:11:39
1000000000000000000000000000000000000001 = 132*...


Название: Re: какое следующее
Отправлено: v-lad от Июль 02, 2015, 12:04:11
1000000000000000000000000000000000000001 = 132*...
да,
1039+1=169*5917159763313609467455621301775147929


а сколько н0лей надо для кратности на 113?  :crazy:
 :beer:



Название: Re: какое следующее
Отправлено: семеныч от Июль 02, 2015, 12:36:52
113/2 - 1.5   =55

проверь :beer:


Название: Re: какое следующее
Отправлено: v-lad от Июль 02, 2015, 12:43:06
113/2 - 1.5   =55

проверь :beer:
да проверил уже - именно такое число (113) искал, чтоб ответ 55 был  :beer:


зы: как решалось? - в столбик делили?


Название: Re: какое следующее
Отправлено: семеныч от Июль 02, 2015, 12:46:15
13/2 - 1.5
17/2 -1.5
19/2 -1.5
23/2 -1.5
29/2 -1.5
31/2 -1.5
37/2 -1.5...
...
97/2 -1.5
113/2 - 1.5

семеныч путем длинных размышлений пришел к выводу :crazy:
никто спасибо и не сказал
а могли бы хоть медальку дать раз орден жалко :crazy:


Название: Re: какое следующее
Отправлено: семеныч от Июль 02, 2015, 13:09:03
для квадратов простых чисел пока буксую но должно быть обьяснение

169/4-2.25 = 40     100-..38..-001
121/4-2.25 = 28


скока нолей надо для 289  361  529?


Название: Re: какое следующее
Отправлено: v-lad от Июль 02, 2015, 13:19:45
13/2 - 1.5
17/2 -1.5
19/2 -1.5
23/2 -1.5
29/2 -1.5
31/2 -1.5
37/2 -1.5...
...
97/2 -1.5
113/2 - 1.5

семеныч путем длинных размышлений пришел к выводу :crazy:
никто спасибо и не сказал
а могли бы хоть медальку дать раз орден жалко :crazy:
а зачем вам "спасибо"?
у кого на Назве ещё такое соотношение полученных/поставленных спасибок 1942/2 = 13 * 74 , 69 23
???


Название: Re: какое следующее
Отправлено: семеныч от Июль 02, 2015, 13:21:56
я все марокую с квадратами простых чисел

для 112

100000000001

+22 ноля

1000000000000000000000000000000001

+22 ноля

10..-54-..01


Название: Re: какое следующее
Отправлено: v-lad от Июль 03, 2015, 08:49:22
13/2 - 1.5
17/2 -1.5
19/2 -1.5
23/2 -1.5
29/2 -1.5
31/2 -1.5
37/2 -1.5...
...
97/2 -1.5
113/2 - 1.5

семеныч путем длинных размышлений пришел к выводу :crazy:
никто спасибо и не сказал
а могли бы хоть медальку дать раз орден жалко :crazy:

а это для всех простых работает?
у влада заминочка с 107 ???




и с 53 ???




вычислил парочку простых Р, для которых ваша формула (Р/2-1,5) даёт хоть и подходящий вариант (количество н0лей), но не минимальный.





31/2-1,5    -    :no!:



Название: Re: какое следующее
Отправлено: v-lad от Июль 03, 2015, 11:55:04
а-ууу!


Название: Re: какое следующее
Отправлено: v-lad от Июль 03, 2015, 12:28:17
для квадратов простых чисел пока буксую но должно быть обьяснение

169/4-2.25 = 40     100-..38..-001
121/4-2.25 = 28


скока нолей надо для 289  361  529?

1.   Для 22=4 - none      
2.   Для 32=9 - none      
3.   Для 52=25 - none      
4.   Для 72=49 - 1021+1
5.   Для 112=121 - 1011+1
6.   Для 132=169 - 1039+1
7.   Для 172=289 - 10136+1
8.   Для 192=361 - 10171+1
9.   Для 232=529 - 10253+1
10. Для 292=841 - 10406+1

проверял и следующие - результат неутешный - имхо, не никакой закономерности :(

а зачем вам это:
диссертация?
курсовая?
цифроблудство числомэния цифромания?   :crazy:


Название: Re: какое следующее
Отправлено: семеныч от Июль 03, 2015, 13:35:32
для общего развития :beer:


Название: Re: какое следующее
Отправлено: семеныч от Июль 03, 2015, 13:40:11
ну давай помоги составить

работает         не работает

  7
11
13                           31
17                           53
19                          107
23
29
37
41
43
59
61


Название: Re: какое следующее
Отправлено: v-lad от Июль 03, 2015, 13:50:17
а почему бы и не помочь? - альтруизм forever  :peace:

Вам нужны были какие-нить результаты по квадратикам простых

тады вот первые 69:

Показать скрытый текст

делил в столбик


Название: Re: какое следующее
Отправлено: семеныч от Июль 03, 2015, 13:54:32
ещё бы обьяснил как этделить в столбик ???


Название: Re: какое следующее
Отправлено: v-lad от Июль 03, 2015, 14:07:16
Семёныч снова прикалывается из влада шутит?


Название: Re: какое следующее
Отправлено: семеныч от Июль 03, 2015, 20:08:23
 НУ ТАК БУДУТ результаты?







а эт встретилось и чтоб не потерялось

  1186440677966101694915254237288135593220338983050847457627 X 6 равно

 7118644067796610169491525423728813559322033898305084745762


Название: Re: какое следующее
Отправлено: семеныч от Июль 03, 2015, 20:15:48
    114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213 /0.875
131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672


http://groups.google.com/forum/#!topic/rec.puzzles/UhyWc-NB9Wg

http://translate.googleusercontent.com/translate_c?depth=2&hl=ru&langpair=en%7Cru&prev=/translate_s%3Fhl%3Dru%26q%3D%25D0%25BA%25D0%25B2%25D0%25B0%25D0%25B4%25D1%2580%25D0%25B0%25D1%2582%25D1%258B%2B%25D1%2587%25D0%25B8%25D1%2581%25D0%25B5%25D0%25BB%2B%25D1%2581%25D0%25BE%25D1%2581%25D1%2582%25D0%25BE%25D1%258F%25D1%2589%25D0%25B8%25D0%25B5%2B%25D0%25B8%25D0%25B7%2B%25D1%2586%25D0%25B8%25D1%2584%25D1%2580%2B123456789%26tq%3Dsquares%2Bof%2Bthe%2Bnumbers%2Bconsist%2Bof%2Bnumbers%2B123456789%26sl%3Dru%26tl%3Den%26start%3D20&rurl=translate.google.com&u=http://tierneylab.blogs.nytimes.com/2009/04/06/freeman-dysons-4th-grade-math-puzzle/%3Fapage%3D1&usg=ALkJrhjd_8e4vARIj3-EOyo09ZFHmtnZyA#comment-130007


Название: Re: какое следующее
Отправлено: семеныч от Июль 04, 2015, 13:44:07
семеныч уж достал записную

орг уж бушует :bad2:


Название: Re: какое следующее
Отправлено: Димыч от Июль 04, 2015, 17:13:37
Ну во-первых, если у 1/p нечетный период, то 10n+1 на p вообще делиться не будет. А дальше просто. Если 10n+1 делится на p, то 10pkn+1 делится на pk+1. Правда есть кое-какие особые случаи. 10243+1 сразу делится на 4872. 1028299156+1 сразу делится на 565983132. Нет, не на калькуляторе считал :)


Название: Re: какое следующее
Отправлено: Димыч от Июль 04, 2015, 17:23:59
Ах да, если период четный, показатель степени равен его половине, естественно.


Название: Re: какое следующее
Отправлено: v-lad от Июль 06, 2015, 08:22:55
НУ ТАК БУДУТ результаты?

...
а какой ещё результат нужен?
Вам, вроде, надо было для квадратов простых чисел минимальные степени.
Первые пару десятков (пост#17) показали что нет линейной зависимости.




Название: Re: какое следующее
Отправлено: v-lad от Июль 06, 2015, 08:29:31
Ну во-первых, если у 1/p нечетный период, то 10n+1 на p вообще делиться не будет.
  :bravo2: собственное достижение, или вычитал (если так, то можно ссылочку на эту теорию)
Цитировать
А дальше просто. Если 10n+1 делится на p, то 10pkn+1 делится на pk+1.
но оно не всегда минимальное
Цитировать
Правда есть кое-какие особые случаи. 10243+1 сразу делится на 4872. 1028299156+1 сразу делится на 565983132. Нет, не на калькуляторе считал :)
:laugh:  :good2:


Название: Re: какое следующее
Отправлено: семеныч от Июль 06, 2015, 11:00:22
НУ ТАК БУДУТ результаты?

...
а какой ещё результат нужен?
Вам, вроде, надо было для квадратов простых чисел минимальные степени.
Первые пару десятков (пост#17) показали что нет линейной зависимости.



:beer:


Название: Re: какое следующее
Отправлено: v-lad от Июль 06, 2015, 12:31:41
Повторюсь
Цитировать
Правда есть кое-какие особые случаи. 10243+1 сразу делится на 4872. 1028299156+1 сразу делится на 565983132.
Димыч упустил
103+1 :11  -----> 1011*3+1 :121  (но и 1011+1 :121)
106+1 :101  -----> 10101*6+1 :10201  (но и 10202+1 :10201)


Название: Re: какое следующее
Отправлено: Димыч от Июль 06, 2015, 19:01:42
Ну во-первых, если у 1/p нечетный период, то 10n+1 на p вообще делиться не будет.
  :bravo2: собственное достижение, или вычитал (если так, то можно ссылочку на эту теорию)
Да это элементарно доказывается, наверное где-то есть, но я не искал.
А 11 и 101 сами на себя делятся, там все правильно получается. Вообще «скачок» может быть только в начале, если 10n+1 делится на pk (k>0), но не на pk+1, то 10pln+1 — минимальное, которое делится на pk+l. Это сравнительно несложно доказать.


Название: Re: какое следующее
Отправлено: v-lad от Июль 06, 2015, 19:53:33
Ну во-первых, если у 1/p нечетный период, то 10n+1 на p вообще делиться не будет.
  :bravo2: собственное достижение, или вычитал (если так, то можно ссылочку на эту теорию)
Да это элементарно доказывается, наверное где-то есть, но я не искал.
А 11 и 101 сами на себя делятся, там все правильно получается. Вообще «скачок» может быть только в начале, если 10n+1 делится на pk (k>0), но не на pk+1, то 10pln+1 — минимальное, которое делится на pk+l. Это сравнительно несложно доказать.

:beer:

интересно, а есть ли какая-нить закономерность для сксчков?


Название: Re: какое следующее
Отправлено: Димыч от Июль 06, 2015, 23:29:09
Кстати, нашел источник — «Квант», 2 номер за 2000 год, статья о периодических дробях, и в следующем номере ответы, решения и указания к некоторым упражнениям оттуда (там упоминаются 487 и 56598313, по последнему числу и нашел).