Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: fortpost от Май 28, 2013, 13:55:25



Название: Как пропихнуть?
Отправлено: fortpost от Май 28, 2013, 13:55:25
Шкаф прямоугольной формы (длиной а и шириной b) пронесли, не наклоняя, по коридору шириной с и через дверной проем шириной d в стене коридора внесли в комнату. Шкаф прошел впритык. Предположим, что толщина стены, в которой находится дверной проем, равна h. При каком соотношении между величинами d и а, b, с, h шкаф пройдет в дверь?


Название: Re: Как пропихнуть?
Отправлено: iPhonograph от Май 28, 2013, 19:57:55
Показать скрытый текст


Название: Re: Как пропихнуть?
Отправлено: moonlight от Май 28, 2013, 21:44:56
Показать скрытый текст
Если так, то при достаточно толстой стене шкаф вообще в дверь не пройдет, какими бы ни были a,b,c,d. А это не верно т.к. при некотором соотношении между a,b,c,d шкаф можно протащить путем непрерывного поворота - если шкаф пройдет критическое положение, то дальше он пройдет независимо от толщины стены. В этом уравнении (относительно h) a,b,c,d должны быть такими чтобы оно имело единственное решение.


Название: Re: Как пропихнуть?
Отправлено: iPhonograph от Май 28, 2013, 21:57:57
есть несколько видов протаскивания шкафа впритык
1) как в сокобане (b=c, a=d или a=c, b=d)
2) чиркануть косяк в середине (бесконечная толщина стены) - твой метод
3) чиркануть угол косяка - мой метод
первый тривиален, второй не поддаётся выразить в виде одной формулы, а вот третий наверное имелся в виду автором задачи, т.к. выражается нетривиальной, но и несложной формулой


Название: Re: Как пропихнуть?
Отправлено: fortpost от Май 29, 2013, 15:04:37
Не так все просто, как на самом деле! Желает ли народ глянуть на авторское решение?


Название: Re: Как пропихнуть?
Отправлено: moonlight от Май 29, 2013, 22:23:25
Показать скрытый текст


Название: Re: Как пропихнуть?
Отправлено: fortpost от Май 30, 2013, 09:30:57
Показать скрытый текст
Ага, красиво выглядит! Ну а аналитическое решение найти можете?


Название: Re: Как пропихнуть?
Отправлено: moonlight от Май 30, 2013, 10:51:30
1) уравнение как у айФонографа


2)
(http://latex.codecogs.com/gif.download?\frac{c+h}{\sqrt{a^2-(c+h)^2}}=\frac{\sqrt{a^2-(c+h)^2}-d}{h})

очевидно что шкаф можно протащить поворотом вокруг точки O.
(рисунок я поменял).


Название: Re: Как пропихнуть?
Отправлено: fortpost от Май 30, 2013, 11:17:23
moonlight, хорошо! Но авторское решение несколько другое. Привести для сравнения?


Название: Re: Как пропихнуть?
Отправлено: moonlight от Май 30, 2013, 12:20:24
Я не против. Показывай.


Название: Re: Как пропихнуть?
Отправлено: iPhonograph от Май 30, 2013, 13:49:25
чота не пойму - какой смысл имеет уравнение, не зависящее от b?


Название: Re: Как пропихнуть?
Отправлено: moonlight от Май 30, 2013, 14:26:09
это система двух уравнений.
b входит в первое.


Название: Re: Как пропихнуть?
Отправлено: fortpost от Май 30, 2013, 14:49:29
А вот оно.
Показать скрытый текст


Название: Re: Как пропихнуть?
Отправлено: Tim от Май 30, 2013, 17:47:29
А вот оно.
Показать скрытый текст
какие умные оказывается узбеки, которые мне мебель домой заносили


Название: Re: Как пропихнуть?
Отправлено: lelik1_12 от Декабрь 08, 2021, 11:57:53
какие умные люди..


Название: Re: Как пропихнуть?
Отправлено: elenn70 от Декабрь 23, 2022, 11:20:14
https://makeyoursite.ru/