Название: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: Александр Кремень от Июль 27, 2013, 08:49:29 40 мегамозгов, перед ними 40 колпаков - 20 белых и 20 черных.
Через 5 минут выключат свет наденут на каждого по колпаку и одного выберут жертвой и уведут в другую комнату. Потом свет включат и предложат каждому не совещаясь угадать цвет колпака на жертве. Если ошибутся более 10 мегамозгов жертву казнят. Смогут мегамозги договориться так чтобы гарантированно его спасти? Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: myt_vesny от Август 08, 2013, 18:12:03 а мегомОзги будуть знать как угадывают другие мегамОзги? то есть, они слышат друг друга?
Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: kzmzhz от Август 09, 2013, 16:05:28 Легко. Сокращаем все на 10. Было 4 мегамозга . И одна попытка для угадывания.
Если какой -то мегамозг видит что на двух других черные шапки , он тут же говорит что, на жертве белая шапка. Ну по аналогии если видит белые шапки говорит , что черная . Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: proro4estvo от Август 10, 2013, 09:12:25 не,думаю фишка в другом,сокращать нельзя похоже,так как твое решение уж больно легкое.
Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: Димыч от Август 11, 2013, 23:24:23 Проблема в тех, кто видит равное число черных и белых. Из них по крайней мере половина должна угадать. Никакой простой схемы придумать не смог. Никакой сложной пока тоже :(
Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: Димыч от Август 12, 2013, 07:43:51 Таки придумал. Скажу сразу — мое решение довольно сложное. Сама процедура относительно простая, решение сложное в том смысле, что оно далеко не очевидно. Собственно, оно и мне было не очевидно, просто удачная догадка, которую я смог подтвердить. Пока писать не буду, чтобы другие подумали.
Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: proro4estvo от Август 12, 2013, 10:17:52 я не знаю как под спойлер внести,по этому попробую выразится так.Допустим все 40 мегамозгов сидят по кругу,первый кто начнет говорить должен сказать цвет колпака того кто сидит слева от него,этот "левый" мегамозг,уже зная цвет колпака первого сказавшего уже может выяснить какого цветы был колпак на жертве.Он просто называет цвет,а все по кругу повторяют за ним.
Не знаю на сколько это верно,так как мегамозги могут не слышать друг друга О_О.Ну а так,в голову ничего пока не лезет. Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: zhekas от Август 12, 2013, 22:04:47 Показать скрытый текст
я не знаю как под спойлер внести,по этому попробую выразится так.Допустим все 40 мегамозгов сидят по кругу,первый кто начнет говорить должен сказать цвет колпака того кто сидит слева от него,этот "левый" мегамозг,уже зная цвет колпака первого сказавшего уже может выяснить какого цветы был колпак на жертве.Он просто называет цвет,а все по кругу повторяют за ним. Не знаю на сколько это верно,так как мегамозги могут не слышать друг друга О_О.Ну а так,в голову ничего пока не лезет. А если они сидят не по кргугу. И их спрашивают в случайном порядке? Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: Димыч от Август 12, 2013, 22:38:50 При таких условиях задача не интересна. Я понимаю условие о том, что им запрещено совещаться в том смысле, что посмотрев на цвет колпаков друг на друге, они должны отвечать одновременно или, по крайней мере, незаметно друг для друга, так, чтобы те, кто еще не ответил, не знали данные другими ответы и даже то, кто уже отвечал, а кто еще нет. Только при таких условиях задача интересна.
Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: proro4estvo от Август 13, 2013, 10:06:01 Показать скрытый текст я не знаю как под спойлер внести,по этому попробую выразится так.Допустим все 40 мегамозгов сидят по кругу,первый кто начнет говорить должен сказать цвет колпака того кто сидит слева от него,этот "левый" мегамозг,уже зная цвет колпака первого сказавшего уже может выяснить какого цветы был колпак на жертве.Он просто называет цвет,а все по кругу повторяют за ним. Не знаю на сколько это верно,так как мегамозги могут не слышать друг друга О_О.Ну а так,в голову ничего пока не лезет. А если они сидят не по кргугу. И их спрашивают в случайном порядке? Да,тут не поспоришь) хорошо,а что если мегамозгов будет не 40 а например 1000,а колпаков будет по 500 штук черного и белого цветов?Как тогда? Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: Димыч от Август 13, 2013, 19:00:59 В принципе, вариант, когда их спрашивают в неизвестном заранее порядке, тоже интересный. На первый взгляд кажется, что это упрощает задачу по сравнению с моим пониманием, но, похоже, на самом деле не существенно.
Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: Рубака от Август 14, 2013, 22:15:21 мой вариант решения:
Показать скрытый текст Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: Ann99 от Август 15, 2013, 09:23:09 Можно решить, если только первоначально мегамозги договорятся, кто кем будет, независимо, какой колпак на них будет в последствии надет, т.е. до того как будет выключен свет, каждый знает каким колпаком он представлен, естественно должно быть поровну, 20 черных и 20 белых, затем когда уводят одного из них и включается свет, каждый ищет себе пару противоположную той которой он был до этого наделен (я к примеру по договоренности была белой, ищу мегамозга с черным колпаком) и так пока все не разобьются на пары, и останется один. Противоположный ему цвет колпака и был уведен)))
Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: Димыч от Август 15, 2013, 10:28:32 Рубака, а если на первых 20 справа одеты белые колпаки? Все 20 ошибутся.
Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: Рубака от Август 15, 2013, 18:22:58 Рубака, а если на первых 20 справа одеты белые колпаки? Все 20 ошибутся. Кстати, именно в этом случае все 20 скажут правильно, ведь каждый из них увидит справа от себя 0 чёрных колпаков, 0 - чётное число, значит каждый скажет "чёрный". Но если первым будет стоять в чёрном колпаке, а потом 20 в белом, то все 20 ошибутся. Решение неправильное. Надо подумать ещё. Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: замат от Август 16, 2013, 01:22:49 Легко.Если заранее договорятся о том ,что те кто увидят перед собой 20 колпаков одинакового цвета выйдут на середину комнаты, и по первому кто выйдет на середину и будет ясно какой колпак у мегамозга за пределами комнаты.Такой же как у вышедших на середину.
Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: proro4estvo от Август 19, 2013, 22:46:26 Легко.Если заранее договорятся о том ,что те кто увидят перед собой 20 колпаков одинакового цвета выйдут на середину комнаты, и по первому кто выйдет на середину и будет ясно какой колпак у мегамозга за пределами комнаты.Такой же как у вышедших на середину. А что если они сидят на стульях и им нельзя вставать? Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: замат от Август 21, 2013, 01:04:20 А если им воопче нельзя ничего делать?
Пусть ногу поднимут , или заржут как лошади, плюнут в потолок и тд. Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: Димыч от Сентябрь 13, 2013, 17:52:11 Выложить то, что я придумал?
Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: Аномалия от Сентябрь 15, 2013, 18:11:34 А они могут что-то друг другу сообщать?
Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: Питер Пен от Сентябрь 15, 2013, 18:30:14 А они могут что-то друг другу сообщать? После включения света не могут. Но они могут заранее договориться о некотором алгоритме своего поведения - порядке указания ими цвета колпака на жертве, когда после включения света они смогут обозревать цвета колпаков своих коллег.Если ее адаптировать к нашему времени, то представьте, что у них в руках пульт с двумя кнопками - белой и черной, одну из которых они и должны будут молча нажать после того, как, включив свет, они, посмотрев на своих коллег, будут действовать согласно заранее выработанному алгоритму. Название: Re: Откопал новую задачу с Брейнгеймса Отправлено: Димыч от Сентябрь 15, 2013, 20:17:35 19 мегамозгов знают ответ, так что, если бы они могли общаться хоть как-то, они тут же передали бы 1 бит информации остальным. Тогда все было бы слишком просто и не нужна была бы поблажка в виде возможности 10 раз ошибиться. Считайте, что колпаки трехметровые, накрывают их с полной изоляцией, прозрачные только изнутри (но так, что их цвет виден только снаружи) и звуконепроницаемые.
|