Форум умных людей

Задачи и головоломки => Задачи по настольным играм => Тема начата: fortpost от Январь 08, 2014, 21:21:35



Название: Вперед, к началу
Отправлено: fortpost от Январь 08, 2014, 21:21:35
Петя и Вася играют блиц. Тот, кто выигрывает, расставляет фигуры на шахматной доске в произвольном порядке, а проигравший должен за счет своего времени привести их в начальную позицию. «Ходом» считается перемещение фигуры с той клетки, где она находится, на любую другую пустую клетку.  Как надо разместить фигуры на доске, чтобы для приведения их в стандартную позицию для начала партии, потребовалось бы максимальное число «ходов»-перемещений?


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: fortpost от Январь 11, 2014, 12:39:30
Ну что, все сдалися? Решение уже давать?


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Январь 11, 2014, 13:02:22
Возможно именно в начальную позицию поставить и надо - выйдет, чтото вроде цугцванга для оппонента - как минимум 2х ходов.


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: fortpost от Январь 11, 2014, 15:00:33
Возможно именно в начальную позицию поставить и надо - выйдет, чтото вроде цугцванга для оппонента - как минимум 2х ходов.
Так тогда можно просто доску повернуть на 180о. Но даже если сделать перестановку, на это уйдет 33 перемещения, а оно не максимум.


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Январь 11, 2014, 15:02:34
Возможно именно в начальную позицию поставить и надо - выйдет, чтото вроде цугцванга для оппонента - как минимум 2х ходов.
Так тогда можно просто доску повернуть на 180о. Но даже если сделать перестановку, на это уйдет 33 перемещения, а оно не максимум.
33- а что за шахматы Вы используете ???


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: fortpost от Январь 11, 2014, 15:06:26
33- а что за шахматы Вы используете ???
Да самые обыкновенные, классические.


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 11, 2014, 15:59:56
.


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Валерий от Январь 11, 2014, 16:15:24
Показать скрытый текст
Была такая же мысль, но выходит 34 хода


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 11, 2014, 16:24:54
-


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Валерий от Январь 11, 2014, 16:31:15
пешку на свободную клетку, фигуру на ее место, следующую пешку на место стоявшей фигуры...
Именно так. Выходит 17 ходов на 16 фигур для белых и столько же для черных.


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 11, 2014, 16:33:39
пешку на свободную клетку, фигуру на ее место, следующую пешку на место стоявшей фигуры...
Именно так. Выходит 17 ходов на 16 фигур для белых и столько же для черных.
а-аа..ну да..туплю..


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 11, 2014, 16:34:38
ну..по ходу..34 и есть макс. ???


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 11, 2014, 16:39:21
-


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: fortpost от Январь 11, 2014, 16:47:35
ну..по ходу..34 и есть макс. ???
Не, еще нет.


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Январь 11, 2014, 16:48:51
пешку на свободную клетку, фигуру на ее место, следующую пешку на место стоявшей фигуры...
Именно так. Выходит 17 ходов на 16 фигур для белых и столько же для черных.
а-аа..ну да..туплю..
:good: :good2: :good3:
А ведь точно - Белые на месте черных и черные на месте белых - и игра строго по закону "взялся ходи", а после хода выпивается 100г С2Н5ОН+Н2О :cool4: Когда на поле будет сделано ходов по 5-10 играть будет страшно весело, а ещё шахматные часы по 45 сек каждому поставить  :skull:
Ну и до кучи
Показать скрытый текст


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 11, 2014, 16:56:26
ТОгда такая мысль:
попереставлять фигуры на линии:
например:
1 линия.белый конь на месте белой ладьи, на месте белого коня- ферзь...
2 линия- все пешки, но черные
???


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Январь 11, 2014, 16:57:58
ТОгда такая мысль:
попереставлять фигуры на линии:
например:
1 линия. на месте ладьи конь, а ладья стоит на месте ферзя- белые
2 линия- все пешки, но черные
???
Это садизм или мазохизм называется ???


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Валерий от Январь 11, 2014, 17:15:46
ТОгда такая мысль:
попереставлять фигуры на линии:
например:
1 линия.белый конь на месте белой ладьи, на месте белого коня- ферзь...
2 линия- все пешки, но черные
???
Хорошая мысль. 37 ходов


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: fortpost от Январь 11, 2014, 17:44:05
ТОгда такая мысль:
попереставлять фигуры на линии:
например:
1 линия.белый конь на месте белой ладьи, на месте белого коня- ферзь...
2 линия- все пешки, но черные
???
Хорошая мысль. 37 ходов
Уже близко...


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Валерий от Январь 11, 2014, 18:14:32
Наверное так
Показать скрытый текст


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: fortpost от Январь 12, 2014, 01:31:09
Наверное так
Показать скрытый текст
Число ходов правильное. Позиция похожая, но не совсем. Здесь и 19 ходов хватит.


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 12, 2014, 10:51:02
Наверное так
Показать скрытый текст
Число ходов правильное. Позиция похожая, но не совсем. Здесь и 19 ходов хватит.
если фигуры менять только. Я 18 насчитываю.
3 белых фигуры вывел, на их место 3 черных поставил, 3 белых на свои места. 9 x2 =18


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 12, 2014, 11:34:19

Показать скрытый текст


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: fortpost от Январь 12, 2014, 20:40:44

Показать скрытый текст
Так можно ж белые фигуры поперетаскивать вверх, а черные вниз. Затем доску поворачиваем на 180о. По идее тут должно хватить 17 ходов. Но даже если не стараться, в 22 уложиться можно.


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 12, 2014, 20:48:05

Показать скрытый текст
Так можно ж белые фигуры поперетаскивать вверх, а черные вниз. Затем доску поворачиваем на 180о. По идее тут должно хватить 17 ходов. Но даже если не стараться, в 22 уложиться можно.
Да понял уже:)


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 12, 2014, 20:49:37
Значит по 4 фигуры- белые, четыре - черные.
пешки так же.


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: fortpost от Январь 12, 2014, 22:10:26
Значит по 4 фигуры- белые, четыре - черные.
пешки так же.

А картинку можно? И сколько ходов понадобится?


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 12, 2014, 22:26:10
Где- то есть какой- то сайт, где можно фигуры поперемещать?


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: fortpost от Январь 12, 2014, 22:38:07
Где- то есть какой- то сайт, где можно фигуры поперемещать?
Ага, вот здесь.
http://www.braingames.ru/chess/


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 13, 2014, 00:28:39
(http://www.braingames.ru/chess/rb13hb14bb11qb12kb87bb88hb85rb86pb61pb62pb63pb64pb65pb66pb67pb68pw35pw36pw38pw34pw37pw33pw32pw31rw16hw15bw18qw17kw82bw81hw84rw83.gif)
40 ???


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Валерий от Январь 14, 2014, 09:17:20
(http://www.braingames.ru/chess/rb13hb14bb11qb12kb87bb88hb85rb86pb61pb62pb63pb64pb65pb66pb67pb68pw35pw36pw38pw34pw37pw33pw32pw31rw16hw15bw18qw17kw82bw81hw84rw83.gif)
40 ???
За 37 все вернул на места


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 14, 2014, 18:17:08
(http://www.braingames.ru/chess/rb13hb14bb11qb12kb87bb88hb85rb86pb61pb62pb63pb64pb65pb66pb67pb68pw35pw36pw38pw34pw37pw33pw32pw31rw16hw15bw18qw17kw82bw81hw84rw83.gif)
40 ???
За 37 все вернул на места
Как? может я чего-то недоглядел...
На 4 фигуры (слон, ферзь/король, тура, конь) идет 6 перемещений. Итого 6X4 +2X8= 40


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Александр Кремень от Январь 14, 2014, 18:27:17
у меня тоже была позиция как у РД и тоже за 40 ходов


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Димыч от Январь 14, 2014, 20:12:59
34 достаточно тут. 9 на ферзей, королей и коней. 9 на ладей и слонов. Нужно просто правильно их зациклить.


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Димыч от Январь 14, 2014, 20:49:06
Так, я вроде решил. Для кратчайшей перестановки надо получить минимальное число циклов, в которых «место назначения» каждой фигуры там, где стоит следующая. Для перестановки фигур в цикле длины N нужен N+1 ход. Мы не можем разнести одинаковые фигуры в разные циклы — два цикла с одинаковыми фигурами можно объединить, поменяв «места назначения» этих фигур. Значит в кратчайшей перестановке все фигуры одного вида всегда будут в одном цикле. С другой стороны, в цикле должны быть фигуры минимум двух видов, иначе они уже стоят на своих местах. Из 12 различных видов фигур можно сделать максимум 6 циклов. Уникальные фигуры меняем местами попарно, получая циклы длины 2, парные меняем с также парными, получая циклы длины 4, белые пешки меняем с черными, получая цикл длины 16. Итого 3+3+5+5+5+17=38 ходов.


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Январь 14, 2014, 21:33:25
Так, я вроде решил. Для кратчайшей перестановки надо получить минимальное число циклов, в которых «место назначения» каждой фигуры там, где стоит следующая. Для перестановки фигур в цикле длины N нужен N+1 ход. Мы не можем разнести одинаковые фигуры в разные циклы — два цикла с одинаковыми фигурами можно объединить, поменяв «места назначения» этих фигур. Значит в кратчайшей перестановке все фигуры одного вида всегда будут в одном цикле. С другой стороны, в цикле должны быть фигуры минимум двух видов, иначе они уже стоят на своих местах. Из 12 различных видов фигур можно сделать максимум 6 циклов. Уникальные фигуры меняем местами попарно, получая циклы длины 2, парные меняем с также парными, получая циклы длины 4, белые пешки меняем с черными, получая цикл длины 16. Итого 3+3+5+5+5+17=38 ходов.
:good: :good2: :good3:
С максимумом мал-помалу разруливается, а вот даже и здесь можно и покороче никто не учитывает, что пешки ставящиеся на 8-ю горизонталь можно превращать в фигуры - игого без короля - 7 шт.


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 14, 2014, 21:34:38
Так, я вроде решил. Для кратчайшей перестановки надо получить минимальное число циклов, в которых «место назначения» каждой фигуры там, где стоит следующая. Для перестановки фигур в цикле длины N нужен N+1 ход. Мы не можем разнести одинаковые фигуры в разные циклы — два цикла с одинаковыми фигурами можно объединить, поменяв «места назначения» этих фигур. Значит в кратчайшей перестановке все фигуры одного вида всегда будут в одном цикле. С другой стороны, в цикле должны быть фигуры минимум двух видов, иначе они уже стоят на своих местах. Из 12 различных видов фигур можно сделать максимум 6 циклов. Уникальные фигуры меняем местами попарно, получая циклы длины 2, парные меняем с также парными, получая циклы длины 4, белые пешки меняем с черными, получая цикл длины 16. Итого 3+3+5+5+5+17=38 ходов.
Картинку можно для наглядночти?


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Димыч от Январь 14, 2014, 22:00:53
Достаточно просто поменять черные с белыми. Можно зеркально, можно просто на 180° развернуть.


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: fortpost от Январь 15, 2014, 00:20:29
Достаточно просто поменять черные с белыми. Можно зеркально, можно просто на 180° развернуть.
Не, так неинтересно! И доску можно повернуть обратно. А вот без мены как?


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Димыч от Январь 15, 2014, 15:38:28
Нет, если можно поворачивать, максимум 36, похоже.


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: fortpost от Январь 15, 2014, 18:19:59
Автор утверждает, что его позиция требует 38 ходов. Показать оную?


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Валерий от Январь 15, 2014, 18:27:35
Автор утверждает, что его позиция требует 38 ходов. Показать оную?
Показывайте


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: fortpost от Январь 15, 2014, 23:48:27
Вот такая позиция.
Показать скрытый текст


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: Валерий от Январь 16, 2014, 06:18:28
Вот такая позиция.
Показать скрытый текст
С поворотом доски (черные на первой и второй горизонталях) эта позиция разбирается за 35 ходов, без поворота, за 36 ходов


Название: Re: Вперед, к началу
Отправлено: fortpost от Январь 16, 2014, 10:24:58
Вот такая позиция.
Показать скрытый текст
С поворотом доски (черные на первой и второй горизонталях) эта позиция разбирается за 35 ходов, без поворота, за 36 ходов
Ошибся, значит, автор. >:(