|
Название: Квадратофобия Отправлено: fortpost от Апрель 22, 2014, 14:12:19 На n карточках написаны все числа от 1 до n (на каждой карточке — одно число). Карточки разложили на две стопки так, что сумма номеров любых двух карточек, лежащих в одной стопке, не является квадратом целого числа. Найти наибольшее значение n.
Название: Re: Квадратофобия Отправлено: Tim от Апрель 22, 2014, 14:37:38 Название: Re: Квадратофобия Отправлено: fortpost от Апрель 22, 2014, 15:04:08 Да так!!! :beer:
Название: Re: Квадратофобия Отправлено: Руслан Дехтярь от Апрель 22, 2014, 15:53:44 Позвольте поинтересоваться:)
решение есть? Название: Re: Квадратофобия Отправлено: BIVES от Апрель 22, 2014, 19:05:01 Позвольте поинтересоваться:) решение есть? Например, так: 1 и 3 лежат в разных стопках, (т.к. 1+3=4) значит, 6 лежит там где 1 (т.к. 3+6=9), а 8 там где 3 (т.к. 1+8=9), поэтому 10 и 15 должны лежать там где 8 и 3 (т.к. 10+6=16, 1+15=16), но это невозможно т.к. 10+15=25. Значит, при n>=15 разложить на стопки нельзя, для n=14 можно показать как можно разложить. Название: Re: Квадратофобия Отправлено: burunduk от Май 02, 2014, 19:21:08 1,2,4,6,9,11,13
3,5,7,8,10,12,14 |