Форум умных людей

Автобус, едущий по маршруту длиной 100 км, снабжен компьютером, показывающим прогноз времени, остающегося до прибытия в конечный пункт. Это время рассчитывается исходя из предположения, что средняя скорость автобуса на оставшемся участке маршрута будет такой же, как и на уже пройденной его части. Спустя 40 минут после начала движения ожидаемое время до прибытия составляло 1 час и оставалось таким же еще в течение пяти часов. Могло ли такое быть? Если да, то сколько километров проехал автобус к окончанию этих пяти часов?

50км?
Показать скрытый текст

Не, не так.

Где ошибка?

Ежели проехал 40, то осталось 60. При скорости 50 остается больше часа.

за 5часов 40 минут автобус проедет 85км?

...

Абсолютно верно!!! :beer:

Дамы и господа!
Понятно, что можно составить уравнение типа:
60 - X = (40+X)/(17/3)
Где X - км, которые автобус проедет за 5 часов.
А как можно решить без составления уравнений (по методу Питера Пена кто помнит).
Второй день сижу думаю...

А зачем так заморачиваться?
Я решала так:
Y - сумма скоростей за 5 часов езды.
(1+Y)/6 - средняя скорость езды за 5ч 40мин (340 мин)
 ((1+Y)/6)*340 + ((1+Y)/6)*60=100
  Y =0,5 км/мин
((1+0,5)/6)*340=85 км.

Давненько меня тут не было. Тоже решал уравнениями.
Пусть ему осталось проехать Х км.
Тогда:
(5+2/3)*х+х=100
17/3*х+х=100
20/3*х=100
х=100*3/20
х=15 км ему осталось ехать
100-15=85 км он проехал.

А вот как писал р2д2 по ПитеруПену, я уже как инженер не могу решать и меня всегда убивает когда мать, учитель начальных классов, решает такие задачи без уравнений налегке)

Как там Кировоград?

Пока спокойно, все как было, только цены... И отключение света достало. По 3 раза на дню утром 2 часа, днем 3-4 часа, и вечером 2 часа...
п.с. сори за офтоп :)

муслим прав, прехав 40км и не нужно сбрасывать скорость, как раз 60км и осталось, и так ехать ещё 10км.

40км-60км/ч через каждые 10км сбрасывает 10км/ч
 10км-50км/ч
 10км-40км/ч
 10км- 30км/ч
 10км-20км/ч
 10км-10км/ч и осталось проехать 10км и уже не сбавляя скорости.

в итоге проехал 90км.

Если так считать то да, но в условии сказано: "Это время рассчитывается исходя из предположения, что средняя скорость автобуса на оставшемся участке маршрута будет такой же, как и на уже пройденной его части."
Берем ваш вариант, например при первом варианте едет он еще 10 км при скорости 60км, и проезжает  в итоге 50км со скоростью 60км, и тут он сбрасывает на 10 км, но у компа согласно пройденному расстоянию средняя скорость 60км вы ее только сбросили и он покажет что осталось ехать 50 минут, а это противоречит условию: "Спустя 40 минут после начала движения ожидаемое время до прибытия составляло 1 час и оставалось таким же еще в течение пяти часов." Следовательно он сбрасывал скорость не так, а линейно точнее по какой-то функции, но не рывками по 10км.
Итого надо считать по другому.

а как тогда он проехал после первых 40 км до 50км ,то есть 10 км начиная с 60км/ч и сбрасывая линейно скорость  до 50 км/ч и достигнув отметки на маршруте 50км  целый час? На расстоянии50 км он должен иметь скорость 50км/ч и компьютер посчитает что с такой скоростью он доедет до конца за 1 час. Но как он умудрился 10 км проехать за 1 час  при такой средней скорости?

Вопрос был возможно ли такое?. Исходя из реальной ситуации и даже из этой задачи , такое невозможно.Это и есть ответ.

Достигнув отметки 50км, его средняя скорость должна быть 50км/час, но это не означает что он ехал к ней целый час. Похожее мы наблюдаем в конце, ему остается проехать 15км, и его средняя скорость должна составлять 15км/час. Да звучит бредово ехать с такой скоростью, но все же реально.

Если предположить, что скорость изменяется непрерывно, То функция скорости от времени на участке начиная с 40-го км будет такой:

v(t) =  100/(5/3 + t)^2

При этом  в t= 0 (На 40-м км)  v=36 км/ч

Чтобы на 40-м км средняя скорость равнялась 60 км/ч Её можно представить как линейно убывающую w(t) = 84 - 72t

Нет бы написать по русски - ускарение такое-то с отрицательным знаком, а загнул так что сразу и не въедишшь :crazy:

В условии сказано он ехал 10км со средней скоростью 50км /ч, и дальше также следующие 10км со средней скоростью 40км/ч и ехал опять таки час.Он что в четвёртом измерении заплутал?

Ответ : такое невозможно.

Замат, чего же здесь не может быть? Водитель вполне мог проходить определенные участки трассы, меняя скорость таким образом, что средняя скорость НА ЭТИХ УЧАСТКАХ будет меньше средней скорости прохождения предыдущего. Это вполне может быть, если на трассе пробка или аварии.
Известно из условия задачи, что 40 минут водитель ехал со средней скоростью 60км/ч,  время прохождения оставшегося пути в 60 км компьютер показал ему пройти за 60км/60км/ч=1 час. Тут не поспоришь и все ясно. Следующие 5 часов, т.е. 5 отрезков пути
он проходил каждый за 1 час.

Допустим ВТОРОЙ этап за 1 час он прошел 22,5 км. со средней скоростью 15 км/ч. Средняя скорость двух пройденных участков =(60+15)/2=37,5 км/ч
Следовательно компьютер, показав прохождение оставшегося отрезка пути за 1 час, учитывая среднюю скорость двух пройденных, рассчитал остаток пути=100-40-22,5=37,5 км
37,5км/ч*1ч=37,5 км.
Как видим обе цифры (37,5) совпадают.

Третий этап. За 1 час он проехал 9,5км. со средней скоростью 9 км/ч., следовательно за оставшийся 1 час он должен проехать 28 км. Проверяем.
(60+15+9)/3=28 км/ч
28 км/ч*1ч=28 км.
100-40-22,5-9,5=28 км.
Цифры (28) опять совпали.

Четвертый этап длиной 7,25 км. он проехал со средней скоростью 3 км/ч. Аналогичный подсчет показал остаток пути = 21,75 км. со средней скоростью 21,75 км/ч.

Пятый этап длиной 3,95 км. он проехал со средней скоростью 2 км/ч. Аналогичный подсчет показал остаток пути = 17,8 км. со средней скоростью 17,8 км/ч.

наконец шестой этап длиной 1,8 км. он проехал со средней скоростью 1 км/ч. Аналогичный подсчет показал остаток пути = 15 км. со средней скоростью 15 км/ч.

Спорить здесь БЕСПОЛЕЗНО!

 :good: :good2: :good3: :beer: