Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: vlad от Август 19, 2014, 14:17:01



Название: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Август 19, 2014, 14:17:01
У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Август 20, 2014, 10:37:24
2. была тут такая от Питера Пена про монеты только.
Мне тогда понравилась. Кто не решал- прикольно:)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 20, 2014, 10:49:02
Сложно выбрать, чтобы представляло интерес для Назвы ???
 :bad2: Да ещё и все файлы в пдф приходится камлать что-бы вставить
(http://s020.radikal.ru/i716/1408/2e/43d6e8e604dd.jpg)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Август 20, 2014, 11:49:24
Сложно выбрать, чтобы представляло интерес для Назвы ???
 :bad2: Да ещё и все файлы в пдф приходится камлать что-бы вставить
(http://s020.radikal.ru/i716/1408/2e/43d6e8e604dd.jpg)


ну да, для бывалых форумчан Назвы выбирать сложно, - планка ого-го.
но ведь и школьники-подростки здесь тоже сурфят.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Август 20, 2014, 12:43:43
4. Решил перебором. Как решить в общем виде- пока не придумал.
1999   1999000


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Август 20, 2014, 13:15:55
4. Решил перебором. Как решить в общем виде- пока не придумал.
1999   1999000


перебором это жесть, если, конечно ты сам перебирал, а не Pascal, Java или C++.

пусть приписанные цифры образуют 3-х значное А, 0<=А<=999.
получим число 1000*N+A.
с другой стороны сумма всех натуральных от 1 до N равна 0,5*N*(N+1).
1000*N+A=0,5*N*(N+1), от сюда N*(N-1999)=2*A.
0<=N*(N-1999)<=1998, значит N=1999.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 20, 2014, 13:30:20
Хм-м уже 27 ММО появилась ??? У мя всё на 26 застряло


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 20, 2014, 13:53:03
4. Решил перебором. Как решить в общем виде- пока не придумал.
1999   1999000

//скрытый текст, требуется сообщений: 586//
Кстати
 :ideagirl:
Может подойдет ???
http://www.imo-official.org/problems.aspx
китайского языкпа правда нет  :bad3:
И ещё кстати правда небольшой оффтоп, но интересно
http://www.etudes.ru/


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Август 20, 2014, 15:18:06
4. Решил перебором. Как решить в общем виде- пока не придумал.
1999   1999000


перебором это жесть, если, конечно ты сам перебирал, а не Pascal, Java или C++.

пусть приписанные цифры образуют 3-х значное А, 0<=А<=999.
получим число 1000*N+A.
с другой стороны сумма всех натуральных от 1 до N равна 0,5*N*(N+1).
1000*N+A=0,5*N*(N+1), от сюда N*(N-1999)=2*A.
0<=N*(N-1999)<=1998, значит N=1999.

Не. программку простенькую написал. Я ленивый очень, чтоб такой куй..й страдать:)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 20, 2014, 17:12:28
4. Решил перебором. Как решить в общем виде- пока не придумал.
1999   1999000


перебором это жесть, если, конечно ты сам перебирал, а не Pascal, Java или C++.

пусть приписанные цифры образуют 3-х значное А, 0<=А<=999.
получим число 1000*N+A.
с другой стороны сумма всех натуральных от 1 до N равна 0,5*N*(N+1).
1000*N+A=0,5*N*(N+1), от сюда N*(N-1999)=2*A.
0<=N*(N-1999)<=1998, значит N=1999.

Не. программку простенькую написал. Я ленивый очень, чтоб такой куй..й страдать:)
А в Экселе посчитать тоже самое слабо ???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Август 20, 2014, 23:19:08
У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:


3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?


Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 21, 2014, 08:14:30
У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:


3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?


Показать скрытый текст
:good3:
 :tianchik:
А Сколько существует десятизначных чисел, в записи которых имеется хотя бы две одинаковые цифры?  ;)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Август 21, 2014, 08:19:06
У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:


3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?


Показать скрытый текст

правильно.
можете показать решение?, потому что в том решении, которое у меня, парные факториалы не используются.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Август 21, 2014, 08:25:32
У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:


3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?


Показать скрытый текст
:good3:
 :tianchik:
А Сколько существует десятизначных чисел, в записи которых имеется хотя бы две одинаковые цифры?  ;)

будет время залезть в VBA, - посчитаю.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 21, 2014, 08:27:54
У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:


3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?


Показать скрытый текст

правильно.
можете показать решение?, потому что в том решении, которое у меня, парные факториалы не используются.

В школе я и про обычный факториал узнал только увидев на МК клавишу с "!"  :girlcry:
А сейчас ради интереса решил посмотреть сколько же всёж это если наличными ???
Но не могу въехать на кой ИИ выдал мне столько избыточной информации ??? Особенно последняя строка  :tormoz:
Или так принято при вычислении двойных интегралов ???
(http://s16.radikal.ru/i191/1408/f1/acb0763dbea6.jpg)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Август 21, 2014, 11:28:42
У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:


3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?


Показать скрытый текст
:good3:
 :tianchik:
А Сколько существует десятизначных чисел, в записи которых имеется хотя бы две одинаковые цифры?  ;)
9*10^9 - (10! - 9!)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Август 21, 2014, 13:18:51
У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:


3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?


Показать скрытый текст

правильно.
можете показать решение?, потому что в том решении, которое у меня, парные факториалы не используются.

Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 23, 2014, 21:33:40
Сомневаюсь, что школьное, скорее просто прикольное да и то больше психологически
Сколькими способами можно составить ОЖЕРЕЛЬЕ из N различных камней ???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Август 23, 2014, 23:30:35
Сомневаюсь, что школьное, скорее просто прикольное да и то больше психологически
Сколькими способами можно составить ОЖЕРЕЛЬЕ из N различных камней ???
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 24, 2014, 10:42:03
Сомневаюсь, что школьное, скорее просто прикольное да и то больше психологически
Сколькими способами можно составить ОЖЕРЕЛЬЕ из N различных камней ???
Показать скрытый текст
??? В теории похоже  :good3: А проверить практикой  :P к примеру простейшим ожерелием из 4 бусин ???
Скорее( N/2)!-1 А ???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Август 24, 2014, 12:10:13
Сомневаюсь, что школьное, скорее просто прикольное да и то больше психологически
Сколькими способами можно составить ОЖЕРЕЛЬЕ из N различных камней ???
Показать скрытый текст
??? В теории похоже  :good3: А проверить практикой  :P к примеру простейшим ожерелием из 4 бусин ???
Скорее( N/2)!-1 А ???
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 24, 2014, 12:35:44
Сомневаюсь, что школьное, скорее просто прикольное да и то больше психологически
Сколькими способами можно составить ОЖЕРЕЛЬЕ из N различных камней ???
Показать скрытый текст
??? В теории похоже  :good3: А проверить практикой  :P к примеру простейшим ожерелием из 4 бусин ???
Скорее( N/2)!-1 А ???
Показать скрытый текст
:bravo:
 :music: Я за неимением лучшего использовал виртуальную шахматную доску и фигуры ну и пролетел как показалось Ваши варианты 3 и 4 посчитал за одинаковые  :girlcry:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Август 26, 2014, 07:43:16
5. С 1 сентября Вася, Петя, Коля и Миша начали посещать кинотеатр. Вася бывал в нем каждый четвертый день, Петя - каждый пятый, Коля - каждый шестой, Миша - каждый девятый. Когда все они встретятся в кинотеатре второй раз?

6. Город имеет форму квадрата 5*5(12 улиц, 6 из которых перпендикулярны к другим 6-ти). Какую наименьшую длину может иметь маршрут, если нужно пройти по каждой улице этого города и вернуться в прежнее место?

7. Владимир разорвал купюру 100$ на 8 кусков. Не удовлетворившись этим, он разорвал один из кусков ещё на 8, и т.д. Могло ли у него получиться 2002 куска?

8. Дано параболу y=x^2 и прикасающаяся к ней окружность(#1) с радиусом 0,5 и центром (0;0,5).
окружность #2 своим низом касается окружности #1, а боками касается параболы.
окружность #3 своим низом касается окружности #2, а боками касается параболы.
и т.д.
Какой радиус у окружности #7777?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Август 26, 2014, 08:20:27
5. если считать, что первый раз они все вместе в кино были 1 сентября, то второй раз на 180 день, т.е. 27 февраля следующего года?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Август 26, 2014, 08:26:35
5. если считать, что первый раз они все вместе в кино были 1 сентября, то второй раз на 180 день, т.е. 27 февраля следующего года?

Оперативно!
Понимаю что для вас это семечки, но на то они и олимпиадные; а тяжёлого арсенала пока в наличии нет.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Август 26, 2014, 11:53:06
7. Владимир разорвал купюру 100$ на 8 кусков. Не удовлетворившись этим, он разорвал один из кусков ещё на 8, и т.д. Могло ли у него получиться 2002 куска?
Не, не могло. Получится 2003.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Август 26, 2014, 12:07:21
7. Владимир разорвал купюру 100$ на 8 кусков. Не удовлетворившись этим, он разорвал один из кусков ещё на 8, и т.д. Могло ли у него получиться 2002 куска?
Не, не могло. Получится 2003.
у меня так же:
7х+1=2003, но если последний раз разорвать не на 8 , а на 7 кусочков, то получится 2002


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 26, 2014, 14:39:23
7. Владимир разорвал купюру 100$ на 8 кусков. Не удовлетворившись этим, он разорвал один из кусков ещё на 8, и т.д. Могло ли у него получиться 2002 куска?
Не, не могло. Получится 2003.
у меня так же:
7х+1=2003, но если последний раз разорвать не на 8 , а на 7 кусочков, то получится 2002
100 баксов без проблем, а вот гривн и рублей уже врядли только разменять предварительно


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 26, 2014, 15:58:55
Ветки Ясельные нет так что сюдой
(http://s016.radikal.ru/i335/1408/f2/ba12825a1ece.jpg)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Август 26, 2014, 21:37:37
5. если считать, что первый раз они все вместе в кино были 1 сентября, то второй раз на 180 день, т.е. 27 февраля следующего года?
=ДАТА(2014;9;1)+НОК(4;5;6;9)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Август 26, 2014, 21:54:55

8. Дано параболу y=x^2 и прикасающаяся к ней окружность(#1) с радиусом 0,5 и центром (0;0,5).
окружность #2 своим низом касается окружности #1, а боками касается параболы.
окружность #3 своим низом касается окружности #2, а боками касается параболы.
и т.д.
Какой радиус у окружности #7777?

Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Август 26, 2014, 22:07:05
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Август 27, 2014, 08:09:13
Ветки Ясельные нет так что сюдой
(http://s016.radikal.ru/i335/1408/f2/ba12825a1ece.jpg)
Гусиных - 16, утиных - 4, куриных - 80.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Август 27, 2014, 10:18:25

а рисунок какой-нибудь можно?
или разъяснение?..


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Август 27, 2014, 11:43:30
Цитировать
6. Город имеет форму квадрата 5*5(12 улиц, 6 из которых перпендикулярны к другим 6-ти). Какую наименьшую длину может иметь маршрут, если нужно пройти по каждой улице этого города и вернуться в прежнее место?
обязательно ли проходить всю длину улицы?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Август 27, 2014, 11:46:43
Цитировать
6. Город имеет форму квадрата 5*5(12 улиц, 6 из которых перпендикулярны к другим 6-ти). Какую наименьшую длину может иметь маршрут, если нужно пройти по каждой улице этого города и вернуться в прежнее место?
обязательно ли проходить всю длину улицы?

нет, достаточно по одной клеточке.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Август 27, 2014, 11:55:31
вот спасибо! :)
а то уже мозги набекрень  :roll:
вообще, если бы прохождение всей длины улицы было бы обязательно, то у меня получается 80.
а так, возможно,20 ( шагаем по ступенькам вниз по диагонали  и обратно по ступенькам из клеточек вверх)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Август 27, 2014, 12:06:09
вот спасибо! :)
а то уже мозги набекрень  :roll:
вообще, если бы прохождение всей длины улицы было бы обязательно, то у меня получается 80.
а так, возможно,20 ( шагаем по ступенькам вниз по диагонали  и обратно по ступенькам из клеточек вверх)

20 это хорошо(у меня самого несколько разных вариантов, и все в 20), но как у R2D2 15 получилось!?!?!?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Август 27, 2014, 12:19:44
))) ну, если даже обратно идти дворами ( по диагонали через 4 клеточки) то получается 12+4*√2


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 27, 2014, 12:27:21
Цитировать
6. Город имеет форму квадрата 5*5(12 улиц, 6 из которых перпендикулярны к другим 6-ти). Какую наименьшую длину может иметь маршрут, если нужно пройти по каждой улице этого города и вернуться в прежнее место?
обязательно ли проходить всю длину улицы?

А наименьший, ну-да 14 - прямоугольник в центре 5-2-5-2
Щаз попробую наваять как только удасться нарисовать квадрат 5х5 клеточками и сообразить почему вышло клеток меньше чем улиц ???
Ктоб только ещё пояснил как легко нарисовать 12 взаимопересекающихся перпендикулярных улиц в квадрате 5х5 средствами пейнта ???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Август 27, 2014, 12:34:59
Цитировать
6. Город имеет форму квадрата 5*5(12 улиц, 6 из которых перпендикулярны к другим 6-ти). Какую наименьшую длину может иметь маршрут, если нужно пройти по каждой улице этого города и вернуться в прежнее место?
обязательно ли проходить всю длину улицы?

А наименьший, ну-да 14 - прямоугольник в центре 5-2-5-2
Щаз попробую наваять как только удасться нарисовать квадрат 5х5 клеточками и сообразить почему вышло клеток меньше чем улиц ???
Ктоб только ещё пояснил как легко нарисовать 12 взаимопересекающихся перпендикулярных улиц в квадрате 5х5 средствами пейнта ???

вырежьте из листа в клеточку квадратик 5*5 клеток, там у вас и будет 6 горизонталей и 6 вертикалей, каждая длинной в 5 клеток. Потом сфотографируйте, занесите в комп и всё.
или
нарисуйте в excel'е, сделайте скриншот, и прямо в пейнт.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 27, 2014, 13:23:49
(http://s018.radikal.ru/i524/1408/df/909320679920.jpg)
 :bad2: 13 вышло, значит надо идти поаккуратнее не заходя на чужие клетки, тем более что они и не нужны


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Август 27, 2014, 13:35:44
(http://s018.radikal.ru/i524/1408/df/909320679920.jpg)
 :bad2: 13 вышло, значит надо идти поаккуратнее не заходя на чужие клетки, тем более что они и не нужны

no comment


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Август 27, 2014, 15:35:44
вот спасибо! :)
а то уже мозги набекрень  :roll:
вообще, если бы прохождение всей длины улицы было бы обязательно, то у меня получается 80.
а так, возможно,20 ( шагаем по ступенькам вниз по диагонали  и обратно по ступенькам из клеточек вверх)

20 это хорошо(у меня самого несколько разных вариантов, и все в 20), но как у R2D2 15 получилось!?!?!?

Никак:)
Это я просчитался. Так 20.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 27, 2014, 15:47:01
(http://s018.radikal.ru/i524/1408/df/909320679920.jpg)
 :bad2: 13 вышло, значит надо идти поаккуратнее не заходя на чужие клетки, тем более что они и не нужны

no comment

:tormoz: :wall: Никак не получается въехать в эти 6 улиц в квадрате 5х5.
Может кто рисунок в Автокаде нарисует ???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Август 27, 2014, 18:22:55
Ветки Ясельные нет так что сюдой
(http://s016.radikal.ru/i335/1408/f2/ba12825a1ece.jpg)
Гусиных - 16, утиных - 4, куриных - 80.
Придумывал нетривиальное решение:)
Понятно, что количество 100 штук должно состоять преимущественно из куриных яиц, поскольку их десяток на копейку.
Итак: отталкиваемся от сотни куриных яиц. 100 их не может быть, поскольку должны быть еще и 2 вида других.
Берем 90. Даже самые дорогие по 5 коп. X 10 = 50 коп. Нам надо больше:)
Берем 80 кур. я. : 20 яиц по 5 коп = 100 - это многовато. Нам нужно 92 коп.
Замена одного яйца по 5 на яйцо по 3 дает - 2 коп.
100 - 92 = 8
8/2 = 4. 4 яйца надо заменить.
Итого: 16 яиц по 5 осталось и 4 яйца по 3 коп.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Август 27, 2014, 19:07:50

8. Дано параболу y=x^2 и прикасающаяся к ней окружность(#1) с радиусом 0,5 и центром (0;0,5).
окружность #2 своим низом касается окружности #1, а боками касается параболы.
окружность #3 своим низом касается окружности #2, а боками касается параболы.
и т.д.
Какой радиус у окружности #7777?

Показать скрытый текст
подскажите далеким от математики, как у вас это получилось?)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 27, 2014, 19:42:29
Ветки Ясельные нет так что сюдой
(http://s016.radikal.ru/i335/1408/f2/ba12825a1ece.jpg)
Гусиных - 16, утиных - 4, куриных - 80.
Придумывал нетривиальное решение:)
Понятно, что количество 100 штук должно состоять преимущественно из куриных яиц, поскольку их десяток на копейку.
Итак: отталкиваемся от сотни куриных яиц. 100 их не может быть, поскольку должны быть еще и 2 вида других.
Берем 90. Даже самые дорогие по 5 коп. X 10 = 50 коп. Нам надо больше:)
Берем 80 кур. я. : 20 яиц по 5 коп = 100 - это многовато. Нам нужно 92 коп.
Замена одного яйца по 5 на яйцо по 3 дает - 2 коп.
100 - 92 = 8
8/2 = 4. 4 яйца надо заменить.
Итого: 16 яиц по 5 осталось и 4 яйца по 3 коп.
:bravo:
тОЛЬКО, имхо,  :think:
Нетривиальным будет любое отличающееся от варианта:
Берем гусиные, утиные, бычачьи по наитию на глазок, остальное до гривны добиваем куриными.
А вот совсем нетривиальным был бы вариант перевода всех яиц в у.е.(не доллары, а именно условные единицы)  т.е. пересчет всей живности к стоимости к примеру куриных яэц


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Август 27, 2014, 21:29:04

8. Дано параболу y=x^2 и прикасающаяся к ней окружность(#1) с радиусом 0,5 и центром (0;0,5).
окружность #2 своим низом касается окружности #1, а боками касается параболы.
окружность #3 своим низом касается окружности #2, а боками касается параболы.
и т.д.
Какой радиус у окружности #7777?

Показать скрытый текст
подскажите далеким от математики, как у вас это получилось?)
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Август 27, 2014, 22:28:25
Нетривиальным будет любое отличающееся от варианта:
Берем гусиные, утиные, бычачьи по наитию на глазок, остальное до гривны добиваем куриными.
А вот совсем нетривиальным был бы вариант перевода всех яиц в у.е.(не доллары, а именно условные единицы)  т.е. пересчет всей живности к стоимости к примеру куриных яэц
Это как??
У вас в Херсоне кроме помидоров и арбузов видать еще и шмаль хорошая!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Август 28, 2014, 06:23:09

8. Дано параболу y=x^2 и прикасающаяся к ней окружность(#1) с радиусом 0,5 и центром (0;0,5).
окружность #2 своим низом касается окружности #1, а боками касается параболы.
окружность #3 своим низом касается окружности #2, а боками касается параболы.
и т.д.
Какой радиус у окружности #7777?

Показать скрытый текст
подскажите далеким от математики, как у вас это получилось?)
Показать скрытый текст
не очень въехала, но все равно, спасибо!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Август 28, 2014, 09:04:35

8. Дано параболу y=x^2 и прикасающаяся к ней окружность(#1) с радиусом 0,5 и центром (0;0,5).
окружность #2 своим низом касается окружности #1, а боками касается параболы.
окружность #3 своим низом касается окружности #2, а боками касается параболы.
и т.д.
Какой радиус у окружности #7777?

Показать скрытый текст
подскажите далеким от математики, как у вас это получилось?)
Показать скрытый текст
не очень въехала, но все равно, спасибо!

пусть r{n}-радиус n-й окружности.
S{n}=r{1}+r{2}+...+r{n}-сумма радиусов.
Y0=2*S{n}+r{n+1}-ордината центра (n+1)-й окружности.
x^2+(y-Y0)^2=r{n+1}^2-уравнение (n+1)-й окружности.
В этом уравнении заменяем x^2 на y, это можно сделать по условию касания к параболе.
В получившемся квадратном уравнении(y+(y-(2*S{n}+r{n+1}))^2=r{n+1}^2 дискриминант должен быть равен нулю(касание=единый корень):D=(2*r{n+1}-1)^2-8*S{n}=0.
Отсюда r{n+1}=(sqrt(8*S{n})+1)/2.
Подставляем n=1,2,..., имеем r{2}=3/2, r{3}=5/2,...
Методом мат.индукции можно определить, что r{n}=n-1/2.
В частности r{7777}=7776,5.

PS: извините, что простенькие формулы выпозируют так страшно.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 28, 2014, 11:24:13

Профессор написал на доске шесть утверждений:
Сегодня на моей лекции будет меньше 10 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 10 студентов.
Сегодня на моей лекции будет меньше 20 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 20 студентов.
Сегодня на моей лекции будет меньше 30 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 30 студентов.
На лекцию пришло N студентов, после чего профессор написал для каждого своего утверждения, верное оно или нет. Оказалось, что ровно четыре утверждения оказались неверными. Чему равно N? Укажите все возможные ответы.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 28, 2014, 11:26:15
Да и сразу ещё оттедаже

Бизнесмен заключил с чёртом соглашение: каждый день бизнесмен даёт чёрту одну купюру, а взамен получает любое число купюр, какое захочет, но меньшего достоинства. Другого источника купюр у бизнесмена нет. Докажите, что в какой-то момент бизнесмен разорится (сколько бы купюр ни было у него вначале и как бы он ни менял их у чёрта).

II тур

http://www.mccme.ru/free-books/57/shen.pdf


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Август 28, 2014, 11:51:29

Профессор написал на доске шесть утверждений:
Сегодня на моей лекции будет меньше 10 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 10 студентов.
Сегодня на моей лекции будет меньше 20 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 20 студентов.
Сегодня на моей лекции будет меньше 30 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 30 студентов.
На лекцию пришло N студентов, после чего профессор написал для каждого своего утверждения, верное оно или нет. Оказалось, что ровно четыре утверждения оказались неверными. Чему равно N? Укажите все возможные ответы.

N=10, N=20, N=30


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Август 28, 2014, 11:52:30

Профессор написал на доске шесть утверждений:
Сегодня на моей лекции будет меньше 10 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 10 студентов.
Сегодня на моей лекции будет меньше 20 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 20 студентов.
Сегодня на моей лекции будет меньше 30 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 30 студентов.
На лекцию пришло N студентов, после чего профессор написал для каждого своего утверждения, верное оно или нет. Оказалось, что ровно четыре утверждения оказались неверными. Чему равно N? Укажите все возможные ответы.


Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 28, 2014, 11:56:24

Профессор написал на доске шесть утверждений:
Сегодня на моей лекции будет меньше 10 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 10 студентов.
Сегодня на моей лекции будет меньше 20 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 20 студентов.
Сегодня на моей лекции будет меньше 30 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 30 студентов.
На лекцию пришло N студентов, после чего профессор написал для каждого своего утверждения, верное оно или нет. Оказалось, что ровно четыре утверждения оказались неверными. Чему равно N? Укажите все возможные ответы.


Показать скрытый текст



Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Август 28, 2014, 11:59:55

Профессор написал на доске шесть утверждений:
Сегодня на моей лекции будет меньше 10 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 10 студентов.
Сегодня на моей лекции будет меньше 20 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 20 студентов.
Сегодня на моей лекции будет меньше 30 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 30 студентов.
На лекцию пришло N студентов, после чего профессор написал для каждого своего утверждения, верное оно или нет. Оказалось, что ровно четыре утверждения оказались неверными. Чему равно N? Укажите все возможные ответы.


Показать скрытый текст


а мне то за что спасибка? :-)
мало того что опоздал, да ещё и не совсем то что надо. :-)))
well thanks.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 28, 2014, 12:36:38

Профессор написал на доске шесть утверждений:
Сегодня на моей лекции будет меньше 10 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 10 студентов.
Сегодня на моей лекции будет меньше 20 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 20 студентов.
Сегодня на моей лекции будет меньше 30 студентов.
Сегодня на моей лекции будет больше 30 студентов.
На лекцию пришло N студентов, после чего профессор написал для каждого своего утверждения, верное оно или нет. Оказалось, что ровно четыре утверждения оказались неверными. Чему равно N? Укажите все возможные ответы.


Показать скрытый текст


а мне то за что спасибка? :-)
мало того что опоздал, да ещё и не совсем то что надо. :-)))
well thanks.

:show_heart: Сбили меня с  :tormoz: Что-то заколодило на варианте типа 0, 1 почему-то только увидев ответ 20 переключился на то больше 4-х правильных вариантов тоже не есть здорово  :wall:
Хотя до сих пор так и не просеку фортпостовские 10 и 30


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Август 28, 2014, 13:22:06
Хотя до сих пор так и не просеку фортпостовские 10 и 30

Дык вот как. Пришло 10 студентов.

Сегодня на моей лекции будет меньше 10 студентов.  - вранье
Сегодня на моей лекции будет больше 10 студентов.  - вранье
Сегодня на моей лекции будет меньше 20 студентов.  - правда
Сегодня на моей лекции будет больше 20 студентов.  - вранье
Сегодня на моей лекции будет меньше 30 студентов.  - правда
Сегодня на моей лекции будет больше 30 студентов.  - вранье

И с 30 аналогично.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 28, 2014, 14:01:49
Да и сразу ещё оттедаже

Бизнесмен заключил с чёртом соглашение: каждый день бизнесмен даёт чёрту одну купюру, а взамен получает любое число купюр, какое захочет, но меньшего достоинства. Другого источника купюр у бизнесмена нет. Докажите, что в какой-то момент бизнесмен разорится (сколько бы купюр ни было у него вначале и как бы он ни менял их у чёрта).



http://www.mccme.ru/free-books/57/shen.pdf
Подозреваю, что если доказывать то надо отталкиваться, что практически любая валюта так или иначе основана с использоваанием ряда Фибоначчи.
Хотя есть и исключения
(http://i079.radikal.ru/1408/87/062a78d1e6d1.jpg)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Август 28, 2014, 14:28:43
Ясно, что в конце концов у бизнесмена останутся только купюры минимального достоинства. Значится, далее кирдык. Правда, на практике он их может столько наменять, что на пару тысяч лет ему хватит, а там, глядишь и коммунизм наступит.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Август 28, 2014, 17:57:07
Ясно, что в конце концов у бизнесмена останутся только купюры минимального достоинства. Значится, далее кирдык. Правда, на практике он их может столько наменять, что на пару тысяч лет ему хватит, а там, глядишь и коммунизм наступит.
ага, сначала будет у него что-то типа
(m^2-m)*1\2*n, где m- изначальная куча денег у бизнесмена, n- любое максимальное число разменянных купюр, а потом придется ежедневно только отдавать, т.к. купюр наименьшего достоинства не будет. ( черти - они ведь хитрые бестии))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 28, 2014, 18:27:43
Ну тогда ещё про бизнесмена, но другого  :cool4:
и неоттуда

Известный бизнесмен Андрей Крутой пришел в Госбанк, чтобы обменять несколько 50- и 100- долларовых купюр старого образца.
Ему было выдано 1999 купюр достоинством 1, 5 и 25 долларов. Докажите, что его обсчитали.

 :ass: :ass:
Сорри, но ответ сразу под спойлер, иначе потом не найду, а писать столько самому вилы  :aaa:
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Август 29, 2014, 13:14:55
9. sqtr(0,aaaaa...)=0,bbbbb...
a=?
b=?

10. За круглым столом сидят 4 гнома. Перед каждым стоит кружка с молоком. Один из гномов переливает 1/4 своего молока соседу справа. Затем сосед справа делает то же самое. Затем то же самое делает 3-й, потом 4-й. Во всех кружках вместе 2л. молока. Сколько молока было в кружках первоначально, если:
а) в конце у всех оказалось поровну?
б) в конце у всех оказалось столько, сколько было в начале?

11. Дан мешок сахарного песка, чашечные весы и гирька в 1г. Можно ли за 10 взвешиваний отмерить 1кг. сахара?

12. Учитель вызвал двоечника Вову к доске и попросил сократить дробь 16/64; Вова затёр одну шестёрку в знаменателе и одну в числителе :-0. Пришлось ему поставить пять баллов :-))). С какими ещё дробями можно сделать то же самое?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 29, 2014, 13:38:05
  ;D Уточнение по 11. А меньше 10 разрешается или ??? :laugh: :girlcry:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Август 29, 2014, 14:01:07
9. sqtr(0,aaaaa...)=0,bbbbb...
a=?
b=?

a=0, b=0
a=9, b=9
a=1, b=3


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Август 29, 2014, 14:15:34
  ;D Уточнение по 11. А меньше 10 разрешается или ??? :laugh: :girlcry:

уточняю: а разве меньше 10 можно ????


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Август 29, 2014, 14:24:53
А вдруг ???
Ну тогда как-о так
1
2
4
8
16
31
63
125
250
1000
только нудно это по идее в идеале все взвешенные веса стоило бы запаковывать в пэт и оставлять до конца взвешивания, а потом уже ссыпать в кг, но красивее не получилось даже записать, крайние взвешивания скомканы т.к. после 250 насыпаем 500, а 500 и 500 уже требуемые 2 бутылки.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Август 29, 2014, 15:31:33
12. 11/111 )


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Август 29, 2014, 17:29:56
9. sqtr(0,aaaaa...)=0,bbbbb...
a=?
b=?

a=0, b=0
a=9, b=9
a=1, b=3
a=4 b=6


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Август 29, 2014, 21:47:19
10.
а) 4/9, 5/9, 1/2,  1/2
б) 8/13, 6/13, 6/13, 6/13


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Август 30, 2014, 00:14:15

12. Учитель вызвал двоечника Вову к доске и попросил сократить дробь 16/64; Вова затёр одну шестёрку в знаменателе и одну в числителе :-0. Пришлось ему поставить пять баллов :-))). С какими ещё дробями можно сделать то же самое?


26/65
19/95


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Август 30, 2014, 12:03:12
Ну тогда ещё про бизнесмена, но другого  :cool4:
и неоттуда

Известный бизнесмен Андрей Крутой пришел в Госбанк, чтобы обменять несколько 50- и 100- долларовых купюр старого образца.
Ему было выдано 1999 купюр достоинством 1, 5 и 25 долларов. Докажите, что его обсчитали.

Сумму он четную принес, а тогда купюр 1, 5 и 25 тоже должно быть четное количество.
А раз 1999 число нечетное, значит обсчитали.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 01, 2014, 07:19:26
12. 11/111 )

:-)
10/100,20/200,...,9000/90000,...
:-)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 01, 2014, 07:23:26

12. Учитель вызвал двоечника Вову к доске и попросил сократить дробь 16/64; Вова затёр одну шестёрку в знаменателе и одну в числителе :-0. Пришлось ему поставить пять баллов :-))). С какими ещё дробями можно сделать то же самое?


26/65
19/95

16/64, 19/95, 26/65, есть ещё одна такая, у которой и числитель и знаменатель ниже сотни.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 01, 2014, 08:45:07

12. Учитель вызвал двоечника Вову к доске и попросил сократить дробь 16/64; Вова затёр одну шестёрку в знаменателе и одну в числителе :-0. Пришлось ему поставить пять баллов :-))). С какими ещё дробями можно сделать то же самое?


26/65
19/95

16/64, 19/95, 26/65, есть ещё одна такая, у которой и числитель и знаменатель ниже сотни.

;) Зачем одна??? NN/NN N-от 1 до 10 все меньше 100


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 01, 2014, 09:14:05

12. Учитель вызвал двоечника Вову к доске и попросил сократить дробь 16/64; Вова затёр одну шестёрку в знаменателе и одну в числителе :-0. Пришлось ему поставить пять баллов :-))). С какими ещё дробями можно сделать то же самое?


26/65
19/95

16/64, 19/95, 26/65, есть ещё одна такая, у которой и числитель и знаменатель ниже сотни.

;) Зачем одна??? NN/NN N-от 1 до 10 все меньше 100

а если nm/mk?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 01, 2014, 09:18:30

12. Учитель вызвал двоечника Вову к доске и попросил сократить дробь 16/64; Вова затёр одну шестёрку в знаменателе и одну в числителе :-0. Пришлось ему поставить пять баллов :-))). С какими ещё дробями можно сделать то же самое?

:nyam:


26/65
19/95

16/64, 19/95, 26/65, есть ещё одна такая, у которой и числитель и знаменатель ниже сотни.

;) Зачем одна??? NN/NN N-от 1 до 10 все меньше 100

а если nm/mk?

Только я когда и свое писал особо не раздумывая ожидал, что кто-нить сходу приценится к делению на 0, а уж в Вашем случае без вообще моск свернешь


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 01, 2014, 09:40:11

12. Учитель вызвал двоечника Вову к доске и попросил сократить дробь 16/64; Вова затёр одну шестёрку в знаменателе и одну в числителе :-0. Пришлось ему поставить пять баллов :-))). С какими ещё дробями можно сделать то же самое?


26/65
19/95

16/64, 19/95, 26/65, есть ещё одна такая, у которой и числитель и знаменатель ниже сотни.


(http://savepic.ru/5743493.png)


(http://savepic.ru/5766020.png)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 01, 2014, 09:45:37

12. Учитель вызвал двоечника Вову к доске и попросил сократить дробь 16/64; Вова затёр одну шестёрку в знаменателе и одну в числителе :-0. Пришлось ему поставить пять баллов :-))). С какими ещё дробями можно сделать то же самое?


26/65
19/95

16/64, 19/95, 26/65, есть ещё одна такая, у которой и числитель и знаменатель ниже сотни.


(http://savepic.ru/5743493.png)
вот это даааа, а влад то думал на 49/98-х всё заканчивается.
будем искать четырехзначные.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 01, 2014, 09:48:35
(http://savepic.ru/5766020.png)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 01, 2014, 09:51:26
(http://savepic.ru/5766020.png)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 01, 2014, 09:53:56
572/374 = 52/34


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 01, 2014, 09:56:39
Возьмем цифры А, В, С, D такие, что S = А+В = С+D < 10
Тогда АВ * 1111 = АSSSВ
Также СD * 1111 = СSSSD
И в итоге АSSSВ / СSSSD = АВ / СD
Понятно, что единиц может быть сколько угодно
-----------------------------------------------
Пример, 5772/3774 = 572/374 = 52/34

 :beer: :beer: :beer: :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 01, 2014, 15:39:22

:-)
10/100,20/200,...,9000/90000,...
:-)

ну и что это за народное творчество?)))
Если придерживаться принципа удаления цифр=.. единицы/десятки.., то у вас получится 1/00, 2/00 и т.д. Не сходится))), а у меня сходится: 11/111=1/11)).


Цитировать
а влад то думал на 49/98-х всё заканчивается
а это вообще не понятно ??? Стираем девятки, остается: 4/8-не полное сокращение дроби))))


Семеныч!!! Это гениально!
Цитировать
Возьмем цифры А, В, С, D такие, что S = А+В = С+D < 10
Тогда АВ * 1111 = АSSSВ
Также СD * 1111 = СSSSD
И в итоге АSSSВ / СSSSD = АВ / СD
Понятно, что единиц может быть сколько угодно


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 01, 2014, 21:02:55
... а у меня сходится: 11/111=1/11)).
Не, че-то не сходится. Если 11/111=1/11, то 121/111=1 :roll:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 02, 2014, 15:26:26
В кружке кройки и шитья седьмая часть всех участников — мальчики. После того как в кружок записались ещё 13 человек, количество мальчиков увеличилось, а их доля уменьшилась.
На сколько увеличилось количество девочек в кружке?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 02, 2014, 15:36:20
В кружке кройки и шитья седьмая часть всех участников — мальчики. После того как в кружок записались ещё 13 человек, количество мальчиков увеличилось, а их доля уменьшилась.
На сколько увеличилось количество девочек в кружке?
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 02, 2014, 18:48:53
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 02, 2014, 20:04:21
Показать скрытый текст
Рассуждения такие:
x/y = 1/7, где x- мальчиков было, y - всего детей.
Добавилось 13. Для того, чтобы пропорция сохранилась, нужно, чтоб в числитель пошло 1, в знаменатель 7, либо 2 и 14 и тп...Детей всего 13. Остается только 1 и 7 .
Чем меньше идет в числитель: 1, в знаменатель 13. Один из 13- это меньше чем 1 из 7.
2 из 13 больше, чем 1/7. И так далее.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 02, 2014, 23:19:02
vlad, снн, R2D2 -  :good2:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 02, 2014, 23:25:17
Штирлиц должен передать в Центр набор из четырех секретных натуральных чисел {а, b, с, d}. Чтобы никто не догадался, он отправил набор чисел {а + b, а + с, а + d, b + с, b + d} неизвестно в каком порядке. Центр, получив от Штирлица числа 13, 15, 16, 20, 22, расшифровал сообщение и нашел требуемый набор из четырех секретных чисел.
Какие числа Штирлиц должен был передать в Центр?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 03, 2014, 08:25:52
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 03, 2014, 08:31:47
все решение строилось мною исходя из суммы всех 5 сумм:13+15+16+20+22=86
3(а+в) +2(с+d)=86
а+в=16
...

а=7
в=9
с=6
d=13


[/quote]
А ничего, что кое, что уже не совпадает с самим заданием ???
Если сократить
Цитировать

а+в=13
а+с=15



Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 03, 2014, 09:27:22
Штирлиц должен передать в Центр набор из четырех секретных натуральных чисел {а, b, с, d}. Чтобы никто не догадался, он отправил набор чисел {а + b, а + с, а + d, b + с, b + d} неизвестно в каком порядке. Центр, получив от Штирлица числа 13, 15, 16, 20, 22, расшифровал сообщение и нашел требуемый набор из четырех секретных чисел.
Какие числа Штирлиц должен был передать в Центр?

составил систему пяти уравнений с четырьмя неизвестными.
решил методом Жордана-Гаусса:
(7,9,6,13)
(9,7,6,13)
(7,9,13,6)
(9,7,13,6)
опоздал :-(


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 03, 2014, 09:29:37
Показать скрытый текст
снн, браво!
гениальное решение, - просто, быстро, точно!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 03, 2014, 10:03:52
http://s1.docme.ru/store/data/000019516.pdf?key=e30c09ae430bf234e4eaf7effa4b8171&r=2&fn=luchshie-olimpiadnye-zadachi-po-_.pdf
Оттуда простенькое, скорее ностальгическое, но на несколько секунд можно подумать, а то и больше т.к. постоянно сбоку возникают сбивающие мысли, но
(http://s019.radikal.ru/i644/1409/48/c5c213eaab8b.png)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 03, 2014, 10:33:11
А ничего, что кое, что уже не совпадает с самим заданием ???
Если сократить
Цитировать

а+в=13
а+с=15

Дык в условии ж сказано - "...неизвестно в каком порядке".


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 03, 2014, 15:16:52
снн, браво!
гениальное решение, - просто, быстро, точно!

[/quote]

))))
 :-[ это потому, что школьники-приколисты и я не знают метод Жордана-Гаусса


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 03, 2014, 19:39:33
http://s1.docme.ru/store/data/000019516.pdf?key=e30c09ae430bf234e4eaf7effa4b8171&r=2&fn=luchshie-olimpiadnye-zadachi-po-_.pdf
Оттуда простенькое, скорее ностальгическое, но на несколько секунд можно подумать, а то и больше т.к. постоянно сбоку возникают сбивающие мысли, но
(http://s019.radikal.ru/i644/1409/48/c5c213eaab8b.png)
Низзя, наверное. Поскольку число переключателей нечетное, то один останется.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 04, 2014, 10:17:36
Однажды грибов Федя набрал!— еле дотащил. Но тащил-то почти одну воду — в свежих грибах её 90%. А когда грибы высушили, они стали на 15 кг легче — теперь в них было 60% воды. Сколько грибов Федя принёс из леса?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 04, 2014, 10:44:50
Однажды грибов Федя набрал!— еле дотащил. Но тащил-то почти одну воду — в свежих грибах её 90%. А когда грибы высушили, они стали на 15 кг легче — теперь в них было 60% воды. Сколько грибов Федя принёс из леса?
:-[
Нет под рукой ни ручки ни листочка так что только в уме
Примерное Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 04, 2014, 10:48:50
Однажды грибов Федя набрал!— еле дотащил. Но тащил-то почти одну воду — в свежих грибах её 90%. А когда грибы высушили, они стали на 15 кг легче — теперь в них было 60% воды. Сколько грибов Федя принёс из леса?

Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 04, 2014, 10:53:03
Однажды грибов Федя набрал!— еле дотащил. Но тащил-то почти одну воду — в свежих грибах её 90%. А когда грибы высушили, они стали на 15 кг легче — теперь в них было 60% воды. Сколько грибов Федя принёс из леса?
:-[
Нет под рукой ни ручки ни листочка так что только в уме
Примерное Показать скрытый текст

Не, маленько поменьше.

Однажды грибов Федя набрал!— еле дотащил. Но тащил-то почти одну воду — в свежих грибах её 90%. А когда грибы высушили, они стали на 15 кг легче — теперь в них было 60% воды. Сколько грибов Федя принёс из леса?

Показать скрытый текст

А это правильно. :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 04, 2014, 11:14:07
[
Однажды грибов Федя набрал!— еле дотащил. Но тащил-то почти одну воду — в свежих грибах её 90%. А когда грибы высушили, они стали на 15 кг легче — теперь в них было 60% воды. Сколько грибов Федя принёс из леса?

Не, маленько поменьше.
Показать скрытый текст


:pig: Ну 41.6667 кг - это есстно нетто т.е. с 90% водой и т.д.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 04, 2014, 13:30:35
[
Однажды грибов Федя набрал!— еле дотащил. Но тащил-то почти одну воду — в свежих грибах её 90%. А когда грибы высушили, они стали на 15 кг легче — теперь в них было 60% воды. Сколько грибов Федя принёс из леса?

Не, маленько поменьше.
Показать скрытый текст


:pig: Ну 41.6667 кг - это есстно нетто т.е. с 90% водой и т.д.

там по сухому остатку грибов считать нужно:
х-масса грибов
0,4*(х-15)=0,1х
х=20


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 04, 2014, 13:55:15

:pig: Ну 41.6667 кг - это есстно нетто т.е. с 90% водой и т.д.
[/quote]

там по сухому остатку грибов считать нужно:
х-масса грибов
0,4*(х-15)=0,1х
х=20
[/quote]
 :good3:
 :bad2: :ass: ясно  :think: я сдуру использовал усушку на 60, а не на 40%
ПЫСЫ
СНН Вы хотите, шоб я свихнулся ???  :kicked:
Где и какой враг Вас подучил отделять десятичные запятой вместо точки и вместо нуля использовать букву "О" ??? :ass: :ass: :ass: :skull:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 04, 2014, 14:14:21
вот 0, а вот -О  ???
про запятую не поняла)))
 

Цитировать
Где и какой враг Вас подучил отделять десятичные запятой вместо точки и вместо нуля использовать букву "О"
а что?
а что?
а что?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 04, 2014, 15:13:56
вот 0, а вот -О  ???
про запятую не поняла)))
 

Цитировать
Где и какой враг Вас подучил отделять десятичные запятой вместо точки и вместо нуля использовать букву "О"
а что?
а что?
а что?
За неимением калькулятора пользуюсь инетом, в часности вольфрам/альфа
ну и
(http://s019.radikal.ru/i606/1409/15/430efe125fa5.jpg)
О - кстати у Вас англицкая, бо любые русские буквы он не переносит на дух.
 :show_heart: Но всё-равно сенькс даже не подозревал за ним возможность что-то рассчитывать после запятой буду определять что  :ura:
Вместо иксов у Вас тоже буквы хэ.
Но я шокирован, что выходит после правильной замены  :crazy: ктоб ещё объяснил, что за альтернативная форма рассчета  :roll: но ответ верный  :laugh:
(http://s019.radikal.ru/i606/1409/af/e777ae83f466.jpg)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 04, 2014, 15:45:38
Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равна 2014?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 04, 2014, 15:58:04
Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равна 2014?

может быть так
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 04, 2014, 16:39:43
[
Однажды грибов Федя набрал!— еле дотащил. Но тащил-то почти одну воду — в свежих грибах её 90%. А когда грибы высушили, они стали на 15 кг легче — теперь в них было 60% воды. Сколько грибов Федя принёс из леса?

Не, маленько поменьше.
Показать скрытый текст


:pig: Ну 41.6667 кг - это есстно нетто т.е. с 90% водой и т.д.

там по сухому остатку грибов считать нужно:
х-масса грибов
0,4*(х-15)=0,1х
х=20
Уравнение- это хорошо. Но не изящно:)
Питеру Пену посвящается:)
на каждый 1 кг веса грибов было 0,9 кг воды. На 0,1 кг -сухой остаток (10%) и вода - 0.9 кг (90%).
После ссушки масса сухого остатка осталась неизменной, но уже стала составлять 40%.
0,1/40*60 = 0,15 кг- теперь составляет вода на 0.1 кг сухого остатка.
0.9-0.15= 0,75 кг - потеря воды на каждый кг веса.
Воды потеряно 15 кг, значит:
15/0,75 = 20 кг было


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 04, 2014, 17:19:51
Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равна 2014?
Кругов непересекающихся врядли, а вот окружностей запросто - первая вписанная в квадрат, омтальные 2014 с постепенно уменьшающимся радиусом к центру квадрата, а потом дружно переходим и добиваем ветку вилли о размерах точки вообщем ну и границы окружности в частности. :think:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 04, 2014, 19:43:44
Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равна 2014?

может быть так
Показать скрытый текст

Да, так можно. А вот найдет кто авторское решение, в коем окружности все одинаковые?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 04, 2014, 19:48:13
Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равна 2014?
Кругов непересекающихся вряд ли,
а почему?
предположим все окружности одного радиуса, то количество кругов=
1/(4*r^2), где  4*r^2-плошадь квадрата, описанного вокруг  кружка,
а так же равно 2014/r
из формулы 1/(4*r^2)=2014/r находим радиус= 0.000124....
 ??? возможно, мои рассуждения неверны


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 04, 2014, 19:48:32
Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равна 2014?
Кругов непересекающихся врядли, а вот окружностей запросто - первая вписанная в квадрат, омтальные 2014 с постепенно уменьшающимся радиусом к центру квадрата, а потом дружно переходим и добиваем ветку вилли о размерах точки вообщем ну и границы окружности в частности. :think:

Канешна же окружностей, ибо тока они могут пересекаться, а круги могут перекрываться. :peace:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 04, 2014, 21:35:48
Не совсем понял..
Как Вы пришли к тому, что а+в=16
Из нижеприведенного:
сумм:13+15+16+20+22=86
3(а+в) +2(с+d)=86
а+в=16


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 05, 2014, 08:11:58
Не совсем понял..
Как Вы пришли к тому, что а+в=16
Из нижеприведенного:
сумм:13+15+16+20+22=86
3(а+в) +2(с+d)=86
а+в=16

R2D2 смотри на это так: из набора 5-и чисел одно равняется а+c, а другое b+d; ты не знаеш какие они, но их сумма a+b+c+d. Также в наборе есть a+d и b+c, их сумма a+b+c+d. Не трудно вычислить, что 15+20=13+22. ты не знаеш которые из них a+c,a+d,b+c,b+d, но пятое a+b сто пудово равно 16.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 05, 2014, 10:14:14
Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равна 2014?

может быть так
Показать скрытый текст

????
Ну дык ясень пень с этого я тоже как и большинство адекватных людей и начал  :kicked: да только у меня вышло, что полюбому суммарный общий диаметр всех этих кругов будет равен той самой 1 коя является стороной квадрата, ну а радиус выходит в 2 раза меньше, опять же суммарный  :whiteflag: и количество на крайний результат никак не отразится  :think:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 05, 2014, 10:52:42
А может и не зря про круги сказано. Ибо у концентрических кругов получается перекрытие и первое решение не проходит. :-\


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 05, 2014, 11:04:52
Приведите пример десяти последовательных натуральных чисел, среди которых
а) нет ни одного простого числа;
б) ровно одно простое число;
в) два простых числа;
г) три простых числа;
д) четыре простых числа.
е) Сколько простых чисел может быть среди десяти последовательных натуральных чисел?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 05, 2014, 12:15:25
А может и не зря про круги сказано. Ибо у концентрических кругов получается перекрытие и первое решение не проходит. :-\

если не окружности, а круги( и со соответственно получается перекрытие), то даже при толщине бумаги 102мкм-105мкм получится прикольная ёлка :-)))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 05, 2014, 12:25:20
Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равна 2014?

может быть так
Показать скрытый текст

????
Ну дык ясень пень с этого я тоже как и большинство адекватных людей и начал  :kicked: да только у меня вышло, что полюбому суммарный общий диаметр всех этих кругов будет равен той самой 1 коя является стороной квадрата, ну а радиус выходит в 2 раза меньше, опять же суммарный  :whiteflag: и количество на крайний результат никак не отразится  :think:

концентрические(непересекающиеся) окружности с радиусами:
р1=0.5
р2=0.499999
р3=0.499998
р4=0.499997
....

как видите радиусы только первых четырёх окружностей в сумме дают 1,999994.
выведите формулу ряда, и забейте её лимит в Вольфрам; думаю убедитесь, что получится немножко больше единицы :-)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 05, 2014, 12:37:58
Приведите пример десяти последовательных натуральных чисел, среди которых
а) нет ни одного простого числа;
б) ровно одно простое число;
в) два простых числа;
г) три простых числа;
д) четыре простых числа.
е) Сколько простых чисел может быть среди десяти последовательных натуральных чисел?

а) 774,775,776,777,778,779,780,781,782,783
б)242,243,244,245,246,247,248,249,250,251
в)132,133,134,135,136,137,138,139,140,141
г)131,132,133,134,135,136,137,138,139,140 )
д)101,102,103,104,105,106,107,108,109,110
е)наверно, только 4, т.к. все простые числа, находящиеся в одном десятке заканчиваются на  1,3,7 или 9


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 05, 2014, 12:38:49
Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равна 2014?

может быть так
Показать скрытый текст

????
Ну дык ясень пень с этого я тоже как и большинство адекватных людей и начал  :kicked: да только у меня вышло, что полюбому суммарный общий диаметр всех этих кругов будет равен той самой 1 коя является стороной квадрата, ну а радиус выходит в 2 раза меньше, опять же суммарный  :whiteflag: и количество на крайний результат никак не отразится  :think:

концентрические(непересекающиеся) окружности с радиусами:
р1=0.5
р2=0.499999
р3=0.499998
р4=0.499997
....

как видите радиусы только первых четырёх окружностей в сумме дают 1,999994.
выведите формулу ряда, и забейте её лимит в Вольфрам; думаю убедитесь, что получится немножко больше единицы :-)

Угу если круги то пирамидка выйдет, а надо по принципу газовой комфорки
(http://singleladies.ru/wp-content/uploads/2009/07/upr16.jpeg)
Если разве где-нить здесь поискать последовательности
http://www.planetcalc.ru/search/?pattern=%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 05, 2014, 12:48:13
Можно ли в квадрат со стороной 1 поместить несколько непересекающихся кругов, сумма радиусов которых равна 2014?

может быть так
Показать скрытый текст

????
Ну дык ясень пень с этого я тоже как и большинство адекватных людей и начал  :kicked: да только у меня вышло, что полюбому суммарный общий диаметр всех этих кругов будет равен той самой 1 коя является стороной квадрата, ну а радиус выходит в 2 раза меньше, опять же суммарный  :whiteflag: и количество на крайний результат никак не отразится  :think:

концентрические(непересекающиеся) окружности с радиусами:
р1=0.5
р2=0.499999
р3=0.499998
р4=0.499997
....

как видите радиусы только первых четырёх окружностей в сумме дают 1,999994.
выведите формулу ряда, и забейте её лимит в Вольфрам; думаю убедитесь, что получится немножко больше единицы :-)

Угу если круги то пирамидка выйдет, а надо по принципу газовой комфорки
(http://singleladies.ru/wp-content/uploads/2009/07/upr16.jpeg)

надеюсь под словом пирамидка вы имели ввиду конус( а точнее его интерполяцию)?
;-)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 05, 2014, 13:06:05
Я имел ввиду обычную детскую пирамидку
(http://gallery.ykt.ru/galleries/consumer/2014/02/22/1464546_8.jpg)
а не пирамиду в Лувре
(http://img-fotki.yandex.ru/get/5/hironda.7/0_475f_47cf9dad_XL)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 05, 2014, 17:38:02
Приведите пример десяти последовательных натуральных чисел, среди которых
а) нет ни одного простого числа;
б) ровно одно простое число;
в) два простых числа;
г) три простых числа;
д) четыре простых числа.
е) Сколько простых чисел может быть среди десяти последовательных натуральных чисел?

а) 774,775,776,777,778,779,780,781,782,783
б)242,243,244,245,246,247,248,249,250,251
в)132,133,134,135,136,137,138,139,140,141
г)131,132,133,134,135,136,137,138,139,140 )
д)101,102,103,104,105,106,107,108,109,110
е)наверно, только 4, т.к. все простые числа, находящиеся в одном десятке заканчиваются на  1,3,7 или 9
ну собственно самая первая последовательность 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 даёт 5 простых.

другие последовательности будут давать меньше 5, так как 5четных + как минимум 1 нечетный делится на 3 дают минимум 6 составных и, следовательно, максимум 4 простых.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 06, 2014, 16:21:07
Три окружности попарно касаются друг друга. Может ли площадь криволинейного треугольника, ограниченного меньшими дугами этих окружностей, быть больше площади одного из трех кругов, ограниченных данными окружностями?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 06, 2014, 20:06:03
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 07, 2014, 02:34:19
Три окружности попарно касаются друг друга. Может ли площадь криволинейного треугольника, ограниченного меньшими дугами этих окружностей, быть больше площади одного из трех кругов, ограниченных данными окружностями?
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 07, 2014, 10:29:01
На длинном шоссе на расстоянии 1 км друг от друга установлены светофоры. Красный сигнал каждого светофора горит в течении 30 секунд, зеленый – в течении следующих 30 секунд.
При этом все автомобили, движущиеся со скоростью 40 км/ч, проехав один из светофоров на зелёный свет, проезжают без остановки, то есть тоже на зелёный свет, и все следующие светофоры. С какой максимальной скоростью (км/ч) может двигаться автомобиль, чтобы, проехав один светофор на зелёный свет, далее нигде не останавливаться?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 07, 2014, 10:39:20
55
Ну и ещё согласно правил скорость движения по городу ограничена полюбому


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: GOMER2 от Сентябрь 07, 2014, 10:45:16
На длинном шоссе на расстоянии 1 км друг от друга установлены светофоры. Красный сигнал каждого светофора горит в течении 30 секунд, зеленый – в течении следующих 30 секунд.
При этом все автомобили, движущиеся со скоростью 40 км/ч, проехав один из светофоров на зелёный свет, проезжают без остановки, то есть тоже на зелёный свет, и все следующие светофоры. С какой максимальной скоростью (км/ч) может двигаться автомобиль, чтобы, проехав один светофор на зелёный свет, далее нигде не останавливаться?

В пределах Земли скорость света подойдет, кажется


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: GOMER2 от Сентябрь 07, 2014, 10:51:44
Хотя под длинным, наверное, нужно понимать - бесконечное


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 07, 2014, 11:02:57
55
Ну и ещё согласно правил скорость движения по городу ограничена полюбому
Да маленько побольше.
Так шоссе - оно за городом, там быстрей можно.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 07, 2014, 11:18:40
На длинном шоссе на расстоянии 1 км друг от друга установлены светофоры. Красный сигнал каждого светофора горит в течении 30 секунд, зеленый – в течении следующих 30 секунд.
При этом все автомобили, движущиеся со скоростью 40 км/ч, проехав один из светофоров на зелёный свет, проезжают без остановки, то есть тоже на зелёный свет, и все следующие светофоры. С какой максимальной скоростью (км/ч) может двигаться автомобиль, чтобы, проехав один светофор на зелёный свет, далее нигде не останавливаться?

В пределах Земли скорость света подойдет, кажется
Хм... Может и подойдет, но уж слишком большое превышение скорости будет.

Цитировать
Рассказывают, что известный физик Роберт Вуд, проехав однажды на автомашине на красный свет светофора, был остановлен блюстителем порядка. Роберт Вуд, сославшись на эффект Доплера, уверял, что он ехал достаточно быстро и красный свет светофора для него изменился на зеленый. Оценить скорость v, с которой должна была бы двигаться автомашина, чтобы красный сигнал светофора (λ1=650 нм) воспринимался как зеленый (λ2=550 нм).
Полицейский был в физике не силен, но оштрафовал Вуда за превышение скорости.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 07, 2014, 11:26:16
55
Ну и ещё согласно правил скорость движения по городу ограничена полюбому
Да маленько побольше.
Так шоссе - оно за городом, там быстрей можно.
А много на мкад светофоров ??? Неа если даже 60 то уже на первом же придется тормознуть если он через 1 км, надо ли считать дальше если преимущество потеряно на первом км ????


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 07, 2014, 11:37:18
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: GOMER2 от Сентябрь 07, 2014, 11:39:13
В задаче не указано, что нельзя превышать (Превышать что????)
Параметры авто и какой на дворе век не оглашено
С c, правда, действительно могут возникнуть проблемы, но какое-нить 99....9/100....0c - ответ, как ответ


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 07, 2014, 12:18:17
Показать скрытый текст
Авто за цикл из 90 сек. едет: 30 с. вкл+ 30 с. выкл + 30 с. вкл (самый конец горения зеленого) потом 30 с. выкл + 30 с. вкл + 30 с. выкл (самое начало включения) и так далее. Сколько проедет светофоров за этот цикл - 2- й вопрос.
возможен цикл из 2 -х: 30 начало вкл. + 30 выкл. (самое начало вкл.) -
30 * 2 * (сколько- то)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 07, 2014, 14:17:54
В задаче не указано, что нельзя превышать (Превышать что????)
Параметры авто и какой на дворе век не оглашено
С c, правда, действительно могут возникнуть проблемы, но какое-нить 99....9/100....0c - ответ, как ответ
Ну дык ???

В городе разрешено не более 60 км/ч согласно п. 12.4 ПДД


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 07, 2014, 15:10:24
Показать скрытый текст
Авто за цикл из 90 сек. едет: 30 с. вкл+ 30 с. выкл + 30 с. вкл (самый конец горения зеленого) потом 30 с. выкл + 30 с. вкл + 30 с. выкл (самое начало включения) и так далее. Сколько проедет светофоров за этот цикл - 2- й вопрос.
возможен цикл из 2 -х: 30 начало вкл. + 30 выкл. (самое начало вкл.) -
30 * 2 * (сколько- то)
тут важна скорость передвижения.
светофоры во время начала движения горят так:
з-к-з-к-з........
первый отрезок со скоростью 40 км/ч авто проходит за 90 секунд. При этом светофор за это время переключает цвет с красного на зеленый, далее с зеленого на красный и с красного на зеленый. Т.е. авто попадает в "зеленую волну". Попасть в нее с другой скоростью передвижения можно только если увеличить скорость с 40 км/ч до 120 км/ч, т.е. сразу проехать первый отрезок за 30 секунд на момент смены цвета с красного на зеленый. При этом не надо забывать, что происходит инверсия цвета на следующем отрезке. Поэтому увеличивать скорость нужно таким образом, чтобы проехать путь из отрезков, заключенных между з-и-к.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 07, 2014, 15:20:48
 :rest:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 07, 2014, 17:01:32
Показать скрытый текст
Авто за цикл из 90 сек. едет: 30 с. вкл+ 30 с. выкл + 30 с. вкл (самый конец горения зеленого) потом 30 с. выкл + 30 с. вкл + 30 с. выкл (самое начало включения) и так далее. Сколько проедет светофоров за этот цикл - 2- й вопрос.
возможен цикл из 2 -х: 30 начало вкл. + 30 выкл. (самое начало вкл.) -
30 * 2 * (сколько- то)
тут важна скорость передвижения.
светофоры во время начала движения горят так:
з-к-з-к-з........
первый отрезок со скоростью 40 км/ч авто проходит за 90 секунд. При этом светофор за это время переключает цвет с красного на зеленый, далее с зеленого на красный и с красного на зеленый. Т.е. авто попадает в "зеленую волну". Попасть в нее с другой скоростью передвижения можно только если увеличить скорость с 40 км/ч до 120 км/ч, т.е. сразу проехать первый отрезок за 30 секунд на момент смены цвета с красного на зеленый. При этом не надо забывать, что происходит инверсия цвета на следующем отрезке. Поэтому увеличивать скорость нужно таким образом, чтобы проехать путь из отрезков, заключенных между з-и-к.
Ну-ка с 360 км объясните.
То есть, машина за 30 с. успевает проехать 3 светофора на зеленый, потом включается красный. И уже через 10 с. машина на светофоре с красным.
Похоже, что отрезок в 1 км, ограниченный 2 красными в момент горения, нельзя проехать быстрее, чем за 30 с.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: GOMER2 от Сентябрь 07, 2014, 17:09:01
В задаче не указано, что нельзя превышать (Превышать что????)
Параметры авто и какой на дворе век не оглашено
С c, правда, действительно могут возникнуть проблемы, но какое-нить 99....9/100....0c - ответ, как ответ


Ну дык ???

В городе разрешено не более 60 км/ч согласно п. 12.4 ПДД


В задаче не указано соблюдать ПДД какой-либо страны (Если только сама задача не из ПДД-задачника)
Исследование Снн по максимальным наземным скоростям - интересно, но текст не просит соблюдать реалии сегодняшнего дня
ИМХО, по тексту дофига допущений, которыми Гомер воспользовался, прикола ради
А вот если Гомер написАл фигню даже для автобанов будущего - тут интересно послушать критику


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 07, 2014, 17:41:46
Показать скрытый текст
Авто за цикл из 90 сек. едет: 30 с. вкл+ 30 с. выкл + 30 с. вкл (самый конец горения зеленого) потом 30 с. выкл + 30 с. вкл + 30 с. выкл (самое начало включения) и так далее. Сколько проедет светофоров за этот цикл - 2- й вопрос.
возможен цикл из 2 -х: 30 начало вкл. + 30 выкл. (самое начало вкл.) -
30 * 2 * (сколько- то)
тут важна скорость передвижения.
светофоры во время начала движения горят так:
з-к-з-к-з........
первый отрезок со скоростью 40 км/ч авто проходит за 90 секунд. При этом светофор за это время переключает цвет с красного на зеленый, далее с зеленого на красный и с красного на зеленый. Т.е. авто попадает в "зеленую волну". Попасть в нее с другой скоростью передвижения можно только если увеличить скорость с 40 км/ч до 120 км/ч, т.е. сразу проехать первый отрезок за 30 секунд на момент смены цвета с красного на зеленый. При этом не надо забывать, что происходит инверсия цвета на следующем отрезке. Поэтому увеличивать скорость нужно таким образом, чтобы проехать путь из отрезков, заключенных между з-и-к.
Ну-ка с 360 км объясните.
То есть, машина за 30 с. успевает проехать 3 светофора на зеленый, потом включается красный. И уже через 10 с. машина на светофоре с красным.
Похоже, что отрезок в 1 км, ограниченный 2 красными в момент горения, нельзя проехать быстрее, чем за 30 с.


Конечно!!!
Если авто мчится с большей скоростью, чем 120 км/ч  2-й, 4-й и .др четные светофоры не успевают переключиться на зеленый цвет)))
Т.е. макс. скорость 120 км/ч.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 08, 2014, 10:06:42
Маша купила яблочки и по дороге домой вычисляла: умножив целую часть цены 1 кг яблочек в рублях на целую часть массы купленных яблочек в килограммах, получила 24. Потом умножила целую часть цены на дробную часть массы и получила 1,2. Наконец, умножила дробную часть цены на целую часть массы и получила 2. Сколько стоят купленные яблочки?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 08, 2014, 10:27:52
Потом умножила целую часть цены на дробную часть массы и получила 1,2.


под "целая часть цены" имеется ввиду что именно
"целая часть цены одного кило"?
или
"целая часть цены купленных яблок"?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 08, 2014, 10:30:43
Потом умножила целую часть цены на дробную часть массы и получила 1,2.


под "целая часть цены" имеется ввиду что именно
"целая часть цены одного кило"?
или
"целая часть цены купленных яблок"?

Целая часть цены одного кило.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 08, 2014, 10:31:03
Наконец, умножила дробную часть цены на целую часть массы и получила 2. Сколько стоят купленные яблочки?

аналогичный вопрос

??


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 08, 2014, 10:34:15
Наконец, умножила дробную часть цены на целую часть массы и получила 2. Сколько стоят купленные яблочки?

аналогичный вопрос

??
Тоже одного кило.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 08, 2014, 11:38:59
Показать скрытый текст ???
А нес то яблочки до дома кто?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 08, 2014, 11:53:06
Показать скрытый текст ???
А нес то яблочки до дома кто?
Та не, дороже.
Так сама небось и волокла.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 08, 2014, 12:21:56
Маша купила яблочки и по дороге домой вычисляла: умножив целую часть цены 1 кг яблочек в рублях на целую часть массы купленных яблочек в килограммах, получила 24. Потом умножила целую часть цены на дробную часть массы и получила 1,2. Наконец, умножила дробную часть цены на целую часть массы и получила 2. Сколько стоят купленные яблочки?

Показать скрытый текст
вроде есть и другой вариант


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 08, 2014, 12:28:01
Маша купила яблочки и по дороге домой вычисляла: умножив целую часть цены 1 кг яблочек в рублях на целую часть массы купленных яблочек в килограммах, получила 24. Потом умножила целую часть цены на дробную часть массы и получила 1,2. Наконец, умножила дробную часть цены на целую часть массы и получила 2. Сколько стоят купленные яблочки?

Показать скрытый текст
вроде есть и другой вариант

:nyam: Самый простейший Показать скрытый текст
Ну и примерное 24р9к за кило


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 08, 2014, 12:33:13

Показать скрытый текст
вроде и это не всё


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 08, 2014, 12:35:19
Показать скрытый текст ???
А нес то яблочки до дома кто?
Та не, дороже.
Так сама небось и волокла.
Все 24 кг ??? Она пауэрлифтингом занимается???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 08, 2014, 13:21:19

Показать скрытый текст
вроде и это не всё

Хе-хе! А вопрос-то заключался в том, сколько стоят купленные яблоки.
И во всех вариантах она одинаковая!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 08, 2014, 13:24:47
Показать скрытый текст ???
А нес то яблочки до дома кто?
Та не, дороже.
Так сама небось и волокла.
Все 24 кг ??? Она пауэрлифтингом занимается???
Да откуда ж так много?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 08, 2014, 13:30:10

Показать скрытый текст
вроде и это не всё

Хе-хе! А вопрос-то заключался в том, сколько стоят купленные яблоки.
И во всех вариантах она одинаковая!

ну да! :-)
тогда выходит все 5 вариантов, удовлетворяющие условие(плюс вот шестой: 2,10кг по 12р.99,999..коп.) сводятся к одному ответу 27р.30коп.?

прикольно!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 08, 2014, 13:40:59
Показать скрытый текст ???
А нес то яблочки до дома кто?
Та не, дороже.
Так сама небось и волокла.
Все 24 кг ??? Она пауэрлифтингом занимается???
Да откуда ж так много?
Ну так по 1=09 24 кг просто считать удобнее, ещё легче былоб если бы она взяла 100 кг, но прокол с целой частью рубля, разве что пероесчитать в белорусские :crazy:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 08, 2014, 14:00:49
всех точнее подходят только
4,20кг по 6,50
8,40кг по 3,25

т.к. произведение дробной части массы на дробную часть цены точно равно 0,1.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 08, 2014, 14:42:34
всех точнее подходят только
4,20кг по 6,50
8,40кг по 3,25

т.к. произведение дробной части массы на дробную часть цены точно равно 0,1.


так и есть, de facto et de jure.
и хотя, может быть, некоторые математики-теоретики признали бы, что право на существование имеют все 6 вариантов, но имхо ни один универмаг и ни одна баба-Дуся-на-базаре не поставят такую цену как 2руб.16,666666..коп.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 08, 2014, 16:09:22
Маша купила яблочки и по дороге домой вычисляла: умножив целую часть цены 1 кг яблочек в рублях на целую часть массы купленных яблочек в килограммах, получила 24. Потом умножила целую часть цены на дробную часть массы и получила 1,2. Наконец, умножила дробную часть цены на целую часть массы и получила 2. Сколько стоят купленные яблочки?
Считать надо так:
a- целая часть цены, b - целая часть маccы, с - дробная часть цены, d - дробная часть массы
цена яблок имеет вид:
(a+с)*(b+d)
Отсюда: ab+сb+cd+ad = 24+ 2+ 1,2 + 0,1 = 27,3


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 08, 2014, 21:45:01
Маша купила яблочки и по дороге домой вычисляла: умножив целую часть цены 1 кг яблочек в рублях на целую часть массы купленных яблочек в килограммах, получила 24. Потом умножила целую часть цены на дробную часть массы и получила 1,2. Наконец, умножила дробную часть цены на целую часть массы и получила 2. Сколько стоят купленные яблочки?
Считать надо так:
a- целая часть цены, b - целая часть маccы, с - дробная часть цены, d - дробная часть массы
цена яблок имеет вид:
(a+с)*(b+d)
Отсюда: ab+сb+cd+ad = 24+ 2+ 1,2 + 0,1 = 27,3
Думаю, что авторское было такое же.
Или?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 08, 2014, 22:02:18
Вот такое примерно было
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 09, 2014, 10:41:31
Угол между часовой и минутной стрелками — один градус. Секундная стрелка — ровно на 12. Который час?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 09, 2014, 10:45:27
11:58


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 09, 2014, 10:57:03
Угол между часовой и минутной стрелками — один градус. Секундная стрелка — ровно на 12. Который час?
cмотря какой частью стрелок образован 1 град.
может еще быть без чего- то 6...


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 09, 2014, 10:58:38
11:58
смотри время отправки сообщения:)))))))))
а-аа..блин. Тут время по российскому отображается:)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 09, 2014, 11:06:34
11:58
Не, мимо.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 09, 2014, 11:10:26
Угол между часовой и минутной стрелками — один градус. Секундная стрелка — ровно на 12. Который час?
cмотря какой частью стрелок образован 1 град.
может еще быть без чего- то 6...
Стрелки считаем прямолинейными отрезками.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 09, 2014, 12:13:00
Угол между часовой и минутной стрелками — один градус. Секундная стрелка — ровно на 12. Который час?

мне кажется, что может быть любое время;
но также кажется, что ошибаюсь.





одно из двух  :-))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 09, 2014, 12:21:21
У Васи в наличии простенький калькулятор, который помимо четырёх обычных арифметических операций умеет находить квадратный корень из Х. Но Вася умудрился с очень-очень-...-очень большой точностью определить кубический корень из Х. Каким образом он это сделал?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 09, 2014, 12:45:02
Угол между часовой и минутной стрелками — один градус. Секундная стрелка — ровно на 12. Который час?

мне кажется, что может быть любое время;
но также кажется, что ошибаюсь.





одно из двух  :-))

Нет, не любое.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 09, 2014, 14:06:55
У Васи в наличии простенький калькулятор, который помимо четырёх обычных арифметических операций умеет находить квадратный корень из Х. Но Вася умудрился с очень-очень-...-очень большой точностью определить кубический корень из Х. Каким образом он это сделал?

По формуле Ньютона
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 09, 2014, 14:20:58
У Васи в наличии простенький калькулятор, который помимо четырёх обычных арифметических операций умеет находить квадратный корень из Х. Но Вася умудрился с очень-очень-...-очень большой точностью определить кубический корень из Х. Каким образом он это сделал?

По формуле Ньютона
Показать скрытый текст

вы имели ввиду итерации?

а можно по-подробнее, если не в напряг?
a0=чему?
и т.д.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 09, 2014, 14:25:48
Угол между часовой и минутной стрелками — один градус. Секундная стрелка — ровно на 12. Который час?

мне кажется, что может быть любое время;
но также кажется, что ошибаюсь.





одно из двух  :-))

Нет, не любое.

угол между минутной и часовой не зависит от секундной!?!
не так ли?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 09, 2014, 14:57:47
Угол между часовой и минутной стрелками — один градус. Секундная стрелка — ровно на 12. Который час?

мне кажется, что может быть любое время;
но также кажется, что ошибаюсь.





одно из двух  :-))

Нет, не любое.

угол между минутной и часовой не зависит от секундной!?!
не так ли?

Так секундная стрелка ровно на  12 означает только дополнение, что минутная отстаёт на целое число минут, а не где-нить типа между делениями. Для удобства берите любые жд-вокзальные часы там четко после отсчета 60 мин/сек вышестоящая стрелка со скрежетом и щелчком на весь зал перескакивает на следующее деление. 11 грудус = 2 минуты(временных есстно, а не геометрических, расчес простейший поэтому и не приводил). 12:02 быть не может т.к. после сдвижки на круг минутной часовая бы тоже сползла на чуток


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 09, 2014, 15:11:11
У Васи в наличии простенький калькулятор, который помимо четырёх обычных арифметических операций умеет находить квадратный корень из Х. Но Вася умудрился с очень-очень-...-очень большой точностью определить кубический корень из Х. Каким образом он это сделал?

По формуле Ньютона
Показать скрытый текст

вы имели ввиду итерации?

а можно по-подробнее, если не в напряг?
a0=чему?
и т.д.

a0 выбираем навскидку - скажем, корень кубический из ближайшего точного куба.
Например:   Х = 18;
Пусть первое приближение :  а0 = 2; 23 = 8 < 18
а1 = (18/4+4)/3 = (4.5+4)/3 = 8.5/3 = 2.5;
а2= (18/6.25+5)/3 = (2.88+ 5)/3 = 2.63 и т.д.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 09, 2014, 15:16:16
Угол между часовой и минутной стрелками — один градус. Секундная стрелка — ровно на 12. Который час?
4 часа 22 минуты?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 09, 2014, 15:18:19
(http://www.bookriver.ru/img/covers/106588.jpg)
Цитировать

По бесконечным просьбам трудящихся (вернее учащихся) решил набить фокус, которому научился ещё в школе – извлечение кубических корней в уме Я, секунды за четыре, могу вычислить его, например, из числа 493039. Как говорилось в одном известном фильме – всё в природе закономерно. Главное – найти эту закономерность. Объясню на примере вышеприведённого числа. Но для начала вам придётся напрячь мозги и запомнить вот такую табличку:
1n = 1
2n = 8
3n = 27
4n = 64
5n = 125
6n = 216
7n = 343
8n = 512
9n = 729
10n = 1000
Где n = 3 ( n это степень, то есть 2n это 2 в третьей степени)
Я думаю труда это не составит
Так вот, продолжим с числом 493039.
Последняя цифра – 9. Это же цифра будет последним и в искомом результате

(ВАЖНО! Исключения: если число оканчивается на 2, то в искомом её заменяем на 8 и если число оканчивается на 3, то заменяем на 7. И наоборот. Поэкспериментировав, всё сразу станет понятно).

Теперь осталось найти первую цифру искомого числа. Для этого убираем три конечные цифры в исходнике. Остаётся число 493. Вспоминаем таблицу. Оно находится между 512 и 343. Выбираем меньшее – 343. Кубический корень из этого числа – 7. И как вам уже наверно стало понятно – оно и есть искомой первой цифрой. В результате корень кубический из 493039 – это 79.

Для наглядности ещё один пример – 19683.
Последняя цифра -3. Заменяем её на 7 (см. исключения). Убираем 3 последних цифры. Остаётся 19. Находим интервал по таблице (8-27) и выбираем наименьшее. В итоге получаем первую цифру – 2. Искомое число - 27
http://mir.clan.su/forum/75-42-1


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 09, 2014, 15:19:24
Угол между часовой и минутной стрелками — один градус. Секундная стрелка — ровно на 12. Который час?
4 часа 22 минуты?
снн - точно!!! :beer:
Но есть и еще.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 09, 2014, 15:29:46
У Васи в наличии простенький калькулятор, который помимо четырёх обычных арифметических операций умеет находить квадратный корень из Х. Но Вася умудрился с очень-очень-...-очень большой точностью определить кубический корень из Х. Каким образом он это сделал?

По формуле Ньютона
Показать скрытый текст

вы имели ввиду итерации?

а можно по-подробнее, если не в напряг?
a0=чему?
и т.д.

a0 выбираем навскидку - скажем, корень кубический из ближайшего точного куба.
Например:   Х = 18;
Пусть первое приближение :  а0 = 2; 23 = 8 < 18
а1 = (18/4+4)/3 = (4.5+4)/3 = 8.5/3 = 2.5;
а2= (18/6.25+5)/3 = (2.88+ 5)/3 = 2.63 и т.д.

проверил, - действительно правильный ответ!
у влада другой:
y0=sqrt(sqrt(X)),
yn+1=sqrt(sqrt(X*yn)).

PS: зная определённые формулы, методом итерации, можно также вычислить, к примеру, корень пятой степени из Х или натуральный логарифм из Х.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 09, 2014, 15:37:33
У Васи в наличии простенький калькулятор, который помимо четырёх обычных арифметических операций умеет находить квадратный корень из Х. Но Вася умудрился с очень-очень-...-очень большой точностью определить кубический корень из Х. Каким образом он это сделал?

По формуле Ньютона
Показать скрытый текст

вы имели ввиду итерации?

а можно по-подробнее, если не в напряг?
a0=чему?
и т.д.

a0 выбираем навскидку - скажем, корень кубический из ближайшего точного куба.
Например:   Х = 18;
Пусть первое приближение :  а0 = 2; 23 = 8 < 18
а1 = (18/4+4)/3 = (4.5+4)/3 = 8.5/3 = 2.5;
а2= (18/6.25+5)/3 = (2.88+ 5)/3 = 2.63 и т.д.

проверил, - действительно правильный ответ!
у влада другой:
y0=sqrt(sqrt(X)),
yn+1=sqrt(sqrt(X*yn)).

PS: зная определённые формулы, методом итерации, можно также вычислить, к примеру, корень пятой степени из Х или натуральный логарифм из Х.
А это что-то новое! Очень интееееерресно! :good2:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 09, 2014, 15:43:20
Угол между часовой и минутной стрелками — один градус. Секундная стрелка — ровно на 12. Который час?
4 часа 22 минуты?
снн - точно!!! :beer:
Но есть и еще.

7 часов 38 минут)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 09, 2014, 16:10:27
Угол между часовой и минутной стрелками — один градус. Секундная стрелка — ровно на 12. Который час?
4 часа 22 минуты?
снн - точно!!! :beer:
Но есть и еще.

7 часов 38 минут)

как так?

если разбить часовую окружность на 60 частей( каждая часть=1минута=6градусов), то в 4:22 между часовой и минутной получается 12градусов!

а если 4:22 и 7:38 считать правильными ответами, то всего правильных 48.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 09, 2014, 16:33:37
Угол между часовой и минутной стрелками — один градус. Секундная стрелка — ровно на 12. Который час?
4 часа 22 минуты?
снн - точно!!! :beer:
Но есть и еще.

7 часов 38 минут)

как так?

если разбить часовую окружность на 60 частей( каждая часть=1минута=6градусов), то в 4:22 между часовой и минутной получается 12градусов!

В то время как минутная стрелка будет располагаться на 22 минутах, часовая уже не будет ровно на 4 часах. Часовая стрелка движется непрерывно также как и минутная


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 09, 2014, 17:10:57
Да. Часовая стрелка проходит 0,5 градуса за 1 минуту, минутная стрелка за 1 минуту проходит 6 градусов. Начиная с 4 часов часовая стрелка пройдет до момента прибытия минутной стрелки на 4часовую отметку  20*0,5=10 градусов. Через 0,5 градуса ( 10+0,5=10,5-градусы часовой стрелки) минутная будет на 6 гр, еще через 0,5 гр. ( 10,5+0,5=11) - на 12гр. Т.о. 12-11=1гр.
Такой же расчет с 7ч 38 мин.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 09, 2014, 17:24:10
У Васи в наличии простенький калькулятор, который помимо четырёх обычных арифметических операций умеет находить квадратный корень из Х. Но Вася умудрился с очень-очень-...-очень большой точностью определить кубический корень из Х. Каким образом он это сделал?

По формуле Ньютона
Показать скрытый текст

вы имели ввиду итерации?

а можно по-подробнее, если не в напряг?
a0=чему?
и т.д.

a0 выбираем навскидку - скажем, корень кубический из ближайшего точного куба.
Например:   Х = 18;
Пусть первое приближение :  а0 = 2; 23 = 8 < 18
а1 = (18/4+4)/3 = (4.5+4)/3 = 8.5/3 = 2.5;
а2= (18/6.25+5)/3 = (2.88+ 5)/3 = 2.63 и т.д.

проверил, - действительно правильный ответ!
у влада другой:
y0=sqrt(sqrt(X)),
yn+1=sqrt(sqrt(X*yn)).

PS: зная определённые формулы, методом итерации, можно также вычислить, к примеру, корень пятой степени из Х или натуральный логарифм из Х.
А это что-то новое! Очень интееееерресно! :good2:
для корня пятой степени
Раскладываем 1/5 в сумму степеней 1/2

1/5 = 1/8 + 1/16 + 1/6*1/5 (вернулись к 1/5)

y_0 = sqrt(sqrt(sqrt(X*sqrt(X))))

y_{n+1} = sqrt(sqrt(sqrt(X*sqrt(X*y_n))))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 10, 2014, 07:17:00
Да. Часовая стрелка проходит 0,5 градуса за 1 минуту, минутная стрелка за 1 минуту проходит 6 градусов. Начиная с 4 часов часовая стрелка пройдет до момента прибытия минутной стрелки на 4часовую отметку  20*0,5=10 градусов. Через 0,5 градуса ( 10+0,5=10,5-градусы часовой стрелки) минутная будет на 6 гр, еще через 0,5 гр. ( 10,5+0,5=11) - на 12гр. Т.о. 12-11=1гр.
Такой же расчет с 7ч 38 мин.

спасибо за разъяснение.
после уточнения от Жекаса понял свою ошибку, так как считал движение стрелок дискретным(рывками, а плавно).
так выходит есть ровно два правильных ответа на 12-часовом отрезке.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 10, 2014, 08:24:28
Угол между часовой и минутной стрелками — один градус. Секундная стрелка — ровно на 12. Который час?
:-)
никому не нужная статистика
:-)
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 10, 2014, 09:10:40
Угол между часовой и минутной стрелками — один градус. Секундная стрелка — ровно на 12. Который час?
:-)
никому не нужная статистика
:-)
Показать скрытый текст

:think: Ради любопытства, что за 7 углов встречающихся 1 раз ???? только лучше сразу пишите именно время


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 10, 2014, 09:58:30
Семь шахматистов сыграли турнир в один круг. (За победу начислялось 1 очко, за ничью — 1/2, за поражение — 0.) Победитель набрал в два раза больше очков, чем в сумме шахматисты, занявшие три последних места. Петя занял 4-е место, набрав три очка. Как он сыграл с занявшим 3-е место?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 10, 2014, 10:02:11
Семь шахматистов сыграли турнир в один круг. (За победу начислялось 1 очко, за ничью — 1/2, за поражение — 0.) Победитель набрал в два раза больше очков, чем в сумме шахматисты, занявшие три последних места. Петя занял 4-е место, набрав три очка. Как он сыграл с занявшим 3-е место?
А все набрали разное кол-во очков?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 10, 2014, 10:26:53
Семь шахматистов сыграли турнир в один круг. (За победу начислялось 1 очко, за ничью — 1/2, за поражение — 0.) Победитель набрал в два раза больше очков, чем в сумме шахматисты, занявшие три последних места. Петя занял 4-е место, набрав три очка. Как он сыграл с занявшим 3-е место?
А все набрали разное кол-во очков?

Да.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 10, 2014, 10:44:28
Угол между часовой и минутной стрелками — один градус. Секундная стрелка — ровно на 12. Который час?
:-)
никому не нужная статистика
:-)
Показать скрытый текст

:think: Ради любопытства, что за 7 углов встречающихся 1 раз ???? только лучше сразу пишите именно время

ошибся, - не 7 а 2, - стыдно, mea culpa

угол 0o - 00:00
угол 180o - 6:00

углы 30o,60o,90o,120o,150o имеют пары.
статистика меняется из {136,7,38} на {141,2,38}


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 10, 2014, 11:05:12
У мя китайческий будильник на 20:45 отлично 0o держит ???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 10, 2014, 11:43:54
Семь шахматистов сыграли турнир в один круг. (За победу начислялось 1 очко, за ничью — 1/2, за поражение — 0.) Победитель набрал в два раза больше очков, чем в сумме шахматисты, занявшие три последних места. Петя занял 4-е место, набрав три очка. Как он сыграл с занявшим 3-е место?
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 10, 2014, 12:17:56
Семь шахматистов сыграли турнир в один круг. (За победу начислялось 1 очко, за ничью — 1/2, за поражение — 0.) Победитель набрал в два раза больше очков, чем в сумме шахматисты, занявшие три последних места. Петя занял 4-е место, набрав три очка. Как он сыграл с занявшим 3-е место?
Показать скрытый текст
снн, условие, выделенное красным, не выполнено! ???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 10, 2014, 13:08:01
)))) точно! Я считала  :wall: :wall: сумму двух последних >:( >:(


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 10, 2014, 13:31:02
тогда получается расклад по баллам: 6-5-4-3-2-1-0 или 6-5,5-3,5-3-2,5-0,5-0. Вничью точно не сыграл. При первом раскладе -выиграл. При втором - мог и проиграть.  ???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 10, 2014, 13:36:56
тогда получается расклад по баллам: 6-5-4-3-2-1-0 или 6-5,5-3,5-3-2,5-0,5-0. Вничью точно не сыграл. При первом раскладе -выиграл. При втором - мог и проиграть.  ???
:good3: :good3:
 :tormoz: А я что-то тормознул на въезжание в правильность самого задания - Слова В 1 круг означающие - однокруговой турнир надо убрать ко всем чертям. Или выходит по правилам каждый сыграл с каждым т.е. я начал прикидывать с 3-х последних мест и тут же встал на несоответствии - даже проиграв всем первым между собой они обязаны наскрести в сумме как минимум 1.5 очка т.е первому надо 6 кровь из носу  :-[


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 10, 2014, 13:45:57
подскажите, может я не так считаю, но по формуле Влада
y0=sqrt(sqrt(X)),
yn+1=sqrt(sqrt(X*yn))
у меня получается менее точно, чем по интерации Фортпоста  ???.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 10, 2014, 14:03:01
тогда получается расклад по баллам: 6-5-4-3-2-1-0 или 6-5,5-3,5-3-2,5-0,5-0. Вничью точно не сыграл. При первом раскладе -выиграл. При втором - мог и проиграть.  ???
Первый расклад вполне возможен. А вот второй... Первый победил всех, значит, и второго.
Но тогда второй не мог набрать больше 5 очков. Противоречие. :roll:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 10, 2014, 14:30:29
тогда получается расклад по баллам: 6-5-4-3-2-1-0 или 6-5,5-3,5-3-2,5-0,5-0. Вничью точно не сыграл. При первом раскладе -выиграл. При втором - мог и проиграть.  ???
А почему выиграл при первом раскладе?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 10, 2014, 14:49:23
тогда получается расклад по баллам: 6-5-4-3-2-1-0 или 6-5,5-3,5-3-2,5-0,5-0. Вничью точно не сыграл. При первом раскладе -выиграл. При втором - мог и проиграть.  ???
А почему выиграл при первом раскладе?
))) Петя проиграл занявшему 3 место. Занявший 3 место выиграл у Пети)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 10, 2014, 15:03:55
Маша варила лапшу. Всего она сварила 2014 кусочков длиной 1 см, 2 см, 3 см, ..., 2014 см.
На какое максимальное число ушей Маша может развесить свою лапшу, так чтобы на каждом ухе висело одинаковое по длине количество лапши?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 10, 2014, 15:24:25
Маша варила лапшу. Всего она сварила 2014 кусочков длиной 1 см, 2 см, 3 см, ..., 2014 см.
На какое максимальное число ушей Маша может развесить свою лапшу, так чтобы на каждом ухе висело одинаковое по длине количество лапши?
Максилальное  :o С одним единственным набором Фибоначчи  :roll:
С потолка - 233
а что кстати за 2014 ??? тогда уж хоть формулу прогрессии дай или доходим до 1597, а дальше 2014  :wall:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 10, 2014, 15:30:08
На какое максимальное число ушей Маша может развесить свою лапшу, так чтобы на каждом ухе висело одинаковое по длине количество лапши?

под "на каждом ухе" вы имеете ввиду левое и правое ухо человека, а люди разные; так?

потому что если нет, то откинув легенду, смотреть на условие с точки зрения математики, то получается :-) 1007 ушей:

на каждом ухе по 2 лапшы

на первом ухе - 1+2014=2015
на втором ухе - 2+2013=2015
...
на 1007-м ухе  - 1007+1008=2015


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 10, 2014, 15:31:15
Влад :bye: у меня так же)

Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 10, 2014, 15:39:59
На какое максимальное число ушей Маша может развесить свою лапшу, так чтобы на каждом ухе висело одинаковое по длине количество лапши?

под "на каждом ухе" вы имеете ввиду левое и правое ухо человека, а люди разные; так?


)))
Одноухий.
Про кота..
Он шел по улице и тихо плакал,
Облезлый, одноухий, и с больною лапой.
Повисший хвост, несчастные глаза,
А в них жемчужинкой дрожит слеза.

Его никто вокруг не замечал,
А если и заметил, то ворчал.
А мог еще и палкой замахнуться,
Он убегал, когда мог увернуться.

Он с грустью думал: "Я такой урод.
Ну, кто такого жить к себе возьмет?".
Так шел он, шел по краешку дороги,
И вдруг перед собой увидел ноги.

Огромные такие две ноги,
Обутые в большие сапоги.
В смертельном страхе он закрыл глаза,
А человек нагнулся и сказал:

"Красавец-то какой! А ухо! Взгляд!
Пойдешь со мной? Я буду очень рад.
Принцессу и дворец не обещаю,
А молочком с сосиской угощаю".

Нагнулся, протянул к нему ладошки,
Он первый раз держал в ладошках кошку.
Взглянул на небо, думал дождь закапал,
А это кот, в руках от счастья плакал.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 10, 2014, 15:49:03
Влад :bye: у меня так же)

Показать скрытый текст

мне кажется что автор, всё таки, имел ввиду левое и правое ухо одной головы, а голов много.


иначе задача бы не имела смысла...



разве что для пятиклассника...


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 10, 2014, 16:00:04
Влад :bye: у меня так же)

Показать скрытый текст

мне кажется что автор, всё таки, имел ввиду левое и правое ухо одной головы, а голов много.


иначе задача бы не имела смысла...



разве что для пятиклассника...
чего вы к головам привязались?))
ну останется одно ухо 504й головы без 2х лапшей!
Вопрос в УШАХ)))
а что для пятиклассников - верно. Но и ведь и тема школьная-прикольная ;)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 10, 2014, 16:37:33
Влад :bye: у меня так же)

Показать скрытый текст

мне кажется что автор, всё таки, имел ввиду левое и правое ухо одной головы, а голов много.


иначе задача бы не имела смысла...



разве что для пятиклассника...
чего вы к головам привязались?))
ну останется одно ухо 504й головы без 2х лапшей!
Вопрос в УШАХ)))
а что для пятиклассников - верно. Но и ведь и тема школьная-прикольная ;)

вы хоть и шутите, но в каждой шутке есть доля шутки!..


надо ждать фортпоста с разъяснением


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Муслим от Сентябрь 10, 2014, 18:28:06
)))
Одноухий.
Про кота..
Он шел по улице и тихо плакал,
Облезлый, одноухий, и с больною лапой.
Повисший хвост, несчастные глаза,
А в них жемчужинкой дрожит слеза.

Его никто вокруг не замечал,
А если и заметил, то ворчал.
А мог еще и палкой замахнуться,
Он убегал, когда мог увернуться.

Он с грустью думал: "Я такой урод.
Ну, кто такого жить к себе возьмет?".
Так шел он, шел по краешку дороги,
И вдруг перед собой увидел ноги.

Огромные такие две ноги,
Обутые в большие сапоги.
В смертельном страхе он закрыл глаза,
А человек нагнулся и сказал:

"Красавец-то какой! А ухо! Взгляд!
Пойдешь со мной? Я буду очень рад.
Принцессу и дворец не обещаю,
А молочком с сосиской угощаю".

Нагнулся, протянул к нему ладошки,
Он первый раз держал в ладошках кошку.
Взглянул на небо, думал дождь закапал,
А это кот, в руках от счастья плакал.

Ван Гог и кот


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 10, 2014, 19:11:42
Ван Гог "Две крысы" )) для кота
(http://sr.gallerix.ru/280359500/_EX/262972465/)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 10, 2014, 19:26:40
Влад :bye: у меня так же)

Показать скрытый текст

мне кажется что автор, всё таки, имел ввиду левое и правое ухо одной головы, а голов много.


иначе задача бы не имела смысла...



разве что для пятиклассника...
чего вы к головам привязались?))
ну останется одно ухо 504й головы без 2х лапшей!
Вопрос в УШАХ)))
а что для пятиклассников - верно. Но и ведь и тема школьная-прикольная ;)
:ogo: Нееет уж нееет уж позвольте с ушами пущай сербернар Людвиг Ван разбирается  :read:
А мне бы всё же хотелось поточнее узнать что вешаем лапшу или вермишель ???, а может просто пасту и сколько кетчупа брать, хотя я предпочел бы болоньезе или песто на крайний случай


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 10, 2014, 19:47:26
Вона какая дискуссия вокруг лапши разгорелась! Да кто его знает, что автор имел в виду?
Сия задачка взята с Жабы, а разъяснений никаких там не было. ???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 10, 2014, 20:05:45
Вона какая дискуссия вокруг лапши разгорелась! Да кто его знает, что автор имел в виду?
Сия задачка взята с Жабы, а разъяснений никаких там не было. ???
Я так думаю, если был бы стандартный ряд Фибоначчи то в не даже для одного набора замещаема кажется каждая шестая цифра- значит столько и ушей, а с вашей последовательность бис ногу сломит, если это вообще можно назвать последовательностью


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 10, 2014, 21:26:52
Та чего ж там сложного? Обыкновенный натуральный ряд.
А 2014 - нынешний год,  прикола ради. В принципе любое другое четное число подойдет.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 11, 2014, 07:29:16
подскажите, может я не так считаю, но по формуле Влада
y0=sqrt(sqrt(X)),
yn+1=sqrt(sqrt(X*yn))
у меня получается менее точно, чем по интерации Фортпоста  ???.


вы правы.
итерации формулы Фортпоста действительно быстрее сводят к нужному числу.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 11, 2014, 07:47:56
Вона какая дискуссия вокруг лапши разгорелась! Да кто его знает, что автор имел в виду?
Сия задачка взята с Жабы, а разъяснений никаких там не было. ???

а задача и вправду интересная получается если её понять так как ошибочно понял влад. Смотрите, допустим
на первую голову(пару ушей) вешаем 3 лапши так: 1+2=3 - и левое ухо в равновесии с правым :-)
на вторую - 4+5=9 - и уши снова в равновесии :-)
на третью - 6+7=13
на четвёртую - 8+10=18
11+12=25
14+15=29
16+17=33
19+20=39
...
сколько человек можно залапшить при оптимальном раскладе, при условии что каждому достанется разное количество лапши?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 11, 2014, 08:39:20
Вона какая дискуссия вокруг лапши разгорелась! Да кто его знает, что автор имел в виду?
Сия задачка взята с Жабы, а разъяснений никаких там не было. ???

а задача и вправду интересная получается если её понять так как ошибочно понял влад. Смотрите, допустим
на первую голову(пару ушей) вешаем 3 лапши так: 1+2=3 - и левое ухо в равновесии с правым :-)
на вторую - 4+5=9 - и уши снова в равновесии :-)
на третью - 6+7=13
на четвёртую - 8+10=18
11+12=25
14+15=29
16+17=33
19+20=39
...
сколько человек можно залапшить при оптимальном раскладе, при условии что каждому достанется разное количество лапши?

:party: :party: :party:
 :good: :good2: :good3:
Просто шикарная задача  :show_heart:
Полдня вчера думал, но так и не смог разработать тактику как залезть к ней под юбку  :'( ;)
Вот только стоило бы её поближе к телу :think:
Например как-нить так :ideagirl:
Показать скрытый текст
Для начала, чтоб проникнуться, что всё не так легко решил выбрать именно 2000(подозреваю, что 2014 у фортпоста или там где он взял именно для сильного усложнения, пока не соображу как именно ??? )
Пока только в качестве для начала
5=2+3=4+1 ну и, ИМХО, лучше наборы(уши) подгонять к равному четному кол-ву, нечетных даже 2 раза из 2000 набрать сложно


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 11, 2014, 10:24:52
Та чего ж там сложного? Обыкновенный натуральный ряд.
А 2014 - нынешний год,  прикола ради. В принципе любое другое четное число подойдет.
Ну дык сложность то в том, что количество всех предметов/лапши определенной длины только в единственном количестве т.е. любую номенклатурную единицу применил и её больше нет  :'(
В качестве соломинки для желающих, кому может лень самому искать, но это не выход там->  :wall: но всёже
(заодно ещё раз возможности альфы продемонстрирую)
(http://s016.radikal.ru/i336/1409/49/d80ecb287f4a.jpg)
Ну и подобранное с целыми четными
(http://i074.radikal.ru/1409/53/ad2ac61a297c.jpg)
 :roll: почему не равно, а примерное сам представления не имею  :tormoz:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 11, 2014, 11:02:00
Семиклассники ходили купаться через большой песчаный пляж. Шедшая последней Марина аккуратно провела на песке две черты, перпендикулярных направлению движения ребят, на расстоянии 10 метров друг от друга, и насчитала между ними ровно 559 следов своих одноклассников. Сколько семиклассников ходило на реку, если известно, что длина шага каждого из них составляет ровно 55 см?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 11, 2014, 12:03:34
Семиклассники ходили купаться через большой песчаный пляж. Шедшая последней Марина аккуратно провела на песке две черты, перпендикулярных направлению движения ребят, на расстоянии 10 метров друг от друга, и насчитала между ними ровно 559 следов своих одноклассников. Сколько семиклассников ходило на реку, если известно, что длина шага каждого из них составляет ровно 55 см?

человек, идущий с шагом 55см. на 10-ти метровом участке сделает 17 шагов, и тем самым оставит после себя 18 следов(18следов*55см.=9,9м.). 31 человек оставит после себя 558 следов.
Чей 559-й?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 11, 2014, 12:04:10
Семиклассники ходили купаться через большой песчаный пляж. Шедшая последней Марина аккуратно провела на песке две черты, перпендикулярных направлению движения ребят, на расстоянии 10 метров друг от друга, и насчитала между ними ровно 559 следов своих одноклассников. Сколько семиклассников ходило на реку, если известно, что длина шага каждого из них составляет ровно 55 см?
Все двуногие были?:)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 11, 2014, 12:14:05
Семиклассники ходили купаться через большой песчаный пляж. Шедшая последней Марина аккуратно провела на песке две черты, перпендикулярных направлению движения ребят, на расстоянии 10 метров друг от друга, и насчитала между ними ровно 559 следов своих одноклассников. Сколько семиклассников ходило на реку, если известно, что длина шага каждого из них составляет ровно 55 см?
Все двуногие были?:)
если между ними несколько непарноногих, то в принципе может и получиться 559.



а может и такой расклад быть: 32-й шёл по следам одного из предыдущих, а на одном из шагов оступился.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 11, 2014, 12:19:42
На какое максимальное число ушей Маша может развесить свою лапшу, так чтобы на каждом ухе висело одинаковое по длине количество лапши?

под "на каждом ухе" вы имеете ввиду левое и правое ухо человека, а люди разные; так?

потому что если нет, то откинув легенду, смотреть на условие с точки зрения математики, то получается :-) 1007 ушей:

на каждом ухе по 2 лапшы

на первом ухе - 1+2014=2015
на втором ухе - 2+2013=2015
...
на 1007-м ухе  - 1007+1008=2015

:no2: :no2: :no2: :girlcry:
Неа невыйдет уже на 1950  :tormoz: т.к. 1-115 см уже все развешаны на чьих-то ушах
У мя максимум вышло - 50 ушей начиная со 150 см таким же макаром 149+1=148+2....и до 100+50  :wall:
Подозреваю, что для всех подобного вида задач с рядом натуральных чисел это единственное решение  :cool4:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 11, 2014, 12:37:46
Семиклассники ходили купаться через большой песчаный пляж. Шедшая последней Марина аккуратно провела на песке две черты, перпендикулярных направлению движения ребят, на расстоянии 10 метров друг от друга, и насчитала между ними ровно 559 следов своих одноклассников. Сколько семиклассников ходило на реку, если известно, что длина шага каждого из них составляет ровно 55 см?
Все двуногие были?:)
если между ними несколько непарноногих, то в принципе может и получиться 559.



а может и такой расклад быть: 32-й шёл по следам одного из предыдущих, а на одном из шагов оступился.

У всех по паре ног было, и не оступался никто.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 11, 2014, 12:49:43
Семиклассники ходили купаться через большой песчаный пляж. Шедшая последней Марина аккуратно провела на песке две черты, перпендикулярных направлению движения ребят, на расстоянии 10 метров друг от друга, и насчитала между ними ровно 559 следов своих одноклассников. Сколько семиклассников ходило на реку, если известно, что длина шага каждого из них составляет ровно 55 см?
Все двуногие были?:)
если между ними несколько непарноногих, то в принципе может и получиться 559.



а может и такой расклад быть: 32-й шёл по следам одного из предыдущих, а на одном из шагов оступился.

У всех по паре ног было, и не оступался никто.
:ass: :ass: :ass:
Если это вся инфа по заданию, что не жалко выдать то Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 11, 2014, 13:39:03
Изделие, ответ верный!!! :beer:
Но не единственный.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 11, 2014, 13:43:25
Семиклассники ходили купаться через большой песчаный пляж. Шедшая последней Марина аккуратно провела на песке две черты, перпендикулярных направлению движения ребят, на расстоянии 10 метров друг от друга, и насчитала между ними ровно 559 следов своих одноклассников. Сколько семиклассников ходило на реку, если известно, что длина шага каждого из них составляет ровно 55 см?
Все двуногие были?:)
если между ними несколько непарноногих, то в принципе может и получиться 559.



а может и такой расклад быть: 32-й шёл по следам одного из предыдущих, а на одном из шагов оступился.

У всех по паре ног было, и не оступался никто.
:ass: :ass: :ass:
Если это вся инфа по заданию, что не жалко выдать то Показать скрытый текст


а можно поподробнее?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 11, 2014, 13:57:02
Вона какая дискуссия вокруг лапши разгорелась! Да кто его знает, что автор имел в виду?
Сия задачка взята с Жабы, а разъяснений никаких там не было. ???

а задача и вправду интересная получается если её понять так как ошибочно понял влад. Смотрите, допустим
на первую голову(пару ушей) вешаем 3 лапши так: 1+2=3 - и левое ухо в равновесии с правым :-)
на вторую - 4+5=9 - и уши снова в равновесии :-)
на третью - 6+7=13
на четвёртую - 8+10=18
11+12=25
14+15=29
16+17=33
19+20=39
...
сколько человек можно залапшить при оптимальном раскладе, при условии что каждому достанется разное количество лапши?


Владу, наконец то, честным образом и непосильным трудом, получилось залапшить 641 человека!

на левом ухе каждого такая же длинна как на правом, и нет двух человек которым досталось поровну!

кто сможет залапшить больше человек?..


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 11, 2014, 14:15:57
Вона какая дискуссия вокруг лапши разгорелась! Да кто его знает, что автор имел в виду?
Сия задачка взята с Жабы, а разъяснений никаких там не было. ???

а задача и вправду интересная получается если её понять так как ошибочно понял влад. Смотрите, допустим
на первую голову(пару ушей) вешаем 3 лапши так: 1+2=3 - и левое ухо в равновесии с правым :-)
на вторую - 4+5=9 - и уши снова в равновесии :-)
на третью - 6+7=13
на четвёртую - 8+10=18
11+12=25
14+15=29
16+17=33
19+20=39
...
сколько человек можно залапшить при оптимальном раскладе, при условии что каждому достанется разное количество лапши?


Владу, наконец то, честным образом и непосильным трудом, получилось залапшить 641 человека!

на левом ухе каждого такая же длинна как на правом, и нет двух человек которым досталось поровну!

кто сможет залапшить больше человек?..

Ну видимо 1, 2,3 и т.д. до 641 ???? Ну так 1-й обидится и будет ходить голодный, а последний обожрется полуметровой спагетиной :yes:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 11, 2014, 14:44:35
Вона какая дискуссия вокруг лапши разгорелась! Да кто его знает, что автор имел в виду?
Сия задачка взята с Жабы, а разъяснений никаких там не было. ???

а задача и вправду интересная получается если её понять так как ошибочно понял влад. Смотрите, допустим
на первую голову(пару ушей) вешаем 3 лапши так: 1+2=3 - и левое ухо в равновесии с правым :-)
на вторую - 4+5=9 - и уши снова в равновесии :-)
на третью - 6+7=13
на четвёртую - 8+10=18
11+12=25
14+15=29
16+17=33
19+20=39
...
сколько человек можно залапшить при оптимальном раскладе, при условии что каждому достанется разное количество лапши?


Владу, наконец то, честным образом и непосильным трудом, получилось залапшить 641 человека!

на левом ухе каждого такая же длинна как на правом, и нет двух человек которым досталось поровну!

кто сможет залапшить больше человек?..

Ну видимо 1, 2,3 и т.д. до 641 ???? Ну так 1-й обидится и будет ходить голодный, а последний обожрется полуметровой спагетиной :yes:
фразу "непосильным трудом" бросил неспроста:
Показать скрытый текст
   


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 11, 2014, 15:21:37
У всех по паре ног было, и не оступался никто.
[/quote]
 :ass: :ass: :ass:
Если это вся инфа по заданию, что не жалко выдать то Показать скрытый текст

[/quote]

у меня тоже 30:
1.если шагали от первой черты на 10 см вверх, то 1000-10=990, 990/55=18, 559/18=30+1 ( сделавший 19 шагов по ниже приведенному 2 варианту)

2.Если шагали от первой черты, то 1000/55=19 ( на 10 см -часть 1 следа от последующего шага). 559/19=31
Т.о. 31-1 ( сама Марина, иначе она не сделала бы вторую черту)=30


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 12, 2014, 16:54:36
Петя и Вася близнецы, Саша - их общий друг. Как-то раз, прогуливаясь, они нашли приличный такой камень и решили   устроить соревнование в камнеметании вверх. Друга Сашу, отличника-математика, посадили на 10метровую вышку и попросили делать замеры. Скорость броска у Пети и Васи была одинакова = 20 м/с, но время, за которое камень оказался на высоте 10 м, Саша зафиксировал разное. Могло ли такое быть?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 12, 2014, 21:57:06
а близнецы одного роста?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 13, 2014, 09:33:53
Цитировать

Скорость броска у Пети и Васи была одинакова = 20 м/с, но время, за которое камень оказался на высоте 10 м, Саша зафиксировал разное. Могло ли такое быть?
Одинаковая скорость в задании уже только вынуждает искать  :crazy:-пути
Но их есть у меня
1. Самый очевидный - кто-то из них бросал по наклонной траектории.
2. Обин из бросающих оказался в луже зыбучего песка.
3. Чей-то камень был совершенно не аэродинамической формы или совсем уж  :crazy: имел включения магнитного материала, а в момент броска запустилось какое-нить устройство создающее магнитное поле  :crazy:
4. Био-фактор, камень схватила пролетающая чайка.
5. Точно в момент броска начался тропический ливень или налетела туча саранчи.  :crazy:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 13, 2014, 10:01:13
 ;D
Все позишены не верны.
Клоны абсолютно идентичны и бросают в одинаковой позиции в равных условиях.)
Да.))) Позишен.... напомнило песенку
http://www.youtube.com/watch?v=5KQc-s7nLC8


ВСПОМИНАЕМ ФОРМУЛУ ВЫСОТЫ ПОДЪЕМА ТЕЛА!!!!!!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 13, 2014, 11:16:08
??? Может у кого-нить из них был сильный метеоризм ???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 13, 2014, 13:39:01
??? Может у кого-нить из них был сильный метеоризм ???
))) хватит уже надругаться над близнецами :angry:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 13, 2014, 13:41:59
??? Может у кого-нить из них был сильный метеоризм ???
))) хватит уже надругаться над близнецами :angry:

Как вариант можно предположить, что один из них кидал на экваторе, а второй на полюсе или под водой


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 13, 2014, 13:47:27
А вышку с другом Сашей туда-сюда таскали?)))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 14, 2014, 21:48:32
На высоте 10 м камень побывал два раза - сначала поднимаясь вверх, потом опускаясь вниз. Саша два этих разных момента и зафиксировал.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 15, 2014, 08:15:28
На высоте 10 м камень побывал два раза - сначала поднимаясь вверх, потом опускаясь вниз. Саша два этих разных момента и зафиксировал.
правильно! т.к. дискриминант уравнения указывает на наличие 2 корней.
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 15, 2014, 09:46:21
В семейном альбоме есть 10 фотографий. На каждой из них изображены 3 человека: в центре стоит мужчина, слева от мужчины - его сын, а справа - его брат. Какое наименьшее количество различных людей может быть изображено на этих фотографиях, если известно, что все 10 мужчин, стоящих в центре, различны?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 15, 2014, 12:29:12
12


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 15, 2014, 12:57:02
12
ваше решение превзошло все ожидания!!
а можно поподробнее?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 15, 2014, 13:07:26
12
ваше решение превзошло все ожидания!!
а можно поподробнее?

усл. обозначения: С-сын, М- мужчина, Б- брат, = - сын-отец
1фото: С1=М1-Б1
2. С2=Б1-М1
3. С3=С1-С2 (Б2) ( они двоюродные братья)
4. С4=С2-С1 (Б1)
5. С5=С3-С4(Б4)
6. С6=С4-С3(Б3)
7. С7=С5-С6(Б6)
8. С8=С6-С5(Б5)
9. С9=С7-С8(Б8)
10. С10=С8-С7(Б7)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 15, 2014, 13:27:59
12
ваше решение превзошло все ожидания!!
а можно поподробнее?

усл. обозначения: С-сын, М- мужчина, Б- брат, = - сын-отец
1фото: С1=М1-Б1
2. С2=Б1-М1
3. С3=С1-С2 (Б2) ( они двоюродные братья)
4. С4=С2-С1 (Б1)
5. С5=С3-С4(Б4)
6. С6=С4-С3(Б3)
7. С7=С5-С6(Б6)
8. С8=С6-С5(Б5)
9. С9=С7-С8(Б8)
10. С10=С8-С7(Б7)

когда нашел эту задачку в хламе олимпиадных, моё решение было 16, и оно оказалось правильным. Но ваше решение тоже правильное из-за понятия "двоюродный брат". Элементарная некорректность в условии задачи, которой вы воспользовались, указывает на гибкость вашего ума и способность смотреть на задачу с непривычной для других точки зрения. Браво! Респект и уважение!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 16, 2014, 09:36:21
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 16, 2014, 13:31:15
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 16, 2014, 13:53:59
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Показать скрытый текст
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Показать скрытый текст
жуткой-темной это floating point
даже если известен правильный ответ - какое решение?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 16, 2014, 14:08:54
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Показать скрытый текст
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Показать скрытый текст
жуткой-темной это floating point
даже если известен правильный ответ - какое решение?

:girlcry: :haha: :crazy: :'(
и division by zero


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 16, 2014, 14:53:50
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Показать скрытый текст
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Показать скрытый текст
жуткой-темной это floating point
даже если известен правильный ответ - какое решение?

:girlcry: :haha: :crazy: :'(
и division by zero
I agree!
I accept {жуткой-темной, division by zero}, but the answer is not the solution.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 16, 2014, 15:21:30
Задачка-то и правда не школьная. Тут и Лагранж мозги сломает. Надо ишшо подумать. :-\


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 16, 2014, 16:03:21
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Условия немного неоднозначные.
 
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова.
Корабль плывёт по прямой?
Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км.
Что есть остров, с точки зрения данной задачи? точка на плоскости, круг или что-то ещё?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 16, 2014, 17:00:30
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

Условия немного неоднозначные.
 
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова.
Корабль плывёт по прямой?
Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км.
Что есть остров, с точки зрения данной задачи? точка на плоскости, круг или что-то ещё?
Вы всё правильно поняли: корабль строго по прямой, а остров=точка на плоскости.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 16, 2014, 17:32:46
С эксцентрической орбитой было бы проще хотя сложнее считать


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 16, 2014, 18:24:30
Получилось, что где-то обсчитался капитан. Не может такой ситуации быть


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 16, 2014, 18:51:19
Получилось, что где-то обсчитался капитан. Не может такой ситуации быть
Правда, если предположить, что с 13 до 14 часов корабль стоял на месте (любовались окрестностями и кушали)), то получается треугольник с вершиной в острове О и сторонами АО=15, ОВ=11 и основанием АВ (курсом корабля) =примерно 8,3*3=24,9.
Т.о., рассчитав по формулам углы и стороны, получается в 13 (14) часов расстояние до острова = 3,18 км
3,18*55=175,22
расстояние, пройденное кораблем=примерно 180км
180/8,3=21,6 часов.
Т.е. на следующий день около 11 часов дня корабль будет в заданном месте.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Димыч от Сентябрь 16, 2014, 21:05:42
Я не знаю, какое время используют на кораблях, но, думаю, можно допустить, что капитан учитывал, в каком он часовом поясе, и незадолго до записи в журнал корабль пересек границу между поясами.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Tim от Сентябрь 16, 2014, 21:34:59
http://nazva.net/forum/index.php/topic,9645.0.html    Была


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 17, 2014, 07:31:32
http://nazva.net/forum/index.php/topic,9645.0.html    Была
и это вносит соответствие и ясность в геометрию пути?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 17, 2014, 07:45:49
http://nazva.net/forum/index.php/topic,9645.0.html    Была

ну раз уж была, - тогда вот:
время-х
положение корабля-f(x)
в наличии такие данные: f(11)=15,f(12)=7,f(15)=11
надо воспользоваться понятием интерполяционного полинома Лагранжа; для данной задачи он будет иметь вид L(x)=7/3x2-185/3x+411(кому не ясно - смотрите формулы в wiki). Положение корабля 1 час назад это L(14)=5км. В 55 раз большее расстояние равно 275км. Значит надо решить L(x)=275, оттуда имеем х=24. То есть через 9 часов с данного момента, это ровно в полночь.

PS: с помощью обычной 2d интерпретации, то есть черчением треугольников, эту задачу решить тяжелее, так как в треугольнике OAC, где OA=15,OB=7,OC=11, не известна сторона AC; известно только что точка B делит AC в соотношении 1:3.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 17, 2014, 07:49:45
Влад, а изобразить это действо вообще можно ли графически?
Если остров- точка, то  треугольник у меня не получается: путь в данном часовом интервале больше суммы расстояний до острова  ???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 17, 2014, 08:18:13
Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо острова. Капитан делает следующую сапись в бортовой журнал:"Сейчас 15:00, расстояние до острова 11км. В 12:00 расстояние было 7км., в 11:00 расстояние было 15км."
Во сколько часов расстояние до острова будет в 55 раз больше чем было 1 час назад?
Показать скрытый текст

:-X :-X :crazy: :haha:
 :crazy: Вы в каких школах все учились????
Ну ладно тогда -  :skull:
Комета по стандартным законам летает вокруг центрального светила системы по эллиптической орбите и проходит недалеко от планеты - 120 св.лет назад расстояние до планеты было 70 парсеков  :sun: через сколько световых лет расстояние до планеты будет в 55 раз больше чем было 1 час назад  >:(  Планета при этом вращается по гелиоцентрической орбите.
Во как!!!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 17, 2014, 08:40:11
Влад, а изобразить это действо вообще можно ли графически?
Если остров- точка, то  треугольник у меня не получается: путь в данном часовом интервале больше суммы расстояний до острова  ???

попробовал изобразить, - результат неутешительный :-(
что за хрень не знаю :-(
но есть тема для раздумий:-)





а может фортпост поможет?..



догнал:-)))))))))
полином Лагранжа интерполирует любую кривую.
и как я это умудрился упустить, что в данном случае это парабола?!
выходит наш кораблик не по прямой плавает!
это уже вторая олимпиадная с некорректным условием за пару дней!!!


Алфутова и Устинов, аууу, вы где?
Вы, "уважаемые", понимаете что творите?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 17, 2014, 09:07:30
))
Я думаю, медицина здесь бессильна!
У шфизиков  ведь как? : если есть расхождение между опытом и теорией, предпочтение отдается опыту)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 17, 2014, 09:13:21
Влад, а изобразить это действо вообще можно ли графически?
Если остров- точка, то  треугольник у меня не получается: путь в данном часовом интервале больше суммы расстояний до острова  ???

попробовал изобразить, - результат неутешительный :-(
что за хрень не знаю :-(
но есть тема для раздумий:-)





а может фортпост поможет?..



догнал:-)))))))))
полином Лагранжа интерполирует любую кривую.
и как я это умудрился упустить, что в данном случае это парабола?!
выходит наш кораблик не по прямой плавает!
это уже вторая олимпиадная с некорректным условием за пару дней!!!


Алфутова и Устинов, аууу, вы где?
Вы, "уважаемые", понимаете что творите?

А у меня почему-то корявая парабола выходит, а можногипербола  :crazy:
15:00 - 11 км
12:00-7 км
11:00-15 км
 :think: :ideagirl: ИМХО Если и дальше плыть по рогу этой гиперболы то за счет формы можно проплыть и в 1000 раз большее время не особо влияя на расстояние :pinkgirl:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 17, 2014, 09:18:45
Влад, а изобразить это действо вообще можно ли графически?
Если остров- точка, то  треугольник у меня не получается: путь в данном часовом интервале больше суммы расстояний до острова  ???

попробовал изобразить, - результат неутешительный :-(
что за хрень не знаю :-(
но есть тема для раздумий:-)





а может фортпост поможет?..

Да тут действительно хрень. Поначалу было такое же решение, что и у Влада. Но потом возникли смутные сомнения. Ибо если расстояние есть квадратичная функция от времени, то скорость есть линейная функция от времени, т.е. не постоянна. А  ежели решать тем же методом, что Тим, тогда и вовсе ерунда выходит.
Вот его решение.
Поскольку скорость постоянна, координаты корабля линейно зависят от времени. Поэтому квадрат расстояния до острова – квадратичная функция  f от времени. Отcчитывая время от 12 часов, получаем   f(0) = 49,   f(2) = 25,   f(3) = 121.  Согласно формуле Лагранжа
(http://s019.radikal.ru/i605/1409/4f/4764c159877f.gif)
Отсюда   f(1) = 1,   f(4) = 289.

Ответ
1 км,  17 км.
Замечания
Условие не вполне корректно:   f(t) = (6t – 7)2,  то есть в 13.10 корабль врежется в остров и дальше идти не сможет.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 17, 2014, 09:20:28
Влад, а изобразить это действо вообще можно ли графически?
Если остров- точка, то  треугольник у меня не получается: путь в данном часовом интервале больше суммы расстояний до острова  ???

попробовал изобразить, - результат неутешительный :-(
что за хрень не знаю :-(
но есть тема для раздумий:-)





а может фортпост поможет?..



догнал:-)))))))))
полином Лагранжа интерполирует любую кривую.
и как я это умудрился упустить, что в данном случае это парабола?!
выходит наш кораблик не по прямой плавает!
это уже вторая олимпиадная с некорректным условием за пару дней!!!


Алфутова и Устинов, аууу, вы где?
Вы, "уважаемые", понимаете что творите?

А у меня почему-то корявая парабола выходит, а можногипербола  :crazy:
15:00 - 11 км
12:00-7 км
11:00-15 км
 :think: :ideagirl: ИМХО Если и дальше плыть по рогу этой гиперболы то за счет формы можно проплыть и в 1000 раз большее время не особо влияя на расстояние :pinkgirl:

это не гипербола, а КУБИЧЕСКАЯ парабола.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 17, 2014, 09:29:12
Влад, а изобразить это действо вообще можно ли графически?
Если остров- точка, то  треугольник у меня не получается: путь в данном часовом интервале больше суммы расстояний до острова  ???

попробовал изобразить, - результат неутешительный :-(
что за хрень не знаю :-(
но есть тема для раздумий:-)





а может фортпост поможет?..



догнал:-)))))))))
полином Лагранжа интерполирует любую кривую.
и как я это умудрился упустить, что в данном случае это парабола?!
выходит наш кораблик не по прямой плавает!
это уже вторая олимпиадная с некорректным условием за пару дней!!!


Алфутова и Устинов, аууу, вы где?
Вы, "уважаемые", понимаете что творите?


страшно такое подумать, но, может, и вправду Алфутова с Устиновым не знают, что полином Лагранжа степени не выше n интерполирует кривую степени n+1???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 17, 2014, 09:40:10
Авторы задачи, на которую ссылался Тим, они же самые. Но там вроде бы как все корректно. Ибо они рассматривают не расстояние, а квадрат оного.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 17, 2014, 10:28:33
:ideagirl: :ideagirl: :ideagirl: :ideagirl:
Попробовал подойти к этой задаче не с точки зрения математики, а логики т.е. какбэ если просто стоит задача хоть как решить эту задачу.
А главное разрулить проблему с 55 кратным превышением  :crazy:
Думаю, что если корабль будет плавать по окружности с центром на каком-то удалении от острова то подбором расстояния от центра окружности до острова и радиуса этой окружности можно найти на окружности точки удовлетворяющие условию задачи, да и по кругу он может плавать сколько угодно с циклическим повторением


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 17, 2014, 22:54:02
Чтоб дать передышку мозгам, задачка попроще.
Обычные автобусы ходят по кольцевому маршруту с интервалом 8 минут и проезжают один круг за 2 часа. А экспрессы ходят с интервалом 15 минут, но идут они быстрее и проезжают один круг за 1 час. Сколько встречных экспрессов увидит водитель обычного автобуса за время своего движения по всему маршруту? (Имеется в виду число встреч, а не разных автобусов.)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 18, 2014, 13:42:35
Если считать количество встреч для 1го водителя автобуса, стартовавшего первым вместе с экспрессом с начала рабочего дня, то
1. если экспрессы идут в том же направлении, что и автобус, то количество встреч=6+1на старте с 1ым экспрессом
2. если экспрессы идут в противоположном направлении ( навстречу обычному автобусу), то
количество встреч=14+1 на старте с 1ым экспрессом.
Если брать 2го водителя автобуса, стартовавшего за 1ым через 8 минут, то, вроде бы, по 1п. и 2 п. получится на 1 встречу меньше.
Для следующих водил не считала :roll:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 18, 2014, 14:07:03
По условию считаются встречные экспрессы.
А как вы считали? Почему-то с авторским не сходится. ???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 18, 2014, 14:23:56
Может быть я не поняла условия и вопрос в задаче?
за 15 минут пути  обычный автобус пройдет (х/120)*15=х/8 ( т.е. 1/8 окружности)
за 15 минут пути экспресс пройдет (х/60)*15=х/4 ( т.е. 1/4 окружности)
Если экспрессы шли в противоположном направлении, то при таком раскладе водитель автобуса повстречает первый экспресс 3 раза, со 2го по 5-ый -2 раза, 6ой, 7ой и 8ой-по одному разу. Итого 14раз, не считая обоюдного с первым экспрессом старта.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 18, 2014, 15:19:22
Может быть я не поняла условия и вопрос в задаче?
за 15 минут пути  обычный автобус пройдет (х/120)*15=х/8 ( т.е. 1/8 окружности)
за 15 минут пути экспресс пройдет (х/60)*15=х/4 ( т.е. 1/4 окружности)
Если экспрессы шли в противоположном направлении, то при таком раскладе водитель автобуса повстречает первый экспресс 3 раза, со 2го по 5-ый -2 раза, 6ой, 7ой и 8ой-по одному разу. Итого 14раз, не считая обоюдного с первым экспрессом старта.
А почему с каждым экспрессом разное количество встреч происходит?
И почему экспрессов 8 штук?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 18, 2014, 16:50:13
Если начертить окружность и разбить ее на секторы по 1/8 и 1/4, станет ясно, что пока автобус проходит 1/8 пути, экспресс проходит 1/4. Следующий экспресс выйдет, когда автобус уже прошел 1/8 пути. Круг автобус делает один, а первый экспресс 2 целых круга, второй и последующие - нецелых 2круга, 1 и нецелый 1 круг. За время прохождения автобусом 2хчасового пути будет выпущено 120/15=8 экспрессов.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 18, 2014, 19:54:20
Дык ежели мы разделим час на 8 экспрессов, то выйдет 60/8=7,5 мин, а не 15.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 18, 2014, 19:57:21
Почему час? В часе 4, а едут 2 круга. Я делила 120-время автобуса на 15, чтобы узнать сколько экспрессов он встретит.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Димыч от Сентябрь 18, 2014, 22:34:58
Если все экспрессы едут в том же направлении, то 0 :) Если все в противоположном, то 12 (или 13, если один встретился точно в момент отправления и в момент прибытия).


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 18, 2014, 23:29:55
Димыч, зачет!!! :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 19, 2014, 06:58:00
Если все экспрессы едут в том же направлении, то 0 :) Если все в противоположном, то 12 (или 13, если один встретился точно в момент отправления и в момент прибытия).
все равно не согласна! С  1ым он встретится будучи на 1/8*3, 1/8*5 и  на финише и старте. Со 2го по 5й- по 2 раза, с 6го по 8ой - 1 раз


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 19, 2014, 08:47:27
Вроде и снн права, и Димыч прав. В чем же дело? ???
Тогда попросим Димыча показать свое решение. Посмотрим кто правее.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 19, 2014, 09:00:52
Все дело в шляпе)))
http://www.youtube.com/watch?v=9_hoV2iplzk


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 19, 2014, 11:56:46
№...

Есть ли в первых ста семидесяти миллионах чисел Фибоначчи число, которое оканчивается четырьмя нулями? :crazy:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 19, 2014, 13:25:39
№...

Есть ли в первых ста семидесяти миллионах чисел Фибоначчи число, которое оканчивается четырьмя нулями? :crazy:
Если я правильно понял аббревиатуру википедии ФСС - фибоначиева чистема счисления ???? то выходит, что есть
(http://s017.radikal.ru/i405/1409/84/3b797744d382.png)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Димыч от Сентябрь 19, 2014, 16:16:10
Экспрессов всего 4. Пока наш автобус сделает круг, экспрессы сделают по 2. Относительно нашего автобуса получится по 3 круга.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 19, 2014, 18:43:35
Экспрессов всего 4. Пока наш автобус сделает круг, экспрессы сделают по 2. Относительно нашего автобуса получится по 3 круга.
ошибаетесь. Пока автобус делает круг, будет выпущено 8 экспрессов и более 2 кругов относительно него они не пройдут, т.к. из условия задачи видно, что автобус всего лишь в 2 раза дольше проходит трассу.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 19, 2014, 21:07:29
Чтобы запутать еще больше, авторское решение.
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Муслим от Сентябрь 20, 2014, 00:48:45
А давайте,для поржать, покрасим автобусы в два цвета. Через один. и посчитаем встречу цветов. И в график.
Кардиограмма выходит прикольная.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 20, 2014, 08:31:15
Блин! Пипец просто какой-то! :wall:
В задаче ясно же оговорено:
 
Цитировать
автобусы проезжают один круг за 2 часа. А экспрессы ходят с интервалом 15 минут, но идут они быстрее и проезжают один круг за 1 час.

 КРУГ один, длина его и для экспрессов, и для автобусов одинакова=Х. Х/2 - скорость автобуса, Х/1-скорость экспресса. Т.е. скорость автобуса в 2 ( а не в 1,5) раза меньше экспресса!
Про 8 минут вообще можно было не заикаться. Важны интервалы в 15 минут  - они указывают и на количество встреч, и на количество экспрессов.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 20, 2014, 21:30:37
снн, только посуду не бейте!
Имелось в виду, что скорость сближения автобуса и экспресса равна 1,5 скорости экспресса
(скорость автобуса + скорость экспресса = 0,5*скорость экспресса + скорость экспресса = 1,5*скорость экспресса).
И скажите, как 8 экспрессов, проходя за час 1 круг, могут двигаться с интервалом 15 минут. ???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 21, 2014, 12:55:29
Пока автобус проходит круг за 2 часа, 8 экспрессов с интервалом 15 минут выходят в 2хкруговое плавание, но не все из  них это осуществляют полностью  встречаясь с автобусом )))
Чтобы понять мою логику, разбейте любые свои механические часы и крутите, допустим, часовую стрелку со скоростью автобуса в одну сторону, а минутную  - со скоростью экспресса навстречу часовой, и все поймете)))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 21, 2014, 12:56:50
На вечеринку пришли N человек. Затем те, у кого был ровно 1 знакомый ушли. Затем аналогично ушли те, у кого было 2,3,...Х знакомых. Какое наибольшее число людей могло в итоге остаться?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 21, 2014, 12:59:51
На вечеринку пришли N человек. Затем те, у кого был ровно 1 знакомый ушли. Затем аналогично ушли те, у кого было 2,3,...Х знакомых. Какое наибольшее число людей могло в итоге остаться?
Что мешает им всем быть незнакомыми и, следовательно, не уходить?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 21, 2014, 13:03:44
Мешает условие задачи: знакомые были  по 1му, 2, 3 и т.д. до Х!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 21, 2014, 13:07:21
Мешает условие задачи: знакомые были  по 1му, 2, 3 и т.д. до Х!
Нет в условии задачи данных о знакомстве кого-то с кем-то. Следовательно, может быть ситуация, когда никто ни с кем не знакомы. Разве нет?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 21, 2014, 13:16:53
 :no: :no: :no:

Цитировать
Затем те, у кого был....


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 21, 2014, 13:25:34
:no: :no: :no:
Не вижу такого условия.

Пришли N незнакомцев.
1) Уходят те у кого ровно 1 знакомый. Нет таких. Следовательно никто не уходит.
2) Уходят те у кого ровно 2 знакомый. Нет таких. Следовательно никто не уходит.
.......
Где я нарушил условие?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 21, 2014, 15:43:48
:no: :no: :no:
Не вижу такого условия.

Пришли N незнакомцев.
1) Уходят те у кого ровно 1 знакомый. Нет таких. Следовательно никто не уходит.
2) Уходят те у кого ровно 2 знакомый. Нет таких. Следовательно никто не уходит.
.......
Где я нарушил условие?

уГУ, или если у него 2 знакомых, то на 1 он не уходит, а кто-то из его знакомых попал под этот фильтр, выходит он и на 2 уже тоже остаётся. Можно подобрать ситуацию со сквозными взаимными связями, что либо все уйдут, либо должны встать перед порогом и уходить строго одновременно иначе условие будет нарушено по любому


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 21, 2014, 19:20:16
Можно подобрать ситуацию со сквозными взаимными связями, что либо все уйдут, либо должны встать перед порогом и уходить строго одновременно иначе условие будет нарушено по любому
Нужно подобрать обратную ситуацию: без сквозных лавинных связей))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 21, 2014, 20:12:26
Можно подобрать ситуацию со сквозными взаимными связями, что либо все уйдут, либо должны встать перед порогом и уходить строго одновременно иначе условие будет нарушено по любому
Нужно подобрать обратную ситуацию: без сквозных лавинных связей))
;) А если N=2 и кроме того они знают друг-друга, что делать в этом случае ??? обнявшись идти пить водку за углом  :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 21, 2014, 20:30:14
))Абстрагируйтесь!
Пусть N>100, например))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 22, 2014, 14:38:35
На вечеринку пришли N человек. Затем те, у кого был ровно 1 знакомый ушли. Затем аналогично ушли те, у кого было 2,3,...Х знакомых. Какое наибольшее число людей могло в итоге остаться?
чем меньше Х, тем больше народа может остаться, так ведь. А значит при Х=1 имеем ответ N-2.
Но не думаю, что на этом всё. В чём подвох, снн?





если принять по дефолту, что:
1. Х>1
2. Среди пришедших
палюбэ есть те, у кого ровно один знакомый,
палюбэ есть те, у кого ровно два знакомых,
...
палюбэ есть те, у кого ровно Х знакомых;
то ответ может быть таков:
ушли двое(1-й знал 2-го, а 2-й 1-го, остальных они не знали)
ушли трое(3-й знал 4-го и 5-го, 4-й знал 3-го и 5-го, 5-й аналогично)
...
ушли Х+1
всё.
Все кто остались это N-Х*(Х+3)/2.



а может остаться и большее число, если принять во внимание то, что, допустим, после ухода Y человек (1<Y<X) есть всего один, который знал всех Y ушедших, и ему придётся уйти в одиночку. Но это, имхо, уже тонкости восприятия условия задачи, которые дают базис для демагогических споров. А чтоб понапрасну не демагогизировать-спорить, сама снн должна cut the Gordian knot представив ответ публике.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 22, 2014, 15:20:44
На вечеринку пришли N человек. Затем те, у кого был ровно 1 знакомый ушли. Затем аналогично ушли те, у кого было 2,3,...Х знакомых. Какое наибольшее число людей могло в итоге остаться?
чем меньше Х, тем больше народа может остаться, так ведь. А значит при Х=1 имеем ответ N-2.
Но не думаю, что на этом всё. В чём подвох, снн?





если принять по дефолту, что:
1. Х>1
2. Среди пришедших
палюбэ есть те, у кого ровно один знакомый,
палюбэ есть те, у кого ровно два знакомых,
...
палюбэ есть те, у кого ровно Х знакомых;
то ответ может быть таков:
ушли двое(1-й знал 2-го, а 2-й 1-го, остальных они не знали)
ушли трое(3-й знал 4-го и 5-го, 4-й знал 3-го и 5-го, 5-й аналогично)
...
ушли Х+1
всё.
Все кто остались это N-Х*(Х+3)/2.



а может остаться и большее число, если принять во внимание то, что, допустим, после ухода Y человек (1<Y<X) есть всего один, который знал всех Y ушедших, и ему придётся уйти в одиночку. Но это, имхо, уже тонкости восприятия условия задачи, которые дают базис для демагогических споров. А чтоб понапрасну не демагогизировать-спорить, сама снн должна cut the Gordian knot представив ответ публике.

OFF top  :'( :question:
Просто интересно - в который раз читая постинги в основном Ваши, снн и фортпоста поражает применение слова ровно в тех мест где от него толку "0" - это сейчас так учат ???? ;)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 22, 2014, 15:31:37
На вечеринку пришли N человек. Затем те, у кого был ровно 1 знакомый ушли. Затем аналогично ушли те, у кого было 2,3,...Х знакомых. Какое наибольшее число людей могло в итоге остаться?
чем меньше Х, тем больше народа может остаться, так ведь. А значит при Х=1 имеем ответ N-2.
Но не думаю, что на этом всё. В чём подвох, снн?





если принять по дефолту, что:
1. Х>1
2. Среди пришедших
палюбэ есть те, у кого ровно один знакомый,
палюбэ есть те, у кого ровно два знакомых,
...
палюбэ есть те, у кого ровно Х знакомых;
то ответ может быть таков:
ушли двое(1-й знал 2-го, а 2-й 1-го, остальных они не знали)
ушли трое(3-й знал 4-го и 5-го, 4-й знал 3-го и 5-го, 5-й аналогично)
...
ушли Х+1
всё.
Все кто остались это N-Х*(Х+3)/2.



а может остаться и большее число, если принять во внимание то, что, допустим, после ухода Y человек (1<Y<X) есть всего один, который знал всех Y ушедших, и ему придётся уйти в одиночку. Но это, имхо, уже тонкости восприятия условия задачи, которые дают базис для демагогических споров. А чтоб понапрасну не демагогизировать-спорить, сама снн должна cut the Gordian knot представив ответ публике.

OFF top  :'( :question:
Просто интересно - в который раз читая постинги в основном Ваши, снн и фортпоста поражает применение слова ровно в тех мест где от него толку "0" - это сейчас так учат ???? ;)

а в данном конкретном случае где именно вы толк не видите в этом слове?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 22, 2014, 15:36:03
Влад!  :bravo: Верно!
Мой ответ.
Наименьшее число  знакомых должны быть распределены в группы  - каждой по 1ой. Причем число знакомых в такой группе на 1 меньше численности группы. По формуле арифметической прогрессии (http://upload.wikimedia.org/math/7/3/4/734f6a64fcdb645734945696a7b52f85.png) можно найти количество всех знакомых.
В итоге останется= N-X/2*(3+Х)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 23, 2014, 13:22:35
Может и было что-то подобное уже.

Имеется три карточки, на каждой из которых написано одно из целых чисел. Эти числа P, Q, R удовлетворяют условию 0 < P < Q < R.
Три игрока А, В, С играют в игру, один круг которой состоит в следующем: карточки перемешиваются и раздаются игрокам по одной; затем каждый игрок получает количество фишек, равное числу, написанному на полученной им карточке; потом карточки собираются, а фишки остаются у игроков. Игра продолжается N кругов, N > 2. В конце игры у игрока А накопилось 30 фишек, у В – 20 фишек, у С – 7 фишек. Известно, что в последнем круге игрок В получил R фишек. Восстановите ход игры.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 23, 2014, 13:56:36
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 23, 2014, 14:11:26
Фортпост! Верно и быстро!  :bravo:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: шеф от Сентябрь 23, 2014, 16:06:38
про барона мюнхаузена да или нет


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 23, 2014, 18:22:15
про барона мюнхаузена да или нет
ваш вопрос

мой ответ
Физику, Химику и Математику поставили задачу: На первом этаже Человек входит в лифт, двери закрываются, лифт поднимается на втрой этаж, двери открываются и... все видят что лифт ПУСТОЙ.
Физик сказал:
- Наверное лифт двигался с таким ужасающим ускорением, что Человека просто размазало по полу.
- Нет, - сказал Химик, - В лифте произошла ужасающая химическая реакция и Человек просто испарился.
А Математик сказал:
- Назовем лифт пустым, если в нем находится не более одного Человека. 


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 23, 2014, 18:33:06
про барона мюнхаузена да или нет
ваш вопрос

мой ответ
Физику, Химику и Математику поставили задачу: На первом этаже Человек входит в лифт, двери закрываются, лифт поднимается на втрой этаж, двери открываются и... все видят что лифт ПУСТОЙ.
Физик сказал:
- Наверное лифт двигался с таким ужасающим ускорением, что Человека просто размазало по полу.
- Нет, - сказал Химик, - В лифте произошла ужасающая химическая реакция и Человек просто испарился.
А Математик сказал:
- Назовем лифт пустым, если в нем находится не более одного Человека. 

Это лифт Шредингера


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 24, 2014, 09:30:11
 :)

На складе имеется мешок, в котором ровно 71кг сахара.
Также имеются чашечные весы и килограммовая гирька.
семёныч просит отвесить ему ровно 32кг сахара.

За какое наименьшее число взвешиваний это можно сделать?




Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Вилли ☂ от Сентябрь 24, 2014, 09:39:30
про барона мюнхаузена да или нет
ваш вопрос

мой ответ
Физику, Химику и Математику поставили задачу: На первом этаже Человек входит в лифт, двери закрываются, лифт поднимается на втрой этаж, двери открываются и... все видят что лифт ПУСТОЙ.
Физик сказал:
- Наверное лифт двигался с таким ужасающим ускорением, что Человека просто размазало по полу.
- Нет, - сказал Химик, - В лифте произошла ужасающая химическая реакция и Человек просто испарился.
А Математик сказал:
- Назовем лифт пустым, если в нем находится не более одного Человека. 

Это лифт Шредингера

Всё проще, в лифте было изначально минус один человек.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 24, 2014, 10:32:40
:)

На складе имеется мешок, в котором ровно 71кг сахара.
Также имеются чашечные весы и килограммовая гирька.
семёныч просит отвесить ему ровно 32кг сахара.

За какое наименьшее число взвешиваний это можно сделать?




Показать скрытый текст
Причём двумя способами можно.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 24, 2014, 10:41:39
а за три тремя можно :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 24, 2014, 11:07:37
а за три тремя можно :beer:
можно и за три, вот:
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 25, 2014, 08:41:59
Мальчик играет с чашечными весами, и замечает, что весы остаются в равновесии, если на одной пластине находятся два ключа, две монеты и три игрушечных солдатика ИЛИ одно яблоко, один солдатик и один лимон, а на другой пластине гиря с весом 100 грамм. Одна монета, один ключ, один солдат и одна слива вместе весят 50 грамм. Лимон, яблоко и слива весят столько же, как и одна монета, один ключ, один солдат и один презерватив. Сколько весит презерватив?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 25, 2014, 08:48:57
Гомер, ау! :laugh:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 25, 2014, 08:55:24
У vlad"а появился фетиш Гомера?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 25, 2014, 09:28:41
 :rest:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 25, 2014, 09:30:09
Мальчик играет с чашечными весами, и замечает, что весы остаются в равновесии, если на одной пластине находятся два ключа, две монеты и три игрушечных солдатика ИЛИ одно яблоко, один солдатик и один лимон, а на другой пластине гиря с весом 100 грамм. Одна монета, один ключ, один солдат и одна слива вместе весят 50 грамм. Лимон, яблоко и слива весят столько же, как и одна монета, один ключ, один солдат и один презерватив. Сколько весит презерватив?
Ну так из условия - столько же как и лимон, слива, яблоко, монета, ключ, солдат -  ;) это шутка? или в условии что-то с запятыми? Т.е. опять же из того же условия то 25 гр.  :-[
А решать то где ??? Или задача на знание языка и внимательность чтения ???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Сентябрь 25, 2014, 09:33:26
Влад!))) Такого просто не бывает тяжелого презерватива, разве что использованного  :-[)))

Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 25, 2014, 09:39:37
У vlad"а появился фетиш Гомера?
так и знал, что кто-нить да прикальнётся!
:-)))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 25, 2014, 09:48:57
Влад!))) Такого просто не бывает тяжелого презерватива, разве что использованного  :-[)))

а может и бывает, - кто знает?
надо спросить у  Гиннесса.

Цитировать
Показать скрытый текст

правильно, 50гр!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 25, 2014, 10:30:31
Влад!))) Такого просто не бывает тяжелого презерватива, разве что использованного  :-[)))

Показать скрытый текст
Школьные прикольные...вот это школьники дают!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 25, 2014, 10:49:30
Влад!))) Такого просто не бывает тяжелого презерватива, разве что использованного  :-[)))

а может и бывает, - кто знает?
надо спросить у  Гиннесса.

Цитировать
Показать скрытый текст

правильно, 50гр!
:ass: :ass: :ass: :bad2: :bad2: :bad2:
Кто-нить тогда расшифруйте мне  :tormoz: то что я взял из условия

дин солдат и одна слива вместе весят 50 грамм
СЛИВА+СОЛДАТ=50гр
яблоко и слива весят столько же, как и одна монета, один ключ, один солдат
яблоко=слива=монета=солдат

где тут прокол  :roll: :roll: :roll:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 25, 2014, 11:24:49
Влад!))) Такого просто не бывает тяжелого презерватива, разве что использованного  :-[)))

а может и бывает, - кто знает?
надо спросить у  Гиннесса.

Цитировать
Показать скрытый текст

правильно, 50гр!
:ass: :ass: :ass: :bad2: :bad2: :bad2:
Кто-нить тогда расшифруйте мне  :tormoz: то что я взял из условия

дин солдат и одна слива вместе весят 50 грамм
СЛИВА+СОЛДАТ=50гр
яблоко и слива весят столько же, как и одна монета, один ключ, один солдат
яблоко=слива=монета=солдат

где тут прокол  :roll: :roll: :roll:
Прокол в презервативе.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 25, 2014, 12:51:04
Через семь часов полёта осталось преодолеть пятую часть пути. Но ещё через час остановился один двигатель. В результате летели десять часов. Двигатель починить не удалось. Сколько времени будем лететь обратно?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 25, 2014, 13:34:07
Через семь часов полёта осталось преодолеть пятую часть пути. Но ещё через час остановился один двигатель. В результате летели десять часов. Двигатель починить не удалось. Сколько времени будем лететь обратно?
23ч 20м


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 25, 2014, 13:47:02
Через семь часов полёта осталось преодолеть пятую часть пути. Но ещё через час остановился один двигатель. В результате летели десять часов. Двигатель починить не удалось. Сколько времени будем лететь обратно?
23ч 20м
оно!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 25, 2014, 16:55:12
Показать скрытый текст
Объясните пожалуйста мне.
Все понимаю...что 57 должно нацело на 3 делиться. Понимаю, что исходя из этого сумма 3 карт -19.
Понимаю, что 3-й игрок получил разные карты, поскольку 7 на 3 не делится.
Как вы пришли к номиналам карт?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 25, 2014, 17:56:27
Показать скрытый текст
Объясните пожалуйста мне.
Все понимаю...что 57 должно нацело на 3 делиться. Понимаю, что исходя из этого сумма 3 карт -19.
Понимаю, что 3-й игрок получил разные карты, поскольку 7 на 3 не делится.
Как вы пришли к номиналам карт?
Значение минимальной карты не больше 7/3. Тоесть либо 1 либо 2.
Значение максимальной карты не меньше 30/3=10>7. И, следовательно, у С её не было
Подставля в С возможные варианты:
P = 2
C - 7 = 2+2+3. Тоесть P=2,Q=3 R = 19 - 2 - 3 =14.Проверяем подходит.

P = 1
С - 7 = 1+1+5. P=1,Q=5,R = 19-1-5 - 13. Проверяем не подходмит
C - 7 = 1 + 3 + 3. P=1 Q=3 R =19-1-3= 15 Не подходит


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 26, 2014, 09:19:48
Пятеро друзей играли в карты. Сначала первый из друзей проиграл остальным столько денег, сколько было у каждого. Затем так же проиграл второй, потом третий, потом четвёртый, и наконец пятый. После всех пяти игр количество денег у каждого не изменилось. Какая сумма была у каждого, если у последнего было 100 рублей?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 26, 2014, 09:37:54
Пятеро друзей играли в карты. Сначала первый из друзей проиграл остальным столько денег, сколько было у каждого. Затем так же проиграл второй, потом третий, потом четвёртый, и наконец пятый. После всех пяти игр количество денег у каждого не изменилось. Какая сумма была у каждого, если у последнего было 100 рублей?
Сначала первый из друзей проиграл остальным столько денег, сколько было у каждого
Он проиграл столько денег, сколько было в сумме у всех остальных или включительно со своими?
Он в минус играл тогда?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 26, 2014, 09:49:24
Пятеро друзей играли в карты. Сначала первый из друзей проиграл остальным столько денег, сколько было у каждого. Затем так же проиграл второй, потом третий, потом четвёртый, и наконец пятый. После всех пяти игр количество денег у каждого не изменилось. Какая сумма была у каждого, если у последнего было 100 рублей?
Сначала первый из друзей проиграл остальным столько денег, сколько было у каждого
Он проиграл столько денег, сколько было в сумме у всех остальных или включительно со своими?
Он в минус играл тогда?
Он проиграл столько денег, сколько было в сумме у всех остальных. Точнее, проиграл каждому столько, сколько у того было.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Сентябрь 26, 2014, 11:41:31
Пятеро друзей играли в карты. Сначала первый из друзей проиграл остальным столько денег, сколько было у каждого. Затем так же проиграл второй, потом третий, потом четвёртый, и наконец пятый. После всех пяти игр количество денег у каждого не изменилось. Какая сумма была у каждого, если у последнего было 100 рублей?

1-й имел 1600р.
2-й имел 800р.
3-й имел 400р.
4-й имел 200р.
5-й имел 100р.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 26, 2014, 12:54:50
Пятеро друзей играли в карты. Сначала первый из друзей проиграл остальным столько денег, сколько было у каждого. Затем так же проиграл второй, потом третий, потом четвёртый, и наконец пятый. После всех пяти игр количество денег у каждого не изменилось. Какая сумма была у каждого, если у последнего было 100 рублей?

1-й имел 1600р.
2-й имел 800р.
3-й имел 400р.
4-й имел 200р.
5-й имел 100р.

Задача-то ликвидная как с сообщающимися сосудами т.е. когда первый проигрывает количество денег у других на эту же сумму увеличивается


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 29, 2014, 10:42:00
На линии метро расположено 10 станций на одинаковом расстоянии друг от друга. Между соседними станциями поезд движется 3 минуты. Линию обслуживают 18 поездов. К очередному празднику было решено ввести новую конечную станцию. Ее расположили так, что время движения от нее до ближайшей станции метро составило 6 минут. На всех станциях поезд проводит 3 минуты. На конечных станциях поезд также стоит 3 минуты, после чего едет в обратном направлении. Сколько нужно ввести дополнительных поездов, чтобы интервал между их появлениями (в одном направлении) на станциях остался прежним?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 29, 2014, 14:07:42
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Сентябрь 29, 2014, 14:09:00
-


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 29, 2014, 15:38:10
На линии метро расположено 10 станций на одинаковом расстоянии друг от друга. Между соседними станциями поезд движется 3 минуты. Линию обслуживают 18 поездов. К очередному празднику было решено ввести новую конечную станцию. Ее расположили так, что время движения от нее до ближайшей станции метро составило 6 минут. На всех станциях поезд проводит 3 минуты. На конечных станциях поезд также стоит 3 минуты, после чего едет в обратном направлении. Сколько нужно ввести дополнительных поездов, чтобы интервал между их появлениями (в одном направлении) на станциях остался прежним?
Одного хватит только чтобы ездил от предыдущей до новой конечной, а остальное ничего не менять, а выезжать когда основной поезд с дальнего конца отстоит положенное на первой станции


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Октябрь 05, 2014, 19:43:15
На тему известной песни "Как по нашей речке плыли две дощечки".
Две одинаковые дощечки плывут вдоль берега реки. В некоторый момент времени им сообщили скорость относительно воды, равную по величине 5 км/ч. При этом скорость первой дощечки оказалась перпендикулярной берегу в связанной с ним неподвижной системе отсчёта, а скорость второй дощечки оказалась перпендикулярной берегу в системе отсчёта, связанной с водой. Через некоторое время расстояние от первой дощечки до берега увеличилось на 40 м, а от второй – на 50 м. Найдите скорость течения реки.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Октябрь 06, 2014, 11:43:15
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Октябрь 08, 2014, 10:25:55
1.(разминка) Поменяйте цифры местами так, чтобы в результате умножения получилось максимальное произведение: 1234*567.

2. Владелец автомагазина продал два автомобиля, первый с прибылью в 10%, а второй с убытком в 10%. В результате этой сделки владелец автомагазина получил 5% прибыли. Во сколько обошелся каждый из автомобилей владельцу магазина, если прибыль составила 1000 долларов/рублей/фунтов/тугриков (по выбору)?

3. Сводный отряд ветеранов готовится пройтись колонной на соответствующем празднике. Построились по двое. Один остался без пары. Нехорошо. Встали по трое. Опять один - сиротинушка. По четыре и по шесть - ясно, что неровно, но ведь опять один остаётся! Тогда по пять. Тот же результат! Наваждение. Уж для самоуспокоения построились по семеро. И вышло абсолютно ровно. Сколько же людей строилось?

4. Сложите все четыре числа и Вы получите полный квадрат. Сложите любые три числа из данных и Вы все равно получите полный квадрат. Одно число - шестьдесят пять, а три других больше ста, но меньше тысячи. Найдите три остальных числа.



Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Октябрь 08, 2014, 10:39:21
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Октябрь 08, 2014, 10:44:59
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Октябрь 08, 2014, 12:42:49
решений бесконечно много.
721 правильное, но не минимальное.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Октябрь 08, 2014, 14:19:41


2. Владелец автомагазина продал два автомобиля, первый с прибылью в 10%, а второй с убытком в 10%. В результате этой сделки владелец автомагазина получил 5% прибыли. Во сколько обошелся каждый из автомобилей владельцу магазина, если прибыль составила 1000 долларов/рублей/фунтов/тугриков (по выбору)?

Искал интереса ради интересное решение:
1000 - это разница 10% одного числа и 10% -2-го. То есть, разница между 2 целыми числами(по 100%) будет 10000.
сумма двух чисел 20000 и равно число + такое же число +10000 = 20000. То есть, искомое число = 5 тыс. второе 5 +10= 15.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Октябрь 08, 2014, 14:22:03
решений бесконечно много.
721 правильное, но не минимальное.

Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Октябрь 08, 2014, 14:45:43
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Октябрь 08, 2014, 14:46:46
Идеальную - 7-ку переплюнуть всё-одно не получиться


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: снн от Октябрь 08, 2014, 18:55:29
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Октябрь 08, 2014, 19:11:12
4.

128
248
648


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Димыч от Октябрь 08, 2014, 22:29:58
1. Интуиция подсказывает, что 6531*742.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Октябрь 08, 2014, 22:43:01
1. Интуиция подсказывает, что 6531*742.

хорошая интуиция :)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Октябрь 08, 2014, 22:48:44

91 это хороший вариант(а 7 и подавно), но не все условия удовлетворяет 4*22=88, а не 90.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Октябрь 09, 2014, 08:36:34

91 это хороший вариант(а 7 и подавно), но не все условия удовлетворяет 4*22=88, а не 90.

А где в условии по 4? Было, мол, стали не ровно в ряды по 4 и по 6.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Октябрь 09, 2014, 09:03:24

91 это хороший вариант(а 7 и подавно), но не все условия удовлетворяет 4*22=88, а не 90.

А где в условии по 4? Было, мол, стали не ровно в ряды по 4 и по 6.

Извини, перефразирую:
3. Сводный отряд ветеранов готовится пройтись колонной на соответствующем празднике. Построились по 2. 1 остался без пары.
Построились по 3. 1 остался без пары.
Построились по 4. 1 остался без пары.
Построились по 5. 1 остался без пары.
Построились по 6. 1 остался без пары.
Уж для самоуспокоения построились по семеро. И вышло абсолютно ровно. Сколько же людей строилось?

минимум должно быть 301 чел.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Октябрь 09, 2014, 09:47:52

91 это хороший вариант(а 7 и подавно), но не все условия удовлетворяет 4*22=88, а не 90.

А где в условии по 4? Было, мол, стали не ровно в ряды по 4 и по 6.

Извини, перефразирую:
3. Сводный отряд ветеранов готовится пройтись колонной на соответствующем празднике. Построились по 2. 1 остался без пары.
Построились по 3. 1 остался без пары.
Построились по 4. 1 остался без пары.
Построились по 5. 1 остался без пары.
Построились по 6. 1 остался без пары.
Уж для самоуспокоения построились по семеро. И вышло абсолютно ровно. Сколько же людей строилось?

минимум должно быть 301 чел.
7 человек
2 +
3 +
6 +
4 с какой-то стороны тоже + одного не хватило
5 - юридически тоже пойдет от адвоката зависеть будет  ;)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Октябрь 09, 2014, 17:25:13
1.(разминка) Поменяйте цифры местами так, чтобы в результате умножения получилось максимальное произведение: 1234*567.

2. Владелец автомагазина продал два автомобиля, первый с прибылью в 10%, а второй с убытком в 10%. В результате этой сделки владелец автомагазина получил 5% прибыли. Во сколько обошелся каждый из автомобилей владельцу магазина, если прибыль составила 1000 долларов/рублей/фунтов/тугриков (по выбору)?

3. Сводный отряд ветеранов готовится пройтись колонной на соответствующем празднике. Построились по двое. Один остался без пары. Нехорошо. Встали по трое. Опять один - сиротинушка. По четыре и по шесть - ясно, что неровно, но ведь опять один остаётся! Тогда по пять. Тот же результат! Наваждение. Уж для самоуспокоения построились по семеро. И вышло абсолютно ровно. Сколько же людей строилось?

4. Сложите все четыре числа и Вы получите полный квадрат. Сложите любые три числа из данных и Вы все равно получите полный квадрат. Одно число - шестьдесят пять, а три других больше ста, но меньше тысячи. Найдите три остальных числа.




5. когда родился Вася?

знаем что Вася родился в 20 веке
знаем что если умножить год рождения на число месяца рождения+1 получим квадрат
знаем что если умножить год рождения на порядковый номер месяца +1 получим квадрат
знаем что если умножить число месяца на порядковый номер месяца +1 получим квадрат


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Октябрь 09, 2014, 19:55:10
5. когда родился Вася?
знаем что Вася родился в 20 веке
знаем что если умножить год рождения на число месяца рождения+1 получим квадрат
знаем что если умножить год рождения на порядковый номер месяца +1 получим квадрат
знаем что если умножить число месяца на порядковый номер месяца +1 получим квадрат
04.06.1980 или 06.04.1980


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Октябрь 09, 2014, 20:08:03
5. когда родился Вася?
знаем что Вася родился в 20 веке
знаем что если умножить год рождения на число месяца рождения+1 получим квадрат
знаем что если умножить год рождения на порядковый номер месяца +1 получим квадрат
знаем что если умножить число месяца на порядковый номер месяца +1 получим квадрат
04.06.1980 или 06.04.1980

есть ещё два:
20.04.1980
20.06.1980

и на этом всё.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Октябрь 09, 2014, 20:19:24
 :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Октябрь 22, 2014, 10:43:54
(http://savepic.ru/5766020.png)


наверное можно найти и любое двухзначное для вычеркивания

775/1612=77025/160212
2356/3379=230356/330379

.....

779/1025=77159/101525


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Октябрь 22, 2014, 10:48:15
а можно и сразу несколько цифр

например две тройки

57313428/14328357=571428/142857


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Октябрь 27, 2014, 16:31:33
Вилли-Лежебока.
Одному человеку не без труда удалось уговорить Вилли-Лежебоку взяться за работу. Вилли должен был работать в течение 30 дней, получая по 8 долларов в день при условии, что за каждый день прогула он платит штраф 10 долларов. В конце месяца выяснилось, что никто никому не должен ни цента. Это обстоятельство окончательно убедило Вилли в том, что «работа дураков любит». Можете ли вы сказать, сколько дней он работал, а сколько прогулял?

Только ничего личного, Вилли,  ;)
 - нашел это пару минут тому, чисто случайно,
ни одного слова не стал менять, - тупо ctrl+c ctrl+v.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Октябрь 27, 2014, 18:12:30
Вилли-Лежебока.
Одному человеку не без труда удалось уговорить Вилли-Лежебоку взяться за работу. Вилли должен был работать в течение 30 дней, получая по 8 долларов в день при условии, что за каждый день прогула он платит штраф 10 долларов. В конце месяца выяснилось, что никто никому не должен ни цента. Это обстоятельство окончательно убедило Вилли в том, что «работа дураков любит». Можете ли вы сказать, сколько дней он работал, а сколько прогулял?

Только ничего личного, Вилли,  ;)
 - нашел это пару минут тому, чисто случайно,
ни одного слова не стал менять, - тупо ctrl+c ctrl+v.

По простейшему прикиду в голове без уравнений Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Октябрь 27, 2014, 20:15:29
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Октябрь 28, 2014, 08:18:54
надо у Вилли спросить, - ему лучше знать :)



Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Октябрь 28, 2014, 09:15:51
надо у Вилли спросить, - ему лучше знать :)


По идее стоило бы задачку хоть в часах делать вместе с оплатой чтоле, а то правильные ответы все будутнекрасиво-корявыми


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Октябрь 28, 2014, 09:21:10
Показать скрытый текст
:ogo:
Я ж говорю в часах надо платить :bad2: последний моск сломал пока дроби вспоминал  :angry:
Но выщло чуть по другому
Цитировать

проработал 16 2/3 дня и прогулял 13 1/8 дня.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Октябрь 28, 2014, 09:34:30
Изделие, ну Вы же сами видите, что у dektig'a с точки зрения строгой математики правильный ответ:

13 1/3+16 2/3=30
13 1/3*10=16 2/3*8=133 1/3

предельно ясно, лаконично, правильно,
зачем лишний базар? :)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Октябрь 28, 2014, 09:50:21
Изделие, ну Вы же сами видите, что у dektig'a с точки зрения строгой математики правильный ответ:

13 1/3+16 2/3=30
13 1/3*10=16 2/3*8=133 1/3

предельно ясно, лаконично, правильно,
зачем лишний базар? :)

:sing: Не ну, а какже шоб заставить работать на себя ИИ  :-\
x+y-(8x+10y)=30
(http://s020.radikal.ru/i702/1410/3d/a695ab8f75a7.jpg)
 :roll:  :kicked:
Только вот ведь какая штука - судя по формуле в которой ошибок не вижу  :tormoz: по идее если поменять местами ставки т.е. за работу - 10 штраф - 8 х и у должны не изменится, а нихрена не выходит  :wall:
т.е. если x+y-(10x+8y)=30

(http://s015.radikal.ru/i330/1410/69/1dc294797b6d.jpg)
:help: :help: :help: где трабла выползает  :whiteflag:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Октябрь 28, 2014, 12:20:00
Вы тут какие тяжелые наркотики принимаете?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Октябрь 28, 2014, 14:25:02
Вы тут какие тяжелые наркотики принимаете?
Ну так сразу всё начинается с условия 8х=10у от этого никуда не уйти
а также х+у=30
(http://s016.radikal.ru/i337/1410/6a/b9431e323af0.jpg)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Октябрь 28, 2014, 15:37:02
Я про это уравнение:
x+y-(8x+10y)=30
х+у - это, насколько понимаю, кол-во дней и оно равно 30.
8X +10Y = сумма каких- то денег, при этом 10Y- те, что он отдает за безделье- со знаком +.
и всего этого разница: 30. Дней?
Отсюда вопрос: Изделие, где берешь такой хороший кокс?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Октябрь 28, 2014, 15:49:18
Я про это уравнение:
x+y-(8x+10y)=30
х+у - это, насколько понимаю, кол-во дней и оно равно 30.
8X +10Y = сумма каких- то денег, при этом 10Y- те, что он отдает за безделье- со знаком +.
и всего этого разница: 30. Дней?
Отсюда вопрос: Изделие, где берешь такой хороший кокс?
http://nazva.net/forum/index.php/topic,9955.msg244728.html#msg244728
Ну да как-то так х+у=30, $8*х дней = ;10*у дней т.е. в конце у него выйдет =0 ну а остальное просто адаптация к вольфраму он не всегда любит решать системы уравнений через запятую легче сразу подсовывать одно приравненное к нулю, чем разбираться в выданных кривых данных потом.
Вот и вышло 30-(0)=30


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Октябрь 29, 2014, 13:00:33
 >:( ;)

Коля назвал Василия козлом. Вася бьет левой с силой 200 кг. А правой – 250 кг.

Вопрос: Сколько ударов левой и правой мог нанести Василий Коле, если известно, что после всего Коля выглядел так, как будто на него упала пятитонная плита.

Вопрос 2: Адекватен ли Василий?


Ребята вечером скидывались. Сергей дал 50 лей, Иван дал 70, Федор дал 60. Слава не дал ничего, поэтому в магазин пошел он. Слава купил килограм докторской колбасы, нарезанной пастармы, майонез, два батона хлеба, огурцов, помидор и поллитровую бутылку водки.

Вопрос: Слава что жрать сюда пришел?


Надя подмигнула Васе 140 раз. Написала 8 записок. 4 раза приглашала в кино, 23 раза приглашала на дискотеку, 3 раза приглашала домой посмотреть, что у нее с компьютером, пока родителей дома нет, 2 раза давала посмотреть фотографии в альбоме «Я в сауне». Вася считает Надю хорошим другом.

Вопрос: Как можно быть таким тормозом?
Вопрос2: Может Наде надо отказаться от тонких намеков?

Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Октябрь 29, 2014, 17:15:11
В одной захолустной хлебопекарне работал одноглазый упаковщик Содорыч. Однажды будучи под шафе, он  упаковал слойки, коржики, бублики и пирожки  в несоответствующие своей этикетке коробки. Слойки могли оказаться в коробке из-под пирожков, бубликов или коржиков. Такая же проблема и остальных хлебобулочных изделий. Помогите продавщице Петровне определить товар, не вскрывая коробки. Грузчику Егорычу показалось, что коржики там, где написано "Бублики", бублики - где "Пирожки", пирожки - где "Слойки". Кладовщица Никитична утверждает, что слойки там, где написано "Пирожки", бублики - где "Слойки", пирожки - где "Коржики". Закатив в раздумье единственный глаз, упаковщик Сидорыч молвил, что Никитична и Егорыч каждый прав только в одном утверждении и упал, забывшись мертвецким сном.
Помогите же Петровне!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Октябрь 30, 2014, 09:24:16
В одной захолустной хлебопекарне работал одноглазый упаковщик Содорыч. Однажды будучи под шафе, он  упаковал слойки, коржики, бублики и пирожки  в несоответствующие своей этикетке коробки. Слойки могли оказаться в коробке из-под пирожков, бубликов или коржиков. Такая же проблема и остальных хлебобулочных изделий. Помогите продавщице Петровне определить товар, не вскрывая коробки. Грузчику Егорычу показалось, что коржики там, где написано "Бублики", бублики - где "Пирожки", пирожки - где "Слойки". Кладовщица Никитична утверждает, что слойки там, где написано "Пирожки", бублики - где "Слойки", пирожки - где "Коржики". Закатив в раздумье единственный глаз, упаковщик Сидорыч молвил, что Никитична и Егорыч каждый прав только в одном утверждении и упал, забывшись мертвецким сном.
Помогите же Петровне!
Всего три подходящих расклада:

1.
слойки в "Коржики"
коржики в "Бублики"
бублики в "Слойки"
пирожки в "Пирожки"

2.
слойки в "Бублики"
коржики в "Слойки"
бублики в "Пирожки"
пирожки в "Коржики"

3.
слойки в "Пирожки"
коржики в "Коржики"
бублики в "Бублики"
пирожки в "Слойки"


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Октябрь 30, 2014, 11:52:07
2. верно.
1. и 3. низзя), т.к. по условию задачи содержимое каждой коробки не соответствует своему названию.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Ноябрь 06, 2014, 09:41:09
В США дату принято записывать так: номер месяца, потом номер дня и год.
В Европе же сначала идет число, потом месяц и год.
Сколько в году дней, дату которых нельзя прочитать однозначно, не зная, каким способом она написана?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Муслим от Ноябрь 06, 2014, 15:08:08
Ну если есть номер месяца, а их 12, то наверно
 Показать скрытый текст
Нет?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Ноябрь 06, 2014, 15:18:09
Начало верное.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Ноябрь 06, 2014, 15:40:42
А какие есть еще варианты?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Ноябрь 06, 2014, 15:47:17
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Ноябрь 06, 2014, 15:50:09
А чего 132? Вот тупо интересно...


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Ноябрь 06, 2014, 15:52:22
Дни, у которых число может быть номером месяца, понимаются однозначно. Например, 01.01.2014
144-12=132


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Ноябрь 06, 2014, 16:02:11
.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Ноябрь 06, 2014, 16:05:43
Вы хотите сказать, что в таком случае не имеет значения для увидевшего эту дату, месяц это или день. Я воспринял этот вопрос по- другому: как понять однозначно, где число, а где месяц.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Ноябрь 06, 2014, 18:39:12
А чего длинно расписывать ???? 144 верно, но включены лишние универсальные для обеих систем варианты - как-то 1января, 2февраля...и т.д т.п до 12 декабря, ну а для эфиопии 13 Pagumän. т.е. Итого 144-12=132


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: jff от Ноябрь 07, 2014, 13:36:39
Не давно сделал свою игру про геометрические головоломки. Всем известные со школы задачи на построение.
Вот пример одной из задачек.
"Даны две окружности, необходимо построить линию которая будет являться касательной к обеим окружностям"
Картинки с описанием.
http://s29.postimg.org/am8dnkoyr/Screen_Shot_2014_10_28_at_23_17_23.jpg
http://s10.postimg.org/chqnq718l/Screen_Shot_2014_10_28_at_23_17_09.jpg


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Ноябрь 07, 2014, 16:22:44
Если отойти немного от классики с циркулем и линейкой, то можно взять  угольник, отметить на шкале его прямого угла отрезок, равный радиусу малой окружности и совместить метку и стороны угольника, образующие прямой угол  таким образом, чтобы метка лежала на большой окружности, а стороны пересекали центры малой и большой окружностей А и В. Обводим прямой угол по угольнику: вершина точка С, там где метка пересекает большую окружность - точка Д. Из центра малой окружности В откладываем перпендикуляр к ВС, обозначим точку пересечения с окружностью - К. Получили прямоугольник ВСКД, где через  КД проводим внутреннюю касательную.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Ноябрь 10, 2014, 16:04:12
Не давно сделал свою игру про геометрические головоломки. Всем известные со школы задачи на построение.
Вот пример одной из задачек.
"Даны две окружности, необходимо построить линию которая будет являться касательной к обеим окружностям"
Картинки с описанием.
http://s29.postimg.org/am8dnkoyr/Screen_Shot_2014_10_28_at_23_17_23.jpg
http://s10.postimg.org/chqnq718l/Screen_Shot_2014_10_28_at_23_17_09.jpg

а ещё на построение есть?

по данной задачке
1. согласен с dektig
2. возможны 5 разных вариантов: количество общих касательных у двух разных окружностей варьируется от 0 до 4.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Ноябрь 11, 2014, 12:34:45
(http://mtdata.ru/u19/photoC6C3/20983508781-0/original.jpg#20983508781)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Вилли ☂ от Ноябрь 13, 2014, 13:06:14
Это что за валюта такая?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Ноябрь 13, 2014, 13:15:40
Это что за валюта такая?

)
Либо "окосевшая от счастья", либо "обратно пропорциональная" ему, либо "антидоллар".


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Ноябрь 13, 2014, 14:04:39
Фальшивомонетчик Витя выполняет заказ за 6 часов, Рома- за 5 часов, Дима - за 10 часов.
За сколько времени они выполнят заказ вместе?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Ноябрь 13, 2014, 15:09:38
2,142857143 часа
 


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Ноябрь 13, 2014, 15:25:51
Верно. После запятой можно было оставить 1/7 часа)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Ноябрь 13, 2014, 15:34:23
Фальшивомонетчик Витя выполняет заказ за 6 часов, Рома- за 5 часов, Дима - за 10 часов.
За сколько времени они выполнят заказ вместе?
У меня вышло за
Показать скрытый текст часа


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Ноябрь 13, 2014, 15:43:36
Фальшивомонетчик Витя выполняет заказ за 6 часов, Рома- за 5 часов, Дима - за 10 часов.
За сколько времени они выполнят заказ вместе?
У меня вышло за
Показать скрытый текст часа
:) А чо так мало цифр?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Ноябрь 13, 2014, 15:52:39
ЗАДАЧА ИЗ КИТАЙСКОГО ЭКЗАМЕНА ПО ФИЗИКЕ

Вопрос: Медведь упал в яму-ловушку глубиной 19,617 метров.
Время его падения составило 2 секунды. Какого цвета был медведь?

А. Белый (полярный медведь)
B. Бурый
C. Чёрный
D. Чёрно-коричневый (малайский медведь)
E. Серый (гризли)

Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Ноябрь 13, 2014, 17:09:36
ЗАДАЧА ИЗ КИТАЙСКОГО ЭКЗАМЕНА ПО ФИЗИКЕ

Вопрос: Медведь упал в яму-ловушку глубиной 19,617 метров.
Время его падения составило 2 секунды. Какого цвета был медведь?

А. Белый (полярный медведь)
B. Бурый
C. Чёрный
D. Чёрно-коричневый (малайский медведь)
E. Серый (гризли)

Показать скрытый текст
Балбесы китайсы - черный т.е. малайский живет только на деревьях


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Ноябрь 13, 2014, 17:24:33
Фальшивомонетчик Витя выполняет заказ за 6 часов, Рома- за 5 часов, Дима - за 10 часов.
За сколько времени они выполнят заказ вместе?
У меня вышло за
Показать скрытый текст часа
:) А чо так мало цифр?

Фальшивомонетчик Витя выполняет заказ за 6 часов, Рома- за 5 часов, Дима - за 10 часов.
За сколько времени они выполнят заказ вместе?
У меня вышло за
Показать скрытый текст часа
:) А чо так мало цифр?

:-\ Ну дык мона и поболе 15/7
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Ноябрь 13, 2014, 18:17:30
Исправительной бригаде алкоголиков-тунеядцев было поручено озеленить газон возле вытрезвителя. Им выдали лопаты и саженцы. Вася, Коля, Толя, Гоша и Дима каждый раз кидали жребий  кому работать, а кому филонить. Получилось так, что над каждым саженцем они трудились вчетвером, а кто-то пятый отдыхал. Вася отличился, он посадил всех больше  деревьев - 10 штук, а Диме повезло: он посадил всех меньше - 6 деревьев. Сколько деревьев посадил Коля, Толя и Гоша?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Муслим от Ноябрь 13, 2014, 19:32:38
ЗАДАЧА ИЗ КИТАЙСКОГО ЭКЗАМЕНА ПО ФИЗИКЕ

Балбесы китайсы - черный т.е. малайский живет только на деревьях
Ловушку копают под деревом. Поэтому она такая глубокая. (Мишка вместе с деревом летит в неё)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Ноябрь 13, 2014, 20:33:00
ЗАДАЧА ИЗ КИТАЙСКОГО ЭКЗАМЕНА ПО ФИЗИКЕ

Балбесы китайсы - черный т.е. малайский живет только на деревьях
Ловушку копают под деревом. Поэтому она такая глубокая. (Мишка вместе с деревом летит в неё)
Ну тогда почти 20 метров за 2 секунды в яму да ещё и с деревом - это не яма ва кратер какой-то значит это медведь с другой планеты
(http://cs537203.vk.me/u19560555/docs/f009b1e1380a/gifki-medved-love-is-764889.gif)
(http://content.foto.my.mail.ru/mail/agentas_007/_animated/i-49.gif)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Ноябрь 13, 2014, 22:49:19
Исправительной бригаде алкоголиков-тунеядцев было поручено озеленить газон возле вытрезвителя. Им выдали лопаты и саженцы. Вася, Коля, Толя, Гоша и Дима каждый раз кидали жребий  кому работать, а кому филонить. Получилось так, что над каждым саженцем они трудились вчетвером, а кто-то пятый отдыхал. Вася отличился, он посадил всех больше  деревьев - 10 штук, а Диме повезло: он посадил всех меньше - 6 деревьев. Сколько деревьев посадил Коля, Толя и Гоша?
по 8 что ли?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Ноябрь 14, 2014, 14:05:13
Фальшивомонетчик Витя выполняет заказ за 6 часов, Рома- за 5 часов, Дима - за 10 часов.
За сколько времени они выполнят заказ вместе?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Ноябрь 14, 2014, 14:05:34
Фальшивомонетчик Витя выполняет заказ за 6 часов, Рома- за 5 часов, Дима - за 10 часов.
За сколько времени они выполнят заказ вместе?
:good: :good2: :good3: :haha: :good3: :good2: :good:
:crazy: Классный прикол  :crazy:
Собрали 2 человек за одинаковое время выполняющих определенную работу
Судя по математики вместе они будут выполнять её тоже самое время
ну к примеру за 2 часа 1/2+1/2=1  :-\
  :wall:

Вопрос: Сколько надо объединить N одинаковых людей, чтобы получить от этого объединения видимый эффект во времени совместного выполнения ????


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Ноябрь 14, 2014, 15:06:51
Зависит от объекта работы. Взять к примеру пирамиду Хеопса. По данным Геродота ее строило 100 тыс. человек  на протяжении 20 лет. Значит  1 человек её бы строил 2 млн. лет. Приспичило, допустим, фараону смастерить себе усыпальницу за 2 года. Сколько он вынужден припахать одинаковых трудящихся, т.е. рабов?
2000000/2=1млн. 


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Ноябрь 14, 2014, 18:51:25
Зависит от объекта работы. Взять к примеру пирамиду Хеопса. По данным Геродота ее строило 100 тыс. человек  на протяжении 20 лет. Значит  1 человек её бы строил 2 млн. лет. Приспичило, допустим, фараону смастерить себе усыпальницу за 2 года. Сколько он вынужден припахать одинаковых трудящихся, т.е. рабов?
2000000/2=1млн. 
:ogo: Непоможет всё-равно производительность труда 1/N+...+1/N будет =1 и время будет тоже
(http://savepic.ru/6226654.gif)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Ноябрь 15, 2014, 16:53:49
Вы как считаете?
Пусть имеется 6 землекопов. Производительность каждого  = 1 яма за 3 часа. За сколько 1 яму они выкопают вместе?
1/3 *6=2 ямы за час, следовательно 1 яму выкопают за 1/2 часа. Чем больше землекопов одной производительности, тем меньше времени уйдет на раскопки.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Ноябрь 15, 2014, 19:02:40
Вы как считаете?
Пусть имеется 6 землекопов. Производительность каждого  = 1 яма за 3 часа. За сколько 1 яму они выкопают вместе?
1/3 *6=2 ямы за час, следовательно 1 яму выкопают за 1/2 часа. Чем больше землекопов одной производительности, тем меньше времени уйдет на раскопки.
:good3: :good:
Ну и как принято - одна лопата на всех
Производительность каждого 1/3 у.е. ну или яма-часа(аналогично жопо-стулу для людей умственного труда)
Итого если - 3 то 1/3+1/3+1/3 = 1 у.е для троих ну и 1 яма копанная со скоростью 1 у.е будет выкопана ровно за 1 час

(http://i031.radikal.ru/1411/b4/7a68bda1cbbf.gif)
:ideagirl: :ideagirl: И ещё согласно НОТ я бы троих семлекопов вместе сводить бы не рискнул - так они точно будут копать месяц
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Ноябрь 16, 2014, 17:08:06
(http://i072.radikal.ru/1411/9f/88880edfe140.jpg)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Ноябрь 19, 2014, 11:55:48
1. Найдите два целых числа, разность между которыми минимальная, а их произведение равно 1234567890.

2. Какое наименьшее число обладает тем свойством, что оно записывается только с помощью цифр 3 и 7, и, что как оно, так и сумма его цифр делится на 3 и 7?

3.
512 ---> 5+1+2=8 ---> 83=512
5832 ---> 5+8+3+2=18 ---> 183=5832
19683 ---> 1+9+8+6+3=27 ---> 273=19683
есть ещё три таких. Найдите их.

4. Найдите число, которое вместе со своим квадратом содержало бы по одному, и только одному, разу каждую из девяти цифр, исключая нуль. Так, если бы квадрат числа 456 равнялся 213789, то это число бы подошло; но 4562=207936; - единица и восьмерка отсутствуют, есть недопустимый нуль, шестерка в наличии два раза.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Ноябрь 19, 2014, 12:57:28
1. Найдите два целых числа, разность между которыми минимальная, а их произведение равно 1234567890.
34227 * 36070 = 1234567890


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Ноябрь 19, 2014, 13:10:31
2. Какое наименьшее число обладает тем свойством, что оно записывается только с помощью цифр 3 и 7, и, что как оно, так и сумма его цифр делится на 3 и 7?
3333377733


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Ноябрь 19, 2014, 14:10:14
3.
512 ---> 5+1+2=8 ---> 83=512
5832 ---> 5+8+3+2=18 ---> 183=5832
19683 ---> 1+9+8+6+3=27 ---> 273=19683
есть ещё три таких. Найдите их.
1, 4913, 17576


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Ноябрь 19, 2014, 14:46:17
Вы всё знаете - так не честно :girlcry:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Ноябрь 19, 2014, 15:12:58
4.глаза опухли, если честно, шарахаться по таблице квадратов
854^2=729316


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Ноябрь 19, 2014, 15:18:27
Вы всё знаете - так не честно :girlcry:

Не, все без обману, на калькуляторе! :crazy:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Ноябрь 25, 2014, 16:10:21
1. Имеется два раствора перекиси водорода: 30% и 3%. Нужно их смешать так, чтобы составился 12% раствор.

2. Идя вдоль трамвайного пути, Вася заметил, что каждые 12мин. его догоняет трамвай, а каждые 4мин. он сам встречает трамвай. И Вася и трамваи движутся равномерно. Через сколько минут один после другого покидают трамваи свои конечные пункты?

3. Две жестянки, наполненные кофе, имеют одинаковую форму и сделаны из одинаковой жести. Первая весит 2кг. и имеет высоту 12см.; вторая весит 1кг. и имеет высоту 9,5см. Каков чистый вес кофе в жестянках?

4. На вечеринке было 20 танцующих. Мария танцевала с семью танцорами, Оля - с восемью, Вера - с девятью, и т.д. до Нины, которая танцевала со всеми танцорами. Сколько танцоров мужчин было на вечеринке?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Ноябрь 25, 2014, 17:02:11
1. Имеется два раствора перекиси водорода: 30% и 3%. Нужно их смешать так, чтобы составился 12% раствор.
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Ноябрь 26, 2014, 08:31:32

2. Идя вдоль трамвайного пути, Вася заметил, что каждые 12мин. его догоняет трамвай, а каждые 4мин. он сам встречает трамвай. И Вася и трамваи движутся равномерно. Через сколько минут один после другого покидают трамваи свои конечные пункты?

Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Ноябрь 26, 2014, 12:55:25

2. Идя вдоль трамвайного пути, Вася заметил, что каждые 12мин. его догоняет трамвай, а каждые 4мин. он сам встречает трамвай. И Вася и трамваи движутся равномерно. Через сколько минут один после другого покидают трамваи свои конечные пункты?

Показать скрытый текст
Просто повторюсь, т.к. как-то эта задачка уже встречалась ???
Надо бы в ней что-то изменить, а то чисто технологическая неправильность заставляет искать какой-то подвох в задаче  :bad2:
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Ноябрь 26, 2014, 20:31:39

4. На вечеринке было 20 танцующих. Мария танцевала с семью танцорами, Оля - с восемью, Вера - с девятью, и т.д. до Нины, которая танцевала со всеми танцорами. Сколько танцоров мужчин было на вечеринке?

Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Ноябрь 27, 2014, 09:38:19
Кстати, в 1.задаче соотношение растворов перекиси по точным химическим формулам будет равно

3*(30-12)/12-3=6   и  30*(12-3)/30-12=15
т.е. 6:15 или 1:2,5

Это так, для информации)))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Ноябрь 27, 2014, 10:26:03
Допустим для получения 12% смеси надо взять х граммов 3% раствора и y граммов 30% раствора. Тогда в первой порции содержится 0,03х граммов чистой Н2О2, во второй 0,3у. Всего 0,03х+0,3у. А с другой стороны мы получили (х+у) граммов раствора, в котором чистой  Н2О2 12%, тоесть 0,12(х+у).
0,12(х+у)=0,03х+0,3у; откуда имеем х=2у, тоесть пропорция 1:2.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Ноябрь 27, 2014, 12:18:58
Это не моя прихоть, а быт химика.
Цитировать
Если смешивать два раствора одного и того же вещества, то схема сохраняется та же, изменяются только числовые значения. Пусть смешением 35%-ного раствора и 15%-ного нужно приготовить 25%-ный раствор. Тогда схема примет такой вид:
(http://www.himikatus.ru/art/tecnik_lab/0378_381-3.png)
т. е. нужно взять по 10 объемов обоих растворов. Эта схема дает приблизительные результаты и ею можно пользоваться только тогда, когда особой точности не требуется.Для всякого химика очень важно воспитать в себе привычку к точности в вычислениях, когда это необходимо, и пользоваться приближенными цифрами в тех случаях, когда это не повлияет на результаты работы.
Когда нужна большая точность при разбавлении растворов, вычисление проводят по формулам.

 

Разберем несколько важнейших случаев.

Приготовление разбавленного раствора. Пусть с — количество раствора, m%—концентрация раствора, который нужно разбавить до концентрации п%. Получающееся при этом количество разбавленного раствора х вычисляют по формуле:
(http://www.himikatus.ru/art/tecnik_lab/0378_382-1.png)
 
а объем воды v для разбавления раствора вычисляют по формуле:
(http://www.himikatus.ru/art/tecnik_lab/0378_382-2.png)
 

Смешивание двух растворов одного и того же вещества различной концентрации для получения раствора заданной концентрации. Пусть смешиванием а частей m%-ного раствора с х частями п%-ного раствора нужно получить /%-ный раствор, тогда:
(http://www.himikatus.ru/art/tecnik_lab/0378_382-3.png)
 



Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Ноябрь 27, 2014, 12:27:42
По 3. задаче внесите людям ясность по толщине жести, либо пренебрежением ею, иначе объем самой жестяной банки рассчитывать замучаются.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Ноябрь 27, 2014, 13:02:02
толщина жести не играет роли.
дано 2 подобных жестянки цилиндрической формы (наиболее распространенной).


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Ноябрь 27, 2014, 13:26:58
толщина жести не играет роли.
Вы и доказать сможете, что толщина подобных полых тел для расчета массы материала, заполняющего внутренний объем не при делах?)))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Ноябрь 27, 2014, 13:41:22
по поводу шаров - зря злитесь.
с моей стороны это был дерзкий юмор, но юмор а не троллинг.
 :beer: :peace: :bigkiss:

по поводу жести - зря сарказм.
прекрасно понимаю, что вам кажется, что числовых данных мало.
но это не так. Надо просто уметь корректно составить уравнения.
 :show_heart:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Ноябрь 27, 2014, 13:43:36
Да знаю я и ответ, и ход решения 3 задачи.
Попробуйте ее решить при толщине жести, допустим, 2 см. И все поймете.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Ноябрь 27, 2014, 15:31:22
Да знаю я и ответ, и ход решения 3 задачи.
Попробуйте ее решить при толщине жести, допустим, 2 см. И все поймете.

Так если у вас есть решение задачи(сами решили или из какого-нибудь источника), тогда почему бы просто не написать ответ как все нормальные люди (неконфликтные личности).
Влад прекрасно понимает, что толщина жести важна даже если она стандартная – 0,2-0,35мм., но задачка ведь школьная - на составление простенькой системы.
Так же влад понимает, что для вас дело не в толщине жести, и не в решении задачи. ;)
Попробуйте хотя бы день ни с кем из окружающих не спорить. И все поймете.

 :peace: :rest: :pinkgirl: :ura: :show_heart: :sun: :love: :sing:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Ноябрь 27, 2014, 16:23:05
Да знаю я и ответ, и ход решения 3 задачи.
Попробуйте ее решить при толщине жести, допустим, 2 см. И все поймете.

Так если у вас есть решение задачи(сами решили или из какого-нибудь источника), тогда почему бы просто не написать ответ как все нормальные люди (неконфликтные личности).
Влад прекрасно понимает, что толщина жести важна даже если она стандартная – 0,2-0,35мм., но задачка ведь школьная - на составление простенькой системы.
Так же влад понимает, что для вас дело не в толщине жести, и не в решении задачи. ;)
Попробуйте хотя бы день ни с кем из окружающих не спорить. И все поймете.

 :peace: :rest: :pinkgirl: :ura: :show_heart: :sun: :love: :sing:
Джя, джя, джя!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Ноябрь 27, 2014, 17:27:10
Да знаю я и ответ, и ход решения 3 задачи.
Попробуйте ее решить при толщине жести, допустим, 2 см. И все поймете.

Так если у вас есть решение задачи(сами решили или из какого-нибудь источника), тогда почему бы просто не написать ответ как все нормальные люди (неконфликтные личности).
Влад прекрасно понимает, что толщина жести важна даже если она стандартная – 0,2-0,35мм., но задачка ведь школьная - на составление простенькой системы.
Так же влад понимает, что для вас дело не в толщине жести, и не в решении задачи. ;)
Попробуйте хотя бы день ни с кем из окружающих не спорить. И все поймете.

 :peace: :rest: :pinkgirl: :ura: :show_heart: :sun: :love: :sing:
Джя, джя, джя!
Вот оно и нех потом на школу кивать мол бред в моск с детства закладывает
Вы уж определитесь как нить трос у Вас или канат ???

Цитировать

По способу нанесения защитного слоя она подразделяется на горячелужёную жесть (со слоем оловянного покрытия толщиной 1,6-2,5 мкм) и жесть лужёную методом электролитического осаждения (со слоем олова толщиной 0,34-1,56 мкм).
2 см это листовая сталь можно даже заплаты на суда ставить


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Декабрь 08, 2014, 11:50:51
Угол, образованный лучами y=x и y=x2 при х>=0 (первая четверть декартовой системы), высекает на параболе y=x2+px+q две дуги. Эти дуги спроектированы на ось Ох. Как относится длинна одной проекции к длине другой проекции?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Крипто от Декабрь 15, 2014, 17:48:56
Простенькая для 4-го класса. Но по своему интересная.
Есть 8 мешков. В первом 88 кг в каждом следующем на 8кг меньше.
Вопрос вывести простую формулу, точнее сократить вычисления до минимума по которых можно посчитать сумму кг в этих 8 мешках.
Также помним что это 4-й класс действия только +,-,*,/.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Декабрь 15, 2014, 18:32:43
((88-8*7)+88)*4=480 :) :)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Декабрь 15, 2014, 18:34:46
У меня длиннее))
88*(1+10/11+9/11+8/11+7/11+6/11+5/11+4/11)=88*60/11=8*60=480


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Декабрь 15, 2014, 21:48:28
88*8-(1+2+3+4+5+6+7)*8


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Вилли ☂ от Декабрь 16, 2014, 09:59:42
88*8 - 7*4*8 = 480


разница в мешках:
[ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]   Х 8
[ 7 ] [ 6 ] [ 5 ] [ 4 ]   
-----------------------
[ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ]   Х 8

4*7*8 - разница
без нее было бы везде 8*88

итого: 88*8 - 4*7*8 = 480
4 вычисления, никаких скобок


Дописка.
Не пойдет. Я же еще 4 сложения совершил, чтобы получить семёрки


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Крипто от Декабрь 16, 2014, 10:35:29
Я решил также как Семеныч, только 8ю бочку длиннее искал. Но Семеныч не расписал откуда у него взялась 4ка, но результат у него мне нравится больше чем мой.
(88+((88/8)-7)*8 )*(8/2)=480
И кстати, как потом я посмотрел, мы с ним решили по классической формуле суммы арифметической прогрессии, точнее повторили ее.
Вот она Sn=((a1+an)/2)*n

Коллега у меня решал долями и у него получилось, единственное что 4-й класс еще  такого не знает:
88+8*7*7=480


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Декабрь 16, 2014, 11:29:39
Из куска проволоки согнули квадрат, S которого 36 см кв. Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина сторон треугольника?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Крипто от Декабрь 16, 2014, 11:42:11
Из куска проволоки согнули квадрат, S которого 36 см кв. Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина сторон треугольника?
Ну как-то оч. просто. Это какой класс?
Корень из 36 = 6
6х4=24
24/3=8


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Декабрь 16, 2014, 11:55:24
Из куска проволоки согнули квадрат, S которого 36 см кв. Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина сторон треугольника?
Ну как-то оч. просто. Это какой класс?
Корень из 36 = 6
6х4=24
24/3=8
Ну дык как и повелось по традиции 4-ый, но олимпиадная
http://swetbondarenko.narod.ru/uchenrod/uchen/olimp/olimp_math.docx
btw Задачка с мешками похоже тоже оттуда


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Декабрь 16, 2014, 16:15:52
 :D ;D >:( :o
(http://s020.radikal.ru/i715/1412/86/b65120515de4.jpg)
http://otvet.mail.ru/answer/1738245142/cid-182345072/
Может кто-нить хоть что вумное скажет, к примеру слешь означает не деление, а что-то иное ???  :ideagirl:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Крипто от Декабрь 16, 2014, 17:18:34
:D ;D >:( :o
(http://s020.radikal.ru/i715/1412/86/b65120515de4.jpg)
http://otvet.mail.ru/answer/1738245142/cid-182345072/
Может кто-нить хоть что вумное скажет, к примеру слешь означает не деление, а что-то иное ???  :ideagirl:
А почему там не может быть знак дроби, решается, только ответ дробный.

(м-2)/(2*м)=13,37
м=-100/1287

((м-2)/2)*м=13,37
м1=1+0,1√2774
м2=1-0,1√2774


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Декабрь 16, 2014, 17:51:09
:D ;D >:( :o
(http://s020.radikal.ru/i715/1412/86/b65120515de4.jpg)
http://otvet.mail.ru/answer/1738245142/cid-182345072/
Может кто-нить хоть что вумное скажет, к примеру слешь означает не деление, а что-то иное ???  :ideagirl:
А почему там не может быть знак дроби, решается, только ответ дробный.

(м-2)/(2*м)=13,37
м=-100/1287

((м-2)/2)*м=13,37
м1=1+0,1√2774
м2=1-0,1√2774
:good: :good2: :good3: Ага скобками можно придать божеский вид, а так по простому выходило
м-м=13,37  :wall:
Задающий утверждал, что данное уравнение взято из реально существующего учебника  :crazy:
После этого у меня начали возникать мысли, что это что-то из алгебры логики либо тервера и должно выйти как-то вроде, к примеру: - При увеличении вдвое какого либо действия, но при увеньшении субъектов выполняющих данное действие на 2 вероятность события увеличится на 13, 37 -  :crazy: - короче ясно, что это мой бредовый экспромт просто чтобы показать выражение может иметь какой-то смысл  :tomato:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Крипто от Декабрь 16, 2014, 18:15:53
:good: :good2: :good3: Ага скобками можно придать божеский вид, а так по простому выходило
м-м=13,37  :wall:
Задающий утверждал, что данное уравнение взято из реально существующего учебника  :crazy:
После этого у меня начали возникать мысли, что это что-то из алгебры логики либо тервера и должно выйти как-то вроде, к примеру: - При увеличении вдвое какого либо действия, но при увеньшении субъектов выполняющих данное действие на 2 вероятность события увеличится на 13, 37 -  :crazy: - короче ясно, что это мой бредовый экспромт просто чтобы показать выражение может иметь какой-то смысл  :tomato:
Кстати вот еще 1 вариант:
м-(2/(2*м))=13,37
м1=6,685+0,005√1827569
м2=6,685-0,005√1827569

ну а если рассматривать м-(2*м/2)=13,37
то получается бред м-м=13,37
но вот этот вариант я даже не рассматривал как бредовый


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Декабрь 17, 2014, 13:24:33
Я решил также как Семеныч, только 8ю бочку длиннее искал. Но Семеныч не расписал откуда у него взялась 4ка, но результат у него мне нравится больше чем мой.
(88+((88/8)-7)*8 )*(8/2)=480
И кстати, как потом я посмотрел, мы с ним решили по классической формуле суммы арифметической прогрессии, точнее повторили ее.
Вот она Sn=((a1+an)/2)*n

Коллега у меня решал долями и у него получилось, единственное что 4-й класс еще  такого не знает:
88+8*7*7=480

четыре пары


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Декабрь 18, 2014, 15:06:52
:wall: :girlcry: :help: Задача для 1 класса, а вот не получается   :'(
3. Четыре друга подели между собой поровну 7 пакетов фруктовых соков емкостью 1л, 2л, 3л, 4л, 5л, 6л, 7л. Как они это сделали?
Кстати по теме топика в ссылке на выбор с 1 по 10 классы
http://www.5egena5.ru/matematika-1klass.html
Ну и оттуда же правда уже для 8 кл

В оранжерее было срезано 360 гвоздик. Причем красных на 80 больше, чем белых, а розовых на 160 штук меньше, чем красных. Какое наибольшее число одинаковых букетов можно составить из этого количества цветов? Сколько и каких цветов было в каждом букете?



Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Декабрь 18, 2014, 15:43:00
:wall: :girlcry: :help: Задача для 1 класса, а вот не получается   :'(
3. Четыре друга подели между собой поровну 7 пакетов фруктовых соков емкостью 1л, 2л, 3л, 4л, 5л, 6л, 7л. Как они это сделали?
[/b][/color]

1 - 1л+6л
2 - 2л+5л
3 - 3л+4л
4 - 7л


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Декабрь 18, 2014, 15:58:10

В оранжерее было срезано 360 гвоздик. Причем красных на 80 больше, чем белых, а розовых на 160 штук меньше, чем красных. Какое наибольшее число одинаковых букетов можно составить из этого количества цветов? Сколько и каких цветов было в каждом букете?


Красных - 200
Белых - 120
Розовых - 40

Значит, всего 40 букетов, и в каждом 1 розовая, 3 белых и 5 красных гвоздик.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Декабрь 27, 2014, 11:12:08
http://shaltay-boltay.livejournal.com/2755970.html


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Декабрь 27, 2014, 12:42:32
 1    1
 2    2
 3    1
 4    3
 5    1
 6    0
 7    0
 8    2
 9    0
 10  ?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Декабрь 28, 2014, 14:15:33
Не знаю, что там у Семеныча)), моя задачка попроще
1-13
2-8
3-3
4-3
5-2
6-2
7-2
8-2
9-2
0-?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Декабрь 29, 2014, 13:44:20
Не знаю, что там у Семеныча)), моя задачка попроще
1-13
2-8
3-3
4-3
5-2
6-2
7-2
8-2
9-2
0-?
Это задание на смекалку. Мат. вычислений делать не требуется)))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Декабрь 29, 2014, 13:53:11
Не знаю, что там у Семеныча)), моя задачка попроще
1-13
2-8
3-3
4-3
5-2
6-2
7-2
8-2
9-2
0-8  :-\
Это задание на смекалку. Мат. вычислений делать не требуется)))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Декабрь 29, 2014, 13:55:43
Не знаю, что там у Семеныча)), моя задачка попроще
1-13
2-8
3-3
4-3
5-2
6-2
7-2
8-2
9-2
0-8  :-\
Это задание на смекалку. Мат. вычислений делать не требуется)))
нет, не 8


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Декабрь 29, 2014, 21:08:47
Ответ
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Декабрь 29, 2014, 21:14:26
Ответ
Показать скрытый текст
про часы я сразу подумал с 1- 13. А дальше лажа какая- то..
ну- ка, объясните!
Например:2-8?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Декабрь 30, 2014, 10:33:53
Ответ
Показать скрытый текст
:roll: :wall: :crazy:
:help: :help: :help: :tormoz:  а екак-нить попопулярней объяснить в соответствии с названием темы считайте и контингент такой.
Моя то 8-ка вылезла как неучтенное но 100% верное решение - у Вас случайно вышло, что суммы слева и права отличаются именно на 8


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Январь 13, 2015, 13:26:26
(http://s009.radikal.ru/i309/1501/31/8ab628482732.gif)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Январь 13, 2015, 13:39:26
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Январь 13, 2015, 20:28:11
Подсказка по круговому счету: вычисления против часовой стрелочки)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Муслим от Январь 18, 2015, 01:25:26
Ответ
Показать скрытый текст
:whiteflag: :whiteflag: :whiteflag:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: dektig от Январь 18, 2015, 21:51:56
Ответ
Показать скрытый текст
:whiteflag: :whiteflag: :whiteflag:

Правильный ответ 0=3, т.к. цифра ноль содержится во времени: 10 часов, 20 часов и 24=0 часов.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: СашаKhk от Январь 19, 2015, 17:13:16
Интересно


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Январь 20, 2015, 11:39:09
(http://s019.radikal.ru/i629/1501/dd/2736691fe1c8.jpg)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Январь 20, 2015, 11:45:49
(http://s019.radikal.ru/i629/1501/dd/2736691fe1c8.jpg)
:good3: :haha: :good2:
Удобно - можно методом Питера Пена в уме Показать скрытый текст
Выходит ближе всего В т.е.Бэ русское на 100-метровке реальной


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 20, 2015, 13:51:06
(http://s019.radikal.ru/i629/1501/dd/2736691fe1c8.jpg)
А чего "Б", если "Г" =19,53125 с


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Январь 20, 2015, 14:03:32
(http://s019.radikal.ru/i629/1501/dd/2736691fe1c8.jpg)
А чего "Б", если "Г" =19,53125 с

Не мы наверное идем разными путями его скорость по его же данным 1024 за 1 минуту
минута 128 сек т.е. 1024 м / 128 сек - вышло 8 м/с
Реальные 100 метров при такой скорость 100/8 = 12.5 сек на стометровке
  :think:
Во как-то так - Запросто может быть, что чего-то гдето не учел или забыл посчитать применительно к Васиным у.е, но раз не заметил сразу то  :tormoz:
ИМХО:  :crazy: Но какое-то у вас число 19,53125 не презентабельное для школьных задач чиста психологически больше похоже на атоммарную массу какого-нить хим.элемента или ваще постоянную Чингачгука


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Руслан Дехтярь от Январь 20, 2015, 14:08:01
(http://s019.radikal.ru/i629/1501/dd/2736691fe1c8.jpg)
А чего "Б", если "Г" =19,53125 с

Не мы наверное идем разными путями его скорость по его же данным 1024 за 1 минуту
минута 128 сек т.е. 1024 м / 128 сек - вышло 8 м/с
Реальные 100 метров при такой скорость 100/8 = 12.5 сек на стометровке
Ты делишь "реальные" метры на "псевдометры".
100/8*,064 = 19,53


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Январь 20, 2015, 22:07:14
:ogo: ЭЭЭэ дарагой :no!:
1024 метра за 128 секунд - всё реально - условные или суррогатные могут быть только километр и минута всё остальное как в аптеке аспирин - ацетилсалициловая кислота, глицин - янтарная кислота - не метры ни секунды здесь не меняют размерность  :rulez:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Январь 20, 2015, 22:23:22
:ogo: ЭЭЭэ дарагой :no!:
1024 метра за 128 секунд - всё реально

Из условия 
Цитировать
1 м = 64 см
, можно предположить, что и метры тоже нереальные


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Январь 25, 2015, 20:36:16
Семёныч с Петровичем нагнали самогона целый 12-литровый бидон.
Есть у них еще два бидона - 7 и 5 литров. Как им теперь поровну разделить это богатство?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Январь 25, 2015, 20:40:19
2 литра выпить
а по 5 заныкать на завтра :crazy:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: partiso1 от Январь 25, 2015, 22:30:27
(12л)12-5=7 (в 5л)
(5л)5-5=0 (в 7л)
(12л) 7-5=2 (в 5л)
(5л) 5-2=3 (в7л)
(7л) 7-7=0 (в 12л)
(5л) 3-3=0 ( в 7л)
(12л) 9-5=4 (в 5л)
(5л) 5-4=1 (в 7л)
(7л) 7-7=0 ( 12л)
(5л) 1-1=0 (в 7л)
(12л) 11-5=6 (в 5л)
(5л) 5-5=0 ( в 7л)
Итого: в 7л - семилитровом бидоне=6 литров, в 12л-двенадцатилитровом бидоне=6 литров.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Январь 25, 2015, 23:10:36
А можно и маленько покороче.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Январь 26, 2015, 10:07:26
А можно и маленько покороче.
А короче что-то не выходит  :wall:
Ясно, что если решать как именно головоломку по всем правилам, а в реале ясно легче всего сначала "отбить" емкости на 7 и 5 литров т.е. поставить там метки 2 и 1 литр
Кстати вспомнилось в тему у меня в закладках давно лежит, но никак не получается разрулить что там надо делать  :girlcry: :help: :help: :help:
http://online-gamez.ru/smekalka/2950-igra-perelivaniye-vody.html 


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: RRB от Январь 26, 2015, 11:59:47
(12л)12-5=7 (в 5л)
(5л)5-5=0 (в 7л)
(12л) 7-5=2 (в 5л)
(5л) 5-2=3 (в7л)
(7л) 7-7=0 (в 12л)
(5л) 3-3=0 ( в 7л)
(12л) 9-5=4 (в 5л)
(5л) 5-4=1 (в 7л)
(7л) 7-7=0 ( 12л)
(5л) 1-1=0 (в 7л)
(12л) 11-5=6 (в 5л)
(5л) 5-5=0 ( в 7л)
Итого: в 7л - семилитровом бидоне=6 литров, в 12л-двенадцатилитровом бидоне=6 литров.
Миним итераций, которые у меня получались: 11.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Январь 26, 2015, 14:45:22
Миним итераций, которые у меня получались: 11.
А как получилось-то?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Январь 26, 2015, 15:08:40
Миним итераций, которые у меня получались: 11.
А как получилось-то?
:-[ Пока минимум 12 но корявые т.е одному достается 12 литровая канистра с 6 л, а второму 5л и 1л в 7-литровке, пока ещё мыслю, но локализация 6 литров в 7-ке требует ажно 4 лишние действия


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: RRB от Январь 26, 2015, 15:13:46

(http://s019.radikal.ru/i618/1501/3b/300fe734a8c6.jpg)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: slaydev от Январь 26, 2015, 15:30:57
 :-[ :-X :-[ :tormoz: :tormoz: :wall:
Кстати для желающих проверить на что способен ИИ вспомнил  :cool3:
Но просьба  :tomato: овощами не швыряться(даже свежими)  :muscles:
Я не виноват, что разработчики неверят в 12-литровые ведра  :pig: :pig:

http://www.planetcalc.ru/1008/


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: RRB от Январь 26, 2015, 15:40:03

(http://s019.radikal.ru/i618/1501/3b/300fe734a8c6.jpg)
Меньше пробовал. не получилось.
Можно меньше?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Январь 26, 2015, 15:40:30

(http://s019.radikal.ru/i618/1501/3b/300fe734a8c6.jpg)
Ага, так! :beer: Вроде это минимум.
Правда, в последнем шаге нет необходимости. Петрович убегает счастливый с 7-литровой бадьей, а Семёныч остатки допьет и не переливая.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Январь 26, 2015, 16:04:56
Семёныч с Петровичем гонят самогон в общем помещении на разных аппаратах (каждый на своём). Петрович, незаметно от Семёныча, употребляет готовый продукт, капающий с аппарата друга. Каждый день одно и то же количество. Семёныч занимается тем же. В результате за 1 месяц (30 дней) у Семёныча накапало 60л., а у Петровича - 69л. Если бы оба друга были в завязке, то за три дня оба агрегата бы нагнали столько, сколько Семёныч употребляет за 55 дней. В конце месяца они друг друга вывели на чистую воду, и прояснилось, что Петрович каждый день пил в три раза больше. Свой долг Семёнычу он честно вернул. Каков итог? То есть у кого сколько самогона в конце месяца?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: partiso1 от Январь 26, 2015, 16:52:43
Петрович=78л.
Семеныч=87л.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Январь 26, 2015, 17:33:00
Немножко вы что-то напутали. Ведь если Петрович из своих 69л. некую часть отдаст Семёнычу, то вряд ли у него останется 78л.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: RRB от Январь 26, 2015, 22:21:42
Я тоже не совсем понял формулировку вопроса.
получается:
(60+69+4X)/10 = 11X/6
X- кол-во выпиваемого Семенычем за 30 дней и = 9
а за 30 дней, если бы они не пили, было бы:
78 и 87.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Январь 27, 2015, 08:29:25
За запутанную формулировку извиняюсь.

Семёныч пил только у Петровича, а Петрович - только у Семёныча; и за 30 дней выход продукта составил 60л. и 69л. Потом подвели итог (то есть вычислили количество сворованного) и вернули долги (у Семёныча - (60+Х)л., у Петровича - (69-Х)л.) Чему равно Хл.?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: partiso1 от Январь 27, 2015, 20:51:18
Маша в свой День рождения решила угостить приятелей-школьников шоколадными батончиками. Всего 50 школьников и 50 шоколадок. Самым близким друзьям она раздала по 3 батончика, хорошим приятелям - по 1,5 батончика, а остальным досталось по полбатончика.
Сколько у Маши близких друзей, хороших приятелей и просто знакомых?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Январь 27, 2015, 21:43:58
За запутанную формулировку извиняюсь.

Семёныч пил только у Петровича, а Петрович - только у Семёныча; и за 30 дней выход продукта составил 60л. и 69л. Потом подвели итог (то есть вычислили количество сворованного) и вернули долги (у Семёныча - (60+Х)л., у Петровича - (69-Х)л.) Чему равно Хл.?

18: у Семёныча - 78 л., у Петровича - 51 л.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: RRB от Январь 27, 2015, 23:38:54
Чтобы уравновесить близких друзей и остальных, нужно: на каждого бд - четыре остальных.
То есть, сумма кратна 5.
На каждого хорошего приятеля по одному остальному и сумма их кратна 2.
Тогда:
50 - 5 = 45 - остаток не может быть суммой хороших приятелей и остальных, поскольку не кратно 2.
Поэтому сумма близких друзей и остальных должна быть кратна и 5 и 2.
Суммы близких друзей и остальных, в таком случае, могут быть: 10, 20, 30, 40
Суммы приятелей уже раскидываются, исходя из предыдущей суммы.
Например: сумма бд и о = 10 ( 2 бд + 8 о)
тогда сумма хп + o = 50 - 10 = 40 ( 20 хп + 20 о)
Итак: сумма шоколадок =2*3+28*0,5+20*1,5 = 50
кол- во людей = 2+28+20 = 50

Посему возможны 4 варианта комбинаций



Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Январь 28, 2015, 08:32:38
Маша в свой День рождения решила угостить приятелей-школьников шоколадными батончиками. Всего 50 школьников и 50 шоколадок. Самым близким друзьям она раздала по 3 батончика, хорошим приятелям - по 1,5 батончика, а остальным досталось по полбатончика.
Сколько у Маши близких друзей, хороших приятелей и просто знакомых?

бд-близкие друзья
хп-хорошие приятели
о-остальные

(бд,хп,о)
1. (2,20,28)
2. (4,15,31)
3. (6,10,34)
4. (8,5,37)
5. (10,0,40)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: partiso1 от Январь 28, 2015, 09:02:23
Маша в свой День рождения решила угостить приятелей-школьников шоколадными батончиками. Всего 50 школьников и 50 шоколадок. Самым близким друзьям она раздала по 3 батончика, хорошим приятелям - по 1,5 батончика, а остальным досталось по полбатончика.
Сколько у Маши близких друзей, хороших приятелей и просто знакомых?

бд-близкие друзья
хп-хорошие приятели
о-остальные

(бд,хп,о)
1. (2,20,28)
2. (4,15,31)
3. (6,10,34)
4. (8,5,37)
5. (10,0,40)


2 и 4 неверны


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Январь 28, 2015, 09:18:10
Warum?

2.
4+15+31=50
4*3+15*1.5+31*0.5=50

4.
8+5+37=50
8*3+5*1.5+37*0.5=50

кстати
6. (0,25,25)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: partiso1 от Январь 28, 2015, 10:55:36
Warum?

2.
4+15+31=50
4*3+15*1.5+31*0.5=50

4.
8+5+37=50
8*3+5*1.5+37*0.5=50

кстати
6. (0,25,25)

Entschuldigen Sie Mich. Das ist richtig.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Январь 28, 2015, 11:18:01
В клетках таблицы 3×3 расставили цифры от 1 до 9. Затем нашли суммы цифр в каждой строке. Какое наибольшее количество из этих сумм может оказаться полным квадратом?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Январь 28, 2015, 12:17:54
 :beer:



2   7    0
1   3    5
6  -1    4



кругом квадраты :crazy:

 :good3:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Январь 28, 2015, 13:24:59
В клетках таблицы 3×3 расставили цифры от 1 до 9. Затем нашли суммы цифр в каждой строке. Какое наибольшее количество из этих сумм может оказаться полным квадратом?

есть куча перестановок, при которых две суммы из трёх квадраты, но ни одной перестановки, при которой все три суммы были бы квадратами.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Январь 28, 2015, 14:38:51
В клетках таблицы 3×3 расставили цифры от 1 до 9. Затем нашли суммы цифр в каждой строке. Какое наибольшее количество из этих сумм может оказаться полным квадратом?

есть куча перестановок, при которых две суммы из трёх квадраты, но ни одной перестановки, при которой все три суммы были бы квадратами.
Ага! А чтоб два столбца при этом тоже были квадратами?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Январь 28, 2015, 15:03:30
Ну, допустим, такой расклад:

9 1 6
3 8 5
4 7 2


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Январь 28, 2015, 15:10:25
Усложняем: давайте попробуем таблицу 6*6, а не 3*3.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Январь 28, 2015, 15:18:18
для начала можно 5х5


8   22  31  15  24
16 25   9  18   32
19 28  17 26   10
27 11  20 29   13
30 14  23 12   21


кругом 100 :cool4: :crazy: 8) :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: partiso1 от Январь 28, 2015, 19:16:10
В клетках таблицы 3×3 расставили цифры от 1 до 9. Затем нашли суммы цифр в каждой строке. Какое наибольшее количество из этих сумм может оказаться полным квадратом?
Предоставьте картинку для максимального количества сумм-полных квадратов с учетом строк, столбцов и диагоналей.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Январь 30, 2015, 08:54:50
для начала можно 5х5


8   22  31  15  24
16 25   9  18   32
19 28  17 26   10
27 11  20 29   13
30 14  23 12   21


кругом 100 :cool4: :crazy: 8) :beer:

в вашей матрице использовано слишком мало из первых 25-ти натуральных чисел, - попробуйте больше.

у мена вот:

17  24  2  21  5
9   10  25  6  19
16 14  15  13 11
4  18  20   1  26
23  3   7  28  8

из первых 25-ти не использовал только 12 и 22, а кругом одни Фортпосты :crazy:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Февраль 01, 2015, 16:00:11
Èìååòñÿ 19 êàìåííûõ ãëûá âåñîì 1,2 ò êàæäàÿ è 47 ãëûá âåñîì 1,1 ò êàæäàÿ. Íà÷àëüíèê ñòàíöèè
õî÷åò ïîãðóçèòü èõ â äâà âàãîíà òàê, ÷òîáû îáùèé âåñ êàìíåé â íèõ áûë îäíèì è òåì æå. Ñìîæåò ëè îí
ñäåëàòü ýòî, íå äðîáÿ êàìíè?
 :bad2: :bad: :bad2: Бля что за хня  :girlcry:
(http://s010.radikal.ru/i314/1502/7c/35e302bff425.jpg)
7. Кто-нить скажет как за это зацепится если это не лицей железнодорожников и я понятия не имею сколько влазит в стандартный вагон ????


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 01, 2015, 16:05:13
А че по-китайски-то? На всякий случай перевод.

Имеется 19 каменных глыб весом 1,2 т каждая и 47 глыб весом 1,1 т каждая. Начальник станции хочет погрузить их в два вагона так, чтобы общий вес камней в них был одним и тем же. Сможет ли он сделать это, не дробя камни?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Февраль 01, 2015, 16:23:04
Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 01, 2015, 17:51:29
Имеется 19 каменных глыб весом 1,2 т каждая и 47 глыб весом 1,1 т каждая. Начальник станции хочет погрузить их в два вагона так, чтобы общий вес камней в них был одним и тем же. Сможет ли он сделать это, не дробя камни?

7. Кто-нить скажет как за это зацепится если это не лицей железнодорожников и я понятия не имею сколько влазит в стандартный вагон ????
Грузоподъемность стандартного вагона где-то тонн 60.
На каждый вагон придется (19*1,2+47*1,1)/2=37,25 тонн. Так что ни хрена не сможет.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Февраль 02, 2015, 09:26:26
(http://s010.radikal.ru/i314/1502/7c/35e302bff425.jpg)
Вторая прикольная, у кого-нить есть решение?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Февраль 02, 2015, 09:56:55
Имеется 19 каменных глыб весом 1,2 т каждая и 47 глыб весом 1,1 т каждая. Начальник станции хочет погрузить их в два вагона так, чтобы общий вес камней в них был одним и тем же. Сможет ли он сделать это, не дробя камни?

7. Кто-нить скажет как за это зацепится если это не лицей железнодорожников и я понятия не имею сколько влазит в стандартный вагон ????
Грузоподъемность стандартного вагона где-то тонн 60.
На каждый вагон придется (19*1,2+47*1,1)/2=37,25 тонн. Так что ни хрена не сможет.
:good: :good2: :good3:
 :no!:
Только мне всёж кажется, что здесь нужен какой-то другой критерий невозможности т.е. не грузоподъемность кагона, кстати уверен, что порывшись можжно найти и подходящий вагончик тонн на 300-400 к примеру ещё немецкие ещё от Большой Берты


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Февраль 02, 2015, 10:13:21
(http://s010.radikal.ru/i314/1502/7c/35e302bff425.jpg)
Вторая прикольная, у кого-нить есть решение?

Точно не уверен, но подозреваю еслиб было поблизости хоть какое-нть решения я бы это сюда не запостил, а тут ещё небось и формат пдф раз первоначально грузинские крякозябры были и пришлось скриншот вставлять :girlcry:
А вот на исходный линк это можно
http://www.kazan-math.info/data/problems/6book_09.pdf


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Февраль 02, 2015, 10:40:06
(http://s010.radikal.ru/i314/1502/7c/35e302bff425.jpg)
Вторая прикольная, у кого-нить есть решение?


Общая прощадь покрытия ковров = (6 + 6 +6) - (2+2+2) + 1 = 13. Тоесть весь пол застелен коврами (хотябы одним). И, следовательно, 0 м^2 не покрыта коврами


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 02, 2015, 11:21:35
Имеется 19 каменных глыб весом 1,2 т каждая и 47 глыб весом 1,1 т каждая. Начальник станции хочет погрузить их в два вагона так, чтобы общий вес камней в них был одним и тем же. Сможет ли он сделать это, не дробя камни?

7. Кто-нить скажет как за это зацепится если это не лицей железнодорожников и я понятия не имею сколько влазит в стандартный вагон ????
Грузоподъемность стандартного вагона где-то тонн 60.
На каждый вагон придется (19*1,2+47*1,1)/2=37,25 тонн. Так что ни хрена не сможет.
:good: :good2: :good3:
 :no!:
Только мне всёж кажется, что здесь нужен какой-то другой критерий невозможности т.е. не грузоподъемность кагона, кстати уверен, что порывшись можжно найти и подходящий вагончик тонн на 300-400 к примеру ещё немецкие ещё от Большой Берты

Дык канешна, не в грузоподъемности вовсе дело. Чтоб разделить камни на две равные по весу части, нужно иметь пару камней веса, кратного 50 кг, но не кратного 100. А таковых нету.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Февраль 02, 2015, 11:30:23
То есть под понятием "13-метровая комната" имеется ввиду не длинна комнаты, а квадратура?
Если так, то какие тогда размеры ковров и самой комнаты?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Февраль 02, 2015, 11:43:30
То есть под понятием "13-метровая комната" имеется ввиду не длинна комнаты, а квадратура?
Если так, то какие тогда размеры ковров и самой комнаты?

Даны площади. остальные размеры не имеют значения


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Февраль 02, 2015, 19:29:55
Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр.

Взять Сумму цифр = 125

Последние 3 цифры в числе 125 обеспечат делимость на 125. А оставшиеся цифры подгоняем под сумму


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 03, 2015, 22:03:40
Цитировать
3. Сколькими способами можно поставить на доску а) одну белую и одну черную ладьи; б) две черные ладьи так, чтобы они не били друг друга?
4. Всегда ли сумма двух последовательных чисел делится на два? А сумма трех последовательных чисел может ли не делится на 3?
3. а) 64*(63-14)=3136; б) 64*63=4032
4. Никогда не делится - а+а+1=2а+1. Не может - а+а+1+а+2=3а+3


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 03, 2015, 22:17:17
Цитировать
5. Каких восьмизначных чисел больше: тех, у которых первые две цифры не пятерки, или тех, которые не делятся на 5?
Первых чуть больше - на 17 000 000.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: line от Февраль 04, 2015, 10:09:27
Цитировать
3. Сколькими способами можно поставить на доску а) одну белую и одну черную ладьи; б) две черные ладьи так, чтобы они не били друг друга?
4. Всегда ли сумма двух последовательных чисел делится на два? А сумма трех последовательных чисел может ли не делится на 3?
3. а) 64*(63-14)=3136; б) 64*63=4032
4. Никогда не делится - а+а+1=2а+1. Не может - а+а+1+а+2=3а+3
3. а) также
    б) 49*8=392 ( ладьи одинакового цвета, следовательно кол-во комбинаций меньше)
4. также
Цитировать
5. Каких восьмизначных чисел больше: тех, у которых первые две цифры не пятерки, или тех, которые не делятся на 5?

Первых чуть больше - на 17 000 000.


5. У меня получается одинаково:
не делящихся на "5", т.е. последняя цифра не "0" и не "5"=9* 10^6 *8
без первых двух "5"= 8*9*10^6


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: line от Февраль 04, 2015, 10:10:32
6.
(http://i055.radikal.ru/1502/2e/d204d3e69f3b.png)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Февраль 04, 2015, 10:32:51
6.
(http://i055.radikal.ru/1502/2e/d204d3e69f3b.png)
А что так сложно та ???
(http://s020.radikal.ru/i701/1502/67/e64326105ea0.jpg)
4. 99, 100
98, 99, 100


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: line от Февраль 04, 2015, 10:43:45
6.
(http://i055.radikal.ru/1502/2e/d204d3e69f3b.png)
А что так сложно та ???
(http://s020.radikal.ru/i701/1502/67/e64326105ea0.jpg)
4. 99, 100
98, 99, 100
6. У вас каждый треугольник граничит только с двумя соседними.
4. Вы подтвердили правильность решения fortpost


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 04, 2015, 12:31:13
Цитировать
3. Сколькими способами можно поставить на доску а) одну белую и одну черную ладьи; б) две черные ладьи так, чтобы они не били друг друга?
3. а) 64*(63-14)=3136; б) 64*63=4032
3. а) также
    б) 49*8=392 ( ладьи одинакового цвета, следовательно кол-во комбинаций меньше)
А почему в п.б так?

Цитировать
5. Каких восьмизначных чисел больше: тех, у которых первые две цифры не пятерки, или тех, которые не делятся на 5?
Первых чуть больше - на 17 000 000.
5. У меня получается одинаково:
не делящихся на "5", т.е. последняя цифра не "0" и не "5"=9* 10^6 *8
без первых двух "5"= 8*9*10^6
А, так вы считали те, у которых ни одна из первых двух цифр не пятерка! Тогда все верно.
Вот если считать те, у которых не обе первые пятерки, то предыдущий ответ.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: line от Февраль 04, 2015, 16:42:40
б) если не нумеровать  ладьи одного цвета как "1" и "2", то количество их сочетаний на доске 8*8 будет зависеть только от местоположения одной из них на одной линии, т.е. на одной из восьми клеток линии, и от позиции второй на оставшихся 49 клетках.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Февраль 04, 2015, 18:53:33
(http://s010.radikal.ru/i314/1502/7c/35e302bff425.jpg)
Вторая прикольная, у кого-нить есть решение?


Общая прощадь покрытия ковров = (6 + 6 +6) - (2+2+2) + 1 = 13. Тоесть весь пол застелен коврами (хотябы одним). И, следовательно, 0 м^2 не покрыта коврами
:good: :good2: :good3:
Типа самое явное комната - это обычный коридор 13х1 мерт, а "ковры" ковролиновые дорожки по 6 погонных метров каждая лежащие внахлест с 2-х метровым перекрытием, а в конце на голом полу стоит часовой ине пускает в комнату к начальству  :girlcry:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Февраль 04, 2015, 21:17:52
(http://s010.radikal.ru/i314/1502/7c/35e302bff425.jpg)
Вторая прикольная, у кого-нить есть решение?


Общая прощадь покрытия ковров = (6 + 6 +6) - (2+2+2) + 1 = 13. Тоесть весь пол застелен коврами (хотябы одним). И, следовательно, 0 м^2 не покрыта коврами
:good: :good2: :good3:
Типа самое явное комната - это обычный коридор 13х1 мерт, а "ковры" ковролиновые дорожки по 6 погонных метров каждая лежащие внахлест с 2-х метровым перекрытием, а в конце на голом полу стоит часовой ине пускает в комнату к начальству  :girlcry:

Неа. Так не получится. Так у них не будет тройного покрытия.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: line от Февраль 04, 2015, 21:50:30
Да. Комната может повторить контур лежащих внахлест ковров, допустим, 2*3, ведь форма комнаты не обозначена. Получится Т-образная комната.
7. По приколу товарисч начальник может все-таки заполнить вагоны по 9 глыб 1,2т. и по 23 камня 1,1т. Оставшиеся 1 камень 1,2т и 1 камень 1.1т. можно положить на вагоны сверху друг на друга. При условии, конечно, если камни более или менее правильной формы. Т.к. плотность строительного камня= 2 т/м.куб., то нижний камень весом 1,2 т. можно представить как 10*0,1*0,6=0,6м.куб. Т.о. его 10метровая длина перекроет расстояние между вагонами сверху, а на нем расположить камень массой 1,1 т ( т.к. их примерно в 3 раза больше, то плотность их выше в 3 раза, а размер меньше).

8.( 6+5+7+10)/2=14 матчей.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Февраль 05, 2015, 11:00:00

Вторая прикольная, у кого-нить есть решение?

[/quote]

Общая прощадь покрытия ковров = (6 + 6 +6) - (2+2+2) + 1 = 13. Тоесть весь пол застелен коврами (хотябы одним). И, следовательно, 0 м^2 не покрыта коврами
[/quote]
 :good: :good2: :good3:
Типа самое явное комната - это обычный коридор 13х1 мерт, а "ковры" ковролиновые дорожки по 6 погонных метров каждая лежащие внахлест с 2-х метровым перекрытием, а в конце на голом полу стоит часовой ине пускает в комнату к начальству  :girlcry:
[/quote]

Неа. Так не получится. Так у них не будет тройного покрытия.
[/quote]


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 05, 2015, 11:25:27
б) если не нумеровать  ладьи одного цвета как "1" и "2", то количество их сочетаний на доске 8*8 будет зависеть только от местоположения одной из них на одной линии, т.е. на одной из восьми клеток линии, и от позиции второй на оставшихся 49 клетках.
Это правильно. Но тогда должно быть 64*49/2=1568


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 05, 2015, 11:36:00
И последний оставшийся.
Цитировать
1. Пятиклассник выписал в свою тетрадь числа: 58, 59, 60, . . . , 630 (все числа от 58 до 630). Сколько а) чисел б) цифр написал пятиклассник?
а) 630-58+1=573
б) (99-58+1)*2+(630-100+1)*3=1677


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: line от Февраль 05, 2015, 11:37:48
б) если не нумеровать  ладьи одного цвета как "1" и "2", то количество их сочетаний на доске 8*8 будет зависеть только от местоположения одной из них на одной линии, т.е. на одной из восьми клеток линии, и от позиции второй на оставшихся 49 клетках.
Это правильно. Но тогда должно быть 64*49/2=1568
нет. Если представить доску с двумя одинаковыми ладьями, то все 49 позиций, которая занимала ладья при перемещении другой по 8 клеткам, допустим, по горизонтали, будут пройдены 1 раз: 49*8. При их ротации сочетания клеток не изменятся.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 05, 2015, 12:54:48
А если взять доску 3х3, то по вашему способу выходит 12, а прямой подсчет дает 18. ???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: line от Февраль 05, 2015, 19:36:48
А если взять доску 3х3, то по вашему способу выходит 12, а прямой подсчет дает 18. ???
Да! Ваша формула верна.
64*49/2=1568


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 07, 2015, 00:45:29
У царя Гороха было 7 сыновей. Среди его потомков 11 имели каждый по 3 сына,
10 имели по 2 сына, 9 имели по 1 сыну, а остальные были бездетными.
Сколько потомков было у царя Гороха?

Конечно, можно тут нарисовать гинекологическое генеалогическое дерево, но это долго, нудно и неинтересно. А можно найти решение в уме за пару секунд.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: line от Февраль 07, 2015, 09:15:37
У царя Гороха было 7 сыновей. Среди его потомков 11 имели каждый по 3 сына,
10 имели по 2 сына, 9 имели по 1 сыну, а остальные были бездетными.
Сколько потомков было у царя Гороха?

Конечно, можно тут нарисовать гинекологическое генеалогическое дерево, но это долго, нудно и неинтересно. А можно найти решение в уме за пару секунд.
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Февраль 07, 2015, 11:06:26
:-[ :-[ Копипастить всё лениво да и подозреваю не выйдет поскольку для проверки там скорее всего флешь ???
Так что просто держите ссылку да и ваще ресурс интересный

http://www.teafortwo.ru/zagadki-sredney-slozhnosti/zagadka-izdaleka-3.html#ze_com26900


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 07, 2015, 14:08:17
У царя Гороха было 7 сыновей. Среди его потомков 11 имели каждый по 3 сына,
10 имели по 2 сына, 9 имели по 1 сыну, а остальные были бездетными.
Сколько потомков было у царя Гороха?

Конечно, можно тут нарисовать гинекологическое генеалогическое дерево, но это долго, нудно и неинтересно. А можно найти решение в уме за пару секунд.
Показать скрытый текст
line, ответ верный!!! :beer:
А какое решение?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: line от Февраль 07, 2015, 19:57:21
7+3*11+2*10+1*9=69


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 10, 2015, 12:02:43
Вася пришел на почту, чтобы отправить пакет. Оказалось, что в наличии имеются только марки достоинством 8 и 15 рублей. Если бы плата за отправку пакета была больше, то Вася смог бы набрать марок на нужную сумму и ему бы не пришлось переплачивать. Какова была стоимость отправки пакета?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Февраль 10, 2015, 13:03:52
7+3*11+2*10+1*9=69

вывод

фортпост потомок царя гороха :crazy: :haha2:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Февраль 10, 2015, 13:24:54
Вася пришел на почту, чтобы отправить пакет. Оказалось, что в наличии имеются только марки достоинством 8 и 15 рублей. Если бы плата за отправку пакета была больше, то Вася смог бы набрать нужную сумму и ему бы не пришлось переплачивать. Сколько составляла сумма платы?

Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 10, 2015, 14:14:03
7+3*11+2*10+1*9=69

вывод

фортпост потомок царя гороха :crazy: :haha2:
:beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 10, 2015, 14:14:49
Вася пришел на почту, чтобы отправить пакет. Оказалось, что в наличии имеются только марки достоинством 8 и 15 рублей. Если бы плата за отправку пакета была больше, то Вася смог бы набрать нужную сумму и ему бы не пришлось переплачивать. Сколько составляла сумма платы?

Показать скрытый текст
Таки оно!!! :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: GreenGoGo от Февраль 10, 2015, 14:34:31
Вася пришел на почту, чтобы отправить пакет. Оказалось, что в наличии имеются только марки достоинством 8 и 15 рублей. Если бы плата за отправку пакета была больше, то Вася смог бы набрать нужную сумму и ему бы не пришлось переплачивать. Сколько составляла сумма платы?

Показать скрытый текст
Таки оно!!! :beer:
Я что- то условие не совсем понял, а тут решение:)
какое решение?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: GreenGoGo от Февраль 10, 2015, 14:55:27
Или смысл в том, что рубли есть только определенного номинала?
Короче объясните тупому!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 10, 2015, 15:17:44
Или смысл в том, что рубли есть только определенного номинала?
Короче объясните тупому!
Есть марки номиналом 8 и 15 рублей. Нужно найти максимальную сумму, которую нельзя набрать этими марками.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: GreenGoGo от Февраль 10, 2015, 15:22:05
Или смысл в том, что рубли есть только определенного номинала?
Короче объясните тупому!
Есть марки номиналом 8 и 15 рублей. Нужно найти максимальную сумму, которую нельзя набрать этими марками.
А почему отправка не могла стоить там 17 коп..22...99 коп. и тп.?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 10, 2015, 15:36:28
Или смысл в том, что рубли есть только определенного номинала?
Короче объясните тупому!
Есть марки номиналом 8 и 15 рублей. Нужно найти максимальную сумму, которую нельзя набрать этими марками.
А почему отправка не могла стоить там 17 коп..22...99 коп. и тп.?
А рубль сейчас фактически самая мелкая монета.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: GreenGoGo от Февраль 10, 2015, 15:48:32
Ну, я перепутал рубли с копейками.
Тем не менее, что- то все равно не пойму ???почему отправка, к примеру, не могла стоить 17 рублей? Все равно же покупать 2 марки 15+8 и переплачивать 6 руб.?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 10, 2015, 15:53:56
Ну, я перепутал рубли с копейками.
Тем не менее, что- то все равно не пойму ???почему отправка, к примеру, не могла стоить 17 рублей? Все равно же покупать 2 марки 15+8 и переплачивать 6 руб.?

Да, но это не наибольшее значение.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: GreenGoGo от Февраль 10, 2015, 15:55:07
А почему должно быть наибольшее значение??


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Февраль 10, 2015, 15:56:07
Ну, я перепутал рубли с копейками.
Тем не менее, что- то все равно не пойму ???почему отправка, к примеру, не могла стоить 17 рублей? Все равно же покупать 2 марки 15+8 и переплачивать 6 руб.?


Потому что сказано, что если бы она стоила дороже, то он смог бы подобрать комбинацию монет. Но после 17 есть еще, например, 18, которую тоже нельзя подобрать.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: line от Февраль 10, 2015, 16:02:46
Давайте разбираться. 97рублей =15*6+8*1=98 р.
Переплата=1 рубль всего!
Максимальные переплаты в 18р, 25 р. и т.д. Там переплата=5 рублей.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 10, 2015, 16:25:38
Давайте разбираться. 97рублей =15*6+8*1=98 р.
Переплата=1 рубль всего!
Максимальные переплаты в 18р, 25 р. и т.д. Там переплата=5 рублей.
Так нам же нужна максимальная стоимость, а не максимальная переплата.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: line от Февраль 10, 2015, 16:30:17
Давайте разбираться. 97рублей =15*6+8*1=98 р.
Переплата=1 рубль всего!
Максимальные переплаты в 18р, 25 р. и т.д. Там переплата=5 рублей.
Так нам же нужна максимальная стоимость, а не максимальная переплата.
А почему эта максимальная стоимость должна находиться в первой сотне? Не известно какой пакет и куда Вася намеревался его отправить.))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Февраль 10, 2015, 16:38:05
Давайте разбираться. 97рублей =15*6+8*1=98 р.
Переплата=1 рубль всего!
Максимальные переплаты в 18р, 25 р. и т.д. Там переплата=5 рублей.
Так нам же нужна максимальная стоимость, а не максимальная переплата.
А почему эта максимальная стоимость должна находиться в первой сотне? Не известно какой пакет и куда Вася намеревался его отправить.))
Всё, что больше 97 уже однозначно можно разбросать по 15 и 8 рублей


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: GreenGoGo от Февраль 10, 2015, 17:16:24
А как нашли искомое 97?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Февраль 10, 2015, 17:51:11
15*8-(15+8)=97


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: GreenGoGo от Февраль 11, 2015, 10:54:20
Давайте разбираться. 97рублей =15*6+8*1=98 р.
Переплата=1 рубль всего!
Максимальные переплаты в 18р, 25 р. и т.д. Там переплата=5 рублей.
Так нам же нужна максимальная стоимость, а не максимальная переплата.
А как доказать, что 97- максимальная стоимость?
Решение есть?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Февраль 11, 2015, 19:14:05
0,8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96,104,112 - пробегают все остатки по модулю 15.

Для чисел больше 112 мы просто вычесляем его остаток по модулю 15. Берем соответствующее ему число из вышеописанного ряда и добавляем сколько нужно 15-шек


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 22, 2015, 16:01:44
Какие существуют целые углы от 0 до 90°, тангенсы которых можно выразить через конечное число радикалов?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: line от Февраль 22, 2015, 20:06:04
45градусов :)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Димыч от Февраль 22, 2015, 20:21:02
Вообще-то все, кратные 3°, должны быть.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: line от Февраль 22, 2015, 20:21:43
Вообще-то все, кратные 3°, должны быть.
а почему?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 22, 2015, 23:35:15
45градусов :)
То ишшо не все.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 22, 2015, 23:35:37
Вообще-то все, кратные 3°, должны быть.
Ага, они!!! :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Февраль 24, 2015, 22:33:40
Вообще-то все, кратные 3°, должны быть.
а почему?
Рисуем правильный пятиугольник. С него сразу находим tg36°. Затем вычисляем tg18°.
Находим tg15°=tg(45°-30°). Определяем tg3°=tg(18°-15°). Дальше все просто.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Март 02, 2015, 09:46:10
Автомобиль едет с постоянной скоростью. Пассажир заметил километровый столб, на котором было написано двузначное число. Через полчаса он увидел километровый столб, на котором было написано двузначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. А еще через полчаса он увидел километровый столб, на котором было написано трехзначное число, записанное с помощью тех же двух цифр и нуля. Найдите скорость автомобиля.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: і от Март 02, 2015, 09:59:45
90 км/час


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Март 02, 2015, 10:04:58
90 км/час
И да!!! :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Март 02, 2015, 10:59:19
Изначально в урне лежали синие и желтые шары, в сумме не больше 55. Вначале количество синих относилось к количеству желтых как 3:2. После того, как из урны забрали 4 шара, соотношение стало равно 4:3. Сколько шаров каждого цвета была в урне изначально?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 02, 2015, 11:15:52
15 и 10


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 02, 2015, 11:18:29
15 синих + 10 жёлтых
-3 синих     -1 желтый

опоздал  :(


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: і от Март 02, 2015, 15:15:41
Автомобиль едет с постоянной скоростью.
Прикольная задачка. Только один вопрос, может у кого- то лучшее решение.
Мое решение:
Номер 1-го столба: 10X+Y, Номер второго: 10Y+X
Авто проехало за полчаса (Разница показаний столбов): 10Y+X-(10X+Y) = 9(Y-X).
За час авто проехало (скорость автомобиля): 18 (Y-X). Поскольку 3-й столб имел 3-х значные показания, соответсвенно начиналось с 1. Следовательно X=1.
Значит скорость авто за час: 18(Y-1).
Поскольку есть только 4 числа, которые в сумме с двузначным числом с одним десятком, дают 3-х значное число, отсюда перебором 4-х чисел, нашел искомый Y.
Вопрос: есть ли вариант без перебора (хоть и 4-х чисел) найти искомый Y?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: slaydev от Март 02, 2015, 16:21:18

Как хорошо известно, с вероятностью более 50% можно утверждать, что в группе, состоящей как минимум из 23 человек, всегда найдутся по крайней мере двое, у которых день рождения падает на одно и то же число.
Один педагог преподавал математику в Принстонском университете и как-то занимался со студентами элементарной теорией вероятностей. Он объяснил своим слушателям, что если число людей в группе увеличить с 23 до 30, то вероятность того, что в ней окажутся по крайней мере двое, которые родились в один и тот же день, окажется близка к единице.
– Но, – продолжал математик, - поскольку вас здесь всего 19, то вероятность того, что у двоих из вас дни рождения совпадают, будет гораздо меньше 50%.
Тут один из студентов поднял руку:
– Бьюсь об заклад, профессор, что по крайней мере у двоих из присутствующих здесь дни рождения должны совпасть.
– С моей стороны было бы не очень честно принимать ваше пари, – ответил учитель. – Ведь теория вероятностей целиком на моей стороне.
– Это не имеет значения, – упорствовал студент. – Я все-таки готов с вами поспорить!
– Ну, ладно, – согласился математик, надеясь преподать юному скептику достойный урок. Затем он стал по очереди опрашивать студентов, с тем, чтобы каждый назвал дату своего рождения. Не успели они выслушать и половину присутствующих, как вдруг вся аудитория, в том числе и я, покатились со смеху. Профессор проиграл пари из-за своей невнимательности.
Юноша, который так самоуверенно вступил в спор, не знал даты рождения никого из присутствующих, за исключением, конечно, самого себя. Не догадаетесь ли вы, почему он был так уверен в своей правоте?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 02, 2015, 17:15:20
В зале сидели два молодца- одинаковы с лица, т.е. близнецы))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: slaydev от Март 02, 2015, 18:41:32
В зале сидели два молодца- одинаковы с лица, т.е. близнецы))
Увы но ответ я не знаю, но думаю здесь ключевое - увеличить до 30, группа т.е. обычно примерное одногодки, а число месяцев в 30 дней не так мало :crazy: прямо сейчас учитывать все нюансы сложно, но вероятность будет если не единица то и правда близко - ведь хватит совпасть только числу в 6 месяцах по 30дней в году(  :'( (сорри календаря под рукой нет)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Март 02, 2015, 21:36:45
Известно, что в семье все девять братьев рождались через равные промежутки времени,
а сумма квадратов их лет равна квадрату возраста отца.
Сколько лет каждому из братьев и их отцу?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Март 02, 2015, 22:13:52
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Март 02, 2015, 22:28:53
можна и с кубами
папа будет помоложе

13+23+33+.....93=452


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Март 02, 2015, 22:54:12
Известно, что в семье все девять братьев рождались через равные промежутки времени,
а сумма квадратов их лет равна квадрату возраста отца.
Сколько лет каждому из братьев и их отцу?
2304 в степени 1/2 отцу, блин какбы дежавю - 5 минут назад ответил на тотже вопрос в ветке школьные-прикольные, Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Март 02, 2015, 22:54:48
Показать скрытый текст
Изделие -  :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 06, 2015, 11:26:45
Показать скрытый текст

Вспомнился один интересный факт из книги Гиннесса, что самая молодая бабушка в мире 17-ти летняя индуска, которая родила дочь в 8 с половиной лет, а дочь, в свою очередь, тоже родила в 8 с половиной лет.

Так что можно все возрасты делить на три, и имеем:

самому младшему 0лет 8месяцев
...
самому старшему 8лет 8месяцев

папе 16лет :crazy: :crazy: :crazy:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Март 06, 2015, 12:59:35
Показать скрытый текст

Вспомнился один интересный факт из книги Гиннесса, что самая молодая бабушка в мире 17-ти летняя индуска, которая родила дочь в 8 с половиной лет, а дочь, в свою очередь, тоже родила в 8 с половиной лет.

Так что можно все возрасты делить на три, и имеем:

самому младшему 0лет 8месяцев
...
самому старшему 8лет 8месяцев

папе 16лет :crazy: :crazy: :crazy:

Кто меньше? :laugh:
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Март 06, 2015, 13:44:29
Показать скрытый текст

Вспомнился один интересный факт из книги Гиннесса, что самая молодая бабушка в мире 17-ти летняя индуска, которая родила дочь в 8 с половиной лет, а дочь, в свою очередь, тоже родила в 8 с половиной лет.

Так что можно все возрасты делить на три, и имеем:

самому младшему 0лет 8месяцев
...
самому старшему 8лет 8месяцев

папе 16лет :crazy: :crazy: :crazy:

Кто меньше? :laugh:
Показать скрытый текст
Ложка дегтя

Как усыновить ребенка в Украине?
24 сентября 2009 2. Усыновителем может быть лицо, которое старше ребенка, которого она желает усыновить, не менее как на пятнадцать лет. Разница в возрасте между усыновителем и ребенком не может быть больше, чем сорок пять лет.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Март 17, 2015, 13:06:07
Найдите за минуту цифру 8.
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 17, 2015, 13:11:43
20,19

нашлась быстро, но пока высчитывал место в матрице прошло 1м.40с.


PS: а в чём прикол, Фортпост? Неуже ли в большой 8-ке в условии?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Март 17, 2015, 13:30:30
20,19

нашлась быстро, но пока высчитывал место в матрице прошло 1м.40с.


PS: а в чём прикол, Фортпост? Неуже ли в большой 8-ке в условии?

Да не, просто интересно, кто быстрее. :laugh:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Март 17, 2015, 14:37:46
дело случая

прошел по центру и опа вот она родимая 798 по счету :crazy:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Март 17, 2015, 15:45:20
В стране Непедагогии дети врут только родителям, а родители — только детям (но уж врут всегда).
В семье, кроме папы и мамы, трое детей. Боря сказал Инне, показав на Ваню:
«Но я же старше него!», а потом Даше, показав на Галю: «Но я же старше нее!» Как зовут маму?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 17, 2015, 16:09:51
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: і от Март 17, 2015, 16:27:42
а почему Боря сын не мог соврат сначала маме Инне, а потом сказть правду своей сестре насчет другой сестры?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 17, 2015, 16:34:25
sorry, - напутал:
читал что "дети врут только родителям, а родители — только детям",
а запомнилось "дети врут только детям, а родители — только родителям"
 :tormoz:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Март 18, 2015, 07:26:00
В стране Непедагогии дети врут только родителям, а родители — только детям (но уж врут всегда).
В семье, кроме папы и мамы, трое детей. Боря сказал Инне, показав на Ваню:
«Но я же старше него!», а потом Даше, показав на Галю: «Но я же старше нее!» Как зовут маму?
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 21, 2015, 16:56:09
Какова минимальная площадь открытого участка квадрата 10*10 при удалении любого из квадратов 1*1, полностью его покрывающих?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 23, 2015, 09:29:42
Какова минимальная площадь открытого участка квадрата 10*10 при удалении любого из квадратов 1*1, полностью его покрывающих?
а маленьких квадратов сколько?, ровно 100, или допускается больше?

если ровно 100, то по идее откроется участок 1*1.
если больше 100, то возможно и не откроется никакой участок.

или опять таки чуток не верно понял ваше условие?..
 


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 23, 2015, 09:41:09
Какова минимальная площадь открытого участка квадрата 10*10 при удалении любого из квадратов 1*1, полностью его покрывающих?
а маленьких квадратов сколько?, ровно 100, или допускается больше?

если ровно 100, то по идее откроется участок 1*1.
если больше 100, то возможно и не откроется никакой участок.

или опять таки чуток не верно понял ваше условие?..
 
Немного не верно поняли условие.
Нужно найти не общую возможную площадь открытых участков, а площадь одного участочка при открывании любого квадрата 1*1, в максимальном количестве закрывающих квадрат 10*10.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 23, 2015, 10:01:41
минимальное количество квадратов 1*1, закрывающих квадрат 10*10 - 100.
снимаем один квадратик 1*1, и, тем самым, оголяем участок 1*1 большого квадрата.

 
максимальное количество квадратов 1*1, закрывающих квадрат 10*10 - бесконечность.
первой сотней маленьких (1*1) мы покрыли весь большой. доставили на верх ещё, допустим, три. Если снять любой из добавочных трёх, то из большого откроется участок площадью н0ль.

???
 


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 23, 2015, 12:03:43
Максимальное количество квадратов 1*1, покрывающих квадрат 10*10 должно быть в таком количестве, чтобы при изъятии любого из них, оставалось незакрытое пространство!
При бесконечном количестве такое выполнить невозможно, а при  100 штук пространство будет не минимальным!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 24, 2015, 14:44:26
Какова минимальная площадь открытого участка квадрата 10*10 при удалении любого из квадратов 1*1, полностью его покрывающих?

Практически на стопро уверен, что это не тот ответ, который вам нужен, но всё же, авось:
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Март 24, 2015, 15:07:43
2.
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 24, 2015, 15:41:45
Какова минимальная площадь открытого участка квадрата 10*10 при удалении любого из квадратов 1*1, полностью его покрывающих?

Практически на стопро уверен, что это не тот ответ, который вам нужен, но всё же, авось:
Показать скрытый текст
В моем ответе квадратов больше, а площадь меньше.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Март 24, 2015, 18:33:24
Какова минимальная площадь открытого участка квадрата 10*10 при удалении любого из квадратов 1*1, полностью его покрывающих?

Практически на стопро уверен, что это не тот ответ, который вам нужен, но всё же, авось:
Показать скрытый текст
В моем ответе квадратов больше, а площадь меньше.
навскидку Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 24, 2015, 18:38:53
Какова минимальная площадь открытого участка квадрата 10*10 при удалении любого из квадратов 1*1, полностью его покрывающих?

Практически на стопро уверен, что это не тот ответ, который вам нужен, но всё же, авось:
Показать скрытый текст
В моем ответе квадратов больше, а площадь меньше.
навскидку Показать скрытый текст
324 верно, а площадь - нет


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Март 24, 2015, 18:57:43
Какова минимальная площадь открытого участка квадрата 10*10 при удалении любого из квадратов 1*1, полностью его покрывающих?

Практически на стопро уверен, что это не тот ответ, который вам нужен, но всё же, авось:
Показать скрытый текст
В моем ответе квадратов больше, а площадь меньше.
навскидку Показать скрытый текст
324 верно, а площадь - нет
будет чуть меньше площадь


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 24, 2015, 18:59:36
Почему чуть?))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Март 24, 2015, 19:01:06
не ну а как?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 24, 2015, 19:04:13
не ну а как?

не ну вы же правильно определили максимальное количество квадратов, отсюда можно определить сторону открытого кусочка, расположив часть квадратов по одной стороне квадрата 10*10))



Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Март 24, 2015, 19:08:27
не ну а как?

не ну вы же правильно определили максимальное количество квадратов, отсюда можно определить сторону открытого кусочка, расположив часть квадратов по одной стороне квадрата 10*10))


не догоняю, простите


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 24, 2015, 19:09:49
не ну а как?

не ну вы же правильно определили максимальное количество квадратов, отсюда можно определить сторону открытого кусочка, расположив часть квадратов по одной стороне квадрата 10*10))


не догоняю, простите
324=18^2


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Март 24, 2015, 19:11:50
не ну а как?

не ну вы же правильно определили максимальное количество квадратов, отсюда можно определить сторону открытого кусочка, расположив часть квадратов по одной стороне квадрата 10*10))


не догоняю, простите
324=18^2
а дальше


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 24, 2015, 19:15:07
а дальше 18


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Март 24, 2015, 19:16:40
а дальше 18
это 9 снизу и 9 сверху


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 24, 2015, 19:18:13
не
9 вверху и 9 сверху)) особым эксклюзивным способом


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Март 24, 2015, 19:27:16
уверен что 1/4


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 24, 2015, 19:32:41
даже расположив только 9 квадратов по одной стороне с определенными промежутками можно понять , что открытый кусок имеет сторону меньше корня из 1/4.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Март 24, 2015, 19:55:55
даже расположив только 9 квадратов по одной стороне с определенными промежутками можно понять , что открытый кусок имеет сторону меньше корня из 1/4.
просвет углового квадрата самый большой, с двух сторон он отсекается по 1/2


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 24, 2015, 21:01:35
даже расположив только 9 квадратов по одной стороне с определенными промежутками можно понять , что открытый кусок имеет сторону меньше корня из 1/4.
просвет углового квадрата самый большой, с двух сторон он отсекается по 1/2
все просветы при покрытии трехстами двадцатью четырьмя квадратами 1*1 должны быть одинаковыми.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Март 25, 2015, 03:03:06
даже расположив только 9 квадратов по одной стороне с определенными промежутками можно понять , что открытый кусок имеет сторону меньше корня из 1/4.
просвет углового квадрата самый большой, с двух сторон он отсекается по 1/2
все просветы при покрытии трехстами двадцатью четырьмя квадратами 1*1 должны быть одинаковыми.
Вы как факир из рукава достаете новые условия.
 Расположив 9 вдоль стороны 10, получится 8 просветов, это 1/8 площадью каждый.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 25, 2015, 08:11:50
накрыл 10*10 мелкими в количестве 190шт. так, что при изъятии любого из мелких просвет 0,1*1 (то есть 1/10).


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 25, 2015, 08:23:40
накрыл 10*10 мелкими в количестве 361шт. так, что при изъятии любого из мелких просвет 0,1*0,1 (то есть 1/100).


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 25, 2015, 09:05:15
Вы как факир из рукава достаете новые условия.
 Расположив 9 вдоль стороны 10, получится 8 просветов, это 1/8 площадью каждый.
[/quote]
Новых условий нет. В задаче было сразу сказано, что при удалении ЛЮБОГО квадрата 1*1 просвет минимальный.

Цитировать
накрыл 10*10 мелкими в количестве 361шт. так, что при изъятии любого из мелких просвет 0,1*0,1 (то есть 1/100).
Вы в чем-то ошиблись, т.к. при таком количестве квадратов при изъятии Любого из них где-то просвета не будет.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Март 25, 2015, 09:28:08
похоже на пересчитывание соломинок в стоге сена, давайте попробуем квадрат 3х3, идея задачи от этого не изменится


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 25, 2015, 09:31:21
похоже на пересчитывание соломинок в стоге сена, давайте попробуем квадрат 3х3, идея задачи от этого не изменится
конечно попробуйте. В нем мин. просвет равен по площади 1/4.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 25, 2015, 10:15:09
Цитировать
накрыл 10*10 мелкими в количестве 361шт. так, что при изъятии любого из мелких просвет 0,1*0,1 (то есть 1/100).
Вы в чем-то ошиблись, т.к. при таком количестве квадратов при изъятии Любого из них где-то просвета не будет.

Первый нижний слой бумажек 1*1 (для наглядности жёлто-салатовых (рис.01)) состоит из 10-ти вертикальных рядов. В каждом таком ряде по 19 бумажек разложенных со сдвигом 0,55. Детальнее вот:
(http://pp.vk.me/c624229/v624229169/25710/HKOWvfMZfxY.jpg)


Второй верхний слой бумажек 1*1 (для наглядности красно-зелёных (рис.02)) состоит из 9-ти вертикальных рядов. В каждом таком ряде по 19 бумажек разложенных со сдвигом 0,55. Детальнее вот:
(http://pp.vk.me/c624229/v624229169/25717/EGyvRlGdXtg.jpg)


Нет разницы какой из слоёв ставить первым, а который вторым.
Итого 190+171=361 бумажек 1*1.
При телепортации любой из них откроется участок 0,1*0,1.
Проверил и угловые, и боковые, и несколько внутренних.


Вот выборочно поудалял. Видно беленькие просветы 0,1*0,1.
(http://pp.vk.me/c624229/v624229169/25731/SwOCOBYiRHE.jpg)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 25, 2015, 13:11:24
У вас в верхнем квадрате желтые бумажки площадь имеют меньше, чем 1*1
а в нижнем красном прямоугольнике нижняя сторона равна 9, а не 10.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 25, 2015, 13:29:24
все бумажки 1*1.
каждый вертикальный ряд из 19-ти бумажек 1*1 выложен следующим образом:
- ложим бумажку №1;
- №2 ложим на №1 со сдвигом вверх на 0,55;
- №3 ложим на №2 со сдвигом вверх на 0,55;
...
- №19 ложим на №18 со сдвигом вверх на 0,55;

если результат воспринимать как одно целое, то его ширина =1, высота =10,9.
следующий такой же вертикальный ряд ложим на расстоянии 0,1 от предыдущего (сдвиг в право).
10 таких рядов, рассматриваемых как одно целое (первый слой) имеют габариты 10,9*10,9.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 25, 2015, 13:35:34
Так не получится.  Попробуйте на примере квадрата 3*3, предложенном Пестерем, разложить вашим методом бумажки и убрать. Только не ошибитесь с площадью, как в предыдущих рисунках.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 25, 2015, 13:37:43
Да не ошибся я с площаъдю.
Всё точно.
 


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 25, 2015, 13:41:43
где же точно то?
желтых квадратиков 8 шт, и каждый меньше сетки
(http://pp.vk.me/c624229/v624229169/25710/HKOWvfMZfxY.jpg)

а горизонтальная сторона большого квадрата=9
(http://pp.vk.me/c624229/v624229169/25717/EGyvRlGdXtg.jpg)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 25, 2015, 13:47:21
из 10-ти столбиков, состоящих из жёлтых квадратиков 1*1, я 1-й и 10-й не разукрасил в жёлто-салатовый градиент, чтобы было видно края белого листа 10*10.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 25, 2015, 13:59:22
из 10-ти столбиков, состоящих из жёлтых квадратиков 1*1, я 1-й и 10-й не разукрасил в жёлто-салатовый градиент, чтобы было видно края белого листа 10*10.
:wall: :wall:
сетка-проекция белого листа, значит и квадраты 1*1 должны быть точной проекцией. А у вас не так!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 25, 2015, 14:14:14
Как не так?!
Как вы это определили?, рулеткой по монитору?
Я ж уже разъяснил , что каждый из вертикальных столбиков, имеет высоту 10,9, и вы видите, что каждый выходит за грани листка 10*10; на 0,45 вврех и на 0,45 вниз.

Если вы это не понимаете или не хотите мня слышать, то возьмите в руки бумажки 1*1дм., сделайте такой столбик из 19-ти штук. Потом сделайте 18 оставшихся. Потом расставьте как я показал на рисунках. Всё должно получиться.

Сорри, но, имхо, у мня всё точно и правильно нарисовано.
Даже не знаю как ещё объяснить.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 25, 2015, 14:22:31
Влад, уберите сетку и расположите квадраты на белом листе. Увидите, что наложив друг на друга в ряд ( любой!) 19 квадратов, при исчезновении одного из середины, например, промежутка не даст.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 25, 2015, 14:34:07
Если каждый следующий квадратный листочек накладывается на предыдущий с пере хлёстом более чем 0,5, то, убрав какой-то один из середины просвета не будет; это ясно. Но на моих рисунках перехлёст 0,45. И просвет будет ровно 0,1.

Вы это понимаете?

Если нет, то...


...ihinbe, уберите сетку и расположите квадраты на белом листе. Увидите, что наложив друг на друга в ряд ( не любой!, а со сдвигом =0,55!!!) 19 квадратов, при исчезновении одного из середины, например, промежуток составит 0,1.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 25, 2015, 14:41:30
Еще раз повторю!
Представьте подобные изыски на примере квадрата 3*3! Так намного проще и нагляднее будет для всех.))

или 5*5, но только без сетки!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 25, 2015, 15:03:07
(http://pp.vk.me/c624229/v624229169/2595d/9niCapyRIGM.jpg)

На этом рисунке беленькие горизонтальные отрезочки означают бумажный лист.
Если убрать лист3, вы можете сказать Будет ли просвет между листом2 и листом4?
Если просвет будет, вы можете сказать, Чему он будет равен?

Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Март 25, 2015, 18:58:20
(http://pp.vk.me/c624229/v624229169/2595d/9niCapyRIGM.jpg)

На этом рисунке беленькие горизонтальные отрезочки означают бумажный лист.
Если убрать лист3, вы можете сказать Будет ли просвет между листом2 и листом4?
Если просвет будет, вы можете сказать, Чему он будет равен?

Показать скрытый текст
я видимо не догоняю, но если убрать 1 или 5, получится 0,55


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 25, 2015, 19:37:56
и я тоже не понимаю.
уже и так, и эдак прикидывала. По стороне квадрата 10*10 должно поместиться 10/0,55 +1 листов, но выходит нецелое число=19,181818...


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Март 25, 2015, 19:57:49
и я тоже не понимаю.
уже и так, и эдак прикидывала. По стороне квадрата 10*10 должно поместиться 10/0,55 +1 листов, но выходит нецелое число=19,181818...
может пора уже решение?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 25, 2015, 21:33:50
и я тоже не понимаю.
уже и так, и эдак прикидывала. По стороне квадрата 10*10 должно поместиться 10/0,55 +1 листов, но выходит нецелое число=19,181818...
может пора уже решение?
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Март 25, 2015, 22:41:50
согласен, был неправ


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 26, 2015, 08:36:20
и я тоже не понимаю.
уже и так, и эдак прикидывала. По стороне квадрата 10*10 должно поместиться 10/0,55 +1 листов, но выходит нецелое число=19,181818...

Число квадратов целое, повторю его ещё раз - 19
И почему оно должно поместиться по стороне 10? На рисунках же видно, что 19 квадратов занимают длину не 10, а 10,9.
Вот ещё один рисунок, может так поймёте:
(http://pp.vk.me/c624229/v624229169/25f08/biKnfCmhhTc.jpg)
Под белыми листочками (каждый длиной 1, их 19шт.) заметьте розовый лист длиной 10, который перекрывается маленькими полностью.

Все 361 листочков 1*1 образуют квадрат 10,9*10,9. И этот квадрат полностью перекрывает данный квадрат 10*10.  Центры квадратов совпадают.



А, ещё, вопрос: на сколько понимаю ваше решение, ваши 324 квадратики, вместе взятые, образуют квадрат 10*10? Так?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 26, 2015, 09:17:58
Теперь дошла до меня ваша хитрость)) Надо было в условии задать покрытие пола и ЖЕЛЕЗНЫЕ несгибаемые листы, тогда вам пришлось оперировать только площадью 10*10))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 26, 2015, 09:23:21
Да и до меня уже дошло ещё одно условие из рукава факира о том что сетка из квадратиков 1*1 должна быть 10*10, а не больше.
 :drink:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Март 26, 2015, 12:41:22
и я тоже не понимаю.
уже и так, и эдак прикидывала. По стороне квадрата 10*10 должно поместиться 10/0,55 +1 листов, но выходит нецелое число=19,181818...

Число квадратов целое, повторю его ещё раз - 19
И почему оно должно поместиться по стороне 10? На рисунках же видно, что 19 квадратов занимают длину не 10, а 10,9.
Вот ещё один рисунок, может так поймёте:
(http://pp.vk.me/c624229/v624229169/25f08/biKnfCmhhTc.jpg)
Под белыми листочками (каждый длиной 1, их 19шт.) заметьте розовый лист длиной 10, который перекрывается маленькими полностью.

Все 361 листочков 1*1 образуют квадрат 10,9*10,9. И этот квадрат полностью перекрывает данный квадрат 10*10.  Центры квадратов совпадают.



А, ещё, вопрос: на сколько понимаю ваше решение, ваши 324 квадратики, вместе взятые, образуют квадрат 10*10? Так?

а почему 0,1 взяли? а не 0,05 или еще меньше?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Март 26, 2015, 12:51:43
 а задача откуда, сами придумали?
пс. на самом деле все условия задать невозможно, так как сколько людей столько и мнений Думаю при решении нужно руководствоваться тем, что в каждой задаче есть идея и исходить из того, что условия заданы таким образом, чтобы эту идею можно было найти. например листы можно ставить вертикально, тогда определяющей будет толщина бумаги


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 26, 2015, 13:00:21
и я тоже не понимаю.
уже и так, и эдак прикидывала. По стороне квадрата 10*10 должно поместиться 10/0,55 +1 листов, но выходит нецелое число=19,181818...

Число квадратов целое, повторю его ещё раз - 19
И почему оно должно поместиться по стороне 10? На рисунках же видно, что 19 квадратов занимают длину не 10, а 10,9.
Вот ещё один рисунок, может так поймёте:
(http://pp.vk.me/c624229/v624229169/25f08/biKnfCmhhTc.jpg)
Под белыми листочками (каждый длиной 1, их 19шт.) заметьте розовый лист длиной 10, который перекрывается маленькими полностью.

Все 361 листочков 1*1 образуют квадрат 10,9*10,9. И этот квадрат полностью перекрывает данный квадрат 10*10.  Центры квадратов совпадают.



А, ещё, вопрос: на сколько понимаю ваше решение, ваши 324 квадратики, вместе взятые, образуют квадрат 10*10? Так?

а почему 0,1 взяли? а не 0,05 или еще меньше?

Между рядами можно и меньше, но тогда остатки по краям не будут такие же; и как результат при снятии любой бумажки из периметра просвет будет иметь не такую же площадь как при снятии любой бумажки из середины.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Март 26, 2015, 13:46:47
а задача откуда, сами придумали?
пс. на самом деле все условия задать невозможно, так как сколько людей столько и мнений Думаю при решении нужно руководствоваться тем, что в каждой задаче есть идея и исходить из того, что условия заданы таким образом, чтобы эту идею можно было найти. например листы можно ставить вертикально, тогда определяющей будет толщина бумаги
Задача придумана как-бы мною, но Влад, действительно нашел число квадратов и способ укладки ими максимально возможный. Недоработки при желании можно найти в любой задаче, даже академического уровня))



Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Март 27, 2015, 08:42:49
Найдите все треугольники с целочисленными сторонами, у которых площадь равна периметру.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Март 27, 2015, 08:45:29
по памяти :beer:

6  8  10

ну и ещё один со стороной  13 :crazy:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Март 27, 2015, 09:02:15
Найдите все треугольники с целочисленными сторонами, у которых площадь равна периметру.
Ну да
6-8-10
правда вот как к школе это подтащить ???
Что-то вариантов как тупого подбора и не заметно  :wall:
Ну ещё 13-14-15
На басурманском языке правда, но доступно http://projecteuler.net/
Ну или http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_area/triangle1/
Мой любимай вольфрам применить практически нереально - после вычисления по формуле Герона он выыдает слишком уж в общем виде, а т.к. есть корень то черт ногу сломит


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Март 27, 2015, 09:08:37
по памяти :beer:

6  8  10

ну и ещё один со стороной  13 :crazy:
А ишшо?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Март 27, 2015, 09:37:41
Найдите все треугольники с целочисленными сторонами, у которых площадь равна периметру.
Ну да
6-8-10
правда вот как к школе это подтащить ???
Ну дык тут тока школьные знания требуются.

На басурманском языке правда, но доступно http://projecteuler.net/
А есть и на русском: http://euler.jakumo.org/


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Март 27, 2015, 10:20:53
по памяти :beer:

6  8  10

ну и ещё один со стороной  13 :crazy:
А ишшо?
9,10,17


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 27, 2015, 10:59:53
6,25,29
7,15,20


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Март 27, 2015, 11:26:12
И последний остался, Семёнычем не доделанный.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Март 27, 2015, 11:32:32
5 12 13 :)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Март 27, 2015, 11:47:35
5 12 13 :)
Семёныч доделал! :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Март 27, 2015, 12:24:36
решение можно?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Март 27, 2015, 12:52:34
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 30, 2015, 09:13:53
a,b,c,d - 4 разных числа из ряда натуральных, все <100.

a+b+c+d - квадрат одного из них.
a3+b3=c3+d3.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Март 30, 2015, 09:53:53
http://villemin.gerard.free.fr/TABLES/Cubes2f.htm


свременемтуговатОО :)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Март 30, 2015, 10:22:29
12, 51, 43, 38


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 30, 2015, 10:30:57
12, 51, 43, 38

сами, или по ссылке Семёныча?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Март 30, 2015, 10:41:26
12, 51, 43, 38

сами, или по ссылке Семёныча?
А там таких чисел нет. Так что пришлось покорячиться. :laugh:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Март 30, 2015, 10:48:58
Есть они там (строка №90):
-12   43   51   -38   77779

А вот таких там нет:
a3+b3+c3=693
a3-b3-c3=553
:beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 02, 2015, 14:43:29
Площадь остроугольного треугольника равна его периметру.
Три стороны и одна из высот являются последовательными элементами арифметического ряда.
Чему равна сумма средней стороны и высоты, проведённой к ней?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Апрель 02, 2015, 14:49:13
может кому пригодится

треугольники в целых числах

(http://savepic.net/6564625.gif)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Апрель 02, 2015, 14:53:07
(http://savepic.net/6563603.gif)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 02, 2015, 14:58:35
может кому пригодится

треугольники в целых числах

(http://savepic.net/6564625.gif)

Семёныч, но треугольник из поста #686 не в целых числах!
Советую эту задачку решить именно Вам!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Апрель 02, 2015, 15:00:01
настроение ещё первоапрельское
побаловаться хоцца
а ты - грузишь :crazy:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 02, 2015, 15:09:32
и, всё таки, отвлекитесь немножко от анекдотов и цифроблудства.
ответ вам понравится.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Апрель 02, 2015, 15:17:25
(http://savepic.net/6563603.gif)

чем тебе этот не нравится?

и 13 есть :crazy:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 02, 2015, 15:27:10
Прикольный, но не он.

Небольшое уточнение-подсказка к задачке: из 4-х последовательных наименьшее это высота.




ну, ладно, он это, он  :angry:
только гомотетию надо с коэффициентом 0.5
решили, в общем, не решая  :bad2:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Апрель 02, 2015, 16:11:11
 :ura: :ura: :ura:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 03, 2015, 10:30:37
4-значное число А заканчивается цифрой 5.
Эту цифру переставили в начало числа, и получили 4-значное число B.
1. Сколько из чисел A+B делится на 13?
2. Сколько из чисел A+B делится на 69?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Апрель 03, 2015, 12:07:02
4-значное число А заканчивается цифрой 5.
Эту цифру переставили в начало числа, и получили 4-значное число B.
1. Сколько из чисел A+B делится на 13?
2. Сколько из чисел A+B делится на 69?

Показать скрытый текст :laugh:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 03, 2015, 12:21:58
4-значное число А заканчивается цифрой 5.
Эту цифру переставили в начало числа, и получили 4-значное число B.
1. Сколько из чисел A+B делится на 13?
2. Сколько из чисел A+B делится на 69?

Показать скрытый текст :laugh:
Они самые  :laugh:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Апрель 03, 2015, 12:43:11
А когда делится и на 13 и на 69?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 03, 2015, 13:17:12
А когда делится и на 13 и на 69?
4425+5442=9867
9867/13=759
9867/69=143

Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Апрель 03, 2015, 13:57:44
есть решение какое то или перебор :)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 03, 2015, 14:02:48
есть решение какое то или перебор :)

 ???
у меня перебор  :crazy:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Апрель 03, 2015, 14:18:03
есть решение какое то или перебор :)

 ???
у меня перебор  :crazy:

Ага, точно! На абаке! :laugh:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 16, 2015, 08:58:25
:-X :-[ :-X
Нихрена не школьная, но может прикольная - для тех кто не встречался раньше.  :cool4:

А вот Семеныч подозреваю в пролете  :'(

вычисление числа, для которого понадобится наименьшее количество шагов, чтобы свести его к одной цифре посредством перемножения цифр этого числа. Например, для числа 77 потребуется четыре таких шага: 77 — 49 — 36 — 18 — 8.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Апрель 16, 2015, 09:25:30
11111111...111 :laugh:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Апрель 16, 2015, 09:49:30
69-54-20-жопа :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 16, 2015, 16:57:55
69-54-20-жопа :beer:
Ну до ипотеки можно добраться ещё быстрее
66-30 -  :beer: всего 2 шага
 :wall: И ваще кроме как с 70-хх что-то на 1 цифру выйти не выходит :girlcry:



Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Апрель 17, 2015, 09:32:11
:-X :-[ :-X
Нихрена не школьная, но может прикольная - для тех кто не встречался раньше.  :cool4:

А вот Семеныч подозреваю в пролете  :'(

вычисление числа, для которого понадобится наименьшее количество шагов, чтобы свести его к одной цифре посредством перемножения цифр этого числа. Например, для числа 77 потребуется четыре таких шага: 77 — 49 — 36 — 18 — 8.

10-0 (1 шаг)
77 — 49 — 36 — 18 — 8 (4 шага)

в той же задаче предложено найти наименьшее число с пятью шагами к однозначному.
попробуйте найти))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 17, 2015, 10:31:12
:-X :-[ :-X
Нихрена не школьная, но может прикольная - для тех кто не встречался раньше.  :cool4:

А вот Семеныч подозреваю в пролете  :'(

вычисление числа, для которого понадобится наименьшее количество шагов, чтобы свести его к одной цифре посредством перемножения цифр этого числа. Например, для числа 77 потребуется четыре таких шага: 77 — 49 — 36 — 18 — 8.

10-0 (1 шаг)
77 — 49 — 36 — 18 — 8 (4 шага)

в той же задаче предложено найти наименьшее число с пятью шагами к однозначному.
попробуйте найти))

:music:
Только много непонятного  :wall:
(http://s016.radikal.ru/i335/1504/b7/f1d9fe7af320.jpg)
10-0 юридически да вроде подходит, но кажется использование 0 - некорректно :rulez:
Никак не могу въехать в эталонную цепочку 36-18-8


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Апрель 17, 2015, 14:46:47
:-X :-[ :-X
Нихрена не школьная, но может прикольная - для тех кто не встречался раньше.  :cool4:

А вот Семеныч подозреваю в пролете  :'(

вычисление числа, для которого понадобится наименьшее количество шагов, чтобы свести его к одной цифре посредством перемножения цифр этого числа. Например, для числа 77 потребуется четыре таких шага: 77 — 49 — 36 — 18 — 8.

10-0 (1 шаг)
77 — 49 — 36 — 18 — 8 (4 шага)

в той же задаче предложено найти наименьшее число с пятью шагами к однозначному.
попробуйте найти))

С помощью программы 679


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Апрель 18, 2015, 21:51:20
Какое трехзначное число имеет зеркальное отражение в 7,41(6) раз больше его самого?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 19, 2015, 16:58:30
Какое трехзначное число имеет зеркальное отражение в 7,41(6) раз больше его самого?
801
= 7,416666666666667


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Апрель 19, 2015, 19:54:35
Какое трехзначное число имеет зеркальное отражение в 7,41(6) раз больше его самого?
801
= 7,416666666666667
Ну да!!! :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 20, 2015, 09:35:55
Какое трехзначное число имеет зеркальное отражение в 7,41(6) раз больше его самого?
801
= 7,416666666666667
Ну да!!! :beer:
Понятно, что подбором с экстраполяцией результата в уме - начал с 721/127 , потом сразу 921/129 - результаты совсем не радовали - еле допер насчет Х11, потом ещё минут 15 тупо доходил до Х01


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 20, 2015, 12:21:17
У четырёхугольника все стороны целочисленные (в сантиметрах) и все углы целочисленные (в градусах).
Какова минимальная возможная (не нулевая) площадь такого четырёхугольника?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 20, 2015, 13:12:55
1 ????


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 20, 2015, 13:19:09
А вот и нет.



Изделие, не обижайтесь, please, за сравнение, но многие школьники (особенно отличники) в первые 10 секунд выдают то же ответ; на том и попадутся, что думают о квадрате.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 20, 2015, 13:20:57
А вот и нет.

на плоскости ???


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 20, 2015, 13:25:42
На ней, любимой (Евклидовой).


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Апрель 20, 2015, 14:11:50
sin(1)?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 20, 2015, 14:38:57
Оно!

Усложняем задачку, добавив следующие условия:
- этот четырёхугольник вписан в окружность
- в этот четырёхугольник вписана окружность
Какова тогда его минимальная площадь?
PS: это не квадрат 1*1.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 20, 2015, 15:56:01
Оно!

Усложняем задачку, добавив следующие условия:
- этот четырёхугольник вписан в окружность
- в этот четырёхугольник вписана окружность
Какова тогда его минимальная площадь?
PS: это не квадрат 1*1.

Но в условии - минимальная, а меньше 1 при целочисленных сторонах на плоскости неполучишшшь


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 21, 2015, 09:51:02
Но в условии - минимальная, а меньше 1 при целочисленных сторонах на плоскости неполучишшшь
ну почему же не получишь?
вот, жекас нашёл нужный ромбик с углами 1-179-1-179 и сторонами 1-1-1-1.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 21, 2015, 13:22:42
Но в условии - минимальная, а меньше 1 при целочисленных сторонах на плоскости неполучишшшь
ну почему же не получишь?
вот, жекас нашёл нужный ромбик с углами 1-179-1-179 и сторонами 1-1-1-1.

S = a^2 · sin ( α ) = 1^2 · sin ( 1° ) = 0,0174524064
 :wall: :wall: :wall: :wall: :tormoz: :tormoz: :tormoz:
Это что - что-то из серии парадоксов :roll:
Теоретически оно вроде так и есть  :whiteflag:
А практически - ощущается полная хрень  :ass:
Беру я делаю квадратную рамку из дощечек метровой длины скрепленных между собой по углам - натягиваю на нее  впритык кусок ткани и по идее если я начну растягивать его за углы проблем не возникнет т.к. площадь обязана теоретически уменьшаться


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Апрель 21, 2015, 13:58:24
))
Возьмите проволоку, сделайте из нее квадрат со стороной=1, а затем из полученного квадрата сделайте окружность. Теперь сравните площади фигур, ограниченных проволокой.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Апрель 21, 2015, 15:31:31
))
Возьмите проволоку, сделайте из нее квадрат со стороной=1, а затем из полученного квадрата сделайте окружность. Теперь сравните площади фигур, ограниченных проволокой.
по логике надо брать треугольник и окружность, как две экстремальные фигуры


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 22, 2015, 08:12:26
))
Возьмите проволоку, сделайте из нее квадрат со стороной=1, а затем из полученного квадрата сделайте окружность. Теперь сравните площади фигур, ограниченных проволокой.
отношение между площадями будет 1:4/π


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 22, 2015, 08:23:30
Цитировать
У четырёхугольника все стороны целочисленные (в сантиметрах) и все углы целочисленные (в градусах).
Какова минимальная возможная (не нулевая) площадь такого четырёхугольника?
Цитировать
Усложняем задачку, добавив следующие условия:
- этот четырёхугольник вписан в окружность
- в этот четырёхугольник вписана окружность
Какова тогда его минимальная площадь?
PS: это не квадрат 1*1.
ответ давать, или кому-нить интересно порешать?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Апрель 22, 2015, 20:40:45
))
Возьмите проволоку, сделайте из нее квадрат со стороной=1, а затем из полученного квадрата сделайте окружность. Теперь сравните площади фигур, ограниченных проволокой.
отношение между площадями будет 1:4/π


Можно ли вывести общие формулы для вычисления соотношения площадей квадрата и круга и равностороннего треугольника и круга, преобразованных друг в друга?))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 22, 2015, 21:48:54
))
Возьмите проволоку, сделайте из нее квадрат со стороной=1, а затем из полученного квадрата сделайте окружность. Теперь сравните площади фигур, ограниченных проволокой.
отношение между площадями будет 1:4/π


Можно ли вывести общие формулы для вычисления соотношения площадей квадрата и круга и равностороннего треугольника и круга, преобразованных друг в друга?))
Угу, но мерзко http://ru.onlinemschool.com/math/formula/square/
А с треугольниками туго было всегда, максимум что вспомнилось
Если одна из сторон вписанного в круг треугольника равна его диаметру, то этот треугольник прямоугольный.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Апрель 23, 2015, 05:03:06
))
Возьмите проволоку, сделайте из нее квадрат со стороной=1, а затем из полученного квадрата сделайте окружность. Теперь сравните площади фигур, ограниченных проволокой.
отношение между площадями будет 1:4/π


Можно ли вывести общие формулы для вычисления соотношения площадей квадрата и круга и равностороннего треугольника и круга, преобразованных друг в друга?))
тогда может сразу закон изменения площади при увеличении сторон на n+1. У треугольника n=3, у круга бесконечность


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 23, 2015, 09:21:23
Торт имеет форму трапеции со сторонами а,а,а,2*а.
Можно ли его разрезать на 4 равные части?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 23, 2015, 09:30:35
))
Возьмите проволоку, сделайте из нее квадрат со стороной=1, а затем из полученного квадрата сделайте окружность. Теперь сравните площади фигур, ограниченных проволокой.
отношение между площадями будет 1:4/π


Можно ли вывести общие формулы для вычисления соотношения площадей квадрата и круга и равностороннего треугольника и круга, преобразованных друг в друга?))
если имеется не квадрат со стороной 1, а равносторонний треугольник со стороной 1, то соотношение площадей будет 1:33/2/π.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 23, 2015, 11:52:12
(http://s019.radikal.ru/i633/1504/11/3eb2fdf08760.jpg)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Апрель 23, 2015, 20:56:07
Торт имеет форму трапеции со сторонами а,а,а,2*а.
Можно ли его разрезать на 4 равные части?

можно на маленькие куски в форме трапеции поменьше со сторонами: а/2, а/2,а/2, а.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Апрель 23, 2015, 20:56:42
))
Возьмите проволоку, сделайте из нее квадрат со стороной=1, а затем из полученного квадрата сделайте окружность. Теперь сравните площади фигур, ограниченных проволокой.
отношение между площадями будет 1:4/π


Можно ли вывести общие формулы для вычисления соотношения площадей квадрата и круга и равностороннего треугольника и круга, преобразованных друг в друга?))
если имеется не квадрат со стороной 1, а равносторонний треугольник со стороной 1, то соотношение площадей будет 1:33/2/π.

а с квадратом общая формула какая?



Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 24, 2015, 09:51:52
Имеется ввиду соотношение площадей квадрата и равностороннего треугольника с одинаковыми периметрами?
Тады вот 1:4*31/2/9


А какое соотношение площадей между двумя равносторонними треугольниками, один из которых вписан в квадрат, а другой описан около этого же квадрата?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Апрель 24, 2015, 15:16:46
Имеется ввиду соотношение площадей квадрата и равностороннего треугольника с одинаковыми периметрами?
Тады вот 1:4*31/2/9


А какое соотношение площадей между двумя равносторонними треугольниками, один из которых вписан в квадрат, а другой описан около этого же квадрата?


имеется в виду соотношение площади квадрата и круга с одинаковыми периметрами.

Цитировать
А какое соотношение площадей между двумя равносторонними треугольниками, один из которых вписан в квадрат, а другой описан около этого же квадрата?

1:4


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 25, 2015, 09:06:55

Из советского недавнего... Про математиков))
Один чувак, окончив матмех ЛГУ, поступил в аспирантуру. Стипендия — 100 рублей. Слесарь или токарь на заводе имени Кирова получали в разы больше.
Когда ему надоели безденежье и нытье молодой жены, он бросил аспирантуру и пошел на завод. В

отделе кадров у него потребовали документ об образовании. Удалось найти только свидетельство об окончании восьмилетки.
В те суровые времена его отправили "доучиваться" в вечернюю школу. А он и не сопротивлялся — один оплачиваемый выходной в неделю никому не повредит. Одно "но" — в вечерней школе приходилось косить под дурачка, что было удобно делать, сидя на "камчатке". Соседом был забулдыга-дворник, все время спавший на уроках.
Однажды учительница математики объясняла, что площадь круга равна квадрату радиуса, умноженному на число "пи". Бывший аспирант ее не слушал. Училка решила его проверить и, подкравшись, громко спросила чувака, чему равна площадь круга.
Тот, погруженный в свой диссер, рассеянно буркнул невпопад: "Пи... " (это не мат, а буква греческого алфавита, обозначающая в математике отношение длины дуги полуокружности к диаметру).
Класс закатился счастливым хохотом здоровых людей, столкнувшихся с дурачком.
Когда до чувака дошли ехидные комментарии учительницы, сетовавшей на непроходимую тупость учеников, и упреки Создателю, сославшему ее в школу рабочей молодежи, аспирант впал в ярость.
Выйдя к доске, он расписал ее двойными и тройными интегралами, изобразил предельный переход под знаком интеграла и блестяще доказал, что площадь круга на самом деле равна "пи", а не "пиэрквадрат", как ошибочно написано в учебниках для средней школы.
Рабочий класс впал в анабиоз, оцепенев под шквалом формул и непонятных терминов, а потрясенная учительница едва слышно прошептала, обращаясь скорее в вакуум, чем к присутствующим:
— Разве это возможно?
На ее предсмертный хрип внезапно отозвался сосед нашего героя, тот самый забулдыга-дворник, мирно дремавший под яростный стук мела по доске:
— Чувак, — сказал он, окинув беглым взором исписанную мелом классную доску. — Предельный переход под знаком двойного интеграла в третьей строке сверху на левой стороне доски запрещен. Он расходится...


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Вилли ☂ от Апрель 27, 2015, 08:34:24
Выйдя к доске, он расписал ее двойными и тройными интегралами, изобразил предельный переход под знаком интеграла и блестяще доказал, что площадь круга на самом деле равна "пи", а не "пиэрквадрат", как ошибочно написано в учебниках для средней школы.
Хотелось-бы взглянуть на это творение.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 27, 2015, 09:29:50
Выйдя к доске, он расписал ее двойными и тройными интегралами, изобразил предельный переход под знаком интеграла и блестяще доказал, что площадь круга на самом деле равна "пи", а не "пиэрквадрат", как ошибочно написано в учебниках для средней школы.
Хотелось-бы взглянуть на это творение.
Дык сказано же
Цитировать

"Пи... " (это не мат, а буква греческого алфавита, обозначающая в математике отношение длины дуги полуокружности к диаметру).
Возми не круглый, а квадратный круг, а лучше треугольный - круг это просто понятие принятое хз кем и когда, Семеныч вон доказывал что пи  равно 4


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 27, 2015, 09:33:18
Имеется ввиду соотношение площадей квадрата и равностороннего треугольника с одинаковыми периметрами?
Тады вот 1:4*31/2/9


А какое соотношение площадей между двумя равносторонними треугольниками, один из которых вписан в квадрат, а другой описан около этого же квадрата?


имеется в виду соотношение площади квадрата и круга с одинаковыми периметрами.

Цитировать
А какое соотношение площадей между двумя равносторонними треугольниками, один из которых вписан в квадрат, а другой описан около этого же квадрата?

1:4
Грубовато.
Поточнее бы.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Апрель 27, 2015, 12:15:52
 :-\
надо подумать


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Апрель 27, 2015, 19:41:28
1:(2+4/√3)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 27, 2015, 20:20:20
Имеется ввиду соотношение площадей квадрата и равностороннего треугольника с одинаковыми периметрами?
Тады вот 1:4*31/2/9


А какое соотношение площадей между двумя равносторонними треугольниками, один из которых вписан в квадрат, а другой описан около этого же квадрата?


имеется в виду соотношение площади квадрата и круга с одинаковыми периметрами.

Цитировать
А какое соотношение площадей между двумя равносторонними треугольниками, один из которых вписан в квадрат, а другой описан около этого же квадрата?

1:4
Грубовато.
Поточнее бы.

;) ;D :-[ Просто в качестве частного случая - зато очень удобно вычислять В треугольнике квадрат, а в нем ещё треугольник S=1:4
(http://s019.radikal.ru/i605/1504/ae/02335450c837.jpg)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: пестерь от Апрель 28, 2015, 01:50:21
Имеется ввиду соотношение площадей квадрата и равностороннего треугольника с одинаковыми периметрами?
Тады вот 1:4*31/2/9


А какое соотношение площадей между двумя равносторонними треугольниками, один из которых вписан в квадрат, а другой описан около этого же квадрата?


имеется в виду соотношение площади квадрата и круга с одинаковыми периметрами.

Цитировать
А какое соотношение площадей между двумя равносторонними треугольниками, один из которых вписан в квадрат, а другой описан около этого же квадрата?

1:4
Грубовато.
Поточнее бы.

;) ;D :-[ Просто в качестве частного случая - зато очень удобно вычислять В треугольнике квадрат, а в нем ещё треугольник S=1:4
(http://s019.radikal.ru/i605/1504/ae/02335450c837.jpg)

равносторонний?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 28, 2015, 07:52:47
1:(2+4/√3)
не-а.
немножко не так.
наверное где-то какую-то мелочь не учли при использовании теоремы Пифагора.
дать ответ?



Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Апрель 28, 2015, 09:11:59
Имеется ввиду соотношение площадей квадрата и равностороннего треугольника с одинаковыми периметрами?
Тады вот 1:4*31/2/9


А какое соотношение площадей между двумя равносторонними треугольниками, один из которых вписан в квадрат, а другой описан около этого же квадрата?


имеется в виду соотношение площади квадрата и круга с одинаковыми периметрами.

Цитировать
А какое соотношение площадей между двумя равносторонними треугольниками, один из которых вписан в квадрат, а другой описан около этого же квадрата?

1:4
Грубовато.
Поточнее бы.

;) ;D :-[ Просто в качестве частного случая - зато очень удобно вычислять В треугольнике квадрат, а в нем ещё треугольник S=1:4
(http://s019.radikal.ru/i605/1504/ae/02335450c837.jpg)

Отчасти т.е. местами да :cool4:
 :bad2: Р-рр перед тем как  :tomato: зайди в пейн и увидишь, что он умеет рисовать только прямоугольные  :ass:
а если нарисую просто линиями то у меня даже 2-х сторон равных не будет


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Апрель 28, 2015, 13:54:00
1:(2+4/√3)
не-а.
немножко не так.
наверное где-то какую-то мелочь не учли при использовании теоремы Пифагора.
дать ответ?


может, я не так вписываю треугольник в квадрат? Ответ получается таким же.
Выкладывайте свой.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Апрель 28, 2015, 14:26:43
Если сторона квадрата равна Х, то
- сторона наименьшего описанного равностороннего треугольника равна (2*31/2/3+1)*Х
- сторона наибольшего вписанного равностороннего треугольника равна Х/cos(15o)

Ну, в общем, применив парочку раз определение косинуса угла, и парочку раз теорему Пифагора, должно получиться соотношение 12:(26+15*31/2)

(http://pp.vk.me/c622123/v622123169/34c3b/Dwej7oUa8kY.jpg)

PS: а было бы и вправду не плохо, если б программеры сайта замутили знак корня.
не так ли?
(http://pp.vk.me/c622123/v622123169/34c8c/6SwQ4Dqyxdk.jpg)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Апрель 28, 2015, 15:46:33
Ну, конечно же,  >:( >:( >:(, я вписала треугольник неправильно. Отсюда все ошибки.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Май 02, 2015, 20:35:57
Есть у Семёныча сад. Как всякий уважающий себя цифроблуд, Семёныч устроил так, что расстояние между любыми двумя деревьями равно утроенной разности их высот, а высота каждого дерева не превышает 11,5 м. Чтобы соседские мальчишки не лазили за яблоками, задумал Семёныч возвести вокруг сада забор. Чему равна его наименьшая длина?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Май 02, 2015, 20:40:18
Есть у Семёныча сад. Как всякий уважающий себя цифроблуд, Семёныч устроил так, что расстояние между любыми двумя деревьями равно утроенной разности их высот, а высота каждого дерева не превышает 11,5 м. Чтобы соседские мальчишки не лазили за яблоками, задумал Семёныч возвести вокруг сада забор. Чему равна его наименьшая длина?
А сад из 2-х деревьев будет считаться садом


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Май 02, 2015, 22:09:27
Есть у Семёныча сад. Как всякий уважающий себя цифроблуд, Семёныч устроил так, что расстояние между любыми двумя деревьями равно утроенной разности их высот, а высота каждого дерева не превышает 11,5 м. Чтобы соседские мальчишки не лазили за яблоками, задумал Семёныч возвести вокруг сада забор. Чему равна его наименьшая длина?
А сад из 2-х деревьев будет считаться садом
Да, но так неинтересно будет.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Май 03, 2015, 14:02:51
Мы ж заранее размеров сада не знаем, а потому должны взять максимально возможные.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Май 04, 2015, 12:52:22
Есть у Семёныча сад. Как всякий уважающий себя цифроблуд, Семёныч устроил так, что расстояние между любыми двумя деревьями равно утроенной разности их высот, а высота каждого дерева не превышает 11,5 м. Чтобы соседские мальчишки не лазили за яблоками, задумал Семёныч возвести вокруг сада забор. Чему равна его наименьшая длина?
А высоты деревьев в целых числах измеряются?

Прямолинейная алея из 11-ти деревьев подойдёт?
- первое дерево высотой 1; до второго 3 метра
- второе дерево высотой 2; до третьего 3 метра
и т.д.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Май 04, 2015, 15:51:36
Есть у Семёныча сад. Как всякий уважающий себя цифроблуд, Семёныч устроил так, что расстояние между любыми двумя деревьями равно утроенной разности их высот, а высота каждого дерева не превышает 11,5 м. Чтобы соседские мальчишки не лазили за яблоками, задумал Семёныч возвести вокруг сада забор. Чему равна его наименьшая длина?
А высоты деревьев в целых числах измеряются?
А необязательно.

Прямолинейная алея из 11-ти деревьев подойдёт?
- первое дерево высотой 1; до второго 3 метра
- второе дерево высотой 2; до третьего 3 метра
и т.д.
В принципе да.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Май 05, 2015, 07:51:30
Ну, раз не обязательно, то красивый сад получится, если первое деревце высотой 0,5, и до следующего 1,5. Тада будет алея из 23-х деревьев, общей длинной 33 метра.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Май 05, 2015, 09:19:19
Ну, раз не обязательно, то красивый сад получится, если первое деревце высотой 0,5, и до следующего 1,5. Тада будет алея из 23-х деревьев, общей длинной 33 метра.

Но ведь это не предел! И надо не забывать, что сад не чей-нибудь, а самого Семёныча!


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Май 05, 2015, 09:46:05
Конечно не предел.
Предел - сад длинной 35 метров.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Май 05, 2015, 09:50:37
Конечно не предел.
Предел - сад длинной 35 метров.

Предел, но не нижний.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Май 05, 2015, 09:56:43
А так? Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Май 05, 2015, 10:47:22
Ну вот, теперь оно!!! :beer:
А длина забора соответственно в два раза больше.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: і от Май 05, 2015, 10:57:53
Решение можно?
Интуитивно чувствую, что этот сад должен иметь форму приближенную к капле.
И максимальное расстояние между самым высоким и самым низким деревом что- то приближенное к 34,5...


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Май 05, 2015, 12:41:06
Как верно заметил Vlad, сад представляет собой аллею, длина которой не более 11,5*3=34,5 м. Значит, длина забора составит 34,5*2=69 м.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: і от Май 05, 2015, 12:52:13
А почему аллею?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Май 05, 2015, 13:09:41
По другому не получится, т.к. расстояние между соседними ЛЮБЫМИ деревьями не должно превышать утроенной разницы их высот.
Например, первое дерево равно 11,5 м, второе=11,4м, то растояние между ними равно 0,3 м., следующее может располагаться только на одной прямой на расстянии 0,3м., причем следом за вторым и = 11,3м. 11,5-11,3=0,2 м.
0,2*3=0,6, что соответствует условию
и т.д.


Но! Зная Семеныча, можно предположить отсутствие забора!
Пусть он посадил бамбуковую аллею. Разница в высоте минимальна и равна 0,01 м ( 1 см.), то длина аллеи будет равна 34,47м. ( при самом крайнем бамбуке высотой 1 см), а расстояние между ними = 0,03 м ( 3 см), что практически скрадывается диаметром ствола.
)) Т.е. получим сплошной бамбуковый частокол треугольной формы. Кто ж на такой залезет?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: і от Май 05, 2015, 14:22:06
То есть, вы хотите сказать мне, что:
самое высокое дерево 11,5. Пусть до ближайшего дерева X метров. Тогда высота этого дерева 11,5 - x/3. Пусть расстояние от 2-го дерева с высотой 11,5-x/3 метров до 3-го y метров. Тогда высота этого  дерева: 11,5-x/3 - y/3 метров. В таком случае расстояние от 1-го до 3-го дерева по условию должно быть 3*(x/3+y/3) или x+y. И это невозможно, если деревья лежат не на одной линии.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Май 05, 2015, 15:12:15
То есть, вы хотите сказать мне, что:
самое высокое дерево 11,5. Пусть до ближайшего дерева X метров. Тогда высота этого дерева 11,5 - x/3. Пусть расстояние от 2-го дерева с высотой 11,5-x/3 метров до 3-го y метров. Тогда высота этого  дерева: 11,5-x/3 - y/3 метров. В таком случае расстояние от 1-го до 3-го дерева по условию должно быть 3*(x/3+y/3) или x+y. И это невозможно, если деревья лежат не на одной линии.

Да. Именно это в решении задачи и подразумевается.
В принципе, на одной линии может располагаться хоть 3, хоть 1003 деревьев. Все зависит от необходимой длины аллеи и породы дерева, определяющей минимальное расстояние до соседнего для комфортного произрастания)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Май 06, 2015, 09:15:56
Раз уж пошла садово-дачная тема, то вот что придумалось:

Растут у Семёныча три яблони в ряд с промежутками 11м. и 12м.
И надо ему посадить четвёртую так, чтоб росла по его фэн-шую:
Яблоня по фэн-шую даёт столько килограмм яблок на сидр, каково суммарное расстояние от неё до всех остальных.
Из всех 4-х деревьев Семёнычу надо 224 кило в год.
Как на редкость умелый цифроблуд дачник, он, конечно же, нашёл место для посадки; да ещё и так, что расстояния от нового дерева до 3-х других составляют арифметический ряд с разностью 2.
Каков периметр сада?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Май 06, 2015, 14:59:43
Либо 69, либо 67.
Скорее всего, вы имели в виду 69))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Май 06, 2015, 15:10:23
Либо 69, либо 67.
Скорее всего, вы имели в виду 69))
а 67 как могло получится?
что за треугольник такой?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Май 07, 2015, 08:51:30
Либо 69, либо 67.
Скорее всего, вы имели в виду 69))
а 67 как могло получится?
что за треугольник такой?



тупоугольный  ???
со сторонами 20/24/23


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Май 07, 2015, 09:52:41
Не-а, не пойдёт.
С такими сторонами он не только не будет удовлетворять условия, но и не будет тупоугольным.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Май 07, 2015, 10:05:14
Либо 69, либо 67.
Скорее всего, вы имели в виду 69))
а как решалась данная задача?
можно увидеть решение?
 


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: і от Май 07, 2015, 10:16:49
Якесь таке уравнение:
3(11+12)+2(X+X+2+X+4) = 224


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Май 07, 2015, 10:29:58
Нет, канешна.
Савсем не то.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: і от Май 07, 2015, 11:01:17
Или я неправильно понял условие?
Пусть 3 первые яблони лежат на одной оси в точка A, B, C
И 4-я будет посажена в точке D.
Образован треугольник ADC.
Тогда первая яблоня (A) дает яблок: AB+BC+AD
И  по аналогии все 4.
Получается: 3AB+3BC+2AD+2BD+2CD = 224
69+2(AD+BD+CD)= 224



Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Май 07, 2015, 16:37:40
1 яблоня дает АВ+АС+АД
2 АВ+ВС+ВД
3.ВС+АС+СД
4.АД+ВД+ДС

получим уравнение
2(АВ+АС+ВС)+2(АД+ВД+СД)=224
2(11+23+12)+2(АД+ВД+СД)=224
92+2(АД+ВД+СД)=224
получим 20, 22, 24

ясно, что крайняя сторона=24 и 23, а на счет третьей у меня и возникли сомнения.
Почему она не может равняться 20?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: і от Май 07, 2015, 16:42:26
Я, как всегда, туплю:)
вместо полного расстояния почему-то считаю половину:)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Май 19, 2015, 23:49:04
На тараканьих бегах 20 тараканов выбегают друг за другом с интервалом 1 минуту и бегут с постоянными скоростями. Второй догнал первого через 2 минуты после своего старта, третий второго - через 3 минуты после своего старта, ..., двадцатый девятнадцатого через 20 минут после своего старта. Через сколько минут после своего старта двадцатый таракан догнал первого?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Май 20, 2015, 09:17:20
Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Май 20, 2015, 09:20:41
Показать скрытый текст

Не-е-е. :no2:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Май 20, 2015, 09:27:52
Может и допустил где-то ошибку во время вычислений, хз.
На скорую руку всё делал.
Проверю.




Фортпост, а скорость 20-го относиться к скорости 1-го как 21:2, это верно?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Май 20, 2015, 09:36:00
Может и допустил где-то ошибку во время вычислений, хз.
На скорую руку всё делал.
Проверю.




Фортпост, а скорость 20-го относиться к скорости 1-го как 21:2, это верно?
Вроде так.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Май 20, 2015, 09:50:08
Для 1-го tx - момент встречи 20-го с 1-м; для 20-го этот момент будет tx-19, так как он стартанул на 19мин. позже.

s(tx) 1-го равно s(tx-19) 20-го:
tx*v1=(tx-19)*v20
tx*v1=(tx-19)*v1*21/2
откуда имеем tx=21.

То есть 1-й был 21мин. в пути,
а 20-й был 2мин. в пути.




Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: vlad от Май 20, 2015, 09:58:36
На тараканьих бегах 20 тараканов выбегают друг за другом с интервалом 1 минуту и бегут с постоянными скоростями. Второй догнал первого через 2 минуты после своего старта, третий второго - через 3 минуты после своего старта, ..., двадцатый девятнадцатого через 20 минут после своего старта. Через сколько минут после своего старта двадцатый таракан догнал первого?

моя невнимательность


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Май 20, 2015, 10:28:51
Для 1-го tx - момент встречи 20-го с 1-м; для 20-го этот момент будет tx-19, так как он стартанул на 19мин. позже.

s(tx) 1-го равно s(tx-19) 20-го:
tx*v1=(tx-19)*v20
tx*v1=(tx-19)*v1*21/2
откуда имеем tx=21.

То есть 1-й был 21мин. в пути,
а 20-й был 2мин. в пути.



:good2: :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Июнь 02, 2015, 12:31:31
Продолжаем решать садово-дачные вопросы Семёныча.

Нашёл наш дачник у себя в сарае пол километра сетки для оград.
И надумал оградить ею один из своих многочисленных участков.
Ограду пожелал в форме четырёхугольника с максимально большой площадью.
Да ещё такую, чтоб все четыре стороны имели целое число метров,
составляли геометрическую прогрессию,
и периметр был бы кратным числу 13.
Сколько ананасов сможет в этой ограде посадить наш умелый дачник, если каждому ананасу нужен 1м2?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Июнь 03, 2015, 07:29:29
Да пошутил я насчёт ананасов, - кто их там считать будет (свыше лимона)!
Площадь максимально возможную кто-нить найдёт?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Июнь 03, 2015, 09:10:16
Да пошутил я насчёт ананасов, - кто их там считать будет (свыше лимона)!
Площадь максимально возможную кто-нить найдёт?

Да понятно дело, что ананас, что мы ее - не в этом суть вопроса. :laugh:
Думаем, значит. :think:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Июнь 03, 2015, 12:57:32
Навскидку
56+84+126+189=455
А если бы Семёныч нашел еще 20 метров...
64+96+144+216=520


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Июнь 03, 2015, 12:59:40
Они!:56,84,126,189
а площадь-то какая?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Июнь 03, 2015, 13:59:05
Они!:56,84,126,189
а площадь-то какая?

А 125,125,125,125 не подходит?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Июнь 03, 2015, 14:00:10
 :)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Июнь 03, 2015, 14:05:48
Они!:56,84,126,189
а площадь-то какая?

А 125,125,125,125 не подходит?
Точнее 117,117,117,117


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Июнь 03, 2015, 14:06:23
Теоретически подошло бы, но это ж тривиальность.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Июнь 03, 2015, 14:26:43
Они!:56,84,126,189
а площадь-то какая?

9806,6663264077665874401101964325 - вроде такая


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Июнь 03, 2015, 14:40:36
Они!:56,84,126,189
а площадь-то какая?

9806,6663264077665874401101964325 - вроде такая
:good2:
:beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Июнь 04, 2015, 14:01:51
Боковые стороны каждого из 2-х равнобедренных треугольников равны градусной мере угла между ними. Синусы углов одного треугольника равны косинусам углов второго.
Чему равна разность между площадями этих треугольников?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Июнь 12, 2015, 10:25:06
Нихр не понял, что надо сделать ??? и какое из низ 4-х значное
(http://s017.radikal.ru/i406/1506/c0/45fd87a019ca.jpg)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Вилли ☂ от Июнь 12, 2015, 11:51:13
Тоже завис на пол минуты. (Представляю, на сколько подвиснет волнующийся ребёнок)

Итак:
1) "Найдите сумму" == что-то прибавить что-то
2) "наименьшее четырёхзначное число" это "1000" (в заголовке стоит "сложение натуральных чисел...")
3) "наиболльшее пятизначное число" это "99999"

Итого: 1000 + 99999 = 100999


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Июнь 12, 2015, 13:16:01
Тоже завис на пол минуты. (Представляю, на сколько подвиснет волнующийся ребёнок)

Итак:
1) "Найдите сумму" == что-то прибавить что-то
2) "наименьшее четырёхзначное число" это "1000" (в заголовке стоит "сложение натуральных чисел...")
3) "наиболльшее пятизначное число" это "99999"

Итого: 1000 + 99999 = 100999
В школе бы мемя в ступор вогнало одно слово натуральное, подозреваю, что об этом понятии узнал уже только в институте и то благодаря тому, что на тоэ имели дело с комплексными числами и вот тогда то нам и о других рассказали


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Июнь 12, 2015, 13:20:23
NC


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Июнь 13, 2015, 21:46:30
Старинный баян, но немного по новому, да ещё и с разводом


Пришли в гостиницу 3 мужика и им надо 3 номера, но им говорят что есть только один, но трехместный и стоит он 30 долларов. Ну каждый из них скинулся по 10 и получилось 30. Но потом управляющий вспомнил, что тот номер стоит 25 долларов и отдал помощнику 5 долларов чтоб он вернул их мужикам. Но он им вернул 3 доллара, а 2 забрал себе. Если 3*9+2 то получится 29. Вопрос: куда делся 1 доллар??


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Июнь 29, 2015, 09:23:48
правда очень легкая, но подходит под школьную

Ковбой Джо зашел в бар и попросил у бармена бутылку виски за 3 доллара, трубку за 6 долларов, три пачки табака и 9 коробок непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен потребовал 14 долларов 80 центов, на что Джо вытащил револьвер. Бармен сосчитал снова и исправил ошибку. Как Джо догадался, что бармен пытался его обсчитать?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ihinbe от Июнь 30, 2015, 19:00:46
правда очень легкая, но подходит под школьную

Ковбой Джо зашел в бар и попросил у бармена бутылку виски за 3 доллара, трубку за 6 долларов, три пачки табака и 9 коробок непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен потребовал 14 долларов 80 центов, на что Джо вытащил револьвер. Бармен сосчитал снова и исправил ошибку. Как Джо догадался, что бармен пытался его обсчитать?

Веселый роджер из-за 10 центов?
Догадался по отсутствию кратности итоговой  суммы трем.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Июнь 30, 2015, 19:36:51
правда очень легкая, но подходит под школьную

Ковбой Джо зашел в бар и попросил у бармена бутылку виски за 3 доллара, трубку за 6 долларов, три пачки табака и 9 коробок непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен потребовал 14 долларов 80 центов, на что Джо вытащил револьвер. Бармен сосчитал снова и исправил ошибку. Как Джо догадался, что бармен пытался его обсчитать?

Веселый роджер из-за 10 центов?
Догадался по отсутствию кратности итоговой  суммы трем.
:tianchik: :tianchik:
На что бармен спокойно достал винчестер и ответил - у нас сегодня акция "покупай 3 коробки спичек за 20 центов"


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Июль 05, 2015, 16:17:56
вАСЯ ПИШЕТ сумму кубов двух соседних чисел а Петя сразу пишет равное сумме произведение


133+143                             27*183
683+693                           137*4693


вопрос     можно ли это провернуть  так с тремя числами?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Июль 14, 2015, 13:47:14
вАСЯ ПИШЕТ сумму кубов двух соседних чисел а Петя сразу пишет равное сумме произведение


133+143                             27*183
683+693                           137*4693


вопрос     можно ли это провернуть  так с тремя числами?
не всегда   :laugh: :crazy:



Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Июль 21, 2015, 22:54:56
ну а все таки7

сумма три куба =произв. тричисла


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Июль 22, 2015, 10:48:56
-1
0
1

а есть ещё варианты в целых числах?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Сентябрь 17, 2015, 13:10:08
Два прямоугольных треугольника ограничены (вписаны) осями Ох, Оу и одной из веток гиперболы 1/х.
Вершины обеих прямых углов в начале координат.
Отношение катетов одного 1:5.
Отношение катетов другого 1:8.
Чему равно произведение гипотенуз?



Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 17, 2015, 13:52:54
Два прямоугольных треугольника ограничены (вписаны) осями Ох, Оу и одной из веток параболы 1/х.

это не парабола


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Сентябрь 17, 2015, 13:55:56
изменил  :crazy:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 17, 2015, 13:57:12
изменил  :crazy:

И не элипс.
Попытка №3


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Сентябрь 17, 2015, 13:59:33
ты ещё скажи, что непривычно оси обозначил  :crazy:

 :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 18, 2015, 04:00:13
требуется получить число 625 из цифр 1   9   8   9 (цифры в числа соединять нежелательно)

используем +  - * / корень квадратный степень и факториалы :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 18, 2015, 07:44:19
Два прямоугольных треугольника ограничены (вписаны) осями Ох, Оу и одной из веток гиперболы 1/х.
Вершины обеих прямых углов в начале координат.
Отношение катетов одного 1:5.
Отношение катетов другого 1:8.
Чему равно произведение гипотенуз?



Показать скрытый текст


13/2


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Сентябрь 18, 2015, 08:22:35
 :no:

глядя на 13, понимаю, что ты на том пути,
но где-то немножко ошибся.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 18, 2015, 08:30:26
:no:

глядя на 13, понимаю, что ты на том пути,
но где-то немножко ошибся.
26


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Сентябрь 18, 2015, 08:32:22
 :bravo2:
 :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Сентябрь 18, 2015, 08:34:02
о том, что площадь равна 2 ты знал, или вычислил-доказал?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 18, 2015, 08:35:49
о том, что площадь равна 2 ты знал, или вычислил-доказал?

Я просто через касательные нашёл катеты, а затем гипотенузы.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Сентябрь 18, 2015, 08:39:12
любая касательная к у=1/х, пересекая оси Ох и Оу, образовывает треугольник с площадью равной 2.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 18, 2015, 09:36:05
любая касательная к у=1/х, пересекая оси Ох и Оу, образовывает треугольник с площадью равной 2.
а почему?))


Цитировать
требуется получить число 625 из цифр 1   9   8   9 (цифры в числа соединять нежелательно)

используем +  - * / корень квадратный степень и факториалы

если воспользоваться скобочками, то
(1+√9* 8 )^!√9=625


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Сентябрь 18, 2015, 09:40:45
любая касательная к у=1/х, пересекая оси Ох и Оу, образовывает треугольник с площадью равной 2.
а почему?))
...
because


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 18, 2015, 09:59:20
любая касательная к у=1/х, пересекая оси Ох и Оу, образовывает треугольник с площадью равной 2.
а почему?))
...
because
мне просто интересно доказательство, если оно есть.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 18, 2015, 10:10:04
если воспользоваться скобочками, то
(1+√9* 8 )^!√9=625



 :-[

а надо без скобочек :-[


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Сентябрь 18, 2015, 10:13:04
любая касательная к у=1/х, пересекая оси Ох и Оу, образовывает треугольник с площадью равной 2.
а почему?))
...
because
мне просто интересно доказательство, если оно есть.
оно есть


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 18, 2015, 10:15:24
любая касательная к у=1/х, пересекая оси Ох и Оу, образовывает треугольник с площадью равной 2.
а почему?))
...
because
мне просто интересно доказательство, если оно есть.

Рассмотрим касательную к графику функции y = 1/x в точке x0. Касательная имеет вид y = kx+b. k = y'(x0) = -1/x0^2; b = y(x0) - kx0 = 2/x0
Итого получаем касательную y = (-1/x0^2)x+2/x0

Точки пересечения с осями Ox и Oy соответственно (2x0,0) и (0,2/x0). Поэтому длины катетов получившегося треугольника равны 2|x0| и 2/|x0|. Тогда площадь получившегося треугольника равна S = 1/2*(2|x0|)*(2/|x0|) = 2


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Tmin от Сентябрь 18, 2015, 15:05:09
Найдите трехзначное число,имеющее наибольшее число делителей. :yesgirl:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 18, 2015, 15:41:02
Найдите трехзначное число,имеющее наибольшее число делителей. :yesgirl:
это надо по формуле вычислять или можно наугад?)

у меня пока 864 ( 24 делителя)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 18, 2015, 15:45:21
960 - 28 :beer:
900  - 27


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 18, 2015, 15:47:03
960 - 28 :beer:

а больше есть?
Как вычислить?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 18, 2015, 15:48:59
840 - 32 8)
720  - 30


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 18, 2015, 15:50:24
берешь самые маленькие

2*3*5*7*2*2


25


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 18, 2015, 15:53:27
берешь самые маленькие

2*3*5*7*2*2


25

а почему именно такой порядок?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 18, 2015, 15:54:41
ну эт я на пальцах
сейчас умные обьяснят :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 18, 2015, 16:11:42
960 - 28 :beer:
900  - 27
840 - 32


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Tmin от Сентябрь 18, 2015, 16:12:08
840 - 32

Прав Семеныч, пусть научит, как на пальцах считать. Я не умею. :yesgirl:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 18, 2015, 16:13:29
Двухзначное - 12 делителей
Трехзначное - 32 делителя
Четырехзначное - 64 делителя
Пятизначное 128 делителей
Шестизначное 240 делителей
Семизначное 448 делителей


Влад продолжишь?? :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Tmin от Сентябрь 18, 2015, 16:16:45
Или zhekas пусть расскажет, у него всегда короткие решения.  :yesgirl:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 18, 2015, 16:18:17
Двухзначное - 12 делителей
Трехзначное - 32 делителя
Четырехзначное - 64 делителя
Пятизначное 128 делителей
Шестизначное 240 делителей
Семизначное 448 делителей
О! Семеныч-монстр счета, поделись навыками  speed-ерства))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Tmin от Сентябрь 18, 2015, 16:23:57
Двухзначное - 12 делителей
Трехзначное - 32 делителя
Четырехзначное - 64 делителя
Пятизначное 128 делителей
Шестизначное 240 делителей
Семизначное 448 делителей
О! Семеныч-монстр счета, поделись навыками  speed-ерства))
Я тоже прошу,pls


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 18, 2015, 16:32:31
http://www.smekalka.pp.ru/forum/index.php?topic=622.0


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Tmin от Сентябрь 18, 2015, 16:37:21
Семеныча не перерешать!!! :bravo:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 18, 2015, 22:02:05
72 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 18, 2015, 22:05:59
840 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 56, 60, 70, 84, 105, 120, 140, 168, 210, 280, 420, 840


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 18, 2015, 22:10:58
840 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 56, 60, 70, 84, 105, 120, 140, 168, 210, 280, 420, 840

Фортпост, раскройте, пожалуйста, метод подбора максимального результата, а то Семеныч все отмахивается панибратскими ссылками))


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 18, 2015, 22:16:16
Эти два вот здесь подбором.
http://ru.numberempire.com/


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Сентябрь 18, 2015, 22:25:18
9240 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 15, 20, 21, 22, 24, 28, 30, 33, 35, 40, 42, 44, 55, 56, 60, 66, 70, 77, 84, 88, 105, 110, 120, 132, 140, 154, 165, 168, 210, 220, 231, 264, 280, 308, 330, 385, 420, 440, 462, 616, 660, 770, 840, 924, 1155, 1320, 1540, 1848, 2310, 3080, 4620, 9240


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 18, 2015, 22:40:12
берешь самые маленькие

2*3*5*7*2*2


25


просто же

на пальцах :beer:

840 = 23*3*5*7


23*31*51*71

к степеням прибавлешь по 1


  4      2      2    2


4*2*2*2 =32





например у нас число 25*33*52*7

прибавляем по 1

6*4*3*2=144 делителя


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 18, 2015, 22:44:01
9240 -23*31*51*71*111

прибавляем по единице

4  2  2  2  2

4*2*2*2*2 = 64 делителя

усё

 :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 18, 2015, 22:57:51
легко находим 5 значное

23*33*5*7*11

4*4*2*2*2 = 128

83160 :beer:

или так

98280 = 23*33*5*7*13

4*4*2*2*2 =128


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Сентябрь 19, 2015, 17:01:04
если воспользоваться скобочками, то
(1+√9* 8 )^!√9=625



 :-[

а надо без скобочек :-[



(http://savepic.ru/7841202.gif)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Сентябрь 22, 2015, 09:11:56
В детском саду, готовясь ко дню рождения Вовочки, Марья Ивановна раздала всем одинаковые листы бумаги в форме круга, чтобы каждый изготовил себе шляпу-конус. Маленький Семёныч, услышав что Вовочка каждому будет насыпать в его шляпу конфет аж по край, тут же из кармана вытащил транспортир.
Какой же угол собрался чертить юный числомэн?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 22, 2015, 10:22:53
В детском саду, готовясь ко дню рождения Вовочки, Марья Ивановна раздала всем одинаковые листы бумаги в форме круга, чтобы каждый изготовил себе шляпу-конус. Маленький Семёныч, услышав что Вовочка каждому будет насыпать в его шляпу конфет аж по край, тут же из кармана вытащил транспортир.
Какой же угол собрался чертить юный числомэн?

360*\/(2/3) = 293,9387 градусов


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Сентябрь 23, 2015, 12:48:44
Двухзначное - 12 делителей
Трехзначное - 32 делителя
Четырехзначное - 64 делителя
Пятизначное 128 делителей
Шестизначное 240 делителей
Семизначное 448 делителей


Влад продолжишь?? :beer:
прикольная тема  :good2:
как же я так упустил эти посты  :think:

ща чё-нить сообразим...


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Сентябрь 23, 2015, 14:58:42
 :-[
Влад изначально пошёл плохим путём: поиск для каждого N всех делителей от 1 до N/2, и как результат 8-значные считает уже 110мин., перебрало менее 1%, пока что 768 (у числа 99459360). С факторизацией будет куда быстрее; будет время напишу.

Так что на сегодня результат разве что
2-зн - 12 (60,90)
3-зн - 32 (840)
4-зн - 64 (7560,9240)
5-зн - 128 (83160,98280)
6-зн - 240 (720720, 831600, 942480, 982800, 997920)
7-зн - 448 (8648640)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 23, 2015, 15:35:19
:-[
Влад изначально пошёл плохим путём: поиск для каждого N всех делителей от 1 до N/2
А почему не до \/N


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Сентябрь 23, 2015, 15:59:01
Имеешь ввиду корень?
а как тогда найдешь количество делителей?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: zhekas от Сентябрь 23, 2015, 17:13:51
Имеешь ввиду корень?
а как тогда найдешь количество делителей?


Раскладываешь на множители. И постепеням простых множителей определяешь количество делителей.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Сентябрь 23, 2015, 17:34:50
Так ведь я так и планирую, упоминал там об этом (факторизация).


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Октябрь 02, 2015, 09:08:41
Маша и Даша живут вместе, и работают вместе.
Маша, выезжая утром на работу, половину пути проезжает со скоростью 70км/ч, а вторую – со скоростью 30км/ч. Даша, выезжая утром на работу, половину времени проезжает со скоростью 70км/ч, а вторую – со скоростью 30км/ч.
Даша всегда приезжает на работу на 16 минут раньше Маши.
Какое расстояние от их дома до места работы?



Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Октябрь 02, 2015, 09:12:41

...

2-зн - 12 (60,90)
3-зн - 32 (840)
4-зн - 64 (7560,9240)
5-зн - 128 (83160,98280)
6-зн - 240 (720720, 831600, 942480, 982800, 997920)
7-зн - 448 (8648640)


8-зн - 768 (73513440, 82162080, 86486400, 91891800, 98017920, 99459360)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: fortpost от Октябрь 02, 2015, 09:50:45
Маша и Даша живут вместе, и работают вместе.
Маша, выезжая утром на работу, половину пути проезжает со скоростью 70км/ч, а вторую – со скоростью 30км/ч. Даша, выезжая утром на работу, половину времени проезжает со скоростью 70км/ч, а вторую – со скоростью 30км/ч.
Даша всегда приезжает на работу на 16 минут раньше Маши.
Какое расстояние от их дома до места работы?


Показать скрытый текст


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Октябрь 02, 2015, 09:52:06
Оно!  :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Октябрь 02, 2015, 11:37:57

...

2-зн - 12 (60,90)
3-зн - 32 (840)
4-зн - 64 (7560,9240)
5-зн - 128 (83160,98280)
6-зн - 240 (720720, 831600, 942480, 982800, 997920)
7-зн - 448 (8648640)


8-зн - 768 (73513440, 82162080, 86486400, 91891800, 98017920, 99459360)



жалко твоего времени


http://oeis.org/search?q=84+++840+++9240+++83160++++..&language=english&go=Search


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Октябрь 02, 2015, 11:56:31
мелочи жизни


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Октябрь 02, 2015, 13:20:33
мелочи жизни

ну тогда
найди 13ти цифренное
и войди в историю


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Октябрь 02, 2015, 13:25:22
думаю не по зубам окажется
но попробовать можно будет када с временем не будет напряга


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Октябрь 02, 2015, 13:38:13
так вроде легко /их должно быть много/

8384722426080

делится 25  35  51 71  11   13   17   19   23   29


итого 6*6*2*2*2*2*2*2*2*2


 :beer:

9216 делителей


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Октябрь 02, 2015, 13:43:01
вы уверены что это (6*6*2*2*2*2*2*2*2*2) максимум?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Октябрь 02, 2015, 13:43:41
нет конечно :beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Октябрь 02, 2015, 13:59:12
вот нашел 18 :beer:

994651672331116800

28  34  52  72   11   13   17  19   23   29    31     41

103680 делителей :beer:   



http://oeis.org/A069650


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Бляхамуха от Октябрь 02, 2015, 22:02:41
Маша и Даша живут вместе, и работают вместе.
Маша, выезжая утром на работу, половину пути проезжает со скоростью 70км/ч, а вторую – со скоростью 30км/ч. Даша, выезжая утром на работу, половину времени проезжает со скоростью 70км/ч, а вторую – со скоростью 30км/ч.
Даша всегда приезжает на работу на 16 минут раньше Маши.
Какое расстояние от их дома до места работы?



если Даша выходит раньше Маши на целую поездку, то путь=11,2км
 если Маша садится  в транспорт, когда Даша на полпути к работе, то= 28км :o


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Октябрь 02, 2015, 22:07:54
Даша с Машей выходят выезжают одновременно.
Каждая на своей машине.
Машины у них одинаковые.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: Бляхамуха от Октябрь 02, 2015, 23:08:02
Ну да, я в условии пропустила "время" Даши ))

Тогда 70 км.


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Октябрь 02, 2015, 23:09:17
:beer:


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Октябрь 03, 2015, 13:39:27
Отец решил отдать сына в учебу и спросил учителя: "Скажи, сколько учеников у тебя в классе?" Учитель ответил: "Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня сто учеников". Сколько же учеников было в классе?


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: семеныч от Октябрь 03, 2015, 13:41:08
Уравнение: х+х+х/2+х/4+1=100
х=36

http://webdeti.net/index.php?option=com_content&task=view&id=758&Itemid=1


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Октябрь 03, 2015, 15:51:42
Угу близко попал  :good: :good2: :good3:
(http://s020.radikal.ru/i713/1510/4d/e0a00ea47bac.jpg)


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Октябрь 03, 2015, 15:55:01
Уравнение: х+х+х/2+х/4+1=100
х=36

http://webdeti.net/index.php?option=com_content&task=view&id=758&Itemid=1
Неа http://matemyt.3dn.ru/index/zadachi_s_podvokham_i_starinnye_zadachi/0-4


Название: Re: школьные-прикольные
Отправлено: v-lad от Октябрь 08, 2015, 09:03:43
1.Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф не могли поделить книгу «Три поросёнка», и разорвали её на три части: Начало оторвал Ниф-Ниф, середину - Нуф-Нуф, конец достался Наф-Нафу. На последней странице каждой из частей оказалось 3-значное число. В записи всех 3-х чисел фигурируют все цифры от 1 до 9.
Сколько листов максимум может достаться Ниф-Нифу?
Сколько листов максимум может достаться Нуф-Нуфу?
Сколько листов максимум может достаться Наф-Нафу?

2.Пилот самолёта Вася вылетел из Москвы в Киев. Через некоторое время из Киева в Москву на вертолёте вылетел его брат Петя. Разминулись они в тот момент, когда Вася был 6 часов в полёте, а Петя – 3 часа в полёте. Вася прибыл в Киев ровно в 13:55, а Петя в Москву – в 20:55.
Во сколько Вася вылетел из Москвы? 

3.Один умелый дачник у себя в саду оградил беседку декоративной сеткой. Ограду постарался сделать в форме равностороннего треуго