Если бы один обруч крутился внутри другого, то получилась бы гипоциклоида, вид которой зависит от отношения k радиуса неподвижной окружности к подвижной. Мы немножно схитрим, в качестве коэффииента поставим 1/2 и нарисуем что получилось. Ба, да это же кардиоида! А ее длина по вики равна восьми диаметрам окружности, на которой она образована.