 Просмотр сообщений
|
|
Страниц: [1]
|
|
2
|
Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Обмен новостями
|
: Февраль 27, 2013, 16:13:07
|
А хотите подробное решение посмотреть?
да, а то даже с подсказкой не ясно, как Тим ответ получил. Звонок 1: первый звонит второму => оба знают по 2 новости Звонок 2: второй звонит третьему => третий и второй знают по три новости, а первый все еще 2 и тд., больше n звонков получается. |
|
|
|
|
3
|
Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Сумасшедшие весы
|
: Декабрь 28, 2012, 15:53:50
|
Показать скрытый текст Покажем, что трёх монет недостаточно. У нас есть три переменных - масса монетки m и погрешности a, b. Принимая концепцию "хитрых весов", считаем, что для одного и того же количества монет на весах результат всегда один и тот же. Пусть взвешивание одной монеты даёт три условных единицы массы (то есть 3 - далее единицы массы опускаем), двух - 5, трёх - 6.
Предположим, что погрешности были a, b, b соответственно. Тогда m = 6 - 5 = 1, a = 2, b = 3.
Теперь предположим, что погрешности были b, b, a. Тогда m = 5 - 3 = 2, a = 1, b = 2. То есть имея одни и те же результаты измерений, мы можем получить две разных массы. Это значит, что нам нужно хотя бы четыре монеты. Уверен, что их хватит, но конкретное решение искать лень. так во втором случае bba. если масса m=2, а b=2, тогда m+b=4(а у нас три условных единицы), откуда лишняя? b=1, а=2 имелось ввиду. тогда 3m+a=8, а у нас 6! пардон.. может, пример неудачный вообще, а решение кроется в следующем: Взвешиваем по очереди 1,2,3... монеты. Если начиная со второго взвешивания, два взвешивания подряд довесок остался одинаков, то разница между ближними парами взвешиваний будет одинакова (=m). Пример И2=И1+м, И3=И2+м и можно с уверенностью определить массу монеты Если довесок поменялся, то изменение довеска равно плюс/минус(А-Б) и тогда уже надо продолжать взвешивания. |
|
|
|
|
4
|
Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Сумасшедшие весы
|
: Декабрь 28, 2012, 14:37:10
|
Показать скрытый текст Покажем, что трёх монет недостаточно. У нас есть три переменных - масса монетки m и погрешности a, b. Принимая концепцию "хитрых весов", считаем, что для одного и того же количества монет на весах результат всегда один и тот же. Пусть взвешивание одной монеты даёт три условных единицы массы (то есть 3 - далее единицы массы опускаем), двух - 5, трёх - 6.
Предположим, что погрешности были a, b, b соответственно. Тогда m = 6 - 5 = 1, a = 2, b = 3.
Теперь предположим, что погрешности были b, b, a. Тогда m = 5 - 3 = 2, a = 1, b = 2. То есть имея одни и те же результаты измерений, мы можем получить две разных массы. Это значит, что нам нужно хотя бы четыре монеты. Уверен, что их хватит, но конкретное решение искать лень. так во втором случае bba. если масса m=2, а b=2, тогда m+b=4(а у нас три условных единицы), откуда лишняя? b=1, а=2 имелось ввиду. |
|
|
|
|
5
|
Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Кладовая числовых диковинок
|
: Декабрь 27, 2012, 10:36:42
|
так воть что мы имеем
-16 - минус шестнадцать
-15 - минус пятнадцать
5 - пятак
7 - семерка
8 - три и пять
8 - два в кубе
9 - трижды три
10 - дважды пять
10 - одна декада
11 - одиннадцать
12 - трижды четыре
12 - месяцев в году
13 - чертова дюжина
14 - пять плюс девять
15 - десять по полтора
16 - восемь плюс восемь
17 - два плюс пятнадцать
18 - два в кубе плюс десять
19 - восьмое простое число
20 - четверть восьмидесяти
21 - десять плюс одиннадцать
22 -
23 -
24 -
25 - пятнадцатое составное число
26 - шестнадцатое составное число
27 - три умножить на три. ещё раз на три
28 - семь умножить на два. еще раз на два
29 - корень из восьмиста сорока одного
29 - в списке простых чисел оно десятое
30 -
31 - одиннадцатое в списке простых чисел
5 - пятый6 - шестой7 - седьмой-18 - минус восемнадцатый22 - одиннадцать умножь на два 23 - шесть плюс семь плюс десять 24 - двенадцать плюс двенадцать 30 - двадцать плюс половина от двадцати |
|
|
|
|