Логические задачи
      NazVa.net

В лесу родилась елочка,
В лесу она росла.
Зимой и летом стройная,
ВЕДЬ НА НОЧЬ НЕ ЖРАЛА!

Всех с Новым годом!!! Успехов, счастья удачи!!! 

Холодная война!

Если произведение (число из 16-ти двоек) и 2-й множитель Вам известны, то почему бы Вам просто число из 16-ти двоек не поделить на 17 (в столбик) и получить первый множитель?
Если же Вам требуется более емкое решением, то вот оно:
http://nazva.net/forum/in....msg227338.html#msg227338 (в конце).

Китайцы точно первые полетят на Марс!

LI-XLIX=2

Все обошлось?

Такие задачи направлены на внимание и решаются они следующим образом.
Как должно следовать из условия задачи, по крайней мере, купили 1 конфету за 50 руб.
Значит конфет за 10 руб. купили менее 45 шт. ((500-50)/10), т.е., по крайней мере,  44 штуки.
Следовательно, конфет по 1 руб. купили не менее 10 шт., т.к. (500 руб. – (1шт.*50 руб.)-(44шт.*10 руб.))/1руб.)=10шт.
У Вас получилось следующее:
1шт.    *    50 руб.  =  50 руб.
44шт.  *   10 руб.  = 440 руб.
10шт.  *   1 руб.    = 10 руб.
Таким образом, 55 шт. конфет куплено на 500 руб.
Причем конфеты по 1 руб. могли покупать только десятками (это следует из суммы покупки (500руб.)).
Теперь замечаете, что если вы будете уменьшать по 1-й шт. конфет стоимостью в 10 руб. и одновременно добавлять 10шт. конфет стоимостью 1 руб., то общая сумма покупки (500 руб.) не изменится.
В связи с чем, осталось определить, сколько таких уменьшений необходимо произвести.
А это считается так: (100 шт.-55 шт.)/(-1шт.+10шт.) = 5.
Следовательно, в полученном результате нужно сделать 5 замен, т.е. уменьшить 44 шт. конфет по 10 руб. на 5 и одновременно увеличить на 50 шт. (10шт.*5 замен) кол-во конфет по 1 руб.
Вот и получается, что купили: 1 шт. по 50 руб., 39 шт. по 10 руб. и 60 шт. по 1 руб.

Постараюсь расшифровать.
Возьмем, к примеру, 3 группы. Равенство сумм номеров команд в каждой из групп гарантированно обеспечивается следующим равномерным заполнением:
1    2    3
6    5    4
7    8    9
12  11  10
13  14  15
Среди нечетного количества групп имеется центральная, где каждый номер симметричной ей команде (правее - (Дебет), а левее (Кредит)) «равноудален» от нее на одинаковое количество равных по модулю разниц (1). В указанном примере сумма номеров команд в каждой группе будет равна 39, 40, 41, где 40 – это баланс ((39+40+41)/3), от которого Актив отличается на (-1), а Пассив на (+1). Разумеется, итог не изменится, если изначально вести учет сразу «на разницу». Баланс формируется из операций и основан он на двойной записи по соответствующим счетам. Сумма операций постоянна и равна 1, т.е. на одном счет отражен 1, а на другом (-1). Если возник дисбаланс, это или неправильная арифметика или один из счетов отражен в противоположной части баланса. И если каждый счет соответствует конкретной операции, то (во втором случае) сумма дисбаланса, деленная на 2, должна это подтвердить, т.е. указать сумму операции. В нашем случае сумма операции постоянна и равна 1. Поэтому (1-(-1)/2=1 свидетельствует о том, что это ошибка операции и для баланса имеется реальная возможность поменять местами Актив с Пассивом (по результату этой операции). В нашем примере – это, допустим, развернуть связку 13-14 (Актив) и 8-9 (Пассив).
На всякий случай, пример с 5-тью группами:
1    2    3    4    5
10  9    8    7    6
11  12  13  14  15
20  19  18  17  16
21  22  23  24  25
30  29  28  27  26
31  32  33  34  35
_________________
124,125,126,127,128
-2    -1      0    -1    -2
Баланс = 126 (630/5).
Дисбаланс = 6.
6/2=3 - это две подлежащие исправлению операции: 1 - на разницу 2, а друга - на разницу 1.
Следовательно, баланса через операции исправляется.
Исправление (по связке):
- на операцию с суммой 2: (31-33) и (23-25), т.е. переносим (-2) из Дт. в Кт.
- на операцию с суммой 1: (12-13) и (3-4), т.е. переносим (-1) из Дт. в Кт.
В отношении же четных групп баланс невозможен, т.к. (1+2+3+…n)/n – нецелое число.

Молодец, Tim!!!
Cчитаю, что в задачах такого типа вот так и должен выглядеть ответ (Мало ли, что я там в ответе указал (списал, допустим)).
В отношении нечетных m и n, думаю, можно сделать "по разнице", т.е. простым бухгалтерским принципом двойной записи (чтобы пошел баланс):
Каждая группа при равномерном заполнении командами нечетным числом отличается на 1, следовательно, будет справедлива разница сумм групп (по отношению к средней группе (балансу), например, в отношении 3-х групп): (-1), 0 и 1 (т.е. есть баланс (-1)+0+1=0)), для которых, естественно, справедливы и 3 перестановки (проводки (по разнице)) (+1 (первая группа)), (-1+1(средняя группа)), (-1 (третья группа)).
В оригинале, думаю, доказательство будет другое, но это должно быть проще.
Fortpost, наверное, его нам опубликует 
ЗЫ: Мне задача понравилась - Fortpost, зачет!

И не только это нужно доказать. Нужно также доказать и то, что при четном m и нечетном n это не получится.
Вот поэтому и нужно корректировать условие задачи (ИМХО), т.к. в ней важен не очевидный ответ, а доказательство.

А я ведь зашел, чтобы просто условие уточнить.
Такие задачи направлены не на ответ (т.к. он сразу очевиден), а на поиск доказательства. Поэтому я и стал уточнять условие (требовалось ли там что-либо доказывать).





 

Конечно, так оно и есть - как же такому не быть?!
Другое дело, что кол-во команд в принципе может быть нечетным (при нечетном кол-ве групп, разумеется). А вот это и есть условие для ответа. То есть сама задача сводится к доказательству этих обстоятельств.
Раз, уж, я начал, то и закончу - m и n должны быть больше или равны 2, причем (m+1)*n - должно быть четным числом.

Мой вопрос с комментариями оказался решением? Или нужно дать характеристику формирования групп (типа, в них кол-во команд должно быть четным)?

Да, и так можно сделать с разным количеством групп!

Fortpost, а это условие оригинальное?
Если я его правильно понял, то, по крайней мере, решению этой задачи ВСЕГДА будет удовлетворять ситуация, при которой сумма номеров в каждой группе будет одинаковой и таких групп можно создать сколь угодно много!
То есть, если я правильно понял, номера у каждых групп разные и их нумерация идет в хронологическом порядке. Значит, если сумма номеров в каждой из этих групп будет одинаковой, то какие бы ты не взял две команды (из разных групп), их номера ВСЕГДА будут отличаться (минимум на 1), а, следовательно, у команды с меньшим номером (допустим, эта команда А) ВСЕГДА сумма ОСТАВШИХСЯ номеров будет больше, чем сумма ОСТАВШИХСЯ номеров группы команды Б!
Задача об этом или я что-то не так понял? Если нет, расшифруй еще немного условие