Логические задачи
      NazVa.net

Лэм наверняка. Может быть, Тихий, а может - Трурль.

А Иван, прежде чем идти, выпил из первого источника - Кащей его своей водой и вылечил.

Хе-хе, "СР! УВЧ!", - вот, что скажут

На капоте "Волг" олени были. Может, он его открутил и ушёл?

Катастрофа! Все шедевры мировой живописи исчезли. И вы - единственный, кто может их восстановить.

Кстати, скажите мне, как художник художнику, вы рисовать умеете? Хотя тут это и не требуется. Главное - композиция. Расположите элементы на холсте правильно, а затем волшебная кисть сделает своё дело.

//текст доступен после регистрации//

Медведице?

Beatles for ever!

Наконец-то зарелизил свою новую игру - //текст доступен после регистрации//I Wanna Win!


Здесь 25 уровней, в каждом - своя миниигра на меткость, внимание, память, логику. Сейчас игра доступна по //текст доступен после регистрации//, а через неделю пойду бороться за приз от крупных порталов.

XV тур Математического марафона

Владимир Лецко начинает новый тур //текст доступен после регистрации//. От меня в этот раз в нём всего одна задача, так что буду осуществлять в основном информационную поддержку.

Задачи очень интересные, за короткой формулировкой открывается широкий простор для мысли. Есть, чем заняться на каникулах

Решения можно присылать на val@dxdy.ru (в этом случае его сразу увидят оба ведущих), на val-etc@yandex.ru или в ЛС.

Не забывайте высылать вместе с решениями свои эстетические оценки задач.

==================================

Решения принимаются до 10.09.11

ММ141 (3 балла)

Существуют ли натуральные числа n такие, что ?

- сумма натуральных делителей числа n.

==================================

Решения принимаются до 14.09.11

ММ142 (4 балла)

Все 80 натуральных делителей натурального числа n расположили в порядке возрастания. Оказалось, делители с первого по четвертый образуют геометрическую прогрессию, делители с четвертого по седьмой - арифметическую прогрессию, а восьмой делитель меньше 200.
Найти n.

==================================

В Тематическом конкурсе тура - вновь комбинаторная геометрия. 
Более того, во всех тематических задачах, кроме КГ-11, речь вновь пойдет о многоугольниках. Но на этот раз - не обязательно выпуклых.

==================================

Решения принимаются до 18.09.11

ММ143 (КГ-11) (4 балла)

Девять из десяти ребер пятиугольной пирамиды имеют длину 1. В каком диапазоне может изменяться длина 10-го ребра?

==================================

Решения принимаются до 23.09.11

ММ144 (5 баллаов)

На поле e4 стоит чёрный король. Первый игрок ставит на любую клетку доски, не находящуюся под боем чёрного короля, белых королей (по одному за ход). Второй игрок делает (правильный) ход чёрным королём. Игра заканчивается, когда у чёрного короля не будет ходов. Каково минимальное количество ходов, за которое первый игрок может достичь цели?

==================================

В задачах КГ-12 - КГ-15 будем придерживаться следующих определений и обозначений:

Под многоугольником мы будем понимать плоскую замкнутую несамопересекающуюся ломаную, никакие три последовательные вершины которой не коллинеарны. Число сторон исходного многоугольника обозначим через n.
Назовем сторону многоугольника свободной, если продолжение этой стороны за каждую ограничивающую ее вершину в некоторой окрестности этой вершины лежит вне многоугольника.
Назовем сторону полусвободной, если вне многоугольника лежит продолжение стороны ровно за одну из двух ограничивающих ее вершин. Сторону, не являющуюся ни свободной, ни полусвободной, будем называть зажатой. Например, сторона AB (рис. 1), является свободной, сторона BC - полусвободной, а сторона EF - зажатой. 
Диагональ, все точки которой принадлежат многоугольнику, будем называть внутренней. Диагональ, не имеющую с многоугольником общих точек, за исключением вершин, которые она соединяет, будем называть внешней. Например, диагональ BF (рис. 1) - внутренняя, а диагональ BD - внешняя (диагональ BE  не является ни внешней, ни внутренней).

//текст доступен после регистрации//

 
==================================

Решения принимаются до 27.09.11

ММ145 (КГ12) (3 балла)

Сколько внешних диагоналей может иметь n-угольгик?

==================================

Решения принимаются до 1.10.11

ММ146 (4 балла)

При каких D существуют графы диаметра D, у которых сумма квадратов степеней вершин равна D²?

==================================

Решения принимаются до 7.10.11

ММ147 (КГ13) (6 баллов)

Какое наименьшее число внутренних диагоналей может иметь n-угольгик, у которого ровно один угол больше развернутого?

==================================

Решения принимаются до 15.10.11

ММ148 (КГ14) (8 баллов)

Сколько внутренних диагоналей может иметь n-угольгик?

==================================

Решения принимаются до 22.10.11

ММ149 (8 баллов).

При каком наименьшем n в группе перестановок S_n существует подгруппа порядка 253? Привести пример такой подгруппы.

Примечание: Задачу можно решить на бумажке, без компьютерного перебора

==================================

Решения принимаются до 31.10.11

ММ150 (КГ15) (12 баллов)

Каждому n-угольнику поставим в соответствие ожерелье из n бусин белого, зеленого и красного цветов следующим образом: свободой стороне соответствует белая бусина; полусвободной - зеленая; зажатой - красная.
Два n-угольника назовем эквивалентными, если им соответствуют одинаковые ожерелья (ожерелье не меняется при поворотах и переворачивании). На сколько классов эквивалентности разобьются 20-угольники?

Q, я не знал, но рассуждал так:
если в ЧГК вопрос не взять, значит, надо отвечать или "Пушкин" или "ЧГК". В данном случае самое близкое к ЧГК - это загадки.

Напишу-ка я в блоге своём об этом, давненько не обновлялся.

В Японии эпохи Эдо в святилищах синто (а иногда - и буддийских храмах) часто висели тонкие окрашенные дощечки. На них с истинно японским каллиграфическим искусством бьли изображены глокие куздры. Ценитель куздр, будь то самурай, купец или простой крестьянин, мог зайти в святилище, чтобы будлануть изображённую на дощечке куздру, а то и повесить рядом дощечку со своей куздрой, дабы её смогли увидеть другие.

Уважаемые знатоки, речь идёт об уникальном культурном феномене, не встречавшемся более никогда и нигде. Его японское название нам неважно; суть вопроса состоит в том, чтобы назвать два пропущенных слова в таком порядке:
<глагол> <существительное>  hide(3)

//Просто заменил блоки <>, чтобы плавнее читалось, может, что-то щёлкнет

А что если -
разгадывать загадки?!!

Вот ещё
//текст доступен после регистрации//

Логичным продолжением темы будет "Що означає ваш пароль"?

Итак, государству Тувалу действительно выпал уникальный лотерейный билет - им предоставили доменную зону .tv

Бизнесмен быстро понял, что она будет пользоваться большим спросом телекомпаний и выкупил право выделять домены в этой зоне. В итоге все довольны.

Aналогичная ситуация была с Федеративными Штатами Микронезии (.fm)