Логические задачи
      NazVa.net

Однажды я был в Африке на берегу Лимпопо. Там случилось страшное преступление. Людоед Бармалей съел Танечку и Ванечку, которые гуляли по Африке. Я присутствовал на суде. Слуша­лось дело. На скамье подсудимых сидело трое А, В и С, относительно которых в начале заседания было известно лишь, что один из них всегда врет, другой всегда правдив, и третий людоед Бармалей, который то врет, то иногда говорит правду.

Подсудимого А судья Айболит спросил:

-   Вы Бармалей?

А ответил односложно («да» или «нет»). Затем судья спросил подсудимого В:

-   Правду ли сказал А?


В дал односложный ответ («да» или «нет»), после чего судья Айболит, указав на одного из подсудимых, заявил:

-   Вы не людоед, освобождаетесь из-под стражи и можете быть свободны!

Тот с радостью покинул зал заседаний. Затем судья спросил у одного из двух оставшихся на скамье подсудимых, людоед ли его сосед. Тот ответил одно­сложно («да» или «нет»), после чего судья с уверен­ностью установил, кто Бармалей.

Пока вы еще не можете определить, кто людоед, необходимы дополнитель­ные данные. Слушайте, что было дальше.

Я рассказал о процессе своему другу, по профессии адвокату. Разобравшись в деле, друг сказал:

-   Я считаю, что данных недостаточно. Не мог бы ты сообщить мне по крайней мере, одинаковые ли ответы получил судья на все три вопроса?

Я ответил. Смог ли адвокат решить после этого задачу, неизвестно.

При случае я задал ту же логическую задачу другому своему приятелю, доценту кафедры логики. Выслушав обстоятельства дела, этот логик спросил:

-   Получил ли судья по крайней мере два отрицательных ответа на свои вопросы?

Я удовлетворил любознательность сво­его приятеля, но смог ли тот после этого решить задачу, неизвестно.

Зато известно, что эту логическую задачу либо решили, либо не решили оба приятеля моих.

Кто же был разбойником Бармалеем?

Не было ЭТОЙ вещи сначала,
Потом из-за этого что-то пропало,
Что-то пропало, хромым кто-то стал,
Хромым кто-то стал, так был кто-то убит,
Убит кто-то был- так все и бежит!
А как все бежали-так всех и разбили,
И никого там не пощадили.
В чем же тут дело? Дам я ответ-
Из-за того все что ЭТОГО нет!

Назовите ЭТО.

Как-то у Фортпоста сломались часы. Он срочно попросил зайти часовщика Семеныча.

- Я болен, - ответил часовщик, - и не смогу пойти. Но если починка несложная, я пришлю к вам своего ученика Ваню Жукова.

Оказалось, что нужно заменить поломанные стрелки.

- С этим мой ученик Ваня справится, - сказал мастер. - Он проверит механизм часов и подберет стрелки.
Ваня отнесся к работе очень внимательно и тщательно отрегулировал механизм часов, но подходящих стрелок у него не нашлось. Тогда, с согласия владельца часов, юноша решил припаять отломившиеся кусочки стрелок и сделал это старательно. Закончив работу, он надел длинную стрелку на цифру 12, а маленькую - на цифру 6 (было ровно 6 часов вечера).

Но вскоре после того, как ученик вернулся в мастерскую, чтобы сообщить мастеру, что работа выполнена, зазвонил телефон. Ваня взял трубку и услышал сердитый голос Фортпоста:

- Вы плохо исправили часы, они неправильно показывают время.

Ваня, удивленный этим сообщением, поспешил к заказчику. Когда он пришел, отремонтированные им часы показывали начало девятого. Он вынул свои карманные часы и протянул их разгневанному Фортпосту:

- Сверьте, пожалуйста. Ваши часы ни на секунду не отстают.

Ошеломленный заказчик вынужден был согласиться, что его часы в данный момент действительно показывают правильное время.

Но на другой день утром Фортпост опять позвонил и сказал, что стрелки часов, очевидно, сошли с ума и разгуливают по циферблату, как им вздумается. Ученик мастера побежал к заказчику. Часы показывали начало восьмого. Сверив время по своим часам, он не на шутку рассердился:

- Вы смеетесь надо мной! Ваши часы показывают точное время!

Часы действительно показывали точное время. Возмущенный Ваня Жуков хотел тут же уйти, но Фортпост удержал его. А через несколько минут они нашли причину столь невероятных происшествий.

Не догадались ли и вы, в чем тут дело?

Торгово-строительная контора РОГА И КОПЫТА изготовляет окна-двери-балконы.В ней работают 5 человек-Остап Бендер, Михаил Паниковский, Шура Балаганов, Адам Козлевич и Андрей Потапкин. У каждого есть своя должность-грузчик, менеджер, замерщик, монтажник, консультант. Также у каждого есть шахматный разряд-гроссмейстер, мастер, КМС, перворазрядник, второразрядник. Однажды они сыграли чемпионат конторы-5 чел.в 1 круг. Известно что.

1.Менеджер конторы имеет разряд гроссмейстера. Он набрал 3 очка, причем со второразрядником сыграл вничью.
2. Андрей Потапкин имеет 1 разряд. Он проиграл 2 партии, одну из них грузчику.
3.Замерщик, которым является не Шура Балаганов, отстал на 1 очко от второразрядника.
4.Должность Адама Козлевича на ту же букву, что и его фамилия, а разряд-не на ту же букву.
5.Паниковский сыграл вничью с монтажником.
6.Остап Бендер имеет 2 ничьи, одна из них сделана с мастером.
7.Кто-то набрал всего 0.5 очка.

Достаточно ли данных, чтобы определить должность каждого и его разряд? Кто победил в турнире? Сколько очков он набрал?

Во время матча «ЦСКА»–«Реал» я задумался над задачей «Можно ли на шахматное поле 8×8 поставить 11 коней, 11 королей и 1 мяч (бить не умеет) так, чтобы не было фигуры, стоящей под боем другой фигуры?» А действительно, можно ли?

В межпланетном шахматном турнире в Нью-Васюках, проводившемся по круговой системе, за победу давали 2 очка, за ничью 1 очко, за поражение — 0 очков. Гроссмейстер Одноглазый одержал больше всех побед. Мог ли он набрать меньше всех очков? Точнее при каком количестве участников это возможно?

аксимальное произведение возрастов несовершеннолетних детей равно 17^2 = 289. Выпишем кубы всех натуральных чисел, не превышающих 289: 1^3 = 1, 2^3 = 8, 3^3 = 27, 4^3 = 64, 5^3 = 125, 6^3 = 216. Поскольку спрашивающему не было достаточно информации про равенство произведения возрастов и куба числа карандашей, делаем вывод, что для того количество карандашей, что он видит, существует больше одного разложения куба на произведения целых чисел от 1 до 17. Выпишем возможные разложения.
 Для 1: 1*1;
 для 8: 8*1, 4*2;
 для 27: 9:3;
 для 64: 16*4, 8*8;
 для 125: нет;
 для 216: нет.

 Больше одного варианта есть только у кубов 8 и 64:
 для 8: 8*1, 4*2;
 для 64: 16*4, 8*8

 Выбрать между ними помогает информация "Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.". Интересующийся собеседник видел на столе 4 карандаша и после того, как он случайно узнал, что кто-то из детей является старшим, исключил вариант с одинаковыми возрастами 8*8, и остался только вариант 16*4. Это и есть ответ - 16 и 4 лет.

 Но на самом деле задача некорректна, потому что вариант 8*8 исключать нельзя, ибо кто-то из этих детей легко может быть старшим по возрасту.

На столе лежат 32 спички. Играют двое. За каждый ход игрок берет одну, две, три или четыре спички. Ходят по очереди. Проигрывает тот, кто будет вынужден взять последнюю спичку. Кто выиграет при правильной игре (начинающий или второй по очереди игрок) и как он должен играть?

Несколько шахматистов сыграли турнир в один круг.
Могло ли случиться так, что каждый из участников турнира ровно половину от общего числа набранных им очков набрал в поединках с теми, кто занял места не выше третьего с конца? Если да, то сколько всего участников могло быть?

Несколько команд Гарлема сыграли баскетбольный турнир в два круга (каждые две команды сыграли между собой по две игры). За победу даётся 2 очка, за проигрыш - 0, за ничью - бьют любовь об пол... шутка, ничьих не бывает.
Команда "Кингстон" стала единоличным победителем турнира, набрав ровно 26 очков. А команды "Лузеры" и "Гарлем Вулфс" разделили между собой (а остальным пожадничали) последнее место, набрав ровно по 20 очков.
 А сколько всего было команд?

Однажды Иванушка-дурачок сумел рассмешить царевну Несмеяну. Но царь не захотел отдавать ее и предложил Ивану испытание. Всего девять комнат. Только в одной царевна. В каждой из остальных или сидит змей, или пусто. Утверждение на табличке у комнаты с царевной истинно, со змеем - ложно, на дверях пустых комнат - написано все что угодно.

Таблички на комнатах такие (номер таблички = номеру комнаты):

1. Царевна находится в комнате с нечетным номером.
2. Эта комната пуста.
3. Либо утверждение 5 истинно, либо утверждение 7 ложно.
4. Утверждение 1 ложно.
5. Утверждение 2 или утверждение 4 истинно.
6. Утверждение 3 ложно.
7. В комнате 1 Несмеяны нет.
8. В этой комнате сидит змей, а комната 9 пуста.
9. В этой комнате сидит змей, а утверждение 6 ложно.

Известно что царь дал подсказку. Он ответил на вопрос Ивана «Пуста ли комната 8 или там кто-то есть?», и Иван-дурак догадался где она. Где сидела царевна Несмеяна?

 Человек зашел в бар и, разговорясь с барменом, узнал, что у того двое детей.
- А сколько им лет? - спросил посетитель.
- Сумма их возрастов равна числу окон в нашем баре, - ответил бармен.
- Ну и как же я узнаю, сколько им лет? - удивился посетитель, - вон у вас сколько окон: раз, два, три…
- У одного из моих детей сегодня день рождения, - прервал посетителя бармен.
- Это у того, с которым я тебя видел неделю назад? - подключился к разговору помощник бармена.
- Да, у него.
- У меня всё еще не хватает информации! - воскликнул посетитель. - Если бы вы мне сказали, у кого сегодня день рожденья, у старшего или у младшего, я бы назвал вам возраст ваших детей.
Но тут бармена позвали, и он не успел ответить. Помощник бармена, обратившись к посетителю, сказал:
- Вы знаете, какое интересное совпадение? У моего сына тоже сегодня день рожденья! Более того, произведение возрастов моих детей равно числу окон в нашем баре.
Сколько окон в баре?

Когда я рассказал эту задачу своему другу-логику, он, подумав немного, сказал:
- Информации недостаточно, чтобы решить эту задачу! Чем продолжился разговор?
- К сожалению, в этот момент у посетителя в кармане зазвонил телефон, и разговор был прерван.
- А, ну тогда я знаю, сколько окон было в баре! - сказал мой друг.
Так сколько же? И сколько решений имела оригинальная задача (без дополнительной информации о прерванном разговоре)?

Они не могли жить друг без друга. Но какими разными они были! ОН спешил жить, спешил заслужить ЕЁ любовь и поэтому трудился без устали. Стремительно, изящно, легко, как бы играя, создавал ОН свои шедевры. Быстрый и ловкий, ОН во всём был противоположен своей подруге. Сонно взирала ОНА на все его усилия. Ей льстило, что ОН её обожал. И хотя сама ОНА была не способна ответить на его чувства, ОН был ей нужен. Дело в том, что ОНА, неуклюжая и ленивая, не могла что-либо создать. Её призванием было разрушение. ОН и ОНА... Созидание и разрушение... Но он не мог не создавать во имя любви... А ОНА находила удовлетворение в разрушении созданного им. ОН, торопясь творить, становился всё меньше и меньше. Она же оставалась прежней, весь разрушать легко. ОН и ОНА - кто они?

Однажды один гений играл в карточную игру с тремя виртуальными противниками. И у него были такие карты, что он 4 раза(!) проделывал один игровой прием, характерный именно для этой игры, и раздел противников догола! Счет
0-104-104-104 это вам не шутка! Реально один раз имел место этот эпизод! Как звали этого гения, это не важно. Назовите эту игру, этот трюк и как звали соперников этого гения.

На доске написано выражение: x^3+*x^2+*x+*=0.
Ксюша и Катенька по очереди (начинает Ксюша) выписывают вместо звёздочек вещественные числа.
Задача Ксюши - получить уравнение, имеющее ровно один вещественный корень.
Сможет ли Катенька ей помешать?