Поблагодарили
|
Страниц: [1] 2
|
1
|
Задачи и головоломки / Задачи по настольным играм / Re: Чужое
|
: Сентябрь 12, 2016, 19:39:03
|
Загадка от Марьюшки: найдите шифр от сейфа! Сейф открывается с помощью шифра. Множество возможных шифров состоит из комбинаций латинских букв a, b, c, d длиной от 1 до 10 символов (например, допустимыми являются комбинации a, abccb, dcbabcacda и т. д., тогда как комбинации abcde (содержит символ, отличный от a, b, c, d) и abcabcabcabc (содержит более 10 символов) недопустимы). При этом некоторые комбинации зависят друг от друга. Известно, что:
1) только одна комбинация открывает замок сейфа (естественно, эта комбинация является допустимой), все остальные допустимые комбинации либо заклинивают замок, либо являются нейтральными (т. е. не открывают замок, но и не заклинивают его);
2) для любой допустимой комбинации <комб> комбинация вида a<комб>a, если она допустима, зависит от комбинации <комб> (например, комбинация abcda зависит от комбинации bcd);
3) если комбинация <комб1> зависит от комбинации <комб2>, то комбинация вида b<комб1> зависит от комбинации вида a<комб2> (если они обе допустимы; та же оговорка относится и ко всем последующим условиям). Например, комбинация babcda зависит от комбинации abcd;
4) если комбинация <комб1> зависит от комбинации <комб2>, то комбинация вида c<комб1> зависит от комбинации вида <комб2, записанная справа налево> (например, комбинация cabcda зависит от комбинации dcb, а комбинация cbabcda - от комбинации dcba);
5) если комбинация <комб1> зависит от комбинации <комб2>, то комбинация вида d<комб1> зависит от комбинации вида <комб2, повторенная дважды> (например, комбинация dabcda зависит от комбинации bcdbcd, а комбинация dbabcda - от комбинации abcdabcd);
6) если комбинация <комб1> зависит от комбинации <комб2>, то: а) если комбинация <комб1> нейтральна, то комбинация <комб2> заклинивает замок; б) если комбинация <комб1> заклинивает замок, то комбинация <комб2> нейтральна.
Найдите комбинацию, которая открывает замок!
//текст доступен после регистрации// Подниму древнюю тему, ибо наткнулся на нее и вроде бы решил задачу. Мой ответ: Показать скрытый текст Если какая-то комбинация зависит сама от себя, то она не может ни заклинивать замок, ни быть нейтральной (получится противоречие по 6)), поэтому она может только открывать замок. Каждая из комбинаций dcbcadcbca и cdbcacdbca зависит сама от себя, в чем нетрудно убедиться по 2)-5). Но по 1) замок открывает только одна комбинация. Вывод: задача некорректна, ее условия противоречивы.
|
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО : ☭-Изделие 20Д
За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
|
|
|
2
|
Задачи и головоломки / Логические задачи и головоломки / Re: Все известно про турниры, а нет!
|
: Июль 12, 2016, 20:36:34
|
Показать скрытый текст Если Эд выиграл у Энн и у Криса, то он проиграл две оставшиеся партии; если он проиграл Энн и Крису, то выиграл две оставшиеся партии, т.к. всего набрал 2 очка. В обоих случаях имеем как минимум 7 результативных партий (4 партии Эда, партии Энн - Билл, Крис - Билл и партия, которую Дэн проиграл не Эду - такая как минимум одна), т.е. не более 3 ничейных, а ничейных должно быть 4. Значит, Эд сыграл вничью с Энн и с Крисом. Дэн не мог проиграть Энн (т.к. Энн выиграла только у Билла), значит, проиграл он Крису и Эду. Тогда Билл выиграл у Эда, Дэн выиграл у Энн. Остается партия Энн - Крис, ничья, чтобы ничьих было 4. Считаем очки, получаем, что выиграл Крис с 3 очками.
|
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО : vlad-31315
За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
|
|
|
3
|
Задачи и головоломки / Задачи по настольным играм / Re: The Chess Mysteries of the Arabian Knights (похищенные сокровища IV)
|
: Май 25, 2016, 19:22:23
|
Белая пешка превратилась ходом h7:g8 со взятием черного ферзя. Это могло быть только после хода h7:g6. Кроме того: - черный ферзь мог выйти только после хода b7:a6, где по условию была взята белая ферзевая ладья; - но эта ладья могла выйти только после хода b2:a3, где был взят черный слон с f8; - но этот слон мог выйти только после хода g7:h6. Т.е. после превращения белой пешки взятий в партии больше не было, в частности, расположение черных пешек не менялось. Теперь видно, что белая ладья или слон с g8 не могли бы преодолеть барьер из черных пешек, конь мог выйти только через f6, где он дал бы шах черному королю (который не двигался и взятий больше не было). Значит, превращенная фигура - ферзь. Оригинального белого ферзя сбили на одном из полей g6 и h6, а на другом из этих полей - белого коня.
|
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО : Димыч
За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
|
|
|
4
|
Задачи и головоломки / Задачи по настольным играм / Re: The Chess Mysteries of the Arabian Knights (история о похищенных сокровищах)
|
: Май 24, 2016, 21:37:14
|
А может конь был белый на е5. Не могло быть последним ходом 1...Kf6:Ng6# 2.Ne5-g6++?
Так и было. По аналогии со многими подобными задачами в голову лезет вариант со взятием на проходе, но здесь это ложный след - мало того что пешка g4 тогда пришла с d7, сделав 3 взятия, так еще и слон d8 оказывается превращенным и требует для своего появления еще минимум 3 взятия черными пешками, а у белых взято всего 5 фигур да еще одна из них - слон f1... У черных взято 6 фигур. Белые пешки а3 и g3 взяли по одной черной фигуре, пешка а6 - две или три, значит, пешка е6 могла взять только одну черную фигуру, т.е. пришла с d2 или f2. Если она пришла с f2, то пешка g3 c h2. Если же пешка e6 пришла с d2, то пешка с f2 стала конем и пешка g3 все равно с h2.
|
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО : Димыч
За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
|
|
|
5
|
Общение / Отдых, развлечения, увлечения / Re: Как бы карточные вопросы
|
: Май 17, 2016, 21:50:20
|
Если на столе есть парные карты (т.е. третья неизвестная карта - туз, двойка, дама или десятка), то выиграл мальчик с двойками (фуллхаус или каре). Иначе - выиграл мальчик с королем и валетом (стрит), за исключением того случая, когда король у него не трефовый, а на столе лежат 4 или 5 трефовых карт (в условии сказаны масти не всех карт, поэтому с этим непонятно) - в том случае выиграл дед (флеш).
|
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО : ☭-Изделие 20Д
За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
|
|
|
6
|
Задачи и головоломки / Задачи по настольным играм / Re: Дурак
|
: Март 07, 2016, 22:54:19
|
Показать скрытый текст Взаимный цугцванг, как говорят шахматисты. Кто начинает - остается в дураках. Пусть ход Петровича. Игра может развиваться так. П: 10 бубей (если пойти сначала козырным тузом, а потом только 10 бубей, то Семеныч побьет козырной семеркой, затем зайдет с козырного короля, туза и семерок; а если пойти с другого козыря, то Семеныч просто побьет королем и потом зайдет с семерок и выиграет, т.к. у него меньше карт). С: 7 пик (ну не королем же, иначе подкинут 10 пик и все). П: Бито (подкидывание 10 пик ускоряет проигрыш Петровича - побьют королем и зайдут с семерок). С: 7 бубей (или червей, не важно). П: 10 пик (или валет пик, или дама пик, не важно). С: БИТО!!! (ключевой момент - нельзя подкидывать вторую семерку - побьют, зайдут с туза и оставят дураком с одной картой!!!) П: Козырной туз! (ну хоть немного продлить сопротивление) С: Домой. П: Валет пик (или 10 пик, или дама пик, что там осталось). С: Король пик. П: Бито... (увы... для Петровича). С: Козырной туз!! (а это уже с триумфом). П: Домой... С: 7 червей (или бубей, что там осталось). И Петрович дурак.
А вот если изначально ход Семеныча... С: 7 бубей (ну вообще не важно, какой семеркой ходить, просто Семеныч пытается поймать Петровича в ловушку!) П: Валет пик!!! (ну или дама, но главное - нужно сохранить пару десяток!!!) С: Бито... (не попался Петрович в ловушку, вторую семерку он побил бы козырной дамой, и даже если третью не подкидывать, зайдет с козырного туза и выиграет благодаря сохранившейся паре десяток!) П: 10 бубей. С: 7 пик (не королем же - у Петровича еще осталась вторая десятка!) П: БИТО!!! (а вот тут подкидывание козырной десятки проигрывает, пара десяток это хорошо, но нужно помнить еще о разнице в количестве карт!) С: 7 червей (ну или бубей, что осталось). П: Дама пик (или валет, что осталось). С: Бито... П: Козырной туз!! С: Домой... П: 10 пик - и увы для Семеныча, это последняя карта Петровича.
|
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО : vlad-31315, Аурика, Муслим
За это сообщение 3 пользователи сказал спасибо!
|
|
|
7
|
Задачи и головоломки / Логические задачи и головоломки / Re: бред семеныча
|
: Февраль 21, 2016, 18:41:12
|
4. Третью карту ("Голубая") переворачивать для того, чтобы убедиться что там стоит четная цифра - не надо. Так как если там стоит НЕЧЕТНАЯ цифра, то это значит: "Нечетная = голубая". Не значит. Здесь ошибка в рассуждениях. Это все равно что встретив черную кошку, утверждать, что все кошки черные. Переворачивать эту карту действительно не нужно, но по другой причине - никакая цифра на другой ее стороне никак не влияет на истинность проверяемого утверждения. 5. Четвертую карту ("Зеленая"), переворачивать для того, чтобы убедиться что там стоит НЕчетная цифра - не надо, так как другого варианты быть не может. Если там вдруг стоит четная цифра,то это значит что четные цифры стоят и на голубых, и на зеленых рубашках. Такая же ошибка. Возникает вопрос, какая же рубашка находится у карты "5" и других нечетных цифрах Хоть голубая, хоть зеленая, не важно. На карты с нечетной цифрой никаких ограничений не накладывается. Вообще логика учит, что отрицанием утверждения "Если А, то В" является утверждение "А и не В" (только так, а не "Если А, то не В" и не "Если не А, то В", как некоторые думают). Поэтому опровергнуть гипотезу типа "Если А, то В" можно лишь указав объект, для которого выполняется свойство А и при этом не выполняется свойство В. Т.е. в данном случае нужно искать карты с четным числом и неголубой рубашкой одновременно. Такой подход - знание формальной логики - позволяет при решении подобных задач даже не думать, что является большим плюсом, ибо если думать - могут закрадываться сомнения)
|
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО : mayer
За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
|
|
|
11
|
Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: 2016
|
: Ноябрь 12, 2015, 15:41:54
|
Ну вообще-то группа и одна может быть) А так - все четные в одной группе, вообще все кратные простым числам <1008 в ней же (т.к. там есть 2р, а значит и р), и поэтому все составные в ней же, остальные группы могут состоять только из простых чисел >1008 и <2016, но вот из них уже группы можно сформировать как угодно. Или имелось в виду что-то другое?
|
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО : v-lad
За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
|
|
|
15
|
Задачи и головоломки / Логические задачи и головоломки / Re: Футбол, футбол...
|
: Сентябрь 02, 2015, 21:35:59
|
Кстати, достаточно просто алгебраически доказать, что минимальное число команд в такой схеме равно Показать скрытый текст 10 Доказательство: Показать скрытый текст Число очков по новой системе = число очков по старой системе + число побед. Пусть всего имеется N команд. По старой системе, если не у всех команд поровну очков, то у команды, занявшей первое место, не менее N очков и не менее одной победы, а у команды, занявшей последнее место по старой системе, не более N-2 очков и не более (N-2)/2 побед. Поэтому, чтобы последняя могла обойти первую при расчете по новой системе, должно выполняться неравенство (N-2)+(N-2)/2>N+1. Т.к. число очков может быть только целым, то 3(N-2)/2>=N+2, или N>=10.
|
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО : Tmin
За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
|
|
|
|