Логические задачи
      NazVa.net

предлагаю к решению следующую задачку(авторская):
Рассмотрим всем известную последовательность Фибоначчи:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,...
Число 144 особенно тем-что его порядковый номер "12" а само число равно 12^2.
Выясните может ли ещё встретиться в данной последовательности число а = n^2|n€N с порядкрвым номером n?

совсем не усложняю.просто то что всего лепестков есть четное число это вовсе не доказывает что если девочка начала со слов *любит* то и закончит этим.ведь сбиться она могла и на нечетных позициях счёта...в общем ищу аргументы.за варианты ответов спасибо)

девочка несколько раз сбивалась со счёту так что вариант не подойдёт.сдесть уместна подборка возможных вариантов и выяснения вероятности исхода событий))'

В качестве рассмотрения возьму первые 6 неповторяющихся чисел Фибоначчи:
1,2,3,5,8,13

2:1  = 1+1/1
3:2  = 1+1/(1+1/1)
5:3  = 1+1/[1+1/(1+1/1)]
8:5  = 1+1/{1+1/[1+1/(1+1/1)]}
13:8 = 1+1/<1+1/{1+1/[1+1/(1+1/1)]}>
Это свойство сохраняется и для остальных членов данной последовательности:
для отношения двух соседних чисел Фибоначчи разложение в цепную дробь имеет очень простой вид--->т.е. состоит из одних единиц.

Вот вам ещё "масенькие" 3ззззззадачки:
1} Найти два таких числа сумма произведений цифр которых равна сумме самих чисел.Ответы можно впмсать будет в "©диковинный ряд чисел";

2}От прямоугольника 324x141мм отрезают несколько квадратов со стороной в 141мм,пока не останется прямоугольник,у которого длина одной из сторон меньше 141мм.
От полученного прямоугольника отрезают квадраты,стороны которых равны по длине его меньшей стороне,до тех пор,пока это возможно и т д.
Какова длина стороны последнего квадрата?

3}Найти какие нибудь два числа a и b, чтобы при разрезании прямоугольника a x b получились квадраты 6-ти разных размеров.

Одна прекрасная девочка вышла в цветочный сад своих соседей.погуляв,
Она выбрала самый красивый и диковинно-большой из растущих цветов для того чтобы гадать на нём известным способом перебора лепестков "любит/не любит".
Начала она со слова "любит",
и приступила отрывать лепестки чередуя любит/не любит".
Внезапно-на цветок села пчела и девочка сбилась со счёту-поэтому начала заново считать,отрывая лепестки:любит/не любит/любит...снова начав со слова "любит"....
Через некоторое время девочку снова отвлекли...-муравей заползший ей в туфлю..но желая добиться своей цели-снова начала со слова "любит"....
Так получилось,что девочка так долго сидевшая за этим "нескучным" занятием совсем уморилась и не прерывая счёта постепенно заснула .. с цветком в руке.
проснувшись, одна увидела что на цветке остался ровно один лепесток.Ветра не было и во время сна к цветку никто не приближался.

помоги девочке узнать,какой ответ хранит за собой этот лепесток:положительный-"любит" или отрицательный-"не любит",
Если девочка вспомнила как ей соседи некогда,сажая сад говорили , что цветы в нём будут особенными-->что у каждого цветка колличество лепестков есть чётный точный квадрат больший тысячи(x=n^2>1000)

илья!всё красиво! а математический подход к задачам кроме подбора или программирования есть?

а если ограничится равенствами? таких всего 3(собственно загаданных) одну вы отгадали)

1)существует ли такой полный квадрат натурального числа квадрат которого-как и само число является палиндромом?(не единица).
2)существует ли такой треугольник, у которого все стороны выражены натуральными точными квадратами, а сумма их квадратов есть точный квадрат?
3)

| + | = |
данное выражение полностью(!) выложно одинакового размера спичками.
Найти варианты выражений которые получились верными перемещением ровно двух спичек.


|| + || = |
сделать тоже самое но при перемещении ровно 3-ёх спичек.

4)
сумма 10ти различных целых чисел равна некоторому числу S.
Сумма квадратов пяти из них равна этому же числу S.
Найти возможность, при которой сумма трёх наименьших слагаемых суммы S была бы наименьшей.
5)Рассмотрим ряд:
1
(1+2)*2=6
[(1+2)*2+3]*3=(6+3)*3=27
(27+4)*4=124
...
Докажите что каждый третий член такой последовательности кратен 9ти.

1)существует ли такой полный квадрат натурального числа квадрат которого-как и само число является палиндромом?(не единица).
2)существует ли такой треугольник, у которого все стороны выражены натуральными точными квадратами, а сумма их квадратов есть точный квадрат?
3)

| + | = |
данное выражение полностью(!) выложно одинакового размера спичками.
Найти варианты выражений которые получились верными перемещением ровно двух спичек.


|| + || = |
сделать тоже самое но при перемещении ровно 3-ёх спичек.

4)
сумма 10ти различных целых чисел равна некоторому числу S.
Сумма квадратов пяти из них равна этому же числу S.
Найти возможность, при которой сумма трёх наименьших слагаемых суммы S была бы наименьшей.
5)Рассмотрим ряд:
1
(1+2)*2=6
[(1+2)*2+3]*3=(6+3)*3=27
(27+4)*4=124
...
Докажите что каждый третий член такой последовательности кратен 9ти.

1)существует ли такой полный квадрат натурального числа квадрат которого-как и само число является палинжромом?(не единица).
2)существует ли такой треугольник, у которого все стороны выражены натуральными точными квадратами, а сумма их квадратов есть точный квадрат?
3)

| + | = |
данное выражение полностью(!) выложно одинакового размера спичками.
Найти варианты выражений которые получились верными перемещением ровно двух спичек.


|| + || = |
сделать тоже самое но при перемещении ровно 3-ёх спичек.

4)
сумма 10ти различных целых чисел равна некоторому числу S.
Сумма квадратов пяти из них равна этому же числу S.
Найти возможность, при которой сумма трёх наименьших слагаемых суммы S была бы наименьшей.
5)Рассмотрим ряд:
1
(1+2)*2=6
[(1+2)*2+3]*3=(6+3)*3=27
(27+4)*4=124
...
Докажите что каждый третий член такой последовательности кратен 9ти.

x+y= 10

x+2= z

1/3 z =y


где x- денег у первого
      y- денег у второго
z-стоимость лошади.

предложенная выше система основанная на условиях задачи имеет решения
x=7
y=3
z=9

ответ: у первого крестьянина было 7рублей , у второго 3 рубля, а лошадь стоила 9 рублей.

6!=720-->7+2+0=9
7!=5040-->5+4+0+0=9
8!=40320-->4+3+2=9
9!=362880-->3+6+2+8+8+0=27-->2+7=9
...
13!=6227020800-->27-->2+7=9
...
20!=243290200817664000-->5+4=9.

число белых и чёрных маленьких граней всех кубиков входящих в исходный куб

Малладетс НастЮффКО! ПРАВД ЛёГЁКЁАЁЯЁ ЗАдАЧКА?