Просмотр сообщений
|
Страниц: [1]
|
1
|
Задачи и головоломки / Логические задачи и головоломки / Re: Парадокс Монти Холла
|
: Март 23, 2009, 05:59:38
|
Специально для неверующих я написал программу, которая просчитывает вероятность угадывания приза. Ну и для всех интересующихся тоже Качать отсюда: //текст доступен после регистрации//Размер архива - 1 метр Внимание!!!! Параметры "Число ящиков" и "Количество раз проведения эксперимента" указывать целым положительным числом! Иначе получите глюк программы. Причём количество ящиков нужно указывать не менее 3.
|
|
|
2
|
Задачи и головоломки / Логические задачи и головоломки / Re: Трое друзей
|
: Февраль 28, 2009, 05:33:44
|
А у меня эта задача вызвала недоумение. В условии сказано, что двоим не хватило на покупку всего одной копейки. Третьему - 2,90. Раз третьему не хватает некой суммы, значит всё-таки какие-то деньги у него есть. Неужели минимальная монета имеет достоинство в пол-копейки или какую-то иную часть копейки?
Тут ведь и ёжику понятно, что будь у третьего минимум 1 копейка, то первые двое взяли бы у него недостающую им копейку и купили бы книгу. Но по-условию денег всё равно не хватило. Видать у третьего была сумма менее чем 1 копейка.
Ну неупотребительно в русской речи при полном отсутствии денег говорить, что тебе не хватает столько-то. В этом случае говорят, что денег на эту покупку нет. А если действительно не хватает, то это значит, что имеется ввиду стоимость покупки минус деньги, которые реально есть в кармане, а не которых вообще нет. Какая-то задача с двусмысленным толкование условия.
|
|
|
3
|
Задачи и головоломки / Логические задачи и головоломки / Re: Парадокс Монти Холла
|
: Февраль 28, 2009, 03:33:28
|
Тут может ещё сбивать с толку фактор того, что 2 коробки пустые. Изначально задача была сформулирована с наличием автомобиля и козлов. Её будет понять проще если использовать не приз и пустые коробки, а примерно так: В трёх коробках лежит по-одному шару. Два из них красные, а 1 - белый. Вы кладёте руку на одну коробку, ведущий открывает другую коробку, заранее зная что в ней красный шар. От того, что ведущий показал Вам в какой из невыбранных Вами коробок лежит красный шар, вероятность что Вы выбрали белый ни как не изменилась - она по-прежнему равна 1/3. А поскольку истина всегда = 1, то вероятность оставшейся коробки = 1 - 0 - 1/3 = 2/3.
|
|
|
4
|
Задачи и головоломки / Логические задачи и головоломки / Re: Парадокс Монти Холла
|
: Февраль 27, 2009, 22:02:22
|
Все прочитал, но в голове не укладывается, как такое может быть? Перечитаю еще...
Ключ к пониманию. Перед Вами три коробки. Приз во второй. Вы выбрали третью и не просто выбрали, а положили на неё руку. Вы выбрали приз с вероятностью 1/3. Эту вероятность Вы зажали крепко в руке. Ведущий открывает коробку номер 1. От того, что он показал Вам содержимое первой коробки, вероятность зажатая в Вашей руке ни куда не делась - она по-прежнему там. После того, как коробка номер 1 вскрыта вероятности распределяются следующим образом: Полное поле вероятности = 1. Это поле состоит из трёх событий (три коробки). Коробка № 1 - вероятность = 0 (она пустая - ведущий это показал) Коробка № 3 - вероятность = 1/3 (эта вероятность по-прежнему зажата в Вашей руке) Коробка № 2 - вероятность = 1 - 0 - 1/3 = 2/3 Вот если бы после того, как ведущий открыл первую коробку, Вы отпустили бы свою и взяли бы коробку ведущего в руки, повернулись бы к нему спиной, и ведущий несколько раз поменял бы местами 2 оставшиеся коробки, то перед вами теперь встал бы выбор одной из двух, то есть 50/50 или 1/2. Понимаете?
|
|
|
5
|
Задачи и головоломки / Логические задачи и головоломки / Re: Парадокс Монти Холла
|
: Февраль 26, 2009, 18:52:59
|
На странице, которая отсылает в эту ветку форума я накоенц-то увидел хоть 1 коммент (некоего Николая), который наталкивает на правильный рассчёт вероятностей. Цитирую свой пост сюда.
Ну наконец-то я услышал хоть одно объяснение, которое наталкивает на правильный рассчёт вероятностей. Николай! Респект. Случай 1 - вероятность выигрыша при любом выборе = 1/3 Пусть например приз во втором, я выбрал третий, а ведущий открыл первый ящик. После того, как ящик раскрыт вероятности выигрыша распределяются следующим образом: Вероятность ящика №1=0 (в нём приза нет); вероятность ящика №3=1/3 потому, что только в одном из трёх ящиков приз отсутствует. Иными словами. В первом случае вероятность не угадать приз складывалась из вероятностей двух пустых ящиков и была = 1/3+ 1/3 = 2/3. Поскольку первый ящик стал открытым то теперь вероятность третьего = 0 + 1/3 = 1/3. Вероятность ящика №2=2/3. ПИПЕЦ! Почему именно так? Потому, что вероятность это отношение благоприятствующих исходов к общему их числу. В случае второго ящика благоприятствующих исходов стало ДВА! Открытие первого ящика стало благоприятствующим для угадывания приза. Поэтому вероятность, что приз лежит во-втором ящике = 2/3 - два благоприятных исхода против трёх.
Респект, парни, убедили.
|
|
|
6
|
Задачи и головоломки / Логические задачи и головоломки / Re: Парадокс Монти Холла
|
: Февраль 26, 2009, 10:42:56
|
удачи! Есть же такие люди которые эту еруду умеют делать(общатся с компом) но чет не у всех их нормальная логика и мат знания....
Спасибо. И с логикой и с компом у меня всё в порядке. Просто некоторые решения весьма и весьма не очевидны. Вообще, из всех решений любого вопроса, как правило самым трудным является самое простое, поскольку приходится перебрать и отфильтровать всё менее простое. А это не малый труд. Уже сделал программу. Провёл серию разных тестов и результаты просто удручающие. Меняй выбор или не меняй, один чёрт остаёшься без денег. Если подключить к этому мартингейл и следующий ордер открывать в ту же сторону, что и убыточный, уповая, что вероятность взятия прибыли повышается, то в принципе, заработок практически стабильно едет в +. НО! Он туда едет до тех пор, пока ни нарывается на серию идущих друг за другом вподряд убытков. В силу того, что для последующего отыгрыша заряжаешь в рынок денег больше чем в предыдущей сделке в два раза, просадка получается по-деньгам местами довольно большая и нужен не кислый стартовый капитал. А прибыль итоговая оказывается относительно низкой. Если привести всё к нормальному мани-менеджменту, то чистым парадоксом тут не обойтись - понадобятся некие фильтры, которые оградят от столь больших просадок капитала и позволят заряжать в рынок в стартовую сделку куда бОльший его процент. Словом, есть над чем поразмыслить. А идея, вложенная в этот парадокс интересная. Очень интересная. Попытаюсь разобраться от и до.
|
|
|
7
|
Задачи и головоломки / Логические задачи и головоломки / Re: Парадокс Монти Холла
|
: Февраль 26, 2009, 02:30:06
|
Три ящика. Приз во втором. Я выбрал третий, ведущий открыл и убрал первый. Пока ящиков было три, вероятность была 1/3. Как только был открыт и убран первый ящик, вероятность ящика №2 стала = 2/3. Вот это-то и непонятно. Почему вероятность первого ящика перебежала ко-второму? Чем он лучше третьего? И почему вероятность распределяется между оставшимися двумя ящиками не по-ровну?
Ящиков три - общее число исходов = 3. Ящиков два. Чему равно общее число исходов? По-вашему, оно по-прежнему = 3. Но мы ведь уже не выбираем между открытым и закрытыми ящиками. Мы выбираем только среди закрытых.
Если мне аудитория докажет, что при смене выбора вероятность =2/3, то я напишу программу для форекса и буду брать прибыль на этом рынке с вероятностью 2/3. Смотрите что происходит. На валютном рынке цена может пойти только вверх или вниз. Перед нами такая же ситуация. Только в роли ведущего тут выступает сам рынок. Условимся, что мы будем брать только 10 пунктов прибыли. Если мы стартуем с продажи, то при падении цены на 10 пунктов, мы зарабатываем 10 долларов. Если мы стартуем с покупки, то при росте цены на 10 пунктов, мы зарабатываем 10 долларов. Стоп-приказ своего выбора тоже располагаем на уровне 10 пунктов, только в другую сторону. Таким образом если я стартонул с покупки, но цена проехала 10 пунктов вниз, то срабатывает стоп-приказ на уровне (-10), и я в убытке на 10 баксов. Предположим, что Диллинговый центр не берёт комиссий и спредов. Теперь смотрим. Пусть я выбрал движение вверх, но не открыл позицию. Рынок прошёл 10 пунктов вниз. Но я-то выбрал движение вверх! Если следовать приводимым тут доказательством о том, что если я теперь поменяю свой выбор, то возьму прибыль с вероятностью в 2/3, то я должен изменить свой выбор и стартонуть с продажи. Сейчас я напишу эту программу для форекса и прогоню её в тестере стратегий. Посмотрим что она покажет.
|
|
|
8
|
Задачи и головоломки / Логические задачи и головоломки / Re: Парадокс Монти Холла
|
: Февраль 25, 2009, 22:46:58
|
Насчёт пояснений подумаю. Интересно, на каком языке программирования написана программа, код которой выложен в викпедии по вышеприведённой ссылке?
Вообще, получается, что внезависимости от того, тыкал куда-то игрок пальцем или нет, первый выбор совершает не он, а ведущий - открывает ящик без приза. В приведённом на викпедии рассуждении этот открытый ящикпродолжает участвовать в выборе игрока даже после того, как был открыт. Выбор игрок совершает только после того, как ведущий откроет пустой ящик.
|
|
|
9
|
Задачи и головоломки / Логические задачи и головоломки / Re: Парадокс Монти Холла
|
: Февраль 25, 2009, 01:21:03
|
Это Вы привели не доказательство, а демонстрацию частного случая.
В ситуации, когда 1 из ящиков открыт, вероятность того, что в нём приз = нулю. Подумайте об этом.
Берём 20 чашек. Вероятность того, что в одной из них монета, равна 1/20. Открываем и удаляем 18 чашек, в которых нет монеты. Осталось 2 чашки. Благоприятных исходов - 1, общее число исходов = 2. Ну а тот факт, что Вы куда-то там ткнули пальцем, ни как не влияет на число благоприятных исходов.
|
|
|
10
|
Задачи и головоломки / Логические задачи и головоломки / Re: Парадокс Монти Холла
|
: Февраль 24, 2009, 23:20:42
|
Вероятность - это отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов. Исходов три. Благоприятный - 1. Вероятность угадать приз = 1/3. После того, как 1 пустой ящик открывают и удаляют ситуация меняется. Теперь общее число исходов = 2, благоприятный по-прежнему 1. Вероятность угадать где приз теперь = 1/2. То есть 50 процентов. Если в этом случае вероятность не 1/2, то само определение вероятности не верно. Попрбуйте опровергнуть это.
|
|
|
|