Логические задачи
      NazVa.net

Задача решается так.
У Семёныча всегда с собой есть стакан (на всякий случай ).
Чтобы лучше решалось он  достает его из кармана, наливает в него 100 грамм, выпивает
и ставит на стол вверх дном. 

Учите языки, может пригодиться.
На работе сотрудница загадывала эту задачу, я ее тогда не решил, но ответ рассказали.

Можно показать, что можно вписать любой правильный треугольник со стороной >=2*3^1/2, и нельзя со стороной <2*3^1/2.

Возьмем произвольный правильный треугольник (пусть его сторона равна а>0).
Для того, чтобы доказать, что его можно вписать в y=x² нам надо показать, что существует такое b, что треугольник с вершинами в точках (0,0), (a*cos(b), a*sin(b)), (a*cos(b+pi/3), a*sin(b+pi/3)) вписан в параболу вида y=x²+c*x. Тогда сделав параллельный перенос мы получим нужную нам параболу с вписанным в нее треугольником.
Подставляем координаты вершин треугольника в y=x²+c*x, после преобразований получаем
c=(sin(b)-a*cos²(b))/(cos(b))
a*cos³(b)-3a*cos(b)/4+3^1/2/2=0.
Нижнее уравнение имеет решение тогда и только тогда, когда функция
f(t)=a*t³-3a*t/4+3^1/2/2 имеет ноль в интервале [-1, 1].
Эта функция возрастает на (-до хрена, -1/2) и (1/2, до хрена) и убывает на [-1/2, 1/2].
Поэтому, f(t) будет иметь 0 на  [-1/2, 1/2] при a>=2*3^1/2.
Если a<2*3^1/2, то 0 нет на  [-1, 1]  т.к. f(-1)= f(1/2)=-a/4+3^1/2/2>0.
Во время преобразований, я делил на а, поэтому есть еще вырожденный случай, когда треугольник - точка.

Может по аналогии с верблюдами
Показать скрытый текст

В умной книжке написано, что у слонов нет верхней губы (хобот образовался из носа и верхней губы).
Поэтому, 2 слона, 6 двугорбых и 4 одногорбых верблюдов.

Это как сказать. Ясно, что чебурашка выиграет, если конечно не лопнет.
У шапокляк есть стратегия как скормить чебурашке 67 апельсинов (конечно при его желании выиграть).
Пытка апельсинами продолжалась третий час... 

Ответ к а
Показать скрытый текст

Почему много? Как можно обойтись менее чем 2000 деревьями?
Ведь если деревьев меньше чем 2000 найдется множество точек меры как минимум 50 см не перекрытое деревьями.

Из соображения степеней двойки 8 должно хватить, а вот как это сделать пока до конца не придумал.

Мне кажется все не так просто. Предложенная стратегия явно проигрышная.
Разберем подробнее ход игры. Пусть черва -  козырь. (ч - черва, б - бубна, т - трефа, п - пика)
1)   К ч          беру
2) Т ч и Т б    беру   
3) 6 п   Т ч;   6 т   К ч;   6 ч   беру;   даем 6 б до пары.
4) 7 п   Т ч;   7 т   К ч;   7 ч   беру;   даем 7 б до пары.
5) 8 п   Т ч;   8 т   К ч;   8 ч   беру;   даем 8 б до пары.
6) 9 п   Т ч;   9 т   К ч;   9 ч   беру;   даем 9 б до пары.
7) 10 п   Т ч;  10 т   К ч;   10 ч   беру;   даем 10 б до пары.
8 ) В п   Т ч;   В т   К ч;   В ч   беру;   даем В б до пары.
9) Д п   Т ч;   Д т   К ч;   К п   беру;   даем Д б до пары.
10)  Т п   Т ч;   Т т   К ч;   К т   беру;   даем К б до пары.
     

Можно и четырьмя :
0,99   0,99   -0,49   -0,49

2* 0,99³=1,940598
2*0,49³=0,235298

1,940598-0,235298=1,704618.

Например, так
12 чисел 1/2 и 20 чисел -1/4.
12*(1/2)³=12/8.
20*(1/4)³=20/64.
12/8-20/64=76/64.
 

Вот ответ на вопрос, что делает Семёныч с калькуляторами, а заодно и на вопрос откуда у него деньги на новый планшет. 
//текст доступен после регистрации//

Изделие 20Д, если не хотите ставить новый Word, то скачайте себе хотя бы программу для просмотра документов, например, Word Reader (она занимает не более 20 МБ). Да и вообще, сейчас 21 век, а вы пользуетесь программой прошлого века, вы бы еще себе какой-нибудь
MS DOS 6.22 c Volkov Commander установили, или купили у Семёныча его старый калькулятор и попросили счеты в подарок.