Логические задачи
      NazVa.net

444

Очевидно, мог.
1500000+1500000+600000+100000+6х50000=4000000

Если координаты начальной клетки обозначить за (1,1), то последней клеткой будет (50,51)

ПАРКЕТ - ПАКЕТ - ПАКТ - ПАТ - ПА

a/3, где а - остаток от деления n на 3

по 10 ключей у каждого, 15 замков

1/20+1/6+2/15=21/60

3+2(n^2-1)

Так как блуждает он долго, можно считать, что следующая встреча произойдет с вероятностью 100%.
Если мы заменим нашего путешественника на упыря, то по лабиринту станут ходить одни упыри, причем логично предположить, что вероятность встречи упырей А и В равна вероятности встречи упырей С и D.
Если упырей нечетное кол-во, то их всегда будет оставаться нечетное кол-во => путешественник будет съеден.
Рассмотрим вариант с четным кол-вом упырей. Пусть в начальный момент времени их 2n. Найдем вероятность того, что после первой встречи (кого-то с кем-то) путешественник останется жив. Всего разных встреч 2n(2n+1)/2, нас устраивают 2n(2n-1)/2 из них. Таким образом, вероятность равна (2n-1)/(2n+1). При этом упырей стало на пару меньше. Чтобы найти вероятность того, что путешественник выживет после n встреч (т.е. все упыри перегрызут друг друга), нам нужно вычислить

Тогда вероятность смерти путешественника равна 1-(1/(2n+1))=2n/(2n+1)

Пусть a>=b>=c

Если треугольник остроугольный, то жук должен ползать по ортоцентрическому треугольнику.


Если треугольник прямоугольный или тупоугольный, то жук должен дважды проползти наименьшую высоту.