Просмотр сообщений
Страниц: [1] 2 3 ... 108
1  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Без одиннадцати : Март 03, 2016, 12:19:13
Давайте всё же не будем путаться в показаниях и остановимся на числе 31. При этом количество пар игроков равняется 31*30/2. После каждой игры мы вычёркиваем три пары. Соответственно, количество игр должно быть 31*30/6 = 155.
2  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Без одиннадцати : Март 02, 2016, 23:37:57
И всё же партий должно быть значительно больше.
3  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Без одиннадцати : Март 02, 2016, 22:42:56
Неа. Партий должно быть значительно больше, посчитайте.
4  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Без одиннадцати : Март 02, 2016, 21:16:41
Логично. А как насчёт... ну, не 655, хотя бы 31?
5  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Без одиннадцати : Март 02, 2016, 19:49:08
Да, теперь разобрался. Похоже, что всё работает. А для произвольной степени тройки докажете?
6  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Без одиннадцати : Март 02, 2016, 19:31:38
Я таки повторю свой вопрос: где в этом плане момент, когда игрок 1 встречается с игроком 22?
7  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Без одиннадцати : Март 02, 2016, 11:52:07
По моим расчетам, чтобы избежать повторов, N должно равняться натуральной степени числа 3.

Я дала схему  практического применения этого расчета.
Прошу прощения, но ваша схема не очень-то понятна.

Во-первых, бесполезно приводить схему, где указаны пары игроков, которые должны сыграть. По условию, сыграть должна каждая пара, поэтому такая "схема" будет полным графом. Чтобы нарисовать полный граф, не нужно решать задачу и вообще прикладывать какие-то интеллектуальные усилия. Нам интересны не пары, а тройки игроков. Не отрезки, а треугольники, выражаясь геометрически.

Во-вторых, у вас даже рёбра не все нарисованы. Хотя, возможно, я просто не понимаю, как читать вашу схему. Скажите, пожалуйста, в составе какой тройки будут играть игроки 1 и 22, и как это понять по вашей иллюстрации?
8  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Без одиннадцати : Март 02, 2016, 09:16:12
Формирование сетки соревнований.
Синим отмечены расклады по личным встречам.

Не до конца разобрал нотацию, но сразу смущает то, например, что единица никаким видимым образом не соединена с 22.
9  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Без одиннадцати : Март 02, 2016, 08:59:46
Точно ли не получится повторов?
Ночью не так посчитала)
Так?
12*3+9*9
Не знаю, это вы мне скажите, так или не так.
не уверен верны ли мои выводы, но:
проверил несколько мАлых фиксированых N,
если (N-1)/2 является числом натуральным нечётным,
то расклад возможен.
11
10  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Без одиннадцати : Март 02, 2016, 07:15:39
Точно ли не получится повторов?
11  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Без одиннадцати : Март 01, 2016, 23:11:26
Ладно, тряпки, пусть будет 27 преферансистов.
12  Задачи и головоломки / Математические задачи / Без одиннадцати : Март 01, 2016, 09:40:15
655 преферансистов решили устроить турнир по, собственно, преферансу. "Гусарика" и игру на четверых они не признают, поэтому пульку будут расписывать исключительно по трое. Каждая пара игроков хочет оказаться за одним столом хотя бы раз (чтобы помериться силами непосредственно), причём только один раз (второй раз встречаться им уже неинтересно, даже если третий игрок сменится). Можно ли организовать серию игр таким образом, чтобы у них это получилось?
13  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: про периоды 1/7 и 1/13 : Октябрь 24, 2015, 21:49:00
А, ну хотя ничего удивительного. Их НОД - это 999*11. Для шестизначных чисел при перевороте делимость ни на то, ни на другое не поменяется
14  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: про периоды 1/7 и 1/13 : Октябрь 24, 2015, 21:37:21
Вообще, периоды 1/7 и 1/13 взаимно очень непростые. поскольку 142857 = 999999/7, а 76923 = 999999/13. У них большой НОД. Удивительно, однако, что на тот же НОД делятся и их обратные записи. Это мне пока непонятно.
15  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: про периоды 1/7 и 1/13 : Октябрь 24, 2015, 21:34:47
76823
Опечаточка вышла  Smiley
Страниц: [1] 2 3 ... 108