Поблагодарили
Страниц: 1 [2] 3 4 ... 16
16  Задачи и головоломки / Авторские задачи / Re: Что общего? : Февраль 18, 2013, 14:29:21
а, ну очевидно же
for two -> four two ->четыре два -> 42

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Вилли ☂

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
17  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Фокус с монетами : Февраль 18, 2013, 11:48:55
я так полагаю, Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
18  Nazva.net / Сайт / Re: Дни Рождения Умных Людей : Февраль 17, 2013, 22:12:57
таки да, ня

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Тиана

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
19  Общение / Философский / Re: Не может быть? : Февраль 17, 2013, 00:55:23
Х - это случайно не римская 10?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Черная кошка, ☭-Изделие 20Д

За это сообщение 2 пользователи сказал спасибо!
20  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Решите : Февраль 16, 2013, 16:56:19
Так. Я отправлю этот комментарий во все подобные темы, чтобы мэсседж точно дошёл.

Во-первых, Назва - это НЕ бесплатный решатель домашних работ. Здесь собрались люди, которым интересно решать интересные задачи. Стандартные задачи скучны, им здесь не место.

Во-вторых, если вы всё же надеетесь получить здесь помощь - для вас есть специальный раздел "Помогите решить". Не нужно замусоривать остальные разделы примерами для троечников.

Спасибо за внимание.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
21  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Порадуем Семёныча : Февраль 14, 2013, 20:53:04
Обозначим за d количество цифр в числе n, за k - то, что останется от m, если отрезать от него n (и, возможно, ведущие нули), за p - (количество цифр в числе m) вычесть d (это не обязательно равняется числу цифр в числе k, ибо те самые ведущие нули). Тогда:

m = k + n*10p = (k*10d + n)*n
k*(10d*n-1) = n*(10p-n)
k = n*(10p-n)/(10d*n-1)

Заметим, что если по этой формуле получится целое k, то оно заведомо будет меньше 10p, то есть влезет по цифрам. Осталось понять, всегда ли мы можем получить целое k при заданном n, варьируя p.
Нам нужно, чтобы 10p - n делилось на 10d*n - 1. Это будет происходить тогда и только тогда, когда (10p - n)*10d + (10d*n - 1) = 10p+d - 1 делится на 10d*n - 1. Заметим, что 10 и 10d*n - 1 взаимно просты. Значит, по теореме Эйлера 10ф(10d*n - 1) - 1 делится на 10d*n - 1. Следовательно, для всякого n существует m = k + 10ф(10d*n - 1)-d
= n*(10ф(10d*n - 1)-d-n)/(10d*n-1) + 10ф(10d*n - 1)-d

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
22  Задачи и головоломки / Логические задачи и головоломки / Re: Заумное чаепитие : Февраль 12, 2013, 07:46:27
Единственная поправка к доказательству RaiN: если пара литровых кружек находится не рядом, то обладатель одной из них выливает свой чайник соседу, тот - своему соседу, и так пока эти несчастные поллитра не дойдут до владельца второй литровой кружки (который выливает свой чайник себе).

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

RaiN

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
23  Задачи и головоломки / Логические задачи и головоломки / Re: Заумное чаепитие : Февраль 12, 2013, 07:30:16
Склонен не согласиться. Мне кажется, в условии подразумевается:"Какое наибольшее число гостей могут напиться при наихудшем расположении чашек?" То есть мы не контролируем, у кого из гостей какие чашки. Ответ будет тем же, доказательство - чуть-чуть длиннее.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
24  Задачи и головоломки / Задачи по настольным играм / Re: ...-х одним ударом : Февраль 12, 2013, 07:09:15
Показать скрытый текст

Обновлял коммент раз пять, наверное) Решение в процессе написания неверного решения - мой конёк.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
25  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Дурная голова ногам покоя не дает : Февраль 10, 2013, 13:34:59
Показать скрытый текст
Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
26  Задачи и головоломки / Задачи по настольным играм / Re: Круговорот ферзей : Февраль 08, 2013, 06:43:50
Пример, допустим, вот: Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
27  Задачи и головоломки / Задачи по настольным играм / Re: Круговорот ферзей : Февраль 07, 2013, 20:17:56
есть мнение, что за Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
28  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Закос под Семёныча : Январь 25, 2013, 13:22:24
Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost, ☭-Изделие 20Д

За это сообщение 2 пользователи сказал спасибо!
29  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Ломка : Январь 24, 2013, 12:36:28
//текст доступен после регистрации//
условие не искал, решение на страницах 67-68 (92-93 в нумерации просмотрщика)

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Michael

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
30  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Ломка : Январь 23, 2013, 11:38:35
Что-то я, м... ни хрена не понял ^^

Вероятность сломать спичку в одной точке равна (n — 1)/n, вероятность сломать спичку в n точках равна [(n — 1)/n]n=(1—1/n)n.

Это о чём вообще? Вероятность сломать конкретную спичку в конкретной точке, на секундочку,  равна 1/n, а (n — 1)/n - это вероятность НЕ сломать спичку в этой точке. Что такое "сломать спичку в n точках" - я понятия не имею в контексте данной задачи. Вот это число - (1—1/n)n. - это вероятность того, что из эн спичек ни одна не сломается в выбранной точке.

Судя по всему, автор очень косноязычно пытался сказать следующее: вероятность того, что среди эн спичек, ломаемых по эн точкам, ни одна не будет сломана пополам, равняется (1—1/n)n. Тогда устремим эн к бесконечности и получим 1/e.

Неподготовленному человеку может быть сложно это понять, но вычисляемый предел не имеет отношения к поставленной задаче. Чтобы пояснить это, приведу два соображения. Первое: перейдём к пределу немного по-другому. Пусть мы будем делить спички на n+1 частей, но при этом брать 2n спичек. Вероятность, что ни одна не будет разломлена посередине, равна (1—1/n)2n. В пределе это даст 1/e2 - значительно меньше, чем в предыдущем случае. Аналогично мы можем получить ответ 1/e3, или 1/e100500, или (немного извратившись) вообще какой угодно. Это как бы намекает нам, что использованный метод решения, гм... не валиден.

Второе соображение: давайте подумаем, к чему конкретно мы переходим в пределе. Сначала мы берём одну спичку, на которой отмечена одна точка. Потом три, на которых отмечено три точки. В пределе - бесконечное количество спичек, на которых отмечено бесконечное (а точнее - счётное) число точек, так? Тут у человека, знакомого с матаном, мгновенно возникает два подсоображения.

Подсоображене 2.1: счётное число точек на отрезке - это ещё не весь отрезок! То есть задача, полученная в пределе, не равносильна исходной. В исходной задаче перелом может прийтись на любую точку спички, а в этом предельном случае - лишь на счётное подмножество.

Подсоображение 2.2: а скажите мне, чему равна вероятность выбрать одну точку из бесконечного количества? Я спрашиваю не для того, чтобы развести очередной холивар на тему "невозможные события случаются". Я намекаю на то, что когда речь заходит о бесконечности, мы используем уже совсем другое определение вероятности. Пока мы выбираем из эн точек - это дискретная вероятность. Элементарное событие в ней - выбор некоторой точки, вероятность этого события - 1/n. А выбор точки на отрезке - это геометрическая теория вероятности. Элементарное событие в ней - попадание точки в определённый интервал, его вероятность равна длине этого интервала. Так о каком предельном переходе мы можем говорить, если у нас даже вероятностные пространства разные?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

fortpost

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Страниц: 1 [2] 3 4 ... 16