Просмотр сообщений
Страниц: [1]
1  Задачи и головоломки / Помогите решить! / Re: Срочно помогите решить : Октябрь 29, 2011, 09:32:05
Число p такое что p^2+4, 3p^2-2 и 2p^2-1 простые. доказать что р не простое.
2  Задачи и головоломки / Помогите решить! / Re: Срочно помогите решить : Октябрь 28, 2011, 16:35:39
Цитата: BIVES от Октябрь 28, 2011, 13:43:09
2. Все  цвета при вершине должны быть разными. Всего вершин 8, значит, каждый цвет встречается ровно 8 раз.    Smiley
Спасибо. Жду номера телефона в ЛС Smiley
3  Задачи и головоломки / Помогите решить! / Re: Срочно помогите решить : Октябрь 28, 2011, 13:25:22
Вторая важна. Могу еще отблагодарить пополнением мобильника.
4  Задачи и головоломки / Помогите решить! / Re: Срочно помогите решить : Октябрь 28, 2011, 13:10:51
Цитата: BIVES от Октябрь 28, 2011, 12:30:48
Пронумеруем клетки крайнего левого столбца сверху вниз номерами от 1 до 2010.
Пронумеруем фишки сверху вниз номерами от 1 до 2010.
Допустим это можно сделать. Тогда после перемещения  к фишек с нечетными номерами переместятся на клетки левого столбца с четными номерами и для этого понадобится нечетное число перемещений, 1005-к фишек с нечетными номерами переместятся на клетки левого столбца с нечетными номерами и для этого понадобится четное число перемещений, 1005-к фишек с четными номерами переместятся на клетки левого столбца с четными номерами и для этого понадобится нечетное число перемещений, к фишек с четными номерами переместятся на клетки левого столбца с нечетными номерами и для этого понадобится четное число перемещений.
Общее кол-во перемещений будет сумма 1005 нечетных чисел + 1005 четных чисел получится нечетное число. А так как мы на каждом ходу делаем 2 перемещения, то у нас общее число перемещений не может быть нечетным. Получили противоречие. Нельзя.
Спасибо большее. А по поводу второй есть у вас мысли?
5  Задачи и головоломки / Помогите решить! / Re: Срочно помогите решить : Октябрь 28, 2011, 10:53:07
на клетках главной диагонали доски 2010х2010 расставлены 2010фишек. за один ход оля может взять любые две фишки и передвинуть каждую из них на соседние по горизонтали или вертикали свободного поля. можно ли через несколько ходов переставить все фишки в левый столбец?

каждую грань кубика разбили на 4 равных квадрата и раскрасили эти квадраты в 3 цвета таким образом, чтобы квадраты, имеющие общую сторону были покрашены в разные цвета. докажите, что в каждый цвет покрашены по 8 квадратов. 
6  Задачи и головоломки / Помогите решить! / Re: Срочно помогите решить : Октябрь 27, 2011, 18:13:09
Спасибо всем!
Я время от времени буду выкладывать задачи. За правильное и быстрое решение могу поощрять в виде небольших бонусов на webmoney или пару тройку голосов ВК.
7  Задачи и головоломки / Помогите решить! / Re: Срочно помогите решить : Октябрь 27, 2011, 10:53:48
Вот еще несколько задач:

сумма четырех натуральных чисел а,b,c,d-простое число р. докажите, что ab-cd не делится на р.

в квадрате 8х8 несколько клеток- черные, остальные белые. получившаяся картинка с  периодом 8 по вертикали и по горизонтале продолжается на всю плоскость. известно, что у любой клетки на плоскости оказалось не менее 1 черного соседа (соседними считаются клетки, имеющие общую сторону ). какое наименьшее количество черных клеток могло быть в исходном квадрате?

известно, что р - корень уравнения x^3+bc+c=0. докажите, что выполнено неравенство b^2>= 4pc

       
8  Задачи и головоломки / Помогите решить! / Срочно помогите решить : Октябрь 25, 2011, 11:29:15
На доске написано несколько нулей, единиц и двоек. Разрешается стереть две неравные цифры и вместо них написать одну цифру, отличную от стертых. В результате таких операций на доске осталась одна цифра. Докажите, что она не зависит от порядка, в котором производились действия.
9  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Баян причем бородатый : Октябрь 25, 2011, 11:27:52
конечно нейтральные
Страниц: [1]