Поблагодарили
Страниц: 1 2 [3] 4 5 ... 120
31  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: простенькие : Декабрь 24, 2016, 23:53:17
14 друзей пришли на вечеринку, один из них -  Вася, хотел уйти с нее пораньше. Он попрощался с 10 друзьями, а с 3-мя забыл и ушел. Через некоторое время он вновь вернулся на вечеринку и попрощался с 10 друзьями (не обязательно с теми же самыми, с кем прощался до этого).
Так продолжалось до тех пор, пока он не попрощался с каждым из друзей. После этого Вася наконец-то окончательно ушел. Утром он вспомнил, что с каждым из друзей попрощался разное количество раз. Какое минимальное число раз должен был возвращаться Вася?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

zhekas

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
32  Задачи и головоломки / Математические задачи / Выкрутасы с раками - дупель 2 : Декабрь 15, 2016, 21:04:10
Собрались как-то у Семёныча на пруду друзья - Петрович, Михалыч, Егорыч и Кузьмич. Наловили они немного раков и уселись отмечать это дело. К вечеру всех потянуло в сон, друзья разбрелись и заснули кто где. Утром первым проснулся Семёныч и решил отсчитать свою долю. Но поровну разделить не удалось, один рак оказался лишним. Кинул его Семёныч в воду, взял пятую часть и пошел укреплять здоровье пивом. Затем встал Петрович. Думая, что все еще спят, стал он делить. Снова один рак оказался лишним, и Петрович, бросив его в воду, забрал пятую часть оставшихся. То же самое сделали и трое остальных друзей. Сколько раков всего было?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad-31315

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
33  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: простенькие : Декабрь 01, 2016, 02:19:58
2 часа кажись хлебал

Та не так.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

і

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
34  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: простенькие : Ноябрь 29, 2016, 23:34:02
Великан начал хлебать бочку киселя, через некоторое время к нему присоединился второй, затем через такой же промежуток – третий и т. д.  до последнего. Оказалось, что первый великан хлебал кисель в пять раз дольше последнего. Если бы все начали одновременно,
то они справились бы за 2 часа. Сколько времени хлебал кисель первый?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

і

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
35  Общение / Отдых, развлечения, увлечения / Re: а Вася то и не знал : Ноябрь 27, 2016, 00:06:43
Математика Крутой

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
36  Задачи и головоломки / Помогите решить! / Re: Помогём Igorva18 : Ноябрь 15, 2016, 00:48:09
2) Найти общее решение ДУ допускающего понижение порядка
x3y''+x2y'=1 (Ответ: y=C1lnx+1/x+C2)

y' = t
y'' = t'

x3t' + x2t = 1
t' + t/x = 1/x3

t' + t/x = 0
dt/dx = -t/x
dt/t = -dx/x
ln|t| = -ln|x| + ln|C|
t = C/x

t = C(x)/x
C'(x)/x - C(x)/x2 + C(x)/x2 = 1/x3
C'(x)/x = 1/x3
C'(x) = 1/x2
C(x) = ∫dx/x2 = -1/x + C1
t = -1/x2 + C1/x

y = ∫-dx/x2 + ∫C1dx/x = 1/x + C1ln|x| + C2

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
37  Задачи и головоломки / Помогите решить! / Re: кто поможет Алине?.. : Октябрь 26, 2016, 17:48:37
4)((x^3)-2xy)dx-((x^2)-(e^-2y)dy=0

(x3-2xy)dx - (x2-e-2y)dy = 0

Это дифф. уравнение имеет вид:
P(x,y) + Q(x,y) = 0, и называется дифф. уравнением в полных дифференциалах.

P(x,y) = x3 - 2xy
Q(x,y) = -x2 + e-2y

∂P/∂y = -2x
∂Q/∂x = -2x

Условие ∂P/∂y ≡ ∂Q/∂x выполняется, следовательно, левая часть исходного дифференциального уравнения представляет собой полный дифференциал некоторой функции U(x, y) = 0.

Так как (x3-2xy)dx - (x2-e-2y)dy есть полный дифференциал функции U(x, y) = 0 , то

∂U/∂x = x3 - 2xy
∂U/∂y = -x2 + e-2y

Интегрируем по x первое уравнение системы

U(x,y) = ∫(x3 - 2xy)dx + φ(y) = x4/4 - x2y + φ(y)

и дифференцируем по y полученный результат

∂U/∂y = -x2 + φ'y(y)

С другой стороны, из второго уравнения системы имеем ∂U/∂y = -x2 + e-2y

Следовательно,

-x2 + e-2y = -x2 + φ'y(y)
φ'y(y) = e-2y → φ(y) = ∫e-2ydy = -e-2y/2 + C

Таким образом,

U(x,y) = x4/4 - x2y - e-2y/2 + C

и общим интегралом исходного уравнения является

x4/4 - x2y - e-2y/2 + C = 0

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Lina_Nikita

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
38  Задачи и головоломки / Помогите решить! / Re: кто поможет Алине?.. : Октябрь 24, 2016, 23:26:22
3)y'+(5y/x)=(sin4x/x^5)

y'+5y/x=sin4x/x5

Это дифф. уравнение имеет вид:
y' + P(x)y = Q(x), где P(x) = 5/x и Q(x) = sin4x/x5
и называется линейным неоднородным дифф. уравнением 1-го порядка.

Решим сначала надо соответствующее линейное однородное ур-ние
y' + P(x)y = 0 с разделяющимися переменными
Данное ур-ние решается следущими шагами:
Из y' + P(x)y = 0 получаем

y' + 5y/x = 0
dy/dx = -5y/x
dy/y = -5dx/x
ln|y| = -5ln|x|+lnC
y = C/x5

Мы нашли решение соотв. однородного ур-ния
Теперь надо решить наше неоднородное уравнение
y' + P(x)y = Q(x)
Используем метод вариации произвольной постоянной
Теперь, считаем, что C - это функция от x
y = C(x)/x5
И подставим в исходное уравнение.
Воспользовавшись правилами
- дифференцирования произведения;
- производной сложной функции,
находим, что

(C(x)/x5)' + 5C(x)/x6 = sin4x/x5
C'(x)/x5 - 5C(x)/x6 + 5C(x)/x6  = sin4x/x5
C'(x) = sin4x
C(x) = ∫sin4xdx = -1/4cos4x + C1

подставим C(x) в y = C(x)/x5 и получим окончательный ответ для y(x):

y = (-1/4cos4x + C1)/x5

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Lina_Nikita

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
39  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Помогите решить несколько задач по комбинаторике : Октябрь 24, 2016, 19:31:29
2. 64*63*62*61 = 15249024

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

tanyacaulfield

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
40  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: Помогите решить несколько задач по комбинаторике : Октябрь 24, 2016, 19:22:48
1. 13!/4! = 259459200

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

tanyacaulfield

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
41  Задачи и головоломки / Помогите решить! / Re: кто поможет Алине?.. : Октябрь 23, 2016, 21:11:39
2)y'=(e^((-9*y)/x))+y/x

y'=e-9y/x+y/x

y=tx → y'=t'x+t

t'x+t=e-9t+t
t'x=e-9t

  dt
x--- = e-9t
  dx

e9tdt = dx/x
∫e9tdt = ∫dx/x

1/9∙e9t = ln|x|+ln|C|
1/9∙e9y/x = ln|Cx|
9y/x = ln(9ln|Cx|)
y = 1/9∙xln(9ln|Cx|)

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Lina_Nikita

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
42  Задачи и головоломки / Помогите решить! / Re: кто поможет Алине?.. : Октябрь 23, 2016, 19:31:19
1)y'=-sqrt(y); y(1)=3

dy
--- = -y1/2
dx

-y-1/2dy = dx

-2y1/2 = x + C

-2·31/2 = 1 + C → C = -1-2√3

y = (1+2√3-x)2/4

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Lina_Nikita

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
43  Общение / Отдых, развлечения, увлечения / Re: Алкогольная тема : Октябрь 22, 2016, 02:33:31

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
44  Общение / Отдых, развлечения, увлечения / Re: приколы 2 : Октябрь 16, 2016, 23:47:06


Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
45  Задачи и головоломки / Математические задачи / Re: простенькие : Октябрь 13, 2016, 22:27:52
Ну ага, так ага.
Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Бляхамуха

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Страниц: 1 2 [3] 4 5 ... 120