Автор Тема: как пользоваться несоизмеримостью 2-х чисел  (Прочитано 3611 раз)
BIVES
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 687


Просмотр профиля
« : Октябрь 03, 2014, 09:03:57 »

Давайте упростим.
Пусть a1=3, a2=14.
Если взять m1=13, m2=19, то уравнение
13x+19y=305 имеет решение в целых числах:
x=19r+22, y=1-13r, где r - любое целое.
Очевидно, что для того чтобы x и y были натуральные r должно быть равным -1.
Т. е. натуральное решение одно x=3, y=14.
Легко показать, что если m1 и m2 - разные простые числа, такие, что m1>a1, m2>a2,
то уравнение m1x+m2y=m1a1+m2a2 имеет одно решение в натуральных числах x=a1, y=a2.

Если взять a1=3, a2=14, a3=2, m1=13, m2=19, m3=5, то уравнение 13x+19y+5z=315 будет иметь кроме x=3, y=14, z=2, еще, например, x=3, y=9, z=21.
Поэтому, какие дополнительные условия накладывать на m1, m2, m3 не понятно. Для случая трех неизвестных по видимому условие выглядит так: min(m1, m2, m3)>max( a1, a2, a3).

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
« Последнее редактирование: Октябрь 03, 2014, 09:06:33 от BIVES » Записан