Логические задачи
      NazVa.net

F(x)=(2x²+7x-9)/(x²+3x-4)

x²+3x-4=0; x_1,2=-3/2±√(9/4+4)=-3/2±5/2; x₁=1, x₂=-4

lim (2x²+7x-9)/(x²+3x-4)=lim (2(x-1)(x+9/2))/((x-1)(x+4))=lim (2x+9)/(x+4)=11/5
x→1                                     x→1                                                 x→1

lim F(x)=lim F(x)=11/5;   В точке x=1 устранимый разрыв.
x→1+0     x→1-0

lim (2x²+7x-9)/(x²+3x-4)=∞
x→-4

lim (2x²+7x-9)/(x²+3x-4)=-∞
x→-4-0

lim (2x²+7x-9)/(x²+3x-4)=+∞;  В точке x=-4 разрыв 2 рода.
x→-4+0