Автор Тема: Помогём Igorva18  (Прочитано 4076 раз)
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853



Просмотр профиля
« : Ноябрь 15, 2016, 00:48:09 »

2) Найти общее решение ДУ допускающего понижение порядка
x3y''+x2y'=1 (Ответ: y=C1lnx+1/x+C2)

y' = t
y'' = t'

x3t' + x2t = 1
t' + t/x = 1/x3

t' + t/x = 0
dt/dx = -t/x
dt/t = -dx/x
ln|t| = -ln|x| + ln|C|
t = C/x

t = C(x)/x
C'(x)/x - C(x)/x2 + C(x)/x2 = 1/x3
C'(x)/x = 1/x3
C'(x) = 1/x2
C(x) = ∫dx/x2 = -1/x + C1
t = -1/x2 + C1/x

y = ∫-dx/x2 + ∫C1dx/x = 1/x + C1ln|x| + C2

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко