По полной, так по полной:
Системой исчисления назывыается совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел. Существуют непозяционные системы исчисления, например: Римская система записи цифр, в ней значение цифры не зависит от расположения. Позиционная система исчесления, например десятичная, там играет роль месторасположение числа. Позиция цифры в числе назывыается
разрядом.
Основание системы равно количеству цифр, используемых ею для записи чисел. В десятичной системе используется десять цифр:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Также есть
двоичная система, отличная от десятичной, в ней используются две цифры для записи
0 и 1. Примеры:
101
2, 1011
2, 11011
2. Так же есть
шестнадцатиричная система исчисления, там уже помимо цифр используются буквы:
A.B.C.D.E.F. дЛЯ ТОГО ЧТОБЫ ПЕРЕВЕСТИ ЧИСЛО в
десятичную систему, нужно записать его в следующем виде:
As=anSn+an-1Sn-1+...+a1S1+a0S0. Где S -основание ситемы, а степень соответствует разряду цифры а в числе As. Переведем в десятичную систему число
210
1012=1012=1*22+0*21+1*20=5, сверху это разряд цифры. 1012=510
Аналогично переводим цифры и в стихотворении: 11002=1*23+1*22+0*21+0*10=8+4+0+0=12
101=1*22+0*21+1*20=4+1=5
100=1*22+0*21+0*20=4
10=1*21+0*20=2
Остальные аналогично
Смит, получается 12, а не 11