Логические задачи
      NazVa.net

Уух... решил. Наверное, не самым простым способом. Я тупо нашел все что можно было найти. Начал с двух равнобедренных треугольников. Обозначил сторону треугольника с углами 40,60,80 за х (ту из них которая выходит из правого нижнего угла и делит его на 60 и 20) и нашел через х все что можно было. Закончилось все применением теоремы синусов к треугольнику с углами 10,alpha,170-alpha. В итоге получил:

tg(alpha)=(sqrt(3)*sin(10))/(1-sin(10))

Можно продолжить равенство и показать, что tg(alpha)=tg(20).
Уже итак нарешался поэтому приводить это не буду.
Наверное, можно гораздо проще все решить.