|
possward
|
 |
« : Январь 06, 2010, 18:26:25 » |
|
Ответ: у первого торговца было 1600 экю.
Пусть X экю было у первого; Y экю у 2-го, 3-го и 4-го вместе; у пятого, соответственно 100 экю.
Когда приходит очередь отдавать пятому, у него будет 1600 экю и он должен отдать 1500. Учтем, что после 4-ой раздачи у всех будет вдвое меньше денег, чем в начале, а пятый торговец удвоит эти суммы и они будут равны первоначальным. Тогда получаем, что
X/2 + Y/2 = 1500 или
X + Y = 3000 или
Y = 3000-X {уравнение 1}
У первого торговца после первой раздачи окажется денег X - Y - 100, после второй раздачи 2(X - Y - 100) и так далее.
После пятой раздачи 16(X - Y - 100). Но это значение будет равно первоначальному X. Получаем
16(X - Y -100) = X или
15X = 16(Y+100)
Подставляем в последнее уравнение значение Y из уравнения 1 и получаем X = 1600
|
Записан