|
possward
|
 |
« : Январь 12, 2010, 16:11:54 » |
|
Пользуемся рисунком по ссылке.
По сути нужно найти минимальную гипотенузу (длину бревна). Значит задача на экстремум. Ход решения такой.
Длина бревна будет равна
L = a/sin(x) + b/cos(x), где x - угол, который на рисунке обозначен как тетта.
Далее находим производную и приравниваем ее к нулю. Находим x. У меня получилось x = arctg(корень третей степени из a/b). Подставляем результат в формулу для L.
Для проверки: Для a=b=1, получаем угол = 45 град, откуда L=2sqrt(2). Вроде правильно.
|
Записан