Показать скрытый текст
//текст доступен после регистрации//
Угол 4 - это угол между хордой и касательной, а значит равен половине дуги, которую стягивает хорда.
Улог 3 - вписанный, и равен половине дуги, на которую опирается(таже дуга, что и для угла 4). значит углы 3 и 4 равны.
Угол 2 равен углу 3 - они находяться в подобных треугольниках(угол 2 в треугольнике, образованном линией центров окружностей, радиусом большей окружности и прямой l2, угол 3 в треугольнике, образованным прямой l2, линий цетров и общей хордой окружностей. Подобны, потому что оба прямоугольные и имеют общий угол.)
Угол 2 - это половина центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и вписанный угол 1. Значит угол 1 равен углу 2.
Угол 4 и угол 1 - соответственные для прямых l3 и l4, и равны=> прямые параллельны.
Записан