Автор Тема: Кто поможет-не пожалеет!  (Прочитано 9534 раз)
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035



Просмотр профиля Email
« : Февраль 13, 2011, 12:46:50 »

Итак..
3)Найдите целые числа x и y, которые удовлетворяют равенству : (задачка сложна для меня тем, что я не знаю метод,который используют для нахождения конечного числа вариантов(кроме подбора)).

А тут перебора не требуется.
Достаточно заметить, что про любых целых x и y отличных друг от друга правая часть уравнения нечётное число, а левая всегда чётное. Поэтому |x-y|=0, откуда x=y. Дальше подставляем в уравнение x вместо y и получаем обычное квадратное уравнение

x^2 + x^2 + x + x - 2 = 2010^0 + 9
2x^2 + 2x -2 = 1+9
2x^2 + 2x - 12 =0
x^2 + x - 6 = 0

откуда x1=2 x2=-3

Итого получили 2 решения
x1=2   x2=-3
y1=2   y2=-3

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Семён

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
« Последнее редактирование: Февраль 13, 2011, 13:26:38 от zhekas » Записан