Логические задачи
      NazVa.net

ну если на уровне 11 класса, то так
x^2+y^2-6x+4y+8=0 преобразуем в
(x-3)^2+(y+2)^2=5
центр окружности точка (3,-2)

уравнение прямой x - 3y +2 =0 преобразуем.  в

y=1/3*x + 2/3 коэффициент при x это tg(a) где a -угол между прямой осью Ox

у прямой перпендикулярной ей угол с осью Ox b=a+90

tg(b) = tg(90+a) = -ctg(a) = -1/tg(a)= -1/(1/3) = -3

то есть  прямая должна иметь вид y=-3x + C
дальше подставляем центр окружности в это уравнение и находим C

-2 = -3*3 + C C= 7

y= -3x + 7

или

3x + y - 7 = 0