Изначально у него сумма X
В конце первого года у него на счету будет
X*(1+r/100)
В конце второго:
(X*(1+r/100) - Y)*(1+r/100)
в конце n-го:
((X*(1+r/100) - Y)*(1+r/100) -Y)*(1+r/100)-Y)..........-Y)*(1+r/100)=
=X*(1+r/100)^n - Y*[(1+r/100)^{n-1}+...+(1+r/100)]=
=X*(1+r/100)^n - Y*[(1+r/100)^{n-1}+...+(1+r/100)]
=X*(1+r/100)^n - Y*[(1+r/100)^{n}-(1+r/100)]/(r/100)=
=(1+r/100)^n*(X - Y*100/r) + Y*(100+r)/r
Нам надо найти n решаем неравенство
(1+r/100)^n*(X - Y*100/r) + Y*(100+r)/r >=m
(1+r/100)^n*(X - Y*100/r) >= m - Y*(100+r)/r
(1+r/100)^n* >= [m - Y*(100+r)/r ]/[(X - Y*100/r)]
(1+r/100)^n* >= [m*r - Y*(100+r) ]/[(X*r - Y*100)]
n>= log_{(1+r/100)} [m*r - Y*(100+r) ]/[(X*r - Y*100)]
Автор | Тема: Олимпиадные задачи. (Прочитано 6933 раз) |
| ||||||||||