Показать скрытый текст
8, 9, 10, 13, 39
Младший предположил, что сумма меньше возраста учителя (8+9+10+11=38)
Второй, правильно предположил, что сумма делится на 8 (8+9+10+13=40)
Третий правильно предположил, что сумма делится на его возраст.
Старший ошибся предположив, что сумма - простое число.
После этого старший, зная свой возраст и возраст учителя, а также то, что в каждой паре одно предположение верно узнал все возрасты. Рассуждая как-то так:
Если сумма делится на 8, ему 13, возраст учителя меньше суммы, то сумма может принимать значения 40 или 48. 48 не подходит так как будет двое одного возраста. Значит, сумма равна 40. Поэтому у кого-то из оставшихся троих возраст больше 9 (40-13=27). Предположение 3-го верно, поэтому ему 10 лет. Остальным 8 и 9 лет.
Учителю не может быть меньше 39 лет, так как ученики мудрецы и младший не мог бы предположить, что сумма меньше возраста учителя, так как он знает свой возраст и, то что остальные старше него и у всех разный возраст, т.е. минимально возможная сумма 38.
Младший предположил, что сумма меньше возраста учителя (8+9+10+11=38)
Второй, правильно предположил, что сумма делится на 8 (8+9+10+13=40)
Третий правильно предположил, что сумма делится на его возраст.
Старший ошибся предположив, что сумма - простое число.
После этого старший, зная свой возраст и возраст учителя, а также то, что в каждой паре одно предположение верно узнал все возрасты. Рассуждая как-то так:
Если сумма делится на 8, ему 13, возраст учителя меньше суммы, то сумма может принимать значения 40 или 48. 48 не подходит так как будет двое одного возраста. Значит, сумма равна 40. Поэтому у кого-то из оставшихся троих возраст больше 9 (40-13=27). Предположение 3-го верно, поэтому ему 10 лет. Остальным 8 и 9 лет.
Учителю не может быть меньше 39 лет, так как ученики мудрецы и младший не мог бы предположить, что сумма меньше возраста учителя, так как он знает свой возраст и, то что остальные старше него и у всех разный возраст, т.е. минимально возможная сумма 38.
Записан