BIVES
|
|
« : Декабрь 17, 2013, 00:23:29 » |
|
F=ma=mh'', где h - высота. mh''=kh'-mg, обозначим с=k/m. h''=ch'-g Откуда h'=C1*exp(ct)+g/c, h'(0)=0 => C1=-g/c, поэтому, h'=-(g/c)*exp(ct)+g/c => h=(-g/c2)*exp(ct)+gt/c+C2, h(0)=37,5 => C2=37,5+g/c2, h(4)=37,5-(15-8)*2,5=20 => => (-g/c2)*exp(4c)+4g/c+37,5+g/c2=20. Дальше по-видимому надо заменить g на 10, получим -10exp(4c)+40с+17,5с2+10=0, Excel говорит, что с=-2 - приближенное решение. Получаем, h(t)=37,5-(g/4)*exp(-2t)-gt/2+g/4. Решаем 0=37,5-(g/4)*exp(-2t)-gt/2+g/4, Excel говорит, что t=8 - приближенное решение.
|