Начало
Помощь
Поиск
Войти
Регистрация
Добро пожаловать,
Гость
. Пожалуйста,
войдите
или
зарегистрируйтесь
.
Войти
Логические задачи
NazVa.net
Форум умных людей
>
Задачи и головоломки
>
Математические задачи
(Модераторы:
Илья
,
Лев
) >
Фонари
Страниц: [
1
]
« предыдущая тема
следующая тема »
Печать
Автор
Тема: Фонари (Прочитано 3238 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Ванька Жуков
Новенький
Offline
Сообщений: 46
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 11
-вас поблагодарили:
21
Фонари
�
:
Сентябрь 12, 2014, 07:07:07 �
На улице Четырех Коней в городе Васюки расположены n>1 фонарей.
Изначально ни один из них не горит.
Фонарщики Остап Бендер и Киса Воробьянинов по очереди зажигают их.
Первым ходом Киса зажигает любое число фонарей от 1 до n-1 (порядок не играет роли).
Затем каждый из фонарщиков при своей очереди хода имеет право зажечь не больше фонарей, чем зажег предыдущим ходом его соперник (но, разумеется, больше нуля).
Выигрывает тот, кто зажжёт последний фонарь.
При каких n выигрывает Киса, при каких - Остап и как нужно играть, чтобы выиграть?
Записан
fortpost
Высший разум
Offline
Сообщений: 6853
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили:
2261
Re: Фонари
�
Ответ #1 :
Сентябрь 12, 2014, 09:54:23 �
При нечетных n Киса выигрывает, зажигая 1 фонарь.
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :
Ванька Жуков
За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили:
486
Re: Фонари
�
Ответ #2 :
Сентябрь 12, 2014, 10:45:21 �
Цитата: fortpost от Сентябрь 12, 2014, 09:54:23
При нечетных n Киса выигрывает, зажигая 1 фонарь.
Мало.
Показать скрытый текст
Например при n=6 он тоже выигрывает.
Записан
Ванька Жуков
Новенький
Offline
Сообщений: 46
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 11
-вас поблагодарили:
21
Re: Фонари
�
Ответ #3 :
Сентябрь 12, 2014, 12:15:32 �
Это сейчас Остап и Киса благоустраивают Васюки, фонари ставят...А там кто знает, может через несколько лет в Васюках пройдет и шахматный конгресс...
Записан
Муслим
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1053
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 173
-вас поблагодарили:
528
Re: Фонари
�
Ответ #4 :
Сентябрь 22, 2014, 18:44:35 �
Записан
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили:
486
Re: Фонари
�
Ответ #5 :
Сентябрь 22, 2014, 21:42:45 �
Цитата: Муслим от Сентябрь 22, 2014, 18:44:35
Показать скрытый текст
Если количество фонарей не степень двойки, то выигрывает первый.
N = 2^k*(2p+1), гдк p>0
Первый ход первого 2^k.
Если же N=2^k, то любой первый ход выводит количество фонарей из с степени двойки и мы вернулись к первой ситуации, но уже с ходом второго. Следовательно, выигрывает второй.
Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :
Муслим
За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Страниц: [
1
]
Печать
« предыдущая тема
следующая тема »
Перейти в:
Пожалуйста, выберите назначение:
-----------------------------
Задачи и головоломки
-----------------------------
=> Логические задачи и головоломки
=> Математические задачи
=> Задачи на знания
=> Задачи по настольным играм
=> Для программистов
=> Авторские задачи
=> Помогите решить!
=> Назва Продуксьон
=> Тесты
=> Умное видео
=> Игры
-----------------------------
Общение
-----------------------------
=> Отдых, развлечения, увлечения
=> Общество
=> Любовь
=> Философский
=> Свободное общение
-----------------------------
Nazva.net
-----------------------------
=> Сайт
-----------------------------
Trash
-----------------------------
=> Реклама