Страниц: 1 2 [3]
  Печать  
Автор Тема: какое следующее  (Прочитано 8581 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

— Сколько раз вы объявили шах?— спросили у гроссмейстера после окончания игры.
— А вы сами узнаете, если я скажу, что в цифровом ребусе

ШАХ + ШАХ + ... + ШАХ = МАТ

слово ШАХ встречается столько раз, сколько я объявил шах во время партии, причём количество чисел, зашифрованных словом ШАХ, здесь наибольшее,— ответил тот.
Сколько же?
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257



Просмотр профиля
Ответ #30 : Июль 06, 2015, 19:53:33 �

Ну во-первых, если у 1/p нечетный период, то 10n+1 на p вообще делиться не будет.
  Браво собственное достижение, или вычитал (если так, то можно ссылочку на эту теорию)
Да это элементарно доказывается, наверное где-то есть, но я не искал.
А 11 и 101 сами на себя делятся, там все правильно получается. Вообще «скачок» может быть только в начале, если 10n+1 делится на pk (k>0), но не на pk+1, то 10pln+1 — минимальное, которое делится на pk+l. Это сравнительно несложно доказать.

Пиво

интересно, а есть ли какая-нить закономерность для сксчков?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Димыч
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 770

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 383


Просмотр профиля
Ответ #31 : Июль 06, 2015, 23:29:09 �

Кстати, нашел источник — «Квант», 2 номер за 2000 год, статья о периодических дробях, и в следующем номере ответы, решения и указания к некоторым упражнениям оттуда (там упоминаются 487 и 56598313, по последнему числу и нашел).

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

v-lad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Страниц: 1 2 [3]
  Печать  
 
Перейти в: