Артур и Саша

[Nikita_volo]

Артур написал на доске 5 целых чисел – коэффициенты и корни квадратного трёхчлена.
Саша стёр одно из них.
Остались числа 2, 3, 4, −5 в каком-то порядке.
Восстановите стёртое число и докажите, что было написано именно оно.

[Димыч]

-30
Показать скрытый текст

Свободный член равен произведению корней и старшего коэффициента, из этих 3 сомножителей хотя бы 2 остались на доске, но ни одно из оставшихся чисел не делится на произведение 2 других. Значит стерт свободный член, а остались 2 других коэффициента и оба корня. Сумма корней равна отношению второго коэффициента к первому с обратным знаком, значит второй коэффициент делится на первый, значит первый коэффициент 2, а второй 4, больше ничто нацело не делится. 3+(-5)=-4/2 — все сходится.

[Nikita_volo]

Правильно!)