Форум умных людей > Задачи и головоломки > Логические задачи и головоломки (Модераторы: Илья, Лев) > И снова школа
Страниц: 1 ... 6 7 [8]
« предыдущая тема следующая тема »
  Печать  
Автор Тема: И снова школа  (Прочитано 31169 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Вам предлагаются два конверта с деньгами (взвешивать, ощупывать и просвечивать их, понятно, нельзя). Вы знаете только, что в одном из них содержится сумма ровно вдвое большая, чем во втором, но в каком и какие именно суммы — совершенно неизвестно. Вам позволено открыть любой конверт на выбор и взглянуть на деньги в нём. После чего вы должны выбрать — взять себе этот конверт или обменять его на второй (но уже не глядя на содержимое второго конверта).

Вопрос — как вам поступить, чтобы выиграть (то есть получить большую сумму денег)? Кажется, что шанс на выигрыш и проигрыш всегда одинаков (50%) вне зависимости от того, оставите ли вы себе открытый конверт или возьмёте вместо него второй. Ведь вероятность нахождения большей суммы в конверте A изначально такая же, как вероятность, что более внушительные деньги лежат в конверте B. И открытие одного из конвертов (A) ничего не говорит вам о том — видите вы наибольшую или наименьшую сумму из двух предложенных. Однако математическое ожидание средней "стоимости" второго конверта говорит об ином.

Допустим, вы увидели $10. Стало быть, в другом конверте лежат либо $5, либо $20 с вероятностью 50 х 50. По теории вероятности средневзвешенная сумма в конверте B равна: 0,5 х $5 + 0,5 х $20 = $12,5. Разумеется, открыв альтернативный конверт, вы увидите не эту сумму, а либо 20, либо 5 долларов, просто по условиям игры. Но 12,5 — такова (по вычислениям), как кажется, будет средняя сумма выигрыша на кон при проведении достаточно большого числа раундов, если вы всегда будете менять конверты.

И этот результат не зависит от первоначальной суммы денег. Ведь в разных раундах могут использоваться разные пары (10 и 20, 120 и 60, 20 и 40, 120 и 240 и так далее). То есть в общем виде, если в конверте А лежит сумма С, то статистически ожидаемая сумма в конверте B составит 0,5 х С/2 + 0,5 х 2С = 5/4 С.

Таким образом, теория говорит, всегда выгодно менять первоначальный свой выбор (12,5 больше 10), хотя в отдельных раундах вы будете проигрывать. Но против такого вывода восстаёт интуиция, которая просто кричит о принципиальном равенстве конвертов. Ведь поменяв их вы можете начать все рассуждения сначала (не открывая второй) и поменять снова.

В этом, собственно, и заключается "парадокс". Интересно было бы услышать мнение форумчан по этому поводу.
Tmin
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 291

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32


Просмотр профиля
� Ответ #105 : Сентябрь 26, 2015, 19:03:20 �
А, почему ты спрашиваешь ? Для вас. родных, пишу. Да
Записан
Бляхамуха
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 345

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 138
-вас поблагодарили: 81


Просмотр профиля
� Ответ #106 : Сентябрь 26, 2015, 19:06:58 �
Ты, вроде, запрещала мне влезать в твои задачки))

Показать скрытый текст
Записан
Tmin
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 291

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32


Просмотр профиля
� Ответ #107 : Сентябрь 26, 2015, 19:13:45 �
Это я про пельмени, чтобы ты её не забалакала до 40 стр. И зря, Изделие уже на первой - все прервал. Ответ - правильный. И где ты их берешь? Может и того шкафа, где у меня задачки лежат? Браво
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
� Ответ #108 : Сентябрь 27, 2015, 14:52:30 �
Цитата: Tmin от Сентябрь 26, 2015, 17:51:11
Вы можете по формуле zhekasa найти число всех возможных к построению  остроугольных и тупоугольных треугольников. Калькулятор, и нет вопросов.  С уважением,  Да


Tmin, я не собираюсь дискутировать или что-то оспаривать, и меня не интересуют количественные показатели, просто соотношение

зы: впрочем, я Ваш ответ услышал, спасибо  Smiley
Записан
Tmin
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 291

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32


Просмотр профиля
� Ответ #109 : Сентябрь 27, 2015, 16:23:07 �
Цитата: Smith от Сентябрь 27, 2015, 14:52:30
Цитата: Tmin от Сентябрь 26, 2015, 17:51:11
Вы можете по формуле zhekasa найти число всех возможных к построению  остроугольных и тупоугольных треугольников. Калькулятор, и нет вопросов.  С уважением,  Да


Tmin, я не собираюсь дискутировать или что-то оспаривать, и меня не интересуют количественные показатели, просто соотношение

зы: впрочем, я Ваш ответ услышал, спасибо  Smiley
А, тут и нет предмета для дискуссий. отношение остроугольных треугольников к тупоугольным 168:392   Да
� Последнее редактирование: Октябрь 02, 2015, 19:42:12 от Tmin � Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
� Ответ #110 : Сентябрь 27, 2015, 16:26:26 �
я не могу  Тормоз
поэтому прошу у вас помощи, причем можно сразу ответом, без объяснений. этот ответ многое прояснит  Cheesy
Записан
Tmin
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 291

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32


Просмотр профиля
� Ответ #111 : Сентябрь 27, 2015, 16:34:01 �
del
� Последнее редактирование: Октябрь 02, 2015, 19:43:16 от Tmin � Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
� Ответ #112 : Сентябрь 27, 2015, 16:36:37 �
а Вы попробуйте дать ответ - поймете  Tianchik
Записан
Tmin
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 291

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 22
-вас поблагодарили: 32


Просмотр профиля
� Ответ #113 : Сентябрь 27, 2015, 16:39:57 �
del
� Последнее редактирование: Октябрь 02, 2015, 19:43:50 от Tmin � Записан
Страниц: 1 ... 6 7 [8]
  Печать  
« предыдущая тема следующая тема »
 
Перейти в:  

Купить сейф