Страниц: 1 ... 3 4 [5]
  Печать  
Автор Тема: Фокус с пятью картами  (Прочитано 28982 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.


Lkob
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 625

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 56
-вас поблагодарили: 62


Будь проще, и люди к тебе потянутся.

499789811
Просмотр профиля Email
Ответ #60 : Март 30, 2010, 20:27:27 �

По 4-м картам можно определить 5-ю в колоде из 124 карт!
Я долго возился с этой задачей...
Показать скрытый текст
Решение во втором случае.
Показать скрытый текст

 buka, вы это приводите для решения, где можно называть вначале масть, затем номинал, либо наоборот, что будет называть 1, либо 0? Т.е. использовать двоичный код для решения?
Записан

Третий закон Ньютона даже наша партия не сумела отменить. Не успела. А зря...
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #61 : Март 30, 2010, 20:44:36 �

Нет, никакой "химии"
Допустим, у нас есть 124 карточки на которых только номера: 1, 2,...,124
Гость выбирает 5 карточек, например, с номерами 7, 63, 25, 17 101.
Помощник выбирает из них 4 и показывает в определённом порядке, например:
63, 101, 17, 7. И по этой комбинации, показанной в таком порядке можно вычислить, что 5-я карта была 25, а не 1, 2,...,24,26,...,124 Smiley
Конечно, вручную так закодировать трудно, но я доказал, что это возможно.
Записан
General
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 681

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 47
-вас поблагодарили: 164



Просмотр профиля
Ответ #62 : Апрель 10, 2010, 18:45:43 �

Цитировать
Конечно закодировать вручную 124 карты - жизни не хватит, но комп это может сделать.
Я вручную это сделал для К=2.
При К = 2 получается Х = 8 и эти 8 карт я кодировал почти день...

О! Наш человек!  Браво Я тоже для восьми почти день кодировал.
Записан

5 Головоломок | //текст доступен после регистрации//
firemen
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 72

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 3


Просмотр профиля
Ответ #63 : Апрель 11, 2010, 09:40:18 �

можно не только двоичной системой (масть-достоинство, достоинство-масть) передать номинал - 5й карты.

например имеем 4 РАЗНЫЕ по достоинству карты.
комбинируя их по старшенству можно передать 4!= 24 комбинации
в случаи одинаковых карт, старшенство учитывается по масти, например П,Б,К,Ч

з.ы.
предыдущим вариантам... а как быть если 4 карты одинакового достоинства?
Последнее редактирование: Апрель 11, 2010, 09:48:52 от firemen Записан
Димыч
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 770

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 383


Просмотр профиля
Ответ #64 : Апрель 11, 2010, 19:21:01 �

Решение во втором случае.
Показать скрытый текст
К сожалению, это еще не доказательство, а только оценка сверху. Нам ведь подойдет не любое соответствие между размещениями из 124 по 4 и сочетаниями из 124 по 5, а только такое, в котором каждому размещению соответствует сочетание, включающее все 4 карты, вошедшие в размещение. Не очевидно, что такое соответствие существует (хотя интуиция подсказывает, что должно).

Впрочем, кажется, всё в порядке. Для каждого размещения есть 120 подходящих сочетаний, а для каждого сочетания — 120 размещений. А есть известный результат, что всегда можно получить соответствие, даже если бы было всего по 2 кандидата (кстати неплохая задачка, она уже предлагалась здесь?).
Последнее редактирование: Апрель 11, 2010, 19:34:07 от Димыч Записан

General
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 681

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 47
-вас поблагодарили: 164



Просмотр профиля
Ответ #65 : Апрель 11, 2010, 20:10:43 �

Не видел, чтобы предлагалась.

Скорее всего, тут какой-то метод из теории графов работает - мы же получаем двудольный граф (так ведь он называется?)
Записан

5 Головоломок | //текст доступен после регистрации//
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #66 : Апрель 11, 2010, 22:53:01 �

Решение во втором случае.
Показать скрытый текст
К сожалению, это еще не доказательство, а только оценка сверху. Нам ведь подойдет не любое соответствие между размещениями из 124 по 4 и сочетаниями из 124 по 5, а только такое, в котором каждому размещению соответствует сочетание, включающее все 4 карты, вошедшие в размещение. Не очевидно, что такое соответствие существует (хотя интуиция подсказывает, что должно).

Впрочем, кажется, всё в порядке. Для каждого размещения есть 120 подходящих сочетаний, а для каждого сочетания — 120 размещений. А есть известный результат, что всегда можно получить соответствие, даже если бы было всего по 2 кандидата (кстати неплохая задачка, она уже предлагалась здесь?).
Резонное замечание. Тем не менее могу предложить алгоритм заполнения.
Рассортируем все сочетания 4-х из 124: 1-2-3-4, 1-2-3-5, 1-2-3-6,..., 1-2-3-124, 1-2-4-5,... и т.д.
Каждому из таких сочетаний мы должны выделить единственную из оставшихся 120 карт.
Запишем все 120 (отсортированных) оставшихся номеров для каждого сочетания 4 из 124.
Для 1-2-3-4 это будет: 5,6,7,...124, для 1-2-3-5 это будет 4,6,7,...,124 и т.д.
И начнем присваивать, придерживаясь следующих правил:
1)Каждому очередному сочетанию выделим первый из непомеченных номеров. Например для 1-2-3-4 это будет 5. То есть сочетанию 4 из 124 1-2-3-4 поставим в соответсвие сочетание 5 из 124 - 1-2-3-4-5. Пометим его плюсом (+)
2) Заметим при этом, что сочетанию 1-2-3-4-5 могли бы соответствовать кроме 1-2-3-4 ещё 4 сочетания: 1-2-3-5, 1-2-4-5, 1-3-4-5 и 2-3-4-5, но мы выбрали только одно - 1-2-3-4 и остальные должны пометить как запрещённые - мы будем помечать соответствующие номера в соответствующих сочетаниях: для 1-2-3-5 это будет 4, для 1-2-4-5 -> 3, для 1-3-4-5 -> 2, для 2-3-4-5 -> 1 минусом (-)
3) После того, как мы такой номер выделили и зачеркнули все порождённые запрещённые, мы переходим к следующему сочетанию.
В данном случае после 1-2-3-4 идёт 1-2-3-5 со списком номеров 4(-),6,7,...,124.
Поскольку 4 помечено, выбираем 6, помечаем его (+)  и помечаем (-): 1-2-3-6: 5, 1-2-5-6: 3, 1-3-5-6: 2 и 2-3-5-6: 1.
Таким образом, дойдя до конца первый раз, мы получим для каждого сочетания один (+) и четыре (-).
Таким образом за один проход мы выбрали одно сочетание 5 из 124 для одного сочетания 4 из 124.   
Нам осталось пройти так ещё 23 раза (одно сочетание 4 из 124 благодаря 4!=24 перестановкам позволяет выбрать 24 сочетания 5 из 124).
На каждом проходе каждое сочетание 4 из 124 будет получать в своём списке номеров один + и четыре -.
Всего список номеров для каждого сочетания содержит 120 номеров, каждый проход забирает 5 номеров, всего 24 прохода как раз хватит.
Последнее редактирование: Апрель 11, 2010, 22:56:41 от buka Записан
Страниц: 1 ... 3 4 [5]
  Печать  
 
Перейти в: