Кладовая числовых диковинок

[семеныч]

будем теперь знать

[семеныч]

//текст доступен после регистрации//

[House Fox]

Странно, числа Ферма, а ты их еще не кинул сюда - сдаешь?

[семеныч]

так боялся твоей критики


в таком виде картинка только что попалась

[семеныч]

квадраты кубы  из одинаковых цифр



128² = 16384
178² = 31684
191²= 36481
196² = 38416
209² = 43681

5027³ = 127035954683
7061³ = 352045367981
7202³ = 373559126408
8288³ = 569310543872
8384³ = 589323567104


18637⁴ = 120643525773897361
22876⁴ = 273854796251013376
24788⁴ = 377542589207163136
27011⁴ = 532307581397762641
27506<sup>4 = 572413350873761296

5 вариантов
кто больше</sup>

[семеныч]

с пятой степенью      только по 2варианта



348⁵ = 5103830227968
381⁵ = 8028323765901



731⁶ = 152582336769287881
764⁶ = 198865822812737536

[семеныч]

необычные сочетания/спасибо "Репке"/

    91809 * 91810  = 84289_84290
  326510 * 326511  = 106609_106610
  475025 * 475026  = 225649_225650
  524975 * 524976  = 275599_275600
  673490 * 673491  = 453589_453590
4323777 * 4323778 = 1869505_1869506


781340266 * 781340265 = 610492_610491_610490

[семеныч]

квадраты чисел содержащие 1234567890 -два раза


4253907186 ² = 1809572634_7102438596
5296031874 ² = 2804795361_0423951876
6432015987 ² = 4137082965_7023584169

[Леший]

квадраты чисел содержащие 1234567890 -два раза


4253907186 ² = 1809572634_7102438596
5296031874 ² = 2804795361_0423951876
6432015987 ² = 4137082965_7023584169

Откуда ты из берёшь вообще 

[House Fox]

Кстати, Семеныч, большая книжка-то?

[семеныч]

ищем

а гугл помогает

[семеныч]

109² = 11,881 = (118–8–1)²

109³ = 1,295,029 = (1+2+95+0+2+9)³

109⁴ = 141,158,161 = (14+1+1+5+81+6+1)⁴

109⁵ = 15,386,239,549 =

= (1+5+3+8+62+3+9+5+4+9)⁵

109⁶ = 1,677,100,110,841 = (1+6+7+7+1+001+1+084+1)⁶

109⁷ = 182,803,912,081,669 = (1+8+28+039+1+2+0+8+1+6+6+9)⁷

109⁸ = 19,925,626,416,901,921 = (1+9+9+2+5+6+2+6+41+6+9+0+1+9+2+1)⁸

109⁹ = 2,171,893,279,442,309,389 = (21+7+1+8+9+3+2+7+9+4+4+2+3+0+9+3+8+9)⁹

109¹⁰ = 236,736,367,459,211,723,401 =

= (2+3+6+7+3+6+3+6+7+4+5+9+2+1+1+7+2+34+01)¹⁰

109¹¹ = 25,804,264,053,054,077,850,709 =

= (25+8+0+4+2+6+4+0+5+3+0+5+4+07+7+8+5+07+09)¹¹

109¹² = 2,812,664,781,782,894,485,727,281 =

= (2+8+1+2+6+6+4+7+8+1+7+8+2+8+9+4+4+8+5+7+2+7+2–8–1)¹²

109¹³ = 306,580,461,214,335,498,944,273,629 =

= (3+06+5+8++04+6+12+1+4+3+3+5+4+9+8+9+4+4+2+7+3+6+2–9)¹³

[семеныч]

участвуют цифры 123456789     /спасибо MagTux/


64 * 3.921875 = 251



32*14,96875=479
32*19,46875=623
32*41,96875=1343
32*91,46875=2927

64*39,21875=2510
64*39,78125=2546
64*93,21875=5966
64*93,78125=6002


96*12,84375=1233
96*21,84375=2097
96*34,21875=3285
96*34,78125=3339
96*43,21875=4149
96*43,78125=4203

[MagTux]

Участвуют цифры 0123456789

64*28,109375=1799
64*30,921875=1979
64*39,078125=2501
64*82,109375=5255
64*89,703125=5741
64*93,078125=5957
64*98,703125=6317

[семеныч]

если бы со степенью то:


2⁸*1.4609375 = целое число
2⁹*1.3046875 = целое число