желающим размяться

[семеныч]

4!=7^2-5^2
5!=31^2-29^2
6!=
7!=
8!=
9!=


20! = 1613360743^2- 412348007^2
34! = 17261416581131329757 ^ 2-1650364610548670243 ^ 2

[семеныч]

еще вот нарыл


161831256997 ^ 2 - 18366790747 ^ 2 = 23!

[MagTux]

5!=17²-13²
6!=27²-3²
8!=201²-9²
10!=1905²-15²
11!=6318²-18²

[семеныч]

5!=17²-13²
6!=27²-3²
8!=201²-9²
10!=1905²-15²
11!=6318²-18²

6!=181²-179²
8!=223²-97²

[семеныч]

 Сэйдзи Томита писал:

p2=276384705984033308637202339150514288597566735 
956134302322651975852591031511162474178712137149511 

p1=276384705984033308637202339150514119763667060 
379313099534757288812482494631443188167174093319239

100!= p2^2- p1^2

 Кажется, что всегда есть решение для любого факторного больше 3!

[семеныч]

итак нет  :   

7!=
9!=
12!=
13!=

[MagTux]

Вида x!=y²-(y-2)²

4!=7²-5²
5!=31²-29²
6!=181²-179²
7!=1261²-1259²
8!=10081²-10079²
9!=90721²-90719²
10!=907201²-907199²
11!=9979201²-9979199²
12!=119750401²-119750399²
13!=1556755201²-1556755199²
14!=21794572801²-21794572799²
15!=326918592001²-326918591999²
16!=5230697472001²-5230697471999²
17!=88921857024001²-88921857023999²
18!=1600593426432001²-1600593426431999²
19!=30411275102208001²-30411275102207999²
20!=608225502044160001²-608225502044159999²

[семеныч]