Разминка с шарами (теорвер)

[buka]

Соотношения возможных раскладов и вероятностей события:
К - красный шар, Н - не красный шар
P(A) - вероятность вытянуть 2 красных подряд
P(B) - вероятность вытянуть 3-й красный шар
ККННН - P(A)=0.1  P(B)=0
КККНН - P(A)=0.3 P(B)=1/3
ККККН - P(A)=0.6 P(B)=2/3
ККККК - P(A)=1 P(B)=1

Вычислим вероятности раскладов:
P(ККННН)=0.1x
P(КККНН)=0.3x
P(ККККН)=0.6x
P(ККККК)=1x
0.1x+0.3x+0.6x+1x=1
x=0.5
P(ККННН)=0.05
P(КККНН)=0.15
P(ККККН)=0.3
P(ККККК)=0.5
Теперь вычислим вероятность появления третьего шара:
0.05*0+0.15*0.1+0.3*0.4+0.5*1=0.635
0.05*0+0.15*1/3+0.3*2/3+0.5*1=0.75

buka
Как ты смотришь на такое решение?

В приведённом мной решении допущена ошибка.
Уравнение должно иметь вид: Х/5 * (Х-1)/4 = 1/2, откуда Х=3.75
Поскольку 3.75 - нецелое, то следует найти ближайшее целое и оно таки 4.
Теперь о Вашем подходе.
Он - составной. Вы рассматриваете сначала вероятность того, что 2 красных шара, затем - 3 красных, 4 и 5.
Для каждой - вычисляете вероятность вытягивания третий раз красного шара и суммируете попарные произведения...
В данном подходе есть одна проблема (для меня). Дело в том, что кол-во красных шаров среди 5-ти - величина неслучайная. Просто мы её не знаем и оперируем (в Вашем подходе) как если бы она была случайной.
Можно ли считать событием "истинность предположения о кол-ве красных шаров среди 5-ти"?
Если да, то действительно, можно говорить о вероятности истинности предположения...
Тогда - Ваш подход предпочтительнее...
Хотелось бы выслушать Си-Ди-Итера...

[MagTux]

buka
Таки да. Количество красных шаров среди 5-ти неслучайно. Просто поскольку мы не знаем сколько их на самом деле, то я рассмотрел его как случайное.

UPD
Если рассматривать количество красных шаров в мешке как неслучайную величину, тогда ответ таков:
если в мешке два красных шара, то вероятность вытянуть красный шар равна нулю
если в мешке три красных шара, то вероятность вытянуть красный шар равна 1/3
если в мешке четыре красных шара, то вероятность вытянуть красный шар равна 2/3
если в мешке пять красных шаров, то вероятность вытянуть красный шар равна единице
Т.е. я хотел сказать, что нельзя искать решение для неизвестного условия.

P.S. Ко мне на "ты", пожалуйста

[MagTux]

Тогда какое решение будет для такой задачи
В мешке есть 5 шаров красного и синего цветов. Из мешка вынимаются 3 шара. Какая вероятность того, что эту будут красные шары?

[buka]

Тогда какое решение будет для такой задачи
В мешке есть 5 шаров красного и синего цветов. Из мешка вынимаются 3 шара. Какая вероятность того, что эту будут красные шары?

Я не думаю, что у данной задачи есть решение... Впрочем, хотелось бы услышать мнение Си-Ди-Итера.

[MagTux]

Я не думаю, что у данной задачи есть решение...

Как и у предыдущей задачи. Я уже об этом писал.
У этой задачи 6 решений в зависимости от количества шаров в мешке.

[buka]

Я не думаю, что у данной задачи есть решение...

Как и у предыдущей задачи. Я уже об этом писал.
У этой задачи 6 решений в зависимости от количества шаров в мешке.

Как Вам будет угодно
Но имхо соль этих задач IMHO - именно в построении обоснованного предположения о кол-ве шаров.
А всё остальное - не столь интересно.

[MagTux]

Но имхо соль этих задач IMHO - именно в построении обоснованного предположения о кол-ве шаров.

В таком случае в предыдущей задаче более обоснованно будет предположить, что в мешке все красные шары. Ведь в таком случае вероятность вытянуть два красных подряд 100%.
Хотя гипотеза с вероятностью вытягивания двух шаров в 50% мне тоже нравится.

[buka]

MagTux,  есть такая задача (воспроизвожу по памяти):
Вы знаете, что в некоем городе у каждого автобуса есть номер (от 1 до МАХ=Числу_Автобусов_В_Городе).
Вы не знаете это число. Вы приехали в этот город на такси, гуляете по его улицам и Вам попадается автобус с номером 317. Можете ли Вы оценить сколько автобусов в городе?
Решение советует следуюший подход: де-факто Вы как бы сделали одну попытку выбора одного события из пространства событий неизвестного Вам размера. Логичнее всего предположить, что это выбранное Вами событие находится в середине этого пространства... Т.е. оценить число автобусов в 630-640...
Если бы Вам попалось бы 2 автобуса, логично предположить что эта пара номеров находится в середине пространства событий пар. Но можно оценить и проще - предположив, что оба номера "равноудалены" от середины...
С тремя - рассуждения по-сложнее, но в том же ключе...
Имхо надо попытаться этот подход применить к той задаче с 5 шарами.

[Репка]

Бука пароль к твоему акку подобрала твоя младшая сестричка из пятого б?

[buka]

Бука пароль к твоему акку подобрала твоя младшая сестричка из пятого б?

Репка, в Вашем возрасте можно бы уже научиться "шутить" изящнее.

[Репка]

'Изящнее' грозит баном. Когда раз за разом в одной теме бред в стиле малолетней педовки пишет, к примеру, хаус, это понятно, он по жизни такой, но от человека, способного думать, это выглядит крайне непривлекательно. Вывод: сестренку ремнем по жопе, и возвращайтесь, пожалуйста, таким, каким мы вас знаем и любим.
ps: я всегда очень тщательно подбираю слова, чтобы соответствовать уровню образцового форумчанина.

[buka]

'Изящнее' грозит баном. Когда раз за разом в одной теме бред в стиле малолетней педовки пишет, к примеру, хаус, это понятно, он по жизни такой, но от человека, способного думать, это выглядит крайне непривлекательно. Вывод: сестренку ремнем по жопе, и возвращайтесь, пожалуйста, таким, каким мы вас знаем и любим.
ps: я всегда очень тщательно подбираю слова, чтобы соответствовать уровню образцового форумчанина.

Если Вам что-то непонятно - спрашивайте. Если есть возражения - возражайте.
А для голословных заявлений, подобных процитированному, - в моей компании выделяют отдельный вольер.

[Львёнок]

Репка, Вы опять такой милый, такой милый

[Илья]

Репка, Вы опять такой милый, такой милый

Смотрите, как бы не влюбиться.
P.S. Календарь закроет этот лист

[Львёнок]

Смотрите, как бы не влюбиться.

смотрите, как бы в Вас не влюбилась

P.S. Календарь закроет этот лист  

какой календарь? какой лист?