Угол на три части

[Serebro]

Итак, есть угол А. К одной из его сторон проведена перпендикулярная прямая ВС. Она разделена на три части точками D и Е. Если провести луч АD и луч AE будут ли новые углы равны? Вот рисунок: //текст доступен после регистрации//
На рисунке они очевидно не равные, но он рисовался от руки.

[Um_nik]

Если бы углы ВАЕ и DAE были равны, то АЕ - медиана (по усл.) и биссектриса (по предп.) одновременно. Получаем, что треуг. AED - равнобедренный, но при основании у него прямой угол, что невозможно. Наше предположение неверно, т.е. углы ВАЕ и DAE не равны.

[Serebro]

Если бы углы ВАЕ и DAE были равны, то АЕ - медиана (по усл.) и биссектриса (по предп.) одновременно. Получаем, что треуг. AED - равнобедренный, но при основании у него прямой угол, что невозможно. Наше предположение неверно, т.е. углы ВАЕ и DAE не равны.

А разве если у треугольника медиана это бисектриса, то он равнобедренный?

[Um_nik]

Если бы углы ВАЕ и DAE были равны, то АЕ - медиана (по усл.) и биссектриса (по предп.) одновременно. Получаем, что треуг. AED - равнобедренный, но при основании у него прямой угол, что невозможно. Наше предположение неверно, т.е. углы ВАЕ и DAE не равны.

А разве если у треугольника медиана это бисектриса, то он равнобедренный?

Да.

[Serebro]

Если бы углы ВАЕ и DAE были равны, то АЕ - медиана (по усл.) и биссектриса (по предп.) одновременно. Получаем, что треуг. AED - равнобедренный, но при основании у него прямой угол, что невозможно. Наше предположение неверно, т.е. углы ВАЕ и DAE не равны.

А разве если у треугольника медиана это бисектриса, то он равнобедренный?

Да.

ок, спасибо