Страниц: 1 [2] 3 4 5
  Печать  
Автор Тема: Софизмы о бесконечности  (Прочитано 23454 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Многие знают апории Зенона, где казалось бы незавершимое действие всё-таки завершается.
Например, Ахиллес убывающими промежутками догоняет черепаху, но так и не может догнать, хотя все мы знаем, что любой объект с большей скоростью всегда обгонит другой объект с меньшей скоростью, двигающийся в том же направлении.

Теперь хотелось бы обсудить другой вид апорий или софизмов, где как раз всё наоборот.

Я знаю два таких софизма.

1. Пи=4



2. Сумма катетов равна гипотенузе (принцип тот же, только проблемы у Пифагора)



Есть что обсудить?

Почему таки это невозможно?
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #15 : Декабрь 10, 2010, 12:50:23 �

ну тут все как раз элементарно "эврика"(с) так сказат'.
Все видно из Ваших рисунков.
В обоих случаях плошад' фигуры непрерывно умен'шается растягивая при этом периметер
плошад' квадрата > круга
Плошад' треугол'ника вообше стремится к нулю
Показать скрытый текст

Ага, а вот скажите, я уменьшил площадь треугольника:



Периметр фигуры вырос?

Нет. Тут я лажанулся.
[spoiler]Хотя вес' ответ был шутко
Записан
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #16 : Декабрь 10, 2010, 13:31:09 �

а как вообше доказат' такое равенство?
беск=беск ( <- это не числа )
сравниват' мощность множеств. ( если вы собираетес' считат' точки - оно одинаковое "Счётное множество")
Вообше непонятно как Вы собираетес' считат' точки ? Вы же ни на миллиметр не продвинетес'
т.к. точка по определению не имеет размеров

Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #17 : Декабрь 10, 2010, 13:40:52 �


и что такое подсовывают в учебных заведениях?
Из рисунка видно, что точки у края полукруга жирнее точек у середины полукруга. ?
Записан
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #18 : Декабрь 10, 2010, 13:53:14 �

Чего-чего-чего-чего-чего-чегоО?!


Кому подсовывают?


Если предположить, что я правильно понял слово "жирнее" (как "чаще расположены"), то вам, очевидно, лень представить себе все исходные точки внутри полуокружности.
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #19 : Декабрь 10, 2010, 14:15:30 �

Цитировать
лень представить себе все исходные точки внутри полуокружности.
мне две рядом стояшие точки уже труднопредставит'. Как будут выглядет' две точки, если одна слева стоит другая справа? Какая это фигура? Точка не имеет размера. Две точки 0+0=0. Это опят' точка? тогда такой вопрос
скол'ко точек надо еше добавит', чтобы поличит' хотябы отрезок [0,1]? Прямую?

Что на отрезке [0,1], что на полуокружности или прямой а так же и на целой окружности точек как минимум континум, а не счетно бесконечно, поэтому утверждение
Могу доказать, что количество точек на полуокружности равно количеству точек на бесконечной(!) прямой.
Понят', а как следствие и принят' не могу.
Записан
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #20 : Декабрь 10, 2010, 14:23:34 �

Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Um_nik
Гость
Ответ #21 : Декабрь 10, 2010, 14:25:05 �

Что на отрезке [0,1], что на полуокружности или прямой а так же и на целой окружности точек как минимум континум, а не счетно бесконечно
То есть вы утверждаете, что на окружности точек столько же, сколько и на прямой?

Если мне не изменяет память, то это не так. Лев, я не прав?
Записан
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #22 : Декабрь 10, 2010, 14:30:08 �

В два раза больше +2 точки на параллельном диаметре.

Что все равно означает: в два раза больше:)
Последнее редактирование: Декабрь 10, 2010, 14:47:42 от Лев Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #23 : Декабрь 10, 2010, 14:34:24 �

"количество точек пересечения ..", "количество точек перегиба.." еше каких-либо отдел'но стояших точек это - ДА. (сюда же: //текст доступен после регистрации// <- тут точки "фал'шивые")
А количество точек на окружности, прямой, отрезке... - это - НЕТ
Последнее редактирование: Декабрь 10, 2010, 14:44:15 от willi Записан
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #24 : Декабрь 10, 2010, 14:46:48 �

Вы сейчас путаете метрические размеры и количество точек (сами же писали 0+0=0).

Вам доказать, что на окружностях ЛЮБЫХ размеров одинаковое количество точек? Или сами справитесь?

Кстати, на отрезке точек СТОЛЬКО ЖЕ, столько и на прямой Smiley
А на квадрате - в два раза больше Smiley
Последнее редактирование: Декабрь 10, 2010, 14:48:34 от Лев Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #25 : Декабрь 10, 2010, 14:59:22 �

Вы сейчас путаете метрические размеры и количество точек (сами же писали 0+0=0).

Вам доказать, что на окружностях ЛЮБЫХ размеров одинаковое количество точек? Или сами справитесь?
Да в том то и дело, что я не понимаю как можно их считат'.

Давайте я приму Ваше решение (когда лучиками считают точки).
Это типа биекции.

Но тогда:
Кстати, на отрезке точек СТОЛЬКО ЖЕ, столько и на прямой Smiley
А на квадрате - в два раза больше Smiley
неверно, ибо на квадрате 4 отрезка = 4 прямым
2 отрезка = 2прямым

или прямые не должны пересекат'ся?  Злой
Записан
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #26 : Декабрь 10, 2010, 15:10:01 �

Минуточку. Квадрат - это квадрат, а четыре отрезка - это четыре отрезка Smiley

Количество точек на двух, трех, четырех и даже двадцати пяти отрезках равно количеству точек на прямой и РАВНО количеству точек на отрезке! (гляньте на софизм с треугольником)

 Undecided продолжите ваши "лучики", может так вы поймете.
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #27 : Декабрь 10, 2010, 15:23:10 �

А вот еще "софизм" спешл фо ю:

Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #28 : Декабрь 10, 2010, 15:25:44 �

мои рисунки не верные?

Как нарисоват' лучики из квадрата?

В два раза больше +2 точки на параллельном диаметре.

Что все равно означает: в два раза больше:)

X = 2Y + 2
Цитировать
Что все равно означает:
X = 2Y

бр.. мурашки стряхнул.  Плохо
Записан
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #29 : Декабрь 10, 2010, 15:29:32 �

X = 2Y + 2
Цитировать
Что все равно означает:
X = 2Y
бр.. мурашки стряхнул.  Плохо

Привыкайте. Если X и Y равны бесконечностям, такое - в порядке вещей  Laugh
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Страниц: 1 [2] 3 4 5
  Печать  
 
Перейти в: