я не очень понимаю, на какой вопрос отвечать. давайте на этот:
мне непонятно как "наугад" изменяет вероятность.
пусть есть 100 монет, из которых 1 фальшивая. если мы разделили монеты на две группы 1 и 99, то вероятность нахождения фальшивой монеты в группе с 99 монетами составляет 99/100, а 1 оставшейся монеты - 1/100. и если вскрывать монеты из группы в 99 монет по одной наугад, то вероятность того, что одна отдельно лежащая монета фальшивая будет меняться как 1/99, 1/98, 1/97... 1/3, и наконец 1/2 для случая, когда в группе из 99 монет останется 1 монета, а фальшивую мы пока так и не нашли.
если же мы будем намеренно (зная) вынимать по 1 монете из группы с 99 монетами по одной, и дойдем до момента, когда в обеих группах останется по 1 монете, то вероятность фальшивки в группе с одной монетой останется 1/100, а последней монеты в группе, где было 99 монет - 99/100.