Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Геометрия, 7 класс, задача 547  (Прочитано 3081 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2949

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 285
-вас поблагодарили: 304


PeAcE


Просмотр профиля
: Март 22, 2011, 20:58:28 �

Отрезок АВ - диаметр окружности с центром О, АС и СВ - равные хорды этой окружности. Найдите угол СОВ.

зы: кто нашел - тот герой, а кто объяснит популярно для 7 класса - я того поцелую нежно  Ням-ням

зы: зы: ну, оччень нужно  Крик
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2949

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 285
-вас поблагодарили: 304


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #1 : Март 22, 2011, 21:00:25 �

Жекас, ты могешь, я знаю..
Записан
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #2 : Март 22, 2011, 21:03:31 �

треугольник ACB  равнобедренный, значит CO медиана высота и биссектриса. Коль она высота, то угол COB=90 градусов
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2949

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 285
-вас поблагодарили: 304


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #3 : Март 22, 2011, 21:16:11 �

спасибо, Жекас!  Пиво
интуитивно я понимал, что это 90 градусов, но мне не хватало вот этого: "значит CO медиана высота и биссектриса", иными словами:
"Теорема 4.4. Свойство медианы равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой."

Записан
Um_nik
Гость
Ответ #4 : Март 23, 2011, 04:28:10 �

Смит, ты чего?))

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Лев

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2949

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 285
-вас поблагодарили: 304


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #5 : Март 23, 2011, 07:55:42 �

Умник, а что ты удивляешься? я не знаю всех теорем геометрии, и чтобы разобраться с доказательством мне могло понадобиться до неск. часов времени, а так я попросил помощь зала и Добрый Зритель в 9 ряду откликнулся. а дальше дело техники. Чтение

зы: кстати, попробуй доказать указанную теорему, если интересно, может узнаешь о сбе кое-что интересное Smiley)
да и на счет Букиной задачки пофилософствовать можно в соответствующем разделе Wink
Записан
Um_nik
Гость
Ответ #6 : Март 24, 2011, 04:50:56 �

Ну если на слово ты не веришь...

Дано:
треугольник АВС
АВ=ВС
ВЕ - медиана треугольника АВС
Доказать:
ВЕ - высота треугольника АВС
ВЕ - биссектриса треугольника АВС
Доказательство:
1) АВ=ВС (по усл.)
2) Е - середина АС (определение медианы)
3) АЕ=ЕС (по п.2)
4) ВЕ=ВЕ
5) тр.АВЕ=тр.СВЕ (по трем сторонам (пп.1,3,4))
6) уг.АВЕ=уг.СВЕ (по п.5)
7) ВЕ - биссектриса (определение биссектрисы (п.6))
8) уг.ВЕА=уг.ВЕС (по п.5)
9) уг.ВЕА+уг.ВЕС=180 (смежн. углы)
10) 2*уг.ВЕА=180 (по пп.8,9)
11) уг.ВЕА=90 (по п.10)
12) ВЕ - высота (определение высоты (п.11))
ч.т.д.
Последнее редактирование: Март 24, 2011, 05:14:25 от Лев Записан
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: