Страниц: [1] 2
  Печать  
Автор Тема: Интересный парадокс. Навеяло задачей "Про словарный запас"  (Прочитано 10434 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
: Апрель 05, 2011, 01:53:10 �

Очевидно, что большие числа требуют большого количества слов, чтобы их назвать (когда они не круглые Smiley ).
Очевидно, должны существовать такие числа, которые требуют 20 и более слов, чтобы их назвать.
Очевидно, среди них найдётся наименьшее...
Фраза "Наименьшее число, требующее не менее двадцати слов, чтобы его назвать" определяет такое число.
Но эта фраза содержит только 10 слов... Wink

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

??, ??????

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Um_nik
Гость
Ответ #1 : Апрель 05, 2011, 03:49:01 �

И в чем же парадокс?
Записан
ianjamesbond
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 437

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 54
-вас поблагодарили: 58



Просмотр профиля Email
Ответ #2 : Апрель 05, 2011, 06:03:22 �

Это задача на слова? Или я не понял?
Записан

//текст доступен после регистрации//
Ленка Фоменка
Сплошной мозг
***
Offline Offline

Сообщений: 3459

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 911
-вас поблагодарили: 687



Просмотр профиля
Ответ #3 : Апрель 05, 2011, 06:04:43 �

ноль целых и один триллион сто двадцать один миллиард сто двадцать один миллион сто двадцать одна тысяча сто двадцать одна десяти триллионная  Cheesy
Записан

Всё временно: Любовь, искусство, планета Земля, Вы, Я... Особенно Я!
alaves1975
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 118

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9



Просмотр профиля Email
Ответ #4 : Апрель 06, 2011, 16:40:49 �

некорректно .... если начинать с "минус" то там идёт уже задача на знание названия чисел 10 в n-ной степени.
Записан
alaves1975
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 118

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 9



Просмотр профиля Email
Ответ #5 : Апрель 06, 2011, 16:42:57 �

то же самое , если искать число, приближающееся к нулю, надо знать название чисел в n-ой степни, что там математики напридумывали.
Записан
ianjamesbond
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 437

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 54
-вас поблагодарили: 58



Просмотр профиля Email
Ответ #6 : Апрель 06, 2011, 19:31:39 �

Я не понял. В чем задача?
Записан

//текст доступен после регистрации//
VVV
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 662

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 55



Просмотр профиля Email
Ответ #7 : Апрель 08, 2011, 12:38:05 �

  Красивый известный парадокс.
Записан

Правила и тактика игры в "ассоциации". //текст доступен после регистрации//  . Дополнительные методы, архив партий //текст доступен после регистрации// .
kinder
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 298

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 10
-вас поблагодарили: 35


Просмотр профиля
Ответ #8 : Апрель 09, 2011, 11:16:31 �

в первом случае набор слов ограничен цифрами,
во втором не ограничен

Пример:
3.141592....
Пи.
Последнее редактирование: Апрель 09, 2011, 11:18:57 от kinder Записан
buka
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 960

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 120



Просмотр профиля
Ответ #9 : Апрель 13, 2011, 00:27:37 �

Представьте себе, что у вас некий Толковый словарь. Например, Даля. Или Ожегова. Не суть важно.
Договариваемся, что можно пользоваться только словами из этого словаря и эти слова имеют только те толкования, которые в словаре есть.
Очевидно, что всегда можно найти натуральное число, которое НИКАК невозможно выразить числом слов, меньшим чем 20 (из этого словаря, естественно), как бы мы не пытались это сделать (например, "девять в степени девять в степени девять" - очень большое число, но мы его исхитрились определить 7-ю словами. Но всегда наидится такие натуральные числа, которые, как бы мы не изгалялись, нам не удастся их определить набором, меньшим чем 20 слов).
1. С этим ведь нельзя не согласиться - набор слов конечен, число толкований - тоже, а натуральный ряд - бесконечен.
2. Если верно (1), то всегда будет существовать минимальное натуральное число, которое нельзя представить набором, меньшим, чем 20 слов.
3. Но сама фраза: "Минимальное натуральное число, которое невозможно представить менее чем двадцатью словами" содержит 10 слов и определяет это число...
В этом и парадокс...

Если так, то среди
Записан
Um_nik
Гость
Ответ #10 : Апрель 13, 2011, 03:38:21 �

А, теперь понял Smiley
Красиво Гуд
Записан
General
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 681

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 47
-вас поблагодарили: 164



Просмотр профиля
Ответ #11 : Апрель 13, 2011, 07:29:02 �

buka, здорово, что вспомнил о нём Smiley
Записан

5 Головоломок | //текст доступен после регистрации//
Um_nik
Гость
Ответ #12 : Апрель 13, 2011, 08:59:17 �

Так стоп Smiley

Пусть есть 2 числа А и В, которые определяются не менее, чем 20 словами. Причем А<В.
Число А определяется фразой "Минимальное натуральное число, которое невозможно представить менее чем двадцатью словами", в которой 10 слов. Поэтому оно не является числом, которое невозможно представить менее чем двадцатью словами. Соответственно, минимальным таким числом является В. Тогда уже В определяется фразой "Минимальное натуральное число, которое невозможно представить менее чем двадцатью словами". Но мы решили, что этой фразой определятся число А.
Одна и та же фраза не может обозначать два числа, противоречие.

Далее:
Для числа В мы можем придумать фразу типа "Второе натуральное число, которое невозможно представить менее чем двадцатью словами". Однако какое же оно второе, если А определяется меньше чем 20 словами?
Записан
Tomar
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 79

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 21



Просмотр профиля Email
Ответ #13 : Апрель 13, 2011, 10:22:31 �

Уверен, парадокса нет.
Попробую объяснить.
Когда вы формулируете фразу "бла-бла-ба определяется не менее бла-бла-бла" вы подразумеваете некое правило "называния" числа (как то - "сотни-десятки-единицы" - двести двадцать три, ну или "в степени такой-то"). Везде присутствует математика как правило "называния".

А фраза, которая содержит 10 слов не имеет таких ограничений (правил).
Можно сравнить с системами счисления.
Одно и то же число в разных системах выражается разным кол-вом цифр.
Естественно, там где больше степеней свободы (меньше ограничений) там число запишется короче.
отанокаг.
Последнее редактирование: Апрель 17, 2011, 09:05:18 от Tomar Записан
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #14 : Апрель 17, 2011, 01:18:56 �

Таки-да. Подмена понятий.
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Страниц: [1] 2
  Печать  
 
Перейти в: