Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Гири  (Прочитано 1783 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Черная кошка
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: leet

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 362
-вас поблагодарили: 215


я не ангел, но ведь и жизнь- не рай.


Просмотр профиля
: Май 12, 2011, 15:31:53 �

В наборе из одиннадцати попарно различных гирь каждая весит натуральное число граммов. Сумма масс семи самых лёгких гирь больше суммы масс четырёх самых тяжёлых. Найдите наименьшую возможную сумму масс гирь набора.
Записан

//текст доступен после регистрации//
Sirion
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1095

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 137
-вас поблагодарили: 277



Просмотр профиля Email
Ответ #1 : Май 12, 2011, 15:45:11 �

Пусть n - масса пятой по весу гири. Тогда суммарно семь лёгких гирь весят не более n+(n-1)+...+(n-6) = 7n-21. При этом четыре тяжёлые суммарно весят не менее (n+1)+...+(n+4)=4n+10
7n-21>4n+10
3n>31
n>10
вес "тяжёлых" гирь не меньше 54
все всех гирь не меньше 109
набор с весом 109 придумать несложно: 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Черная кошка

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

sirion=irion+srion+rion+siion+iion+sion+ion+siron+iron+sron+ron+sion+ion+son+on+sirin+
+irin+srin+rin+siin+iin+sin+in+sirn+irn+srn+rn+sin+in+sn+n+sirio+irio+srio+rio+siio+
+iio+sio+io+siro+iro+sro+ro+sio+io+so+o+siri+iri+sri+ri+sii+ii+si+i+sir+ir+sr+r+si+i+s
Валерий
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1395

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 157
-вас поблагодарили: 233



Просмотр профиля
Ответ #2 : Май 12, 2011, 15:47:53 �

Если правильно понял условие, то гири по 5: 6: 7: 8: 9: 10: 11: 12: 13: 14: 15 грамм.
Сумма масс 56 и 54 гр.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Черная кошка

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: