Даны точки

[Черная кошка]

Дано несколько точек, некоторые пары которых соединены линиями (точки таких пар называем соседями). Число соседей у каждой точки нечётно. В начальный момент все точки раскрашены в два цвета — красный и синий. Затем каждую минуту происходит одновременное перекрашивание точек по следующему правилу: каждая точка, у которой большинство соседей имеет отличный от неё цвет, меняет свой цвет; в противном случае её цвет сохраняется. а) Докажите, что наступит момент, начиная с которого у некоторых точек цвет не будет меняться, а у некоторых будет меняться каждую минуту.

б) Останется ли это утверждение верным, если не предполагать, что у каждой точки число соседей нечётно?

[ber-viking]

Смутно напоминает задачу про хамелеонов на острове.
Наверно и решать ее стоит так же.

[Sirion]

Суровая задачка. Где ты берёшь такую траву?

Я, конечно, не то чтобы очень сильно над ней думал, но всё же...

[Черная кошка]

Суровая задачка. Где ты берёшь такую траву?

так у нас растет однако //текст доступен после регистрации//

[moonlight]

некоторая иллюстрация к задаче.
внутри кружки имеют тот цвет который был вначале, снаружи тот что в данный момент времени.
//текст доступен после регистрации//

[Sirion]

Апну, пожалуй, чтоб не забыть.