Нужна будет помощь Ваш,Математики!

[Ленка Фоменка]

На вскидку могу сказать, что при а=1 функция возрастает постоянно. а доказать не могу((

[Ленка Фоменка]

а если так попробовать:
Если функция возростает постоянно, то у нее не должно быть экстремумов. Таким образом единственным условием может быть то, что значения коэфициентов перед x^3 и x^2 должны быть равны нулю
1/3 *(a^2-1)=0
(a-1)=0

(a^2-1)=0 => a1=1, a2=-1
(a-1)=0 => a=1


Решаем систему и получаем а=1

[Лев]

зато с нами честен

свой читер не тянет?

Может, у парня обстоятельства...

Так, еще пару лет назад, если бы мне предложили печатать деньги, я бы рассмеялся в лицо.
А теперь, знаете ли... обстоятельства 

[moonlight]

дискриминант равен 3-a^2-2a=-(a+3)(a-1), т.е. производная положительна при a<-3 и а>=1.
(при а=1 производная превращается в константу 2).

[Семён]

Эх...спасибо всем...написал я кабы как экзамен....многое повычёркивал и понаписал где хватило место...
Огромное спасибо за задачку с трапецией!
Думаю что здал,к сожалению , экзамен на 8 из 10
ну или на твёрдую 4ку вместо натянутой 5ки(.
Эх...вот что значит пристраститься к интернету и забыть(забить) на учёбу(.